Finite Group Databasebeta

← #6346486

Subgroups — #6346486

Order 512.

2995 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60536C212yesmaximal, complemented
3#34909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18215C212yesmaximal, complemented
5#18214C212yesmaximal, complemented
6#18213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18209C214yesmaximal, complemented
11#18208C214yesmaximal, complemented
12#18107C214yesmaximal, complemented
13#18100C214yesmaximal, complemented
14#17573C212yesmaximal, complemented
15#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507C2212yes—
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3493—21no—
24#3491C2214yes—
25#3485—21no—
26#3482—22no—
27#3481—22no—
28#3475—24no—
29#3461—21no—
30#3459C2214yes—
31#3444C2212yes—
32C2×#529—22no—
33C4×H(5,𝔽2)—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
36#3108C2214yescomplemented
37#3107—22no—
38#3106—22no—
39#3105C2214yescomplemented
40#3104C2212yescomplemented
41#3103C2212yes—
42#3102—24no—
43#3101C2212yescomplemented
44#3100C2212yes—
45#3091C2214yescomplemented
46#3076—22no—
47#3035—22no—
48#3002C2214yescomplemented
49C4×#135—24no—
50C2×#431C2212yescomplemented
51#2600—22no—
52#2599C2212yescomplemented
53#2598C2212yescomplemented
54#2581C2211yescharacteristic, complemented
55#2580C2211yescharacteristic
56#2536C2211yescharacteristic, complemented
57#2535C2211yescharacteristic
58#2485—21no—
59#2407—21no—
60#2395C2212yescomplemented
61#2388C2212yescomplemented
62C4×C22⋊Q8—21no—
63C4×#121—21no—
64#2290—22no—
65#2283C2211yescharacteristic, complemented
66#1615C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yes—
69#1609C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yes—
72#1603C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yes—
75#1597C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yes—
78#1521C2218yescomplemented
79#1518C2212yescomplemented
80#1518C2212yescomplemented
81#1517C2212yes—
82#1517C2212yes—
83#1501C2218yescomplemented
84#1461C2212yescomplemented
85#1460C2211yescharacteristic
86#1460C2211yescharacteristic
87#1459C2214yescomplemented
88#1458C2214yescomplemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41D411yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C2×#135—24no—
93#559—22no—
94#557—22no—
95#556—24no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#555—24no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#553—28no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#552—24no—
110#551—28no—
111#551—28no—
112#551—28no—
113D4×Q8—22no—
114#548—24no—
115#547—24no—
116#547—24no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122D42—22no—
123#544—21no—
124#543C2314yes—
125#542—24no—
126#541—24no—
127#539—28no—
128#539—24no—
129#539C2318yes—
130#538—28no—
131#538—24no—
132#537—21no—
133#536—22no—
134#534—24no—
135#534C2314yes—
136#533—24no—
137#533D412yescomplemented
138#533D412yescomplemented
139#533C2312yes—
140#532D412yescomplemented
141#532D412yescomplemented
142#532C2312yes—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—24no—
148#529—28no—
149#529—22no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—22no—
154#529—22no—
155#529—22no—
156#529D414yescomplemented
157#529C2314yes—
158C2×#126—24no—
159C2×#125—22no—
160C2×#124—22no—
161#525—28no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525C2314yes—
165C2×#123—24no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170#520—24no—
171#520—22no—
172#518—24no—
173#518—21no—
174#518—24no—
175C4×#41—24no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41—22no—
184C4×#41—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41D414yescomplemented
187C2×C4×Q8—22no—
188C2×C4×Q8D411yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—24no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—24no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117D411yescharacteristic
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2312yes—
209C22×C42—21no—
210C22×C42D412yes—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#485—24no—
213#484C2314yes—
214#483C2314yes—
215#482—24no—
216#481C2314yes—
217#480C2314yes—
218#479—24no—
219#478—24no—
220#477—22no—
221#476—22no—
222#475—22no—
223#474—22no—
224#464—24no—
225#463—24no—
226#462—22no—
227#461—22no—
228#460—22no—
229#459—22no—
230#452—24no—
231#451C2314yes—
232#450C2314yes—
233#449—24no—
234#448C2314yes—
235#447C2314yes—
236C4×Q16—24no—
237C4×Q16—24no—
238C4×SD16—24no—
239C4×SD16—24no—
240C4×SD16—24no—
241C4×SD16—24no—
242C4×D8—24no—
243C4×D8—24no—
244#431—22no—
245#431—22no—
246#431C2312yes—
247#431C2312yes—
248#431C2314yes—
249#427—24no—
250C2×C4⋊C8—22no—
251#416—24no—
252#416—24no—
253C2×C22⋊C8C2314yes—
254C2×C4×C8—22no—
255#400C2312yes—
256#399C2312yes—
257#398C2312yes—
258#397—22no—
259#397C2312yes—
260#395C2312yes—
261#394—22no—
262#394—22no—
263#394C2312yes—
264#393C2312yes—
265#392—22no—
266#392C2312yes—
267#391—21no—
268#390—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#383C2312yes—
284#382C2311yescharacteristic
285#382C2311yescharacteristic
286#381—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C22⋊C4—22no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4C2312yes—
295#376—21no—
296#328C2318yes—
297#328C2318yes—
298#327C2318yes—
299#327C2318yes—
300#324C2318yes—
301#323C2314yes—
302#323C2314yes—
303H(5,𝔽2)—44no—
304H(5,𝔽2)—44no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41C2×D414yes—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8C2411yescharacteristic
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C22×D4C2411yescharacteristic
327C23×C4—24no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337#135—416no—
338C2×Q16—24no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—24no—
341C2×D8—24no—
342C22×C8—24no—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8C2×D412yes—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2×D412yes—
348#127C2×D412yes—
349#126—28no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—28no—
353#126—28no—
354#126—28no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125C2×D414yes—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—28no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124C2×D414yes—
