Finite Group Databasebeta

← C2×#18258 #6346554

Subgroups — C2×#18258 #6346554

Order 512.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
3C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18258C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1599C214yesmaximal, complemented
7C2×#1597C214yesmaximal, complemented
8C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C24×D4C2211yescharacteristic
12C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
13C23×SD16—21no—
14#3538—24no—
15#3538—24no—
16#3538—24no—
17#3538C2218yescomplemented
18C2×#563—22no—
19C2×#552—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×D4×Q8—21no—
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×#544—21no—
25C2×#544C2212yescomplemented
26C2×#541—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#539C2212yescomplemented
29C2×#536—21no—
30C22×#124—21no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#3003—24no—
35#3003C2218yes—
36C2×#450—22no—
37C2×#450—24no—
38C2×#450—21no—
39C2×#450C2214yes—
40C2×#450C2212yes—
41C2×#450C2218yescomplemented
42C2×#447—21no—
43C2×#447C2212yes—
44C2×#418—21no—
45C22×#102—21no—
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48#2435—24no—
49#2435C2218yescomplemented
50C2×#394C2214yes—
51C2×#390—21no—
52C2×#379—22no—
53C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
54#1599C22132yescomplemented
55#1597C22132yescomplemented
56#1508C2218yescomplemented
57#1501C2218yescomplemented
58C2×#328C2212yescomplemented
59C2×#328C2214yescomplemented
60C2×#327C2212yescomplemented
61#1472C2218yescomplemented
62C2×#324C2214yescomplemented
63C26—21no—
64C22×#41D411yescharacteristic
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—48no—
77C23×D4C2312yes—
78C23×D4C2314yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
82C22×SD16—24no—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—28no—
85C22×SD16—48no—
86C22×D8—22no—
87C22×M16—21no—
88C23×C8—21no—
89#563—216no—
90#563—216no—
91#552—28no—
92#552—28no—
93#552—28no—
94#552—28no—
95#551—216no—
96#551—216no—
97D4×Q8—28no—
98D4×Q8—28no—
99D4×Q8—28no—
100D4×Q8—28no—
101#544—28no—
102#544—28no—
103#544—24no—
104#544—24no—
105#544—24no—
106#544C2318yescomplemented
107#541—28no—
108#541—28no—
109#539—28no—
110#539—24no—
111#539—28no—
112#539—24no—
113#539—24no—
114#539C2318yescomplemented
115#536—28no—
116#536—28no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×#126—22no—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#126—22no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—22no—
127C2×#125—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—28no—
132C2×#124—48no—
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525D414yes—
136#525C2314yes—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—21no—
141C2×#123—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8D412yes—
159C2×C22⋊Q8D414yes—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8D414yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2314yes—
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8C2314yes—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C2×#120—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—22no—
177C2×#117—22no—
178C2×#117D411yescharacteristic
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4D412yes—
188C22×C42—21no—
189#450—28no—
190#450—216no—
191#450—28no—
192#450—24no—
193#450C23116yes—
194#450C2318yes—
195#447—28no—
196#447—24no—
197#447C2318yes—
198#418—28no—
199C2×#102—24no—
200C2×#102—28no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203#407—22no—
204#407C2314yes—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2314yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211#394—28no—
212#394C23116yes—
213#390—28no—
214#379—216no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4C2314yes—
217C2×#95C2312yes—
218#328C23116yescomplemented
219#328C2318yescomplemented
220#327C2318yescomplemented
221#324C23116yescomplemented
222C25—22no—
223C25—24no—
224C25—48no—
225C25—48no—
226C25—41no—
227C25—41no—
228C25—42no—
229C25—84no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—22no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41C2×D414yes—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—28no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—84no—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8C2×D414yes—
247C22×Q8C2×D414yes—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—28no—
250C22×D4—28no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—416no—
268C22×D4—48no—
269C22×D4—416no—
270C22×D4—416no—
271C22×D4—416no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2414yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C23×C4C2412yes—
301AGL(1,ℤ/8)—432no—
302C2×SD16—216no—
303C2×SD16—28no—
304C2×SD16—416no—
305C2×SD16—432no—
306C2×SD16—48no—
307C2×D8—28no—
308C2×D8—48no—
309C2×M16—24no—
310C2×M16—44no—
311C22×C8—24no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—44no—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—28no—
317C4⋊Q8—216no—
318C4⋊Q8—28no—
319C4⋊Q8—28no—
320C4⋊Q8—28no—
321#126—216no—
322#126—28no—
323#126—216no—
324#126—216no—
325#126—28no—
326#125—28no—
327#125—28no—
328#125—28no—
329#125—216no—
330#125—28no—
331#125—28no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#124—216no—
335#124—432no—
336#123—28no—
337#123—216no—
338#123—28no—
339#123—216no—
340#123—28no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—216no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—216no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8C2×D414yes—
371C22⋊Q8C2×D418yes—
372C22⋊Q8C2×D414yes—
373C22⋊Q8C2×D412yes—
374C22⋊Q8C2414yes—
375C22⋊Q8C2412yes—
376#121—22no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121C2×D414yes—
