Finite Group Databasebeta

← #6346597

Subgroups — #6346597

Order 512.

3970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3007C212yesmaximal, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic
4#18197C214yesmaximal, complemented
5#18196C214yesmaximal, complemented
6#18167C218yesmaximal, complemented
7#18143C214yesmaximal, complemented
8#18133C214yesmaximal, complemented
9#17578C212yesmaximal, complemented
10#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12C22×#137—22no—
13#3501—24no—
14#3501—24no—
15#3501—22no—
16#3501—22no—
17#3501C2214yes—
18#3501C2214yescomplemented
19C2×#554—24no—
20C2×#554—22no—
21C2×D4×Q8—22no—
22C2×#544C2212yescomplemented
23C2×#543—21no—
24C2×#543C2212yescomplemented
25C2×#533—21no—
26C2×#525—21no—
27C22×C22⋊Q8—21no—
28C22×C22⋊Q8C2212yes—
29C2×#518—21no—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31#3007—24no—
32#3007—24no—
33#3007C2218yes—
34#3007C2218yescomplemented
35C2×#452—24no—
36C2×#451C2214yescomplemented
37C2×#450C2214yescomplemented
38C2×#417—22no—
39C2×#407C2212yes—
40#2409C2212yes—
41#2408C2212yes—
42#2407—22no—
43#2406C2212yes—
44#2405—21no—
45#2404C2212yes—
46#2403—21no—
47#2388C2214yes—
48C4×#120—22no—
49#2297—21no—
50#2280C2211yescharacteristic
51#1605C22116yescomplemented
52#1602C22116yescomplemented
53#1599C22116yescomplemented
54#1596C22116yescomplemented
55#1520C2218yescomplemented
56#1511C2218yescomplemented
57#1508C2218yescomplemented
58#1465C2214yescomplemented
59#1463C2212yescomplemented
60#1462C2212yescomplemented
61#1459C2214yes—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—48no—
69C22×#41C2312yes—
70C22×#41C2312yes—
71C23×Q8—21no—
72C23×Q8D412yescomplemented
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—28no—
81C2×#137—28no—
82C2×#137—416no—
83C22×Q16—24no—
84C22×SD16—24no—
85C22×M16—22no—
86#554—216no—
87#554—216no—
88#554—28no—
89#554—28no—
90#554—216no—
91#554—216no—
92#554—28no—
93#554—28no—
94D4×Q8—28no—
95D4×Q8—28no—
96D4×Q8—28no—
97D4×Q8—28no—
98#544—28no—
99#544—24no—
100#544C2318yes—
101#543—28no—
102#543—28no—
103#543—24no—
104#543—24no—
105#543—24no—
106#543C2318yes—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—24no—
114C2×#125—22no—
115C2×#125—24no—
116#525—48no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—24no—
121C2×C22⋊Q8—24no—
122C2×C22⋊Q8—24no—
123C2×C22⋊Q8—24no—
124C2×C22⋊Q8—24no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—24no—
128C2×C22⋊Q8—24no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—24no—
137C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
138C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
139C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
140C2×C22⋊Q8C2314yes—
141C2×C22⋊Q8C2314yes—
142C2×C22⋊Q8C2314yes—
143C2×#121—22no—
144C2×#120—22no—
145C2×#120—22no—
146#518—28no—
147#518—24no—
148#518—24no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×Q8—22no—
151C2×C4×D4—24no—
152C2×C4×D4—24no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—24no—
158C2×C4×D4D412yes—
159C2×C4×D4D412yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×#117—22no—
163C2×#117—21no—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4—22no—
166C22×C4⋊C4—22no—
167C22×C4⋊C4D412yescomplemented
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4—22no—
171C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C42D411yescharacteristic
174#452—216no—
175#452—216no—
176#451—28no—
177#451C23116yes—
178#450—28no—
179#450C23116yes—
180#417—28no—
181#417—28no—
182C2×#103—24no—
183C2×#102—24no—
184#407—22no—
185#407—22no—
186#407C2314yes—
187#407C2314yes—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8C2314yes—
190#395C2314yes—
191#394—24no—
192#394C2314yes—
193#393C2314yes—
194#392—24no—
195#392C2314yes—
196#391—22no—
197#390—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—24no—
202#385—24no—
203#385—22no—
204#381C2312yes—
205#380—21no—
206#380C2312yes—
207#379—21no—
208#379—22no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—24no—
211C4×C22⋊C4C2312yes—
212#328C23132yes—
213#324C2318yes—
214#323C2318yes—
