Finite Group Databasebeta

← #6346468

Subgroups — #6346468

Order 512.

4057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1313 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3002C212yesmaximal, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18199C212yesmaximal, complemented
5#18198C212yesmaximal, complemented
6#18197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18193C214yesmaximal, complemented
11#18192C214yesmaximal, complemented
12#18114C214yesmaximal, complemented
13#18100C214yesmaximal, complemented
14#17572C212yesmaximal, complemented
15C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#135—22no—
18#3520—22no—
19#3519—22no—
20#3513—24no—
21#3506—21no—
22#3505—21no—
23#3505C2212yes—
24#3501C2211yescharacteristic
25#3496C2211yescharacteristic
26#3492C2212yescomplemented
27#3490—21no—
28#3490C2212yescomplemented
29#3484—21no—
30#3481—24no—
31#3475—22no—
32D4×#41—22no—
33#3460C2212yescomplemented
34#3459—21no—
35#3459C2212yescomplemented
36#3444—21no—
37C2×#525—21no—
38C2×#525—21no—
39C2×#525C2212yes—
40C4×H(5,𝔽2)—21no—
41C22×C4×D4C2211yescharacteristic
42#3002—24no—
43#3002—24no—
44#3002C2218yescomplemented
45#3002C2218yescomplemented
46C2×#452—22no—
47C2×#449—22no—
48C2×#451C2212yescomplemented
49C2×#448C2212yescomplemented
50C2×#450C2212yescomplemented
51C2×#447C2212yescomplemented
52C2×#416—22no—
53C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
54#2409C2211yescharacteristic
55#2409C2211yescharacteristic, complemented
56#2408C2211yescharacteristic
57#2408C2211yescharacteristic, complemented
58#2407—21no—
59#2407—21no—
60#2406C2212yescomplemented
61#2405—21no—
62#2404C2212yescomplemented
63#2403—21no—
64#2388C2212yescomplemented
65#2388C2212yescomplemented
66C4×#120—21no—
67C4×#120—21no—
68#2297—21no—
69#2280C2211yescharacteristic, complemented
70#1606C2218yescomplemented
71#1605C2214yescomplemented
72#1604C2214yescomplemented
73#1603C2218yescomplemented
74#1602C2214yescomplemented
75#1601C2214yescomplemented
76#1600C2218yescomplemented
77#1599C2214yescomplemented
78#1598C2214yescomplemented
79#1597C2218yescomplemented
80#1596C2214yescomplemented
81#1595C2214yescomplemented
82#1520C2212yescomplemented
83#1520C2212yescomplemented
84#1519C2212yescomplemented
85#1519C2212yescomplemented
86#1516C2218yescomplemented
87#1501C2218yescomplemented
88#1459C2211yescharacteristic
89#1459C2211yescharacteristic
90#1459C2212yescomplemented
91#1459C2212yescomplemented
92#1459C2212yescomplemented
93C2×#324C2212yescomplemented
94C2×#323C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—22no—
100C22×#41—22no—
101C22×#41—22no—
102C22×#41—22no—
103C22×#41—48no—
104C22×#41D412yescomplemented
105C22×#41C2312yes—
106C22×#41C2312yes—
107C23×Q8C2311yescharacteristic
108C23×D4—21no—
109C23×D4D411yescharacteristic
110C23×D4C2311yescharacteristic
111C24×C4—21no—
112C24×C4D411yescharacteristic
113C24×C4C2311yescharacteristic
114C2×#135—28no—
115C2×#135—28no—
116C2×#135—416no—
117C22×Q16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×D8—22no—
121C23×C8—22no—
122#559—24no—
123#556—22no—
124#555—22no—
125#554—24no—
126#554—24no—
127#554—22no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#550—22no—
144D4×Q8—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159D42—24no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162#544C2312yes—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#542—24no—
166#540—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#539—22no—
170#539C2314yes—
171#538—24no—
172#538—24no—
173#538—22no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538C2314yes—
177#537C2312yes—
178#535—22no—
179#534—22no—
180#534—22no—
181#534—21no—
182#534C2312yes—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—24no—
189#532—21no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—24no—
204#525—24no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—48no—
215#525D414yescomplemented
216#525D414yescomplemented
217#525C2314yes—
218#525C2314yes—
219C2×#123—22no—
220C2×#123—22no—
221C2×#123—22no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
227C2×C22⋊Q8C2312yes—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121D412yescomplemented
233C2×#121C2312yes—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—22no—
237C2×#120—21no—
238C2×#120—21no—
239#520—24no—
240#520—22no—
241#518—24no—
242#518—21no—
243#518—22no—
244#518—22no—
245C4×#41—24no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—22no—
249C2×C4×D4—24no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4D411yescharacteristic
261C2×C4×D4D411yescharacteristic
262C2×C4×D4D411yescharacteristic
263C2×C4×D4D411yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117D412yescomplemented
271C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
273C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C42D411yescharacteristic
275#452—28no—
276#452—28no—
277#451—24no—
278#451C2318yes—
279#450—24no—
280#450C2318yes—
281#449—28no—
282#449—28no—
283#448—24no—
284#448C2318yes—
285#447—24no—
286#447C2318yes—
287#416—28no—
288#416—28no—
289C2×#103—22no—
290C2×#103—22no—
291C2×#102—22no—
292C2×#102—22no—
293C2×C22⋊C8—22no—
294C2×C22⋊C8—22no—
295C2×C22⋊C8—22no—
296C2×C22⋊C8C2314yes—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2314yes—
300#395C2312yes—
301#395C2312yes—
302#394—22no—
303#394—22no—
304#394C2312yes—
305#394C2312yes—
306#393C2312yes—
307#393C2312yes—
308#392—22no—
309#392—22no—
310#392C2312yes—