380#121C2×D412yes—
381#121C2412yes—
382#120—24no—
383#120—24no—
384C4×Q8—28no—
385C4×Q8—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—216no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—28no—
393#117—28no—
394#117—28no—
395#117—216no—
396#117—22no—
397#117—28no—
398#117C2×D414yes—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4C2×D414yes—
423C2×C4⋊C4C2×D414yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D414yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2414yes—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—216no—
446C2×C22⋊C4—216no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—416no—
449C2×C22⋊C4—88no—
450C2×C22⋊C4C2×D418yes—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—24no—
456C2×C42—44no—
457#102—216no—
458#102—28no—
459#102—28no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—24no—
462C22⋊C8—24no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8C2414yes—
465C22⋊C8C2414yes—
466#95—22no—
467#95C2414yes—
468C24—24no—
469C24—24no—
470C24—28no—
471C24—21no—
472C24—24no—
473C24—42no—
474C24—48no—
475C24—48no—
476C24—44no—
477C24—416no—
478C24—48no—
479C24—416no—
480C24—416no—
481C24—44no—
482C24—44no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—48no—
486C24—88no—
487C24—88no—
488C24—84no—
489C24—84no—
490C24—88no—
491C24—84no—
492C24—864no—
493C24—84no—
494C24#12011yescharacteristic
495C24#12012yes—
496C24#12011yescharacteristic
497C24C22×D412yes—
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—48no—
500#41—84no—
501C2×Q8—28no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—48no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—48no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—82no—
514C2×Q8—84no—
515C2×Q8—84no—
516C2×Q8—84no—
517C2×Q8—816no—
518C2×Q8C22×D414yes—
519C2×Q8C22×D412yes—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—28no—
522C2×D4—216no—
523C2×D4—216no—
524C2×D4—216no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—416no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—416no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4C22×D412yes—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4C22×D414yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D414yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C2511yescharacteristic
612SD16—432no—
613SD16—416no—
614D8—416no—
615M16—48no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—24no—
618C2×C8—44no—
619C2×C8—48no—
620C2×C8—44no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4C22×D414yes—
646C4⋊C4C22×D412yes—
647C4⋊C4C22×D412yes—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—28no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—432no—
665C22⋊C4—816no—
666C42—28no—
667C42—28no—
668C42—28no—
669C42—24no—
670C42—48no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—28no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—416no—
687C23—416no—
688C23—416no—
689C23—44no—
690C23—48no—
691C23—48no—
692C23—432no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—816no—
700C23—84no—
701C23—88no—
702C23—832no—
703C23—88no—
704C23—88no—
705C23—864no—
706C23—864no—
707C23—832no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—88no—
711C23—84no—
712C23#45414yes—
713C23C2×#12012yes—
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12012yes—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23#57714yes—
718C23C23×D411yescharacteristic
719Q8—44no—
720Q8—42no—
721Q8—48no—
722Q8—48no—
723Q8—84no—
724Q8—82no—
725Q8—81no—
726Q8—88no—
727D4—28no—
728D4—28no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—48no—
733D4—48no—
734D4—416no—
735D4—44no—
736D4—48no—
737D4—44no—
738D4—416no—
739D4—81no—
740D4—84no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—88no—
784C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
785C2×C4C2×#12012yes—
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12012yes—
789C2×C4C23×D411yescharacteristic
790C2×C4C23×D411yescharacteristic
791C8—44no—
792C8—44no—
793C22—28no—
794C22—28no—
795C22—22no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—48no—
805C22—48no—
806C22—416no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—48no—
812C22—88no—
813C22—816no—
814C22—832no—
815C22—832no—
816C22—84no—
817C22—816no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22#301012yes—
821C22#301012yes—
822C22C2×#45414yes—
823C22C2×#45412yes—
824C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
825C22C22×#12011yescharacteristic
826C22C2×#57712yes—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—44no—
833C4—42no—
834C4—44no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—44no—
839C4—84no—
840C4C2×B(4,𝔽2)14yes—
841C2—22no—
842C2—22no—
843C2—24no—
844C2—42no—
845C2—82no—
846C2—88no—
847C2#1825814yesdirect product factor
848C2C2×#301011yescharacteristic
849C2C22×#45411yescharacteristic
850C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3538C2semidirect
3. C22×#450C2semidirect
4. C2×#2435C2semidirect
5. #18258C2direct (N × H)
6. C2×#1599C2semidirect
7. C2×#1597C2semidirect
8. C2×#1508C2semidirect
9. C2×#1501C2semidirect
10. C2×#1472C2semidirect
17. #3538C22semidirect
25. C2×#544C22semidirect
28. C2×#539C22semidirect
41. C2×#450C22semidirect
49. #2435C22semidirect
54. #1599C22semidirect
55. #1597C22semidirect
56. #1508C22semidirect
57. #1501C22semidirect
58. C2×#328C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#327C22semidirect
61. #1472C22semidirect
62. C2×#324C22semidirect
106. #544C23semidirect
114. #539C23semidirect
218. #328C23semidirect
219. #328C23semidirect
220. #327C23semidirect
221. #324C23semidirect
847. C2#18258direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35382
C2×#30032
C22×#4502
C2×#24352
#182582
C2×#15992
C2×#15972
C2×#15082
C2×#15012
C2×#14722