374#123—28no—
375#123—28no—
376#123—28no—
377#123—28no—
378#123—28no—
379#123—28no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—28no—
383#123—24no—
384#123—28no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8C2×D414yes—
401C22⋊Q8C2414yes—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—28no—
405#121—28no—
406#121—28no—
407#121—24no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—24no—
413#121—44no—
414#121C2×D414yes—
415#121C2414yes—
416#120—28no—
417#120—24no—
418#120—28no—
419C4×Q8—24no—
420C4×Q8—24no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8C2×D414yes—
436C4×Q8C2×D414yes—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—48no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4C2×D414yes—
476C4×D4C2×D414yes—
477#117—28no—
478#117—28no—
479#117—28no—
480#117—28no—
481#117—24no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—24no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494#117—41no—
495#117—41no—
496#117—41no—
497#117C2×D414yes—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2412yes—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4C2×D412yes—
535C2×C22⋊C4C2×D412yes—
536C2×C22⋊C4C2412yes—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—24no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—42no—
548C2×C42—42no—
549C2×C42C2×D412yes—
550C2×C42C2×D412yes—
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2411yescharacteristic
559C2×C42C2411yescharacteristic
560#107—24no—
561#107—24no—
562#106—24no—
563#106—24no—
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—22no—
566C4⋊C8—24no—
567#103—24no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#103—24no—
571#102—24no—
572#102—24no—
573#102—24no—
574#102—24no—
575C22⋊C8—24no—
576C22⋊C8C2414yes—
577C22⋊C8C2414yes—
578C4×C8—22no—
579C4×C8—24no—
580C4×C8—22no—
581#95—22no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95C2412yes—
592#95C2412yes—
593C24—24no—
594C24—21no—
595C24C22×D411yescharacteristic
596C24C22×D412yes—
597#41—28no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—44no—
603#41—416no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—84no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8C22×D414yes—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—416no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4#13514yescomplemented
643C2×D4C22×D414yes—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—88no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4#12012yes—
682C22×C4#12012yes—
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D412yes—
689C22×C4C22×D412yes—
690C22×C4C22×D412yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C2511yescharacteristic
696Q16—48no—
697SD16—48no—
698SD16—48no—
699D8—48no—
700C2×C8—24no—
701C2×C8—24no—
702C2×C8—48no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—44no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4C22×D414yes—
735C4⋊C4C22×D414yes—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C42—28no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—24no—
772C42—24no—
773C42—24no—
774C42—22no—
775C42—44no—
776C42—41no—
777C42—42no—
778C42—42no—
779C42—41no—
780C42#12011yescharacteristic
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12012yes—
783C42#12012yes—
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42C22×D412yes—
787C42C22×D412yes—
788C42C22×D412yes—
789C42C22×D412yes—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—24no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23C2×#12012yes—
810C23C2×#13514yes—
811C23C23×D411yescharacteristic
812Q8—24no—
813Q8—44no—
814Q8—42no—
815Q8—44no—
816Q8—44no—
817Q8—44no—
818Q8—84no—
819D4—24no—
820D4—28no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—44no—
824D4—48no—
825D4—416no—
826D4—48no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—88no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—88no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12012yes—
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12012yes—
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#13512yes—
897C2×C4#57512yes—
898C2×C4C23×D412yes—
899C8—44no—
900C8—44no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—22no—
904C22—24no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—168no—
924C22C22×#12011yescharacteristic
925C22C22×#13511yescharacteristic
926C22C2×#57511yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—22no—
931C4—21no—
932C4—22no—
933C4—21no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4#300214yes—
946C4#302512yes—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—42no—
950C2—44no—
951C2—82no—
952C2—84no—
953C2C2×#300211yescharacteristic
954C2#6038711yescharacteristic
955C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60536C2semidirect
3. #34909C2semidirect
4. #18215C2semidirect
5. #18214C2semidirect
6. #18213C2semidirect
7. #18212C2semidirect
8. #18211C2semidirect
9. #18210C2semidirect
10. #18209C2semidirect
11. #18208C2semidirect
12. #18107C2semidirect
13. #18100C2semidirect
14. #17573C2semidirect
15. #17349C2semidirect
35. C2×C4×#41C22semidirect
36. #3108C22semidirect
39. #3105C22semidirect
40. #3104C22semidirect
43. #3101C22semidirect
45. #3091C22semidirect
48. #3002C22semidirect
50. C2×#431C22semidirect
52. #2599C22semidirect
53. #2598C22semidirect
54. #2581C22semidirect
56. #2536C22semidirect
60. #2395C22semidirect
61. #2388C22semidirect
65. #2283C22semidirect
66. #1615C22semidirect
67. #1614C22semidirect
69. #1609C22semidirect
70. #1608C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1602C22semidirect
75. #1597C22semidirect
76. #1596C22semidirect
78. #1521C22semidirect
79. #1518C22semidirect
80. #1518C22semidirect
83. #1501C22semidirect
84. #1461C22semidirect
87. #1459C22semidirect
88. #1458C22semidirect
137. #533D4semidirect
138. #533D4semidirect
140. #532D4semidirect
141. #532D4semidirect
156. #529D4semidirect
186. C4×#41D4semidirect
642. C2×D4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#605362
#349092
#182152
#182142
#182132
#182122
#182112
#182102
#182092
#182082
#181072
#181002
#175732
#173492