311#392C2312yes—
312#391—21no—
313#391—21no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#386—21no—
317#386—21no—
318#386—22no—
319#386—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#385—22no—
323#385—22no—
324#385—21no—
325#385—21no—
326#381C2312yes—
327#380—21no—
328#380C2311yescharacteristic
329#380C2311yescharacteristic
330#379—21no—
331#379—21no—
332#379—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—22no—
335C4×C22⋊C4—22no—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337#328C2318yes—
338#328C2318yes—
339#327C2318yes—
340#327C2318yes—
341#324C2314yes—
342#324C2312yes—
343#324C2312yes—
344#323C2312yes—
345#323C2312yes—
346#323C2314yes—
347C25—21no—
348C25C2×D411yescharacteristic
349C25C2×D411yescharacteristic
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—28no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—216no—
362C2×#41—24no—
363C2×#41—24no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—48no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—48no—
369C2×#41—48no—
370C2×#41—48no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—48no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—48no—
375C2×#41—416no—
376C2×#41—416no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—84no—
384C2×#41C2×D414yes—
385C2×#41C2×D414yes—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—44no—
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×Q8C2412yes—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—48no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2412yes—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—44no—
432C23×C4—48no—
433C23×C4—44no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D412yes—
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D412yes—
448C23×C4C2×D412yes—
449C23×C4C2×D412yes—
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453#135—432no—
454#135—432no—
455C2×Q16—28no—
456C2×Q16—48no—
457C2×SD16—28no—
458C2×SD16—28no—
459C2×SD16—48no—
460C2×SD16—48no—
461C2×D8—28no—
462C2×D8—48no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—24no—
466C22×C8—24no—
467C22×C8—48no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—24no—
472#127—21no—
473#127—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—24no—
492#124—24no—
493#124—24no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—48no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—44no—
538C22⋊Q8—44no—
539C22⋊Q8C2×D414yes—
540C22⋊Q8C2×D414yes—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2414yes—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—44no—
569#121—44no—
570#121C2×D414yes—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D414yes—
573#121C2414yes—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—44no—
586#120—48no—
587#120—44no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—48no—
643C4×D4—48no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—24no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—44no—
658#117C2×D414yes—
659#117C2×D414yes—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C42—22no—
716C2×C42—24no—
717C2×C42—22no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727#103—28no—
728#103—28no—
729#102—28no—
730#102—28no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8—24no—
734C22⋊C8—24no—
735C22⋊C8C2414yes—
736C22⋊C8C2414yes—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95C2412yes—
743#95C2412yes—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—42no—
753C24—41no—
754C24—44no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—42no—
759C24—81no—
760C24—81no—
761C24—82no—
762C24#12012yes—
763C24#12012yes—
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D411yescharacteristic
766C24C22×D411yescharacteristic
767C24C22×D411yescharacteristic
768C24C22×D411yescharacteristic
769#41—216no—
770#41—216no—
771#41—48no—
772#41—48no—
773#41—48no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—416no—
777#41—44no—
778#41—48no—
779#41—48no—
780#41—48no—
781#41—48no—
782#41—416no—
783#41—48no—
784#41—48no—
785#41—416no—
786#41—44no—
787#41—48no—
788#41—48no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—24no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—28no—
800C2×Q8—24no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—48no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8C22×D414yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—28no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—416no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—416no—
851C2×D4—416no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4#13514yescomplemented
872C2×D4C22×D414yes—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—28no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—28no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—44no—
917C22×C4—416no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—416no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—84no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—84no—
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12012yes—
939C22×C4#12012yes—
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12012yes—
942C22×C4#12012yes—
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D412yes—
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C22×D412yes—
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4C2511yescharacteristic
960Q16—416no—
961SD16—416no—
962SD16—416no—
963D8—416no—
964C2×C8—24no—
