Finite Group Databasebeta

← #6346595

Subgroups — #6346595

Order 512.

4008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C212yesmaximal, complemented
3C2×#2406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18193C218yesmaximal, complemented
5#18165C214yesmaximal, complemented
6#18164C214yesmaximal, complemented
7#18143C212yesmaximal, complemented
8#18142C212yesmaximal, complemented
9#18134C214yesmaximal, complemented
10#17587C212yesmaximal, complemented
11C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575—22no—
14#3492—24no—
15#3492—24no—
16#3492—22no—
17#3492—22no—
18#3492C2214yes—
19#3492C2214yescomplemented
20C2×#554—22no—
21C2×#553—22no—
22C2×#552—22no—
23C2×#547—22no—
24C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yescomplemented
27C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#525—21no—
29C2×#525—21no—
30C2×#525C2212yes—
31C22×#123—21no—
32C2×#520—21no—
33C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#3007—22no—
35#3007C2214yes—
36#3006—22no—
37#3006C2214yes—
38#3005—24no—
39#3004C2214yescomplemented
40#3003C2214yescomplemented
41#3002—24no—
42#3002C2218yescomplemented
43#2896—22no—
44C2×#407C2212yes—
45#2406—21no—
46#2406—21no—
47#2406—22no—
48#2406C2212yes—
49#2406C2212yes—
50#2406C2214yescomplemented
51C2×#395C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#386—21no—
54C2×#385—22no—
55C2×#381C2211yescharacteristic
56#1605C2218yescomplemented
57#1604C2218yescomplemented
58#1603C22116yescomplemented
59#1599C2218yescomplemented
60#1598C2218yescomplemented
61#1597C22116yescomplemented
62#1516C2218yescomplemented
63#1511C2214yescomplemented
64#1510C2214yescomplemented
65#1504C2218yescomplemented
66#1463C2212yescomplemented
67#1463C2212yescomplemented
68#1463C2214yescomplemented
69C2×#324C2214yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—48no—
79C22×#41D412yes—
80C22×#41C2312yes—
81C22×#41C2312yes—
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4D411yescharacteristic
87C24×C4D411yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89#575—416no—
90C2×#137—24no—
91C2×#137—24no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
94C2×#135—28no—
95C22×M16—22no—
96#554—28no—
97#554—28no—
98#554—28no—
99#554—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#544—24no—
113#544—22no—
114#544C2314yes—
115#539—28no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539C2318yes—
122#537—24no—
123#537—22no—
124#537C2314yes—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×#126—22no—
127C2×#126—22no—
128C2×#125—22no—
129C2×#125—22no—
130C2×#125—22no—
131#525—24no—
132#525—24no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137#525—24no—
138#525—24no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525D414yes—
144#525D414yes—
145#525C2314yes—
146#525C2314yes—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—24no—
155C2×#123—48no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121D412yes—
171C2×#121C2312yes—
172C2×#120—22no—
173#520—28no—
174#520—24no—
175#520—24no—
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117D412yes—
188C22×C4⋊C4—22no—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4—22no—
191C22×C4⋊C4—22no—
192C22×C4⋊C4—22no—
193C22×C4⋊C4—22no—
194C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C22×C4⋊C4D412yes—
197C22×C4⋊C4D412yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205#452—28no—
206#452—28no—
207#451—24no—
208#451C2318yes—
209#450—24no—
210#450C2318yes—
211#449—28no—
212#449—28no—
213#448—24no—
214#448C2318yes—
215#447—24no—
216#447C2318yes—
217#419—24no—
218#418—24no—
219#417—24no—
220#417—24no—
221#416—28no—
222#407—22no—
223#407—22no—
224#407C2314yes—
225#407C2314yes—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8C2314yes—
228#395—22no—
229#395—22no—
230#395C2314yes—
231#395C2314yes—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394C2314yes—
235#394C2314yes—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—24no—
239#385—24no—
240#385—24no—
241#385—24no—
242#385—24no—
243#381—21no—
244#381—21no—
245#381C2312yes—
246#381C2312yes—
247C2×#95—22no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95C2312yes—
250#328C23116yes—
251#327C23116yes—
252#324C2318yes—
253#324C2318yes—
254C25—21no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—216no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—48no—
268C2×#41—48no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—48no—
271C2×#41—48no—
272C2×#41—48no—
273C2×#41—48no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—416no—
277C2×#41—416no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—84no—
283C2×#41C2×D414yes—
284C2×#41C2×D414yes—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2412yes—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—28no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—44no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2412yes—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—44no—
328C23×C4—44no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352#137—416no—
353#137—416no—
354AGL(1,ℤ/8)—416no—
355AGL(1,ℤ/8)—416no—
356#135—432no—
357C2×Q16—28no—
358C2×SD16—28no—
359C2×SD16—28no—
360C2×D8—28no—
361C2×M16—24no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—48no—
364C22×C8—24no—
365C4⋊Q8—28no—
366C4⋊Q8—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#125—28no—
372#125—28no—
373#125—28no—
374#125—28no—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#123—28no—
378#123—28no—
379#123—28no—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—28no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—48no—
390#123—48no—
391#123—416no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8C2×D414yes—
411C22⋊Q8C2×D414yes—
412C22⋊Q8C2×D414yes—
413C22⋊Q8C2414yes—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—28no—
422#121—28no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121C2×D414yes—
429#121C2×D414yes—
430#121C2×D414yes—
431#121C2414yes—
432#120—24no—
433#120—24no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436C4×Q8—28no—
437C4×Q8—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456#117—24no—
457#117—28no—
458#117—28no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—24no—
464#117C2×D414yes—
465#117C2×D414yes—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—28no—
469C2×C4⋊C4—28no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—48no—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2412yes—
506C2×C4⋊C4C2412yes—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—48no—
523C2×C22⋊C4—48no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528#103—28no—
529#103—28no—
530#102—28no—
531#102—28no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8C2418yes—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—24no—
539#95—24no—
540#95—22no—
541#95C2414yes—
542C24—24no—
543C24—24no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—44no—
549C24—42no—
550C24—44no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24#12011yescharacteristic
554C24#12011yescharacteristic
555C24#12011yescharacteristic
556C24#12011yescharacteristic
557C24C22×D411yescharacteristic
558C24C22×D411yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—216no—
561#41—216no—
562#41—416no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—416no—
567#41—416no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—48no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—88no—
580#41—88no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—28no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8C22×D414yes—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—28no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4C22×D414yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—28no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—28no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—48no—
679C22×C4—416no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—416no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4#12012yes—
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4#12012yes—
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D412yes—
709C22×C4C22×D412yes—
710C22×C4C22×D412yes—
711C22×C4C22×D412yes—
712C22×C4C22×D412yes—
713C22×C4C22×D412yes—
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4C22×D411yescharacteristic
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D412yes—
720C22×C4C2511yescharacteristic
721Q16—416no—
722SD16—416no—
723SD16—416no—
724D8—416no—
725M16—48no—
726M16—48no—
727C2×C8—28no—
728C2×C8—48no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—28no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—28no—
736C4⋊C4—28no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—48no—
752C4⋊C4—48no—
753C4⋊C4C22×D414yes—
754C4⋊C4C22×D414yes—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—48no—
770C22⋊C4—48no—
771C22⋊C4—48no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—48no—
775C42—28no—
776C42—28no—
777C42—24no—
778C42—24no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—416no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—416no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—88no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23B(4,𝔽2)14yes—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23C23×D411yescharacteristic
825Q8—28no—
826Q8—44no—
827Q8—44no—
828Q8—48no—
829Q8—48no—
830Q8—82no—
831Q8—84no—
832D4—28no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—48no—
841D4—48no—
842D4—48no—
843D4—48no—
844D4—48no—
845D4—48no—
846D4—48no—
847D4—82no—
848D4—84no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—416no—
883C2×C4—416no—
884C2×C4—416no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—88no—
910C2×C4—88no—
911C2×C4C2×#12012yes—
912C2×C4C2×#12012yes—
913C2×C4C2×#12012yes—
914C2×C4#57514yescomplemented
915C2×C4C23×D412yes—
916C8—48no—
917C22—28no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—48no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—88no—
946C22—84no—
947C22—88no—
948C22—88no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22#302012yes—
952C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
953C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
954C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
955C22C22×#12011yescharacteristic
956C22C2×#57512yes—
957C4—24no—
958C4—22no—
959C4—22no—
960C4—22no—
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—44no—
964C4—44no—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—44no—
969C4—84no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—22no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—41no—
977C2—84no—
978C2—84no—
979C2#6035911yescharacteristic
980C2C2×#302011yescharacteristic
981C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3492C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#2406C2semidirect
4. #18193C2semidirect
5. #18165C2semidirect
6. #18164C2semidirect
7. #18143C2semidirect
8. #18142C2semidirect
9. #18134C2semidirect
10. #17587C2semidirect
11. C2×#1463C2semidirect
19. #3492C22semidirect
24. C2×#544C22semidirect
26. C2×#539C22semidirect
27. C2×#537C22semidirect
39. #3004C22semidirect
40. #3003C22semidirect
42. #3002C22semidirect
50. #2406C22semidirect
51. C2×#395C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
56. #1605C22semidirect
57. #1604C22semidirect
58. #1603C22semidirect
59. #1599C22semidirect
60. #1598C22semidirect
61. #1597C22semidirect
62. #1516C22semidirect
63. #1511C22semidirect
64. #1510C22semidirect
65. #1504C22semidirect
66. #1463C22semidirect
67. #1463C22semidirect
68. #1463C22semidirect
69. C2×#324C22semidirect
914. C2×C4#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#603592
C2×#24062
#181932
#181652
#181642
#181432
#181422
#181342
#175872
C2×#14632