965C2×C8—24no—
966C2×C8—44no—
967C2×C8—44no—
968C2×C8—48no—
969C2×C8—48no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—42no—
993C4⋊C4—42no—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4C22×D414yes—
997C4⋊C4C22×D414yes—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—82no—
1035C22⋊C4—82no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C42—24no—
1038C42—24no—
1039C42—24no—
1040C42—21no—
1041C42—21no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—24no—
1047C42—21no—
1048C42—24no—
1049C42—21no—
1050C42—44no—
1051C23—21no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—24no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—24no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—24no—
1062C23—21no—
1063C23—24no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—48no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—44no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—44no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—84no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—84no—
1101C23—88no—
1102C23—88no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23C2×#12012yes—
1106C23C2×#12011yescharacteristic
1107C23C2×#12012yes—
1108C23C2×#12011yescharacteristic
1109C23C2×#13512yes—
1110C23C2×#13512yescomplemented
1111C23#57512yes—
1112C23C23×D411yescharacteristic
1113Q8—28no—
1114Q8—44no—
1115Q8—44no—
1116Q8—44no—
1117Q8—44no—
1118Q8—44no—
1119Q8—44no—
1120Q8—82no—
1121Q8—82no—
1122D4—28no—
1123D4—28no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—44no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—48no—
1131D4—48no—
1132D4—48no—
1133D4—416no—
1134D4—44no—
1135D4—48no—
1136D4—48no—
1137D4—48no—
1138D4—44no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—84no—
1143D4—84no—
1144D4—84no—
1145D4—82no—
1146D4—84no—
1147D4—82no—
1148D4—88no—
1149D4—88no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—24no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—48no—
1183C2×C4—48no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—48no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—48no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—48no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12012yes—
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#13512yescomplemented
1228C2×C4C23×D412yes—
1229C8—44no—
1230C8—44no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—22no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—21no—
1241C22—22no—
1242C22—21no—
1243C22—22no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—48no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—44no—
1256C22—41no—
1257C22—44no—
1258C22—41no—
1259C22—44no—
1260C22—41no—
1261C22—44no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—84no—
1266C22—84no—
1267C22—81no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—816no—
1271C22—84no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—164no—
1275C22—164no—
1276C22#300214yes—
1277C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1278C22C22×#12011yescharacteristic
1279C22C22×#13511yescharacteristic
1280C22C2×#57511yescharacteristic
1281C4—22no—
1282C4—22no—
1283C4—22no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—41no—
1287C4—44no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—44no—
1291C4—44no—
1292C4—41no—
1293C4—41no—
1294C4—44no—
1295C4—82no—
1296C4—82no—
1297C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1298C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—22no—
1302C2—24no—
1303C2—42no—
1304C2—41no—
1305C2—42no—
1306C2—81no—
1307C2—84no—
1308C2—84no—
1309C2C2×#300211yescharacteristic
1310C2#6038711yescharacteristic
1311C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. C2×#3002C2semidirect
3. #34736C2semidirect
4. #18199C2semidirect
5. #18198C2semidirect
6. #18197C2semidirect
7. #18196C2semidirect
8. #18195C2semidirect
9. #18194C2semidirect
10. #18193C2semidirect
11. #18192C2semidirect
12. #18114C2semidirect
13. #18100C2semidirect
14. #17572C2semidirect
15. C2×#1459C2semidirect
16. C23×#41C22semidirect
26. #3492C22semidirect
28. #3490C22semidirect
33. #3460C22semidirect
35. #3459C22semidirect
44. #3002C22semidirect
45. #3002C22semidirect
48. C2×#451C22semidirect
49. C2×#448C22semidirect
50. C2×#450C22semidirect
51. C2×#447C22semidirect
53. C22×C22⋊C8C22semidirect
55. #2409C22semidirect
57. #2408C22semidirect
60. #2406C22semidirect
62. #2404C22semidirect
64. #2388C22semidirect
65. #2388C22semidirect
69. #2280C22semidirect
70. #1606C22semidirect
71. #1605C22semidirect
72. #1604C22semidirect
73. #1603C22semidirect
74. #1602C22semidirect
75. #1601C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1599C22semidirect
78. #1598C22semidirect
79. #1597C22semidirect
80. #1596C22semidirect
81. #1595C22semidirect
82. #1520C22semidirect
83. #1520C22semidirect
84. #1519C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1516C22semidirect
87. #1501C22semidirect
90. #1459C22semidirect
91. #1459C22semidirect
92. #1459C22semidirect
93. C2×#324C22semidirect
94. C2×#323C22semidirect
104. C22×#41D4semidirect
215. #525D4semidirect
216. #525D4semidirect
226. C2×C22⋊Q8D4semidirect
232. C2×#121D4semidirect
270. C2×#117D4semidirect
871. C2×D4#135semidirect
1110. C23C2×#135semidirect
1227. C2×C4C2×#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
C2×#30022
#347362
#181992
#181982
#181972
#181962
#181952
#181942
#181932
#181922
#181142
#181002
#175722
C2×#14592