215C25—21no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C25C2×D411yescharacteristic
218C2×#41—28no—
219C2×#41—216no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—48no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—48no—
232C2×#41—416no—
233C2×#41—416no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—41no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—24no—
243C22×Q8—24no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—22no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—48no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—84no—
253C22×Q8C2×D414yes—
254C22×Q8C2×D414yes—
255C22×Q8C2×D414yes—
256C22×Q8C2412yes—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2412yes—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—48no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—432no—
305#137—432no—
306C2×Q16—216no—
307C2×Q16—416no—
308C2×SD16—216no—
309C2×SD16—416no—
310C2×M16—24no—
311C2×M16—24no—
312C2×M16—48no—
313C22×C8—24no—
314C4⋊Q8—24no—
315C4⋊Q8—24no—
316C4⋊Q8—24no—
317C4⋊Q8—24no—
318C4⋊Q8—216no—
319C4⋊Q8—216no—
320#125—28no—
321#125—28no—
322#125—216no—
323#125—216no—
324#123—48no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—216no—
332C22⋊Q8—216no—
333C22⋊Q8—216no—
334C22⋊Q8—216no—
335C22⋊Q8—216no—
336C22⋊Q8—216no—
337C22⋊Q8—216no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—216no—
353C22⋊Q8—48no—
354C22⋊Q8C2×D418yes—
355C22⋊Q8C2×D418yes—
356C22⋊Q8C2×D418yes—
357C22⋊Q8C2418yes—
358#121—48no—
359#120—48no—
360#120—48no—
361C4×Q8—28no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—28no—
365C4×D4—216no—
366C4×D4—216no—
367C4×D4—216no—
368C4×D4—216no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—416no—
378#117—28no—
379#117—28no—
380#117—44no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—28no—
386C2×C4⋊C4—28no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D414yes—
406C2×C4⋊C4C2×D414yes—
407C2×C4⋊C4C2×D414yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—28no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4C2×D412yes—
430C2×C22⋊C4C2×D412yes—
431C2×C22⋊C4C2×D412yes—
432C2×C22⋊C4C2412yes—
433C2×C42—24no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42C2×D412yes—
440C2×C42C2×D412yes—
441#103—216no—
442#102—216no—
443C22⋊C8—24no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—24no—
446C22⋊C8C2418yes—
447#95—22no—
448#95—24no—
449#95—24no—
450#95C2414yes—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—22no—
456C24—42no—
457C24—44no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—44no—
461C24—81no—
462C24—81no—
463C24—82no—
464C24#12012yes—
465C24#12012yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D412yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470#41—216no—
471#41—216no—
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—416no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—416no—
483#41—48no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—28no—
486C2×Q8—28no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—28no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—44no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—44no—
495C2×Q8—48no—
496C2×Q8—48no—
497C2×Q8—48no—
498C2×Q8—48no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—48no—
502C2×Q8—84no—
503C2×Q8—84no—
504C2×Q8—84no—
505C2×Q8—84no—
506C2×Q8—88no—
507C2×Q8—88no—
508C2×Q8C22×D418yes—
509C2×D4—216no—
510C2×D4—216no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—416no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4#13718yescomplemented
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—28no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C2511yescharacteristic
613Q16—432no—
614SD16—432no—
615M16—48no—
616M16—48no—
617C2×C8—28no—
618C2×C8—48no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—216no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—216no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—48no—
636C4⋊C4C22×D418yes—
637C22⋊C4—216no—
638C22⋊C4—28no—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—82no—
653C42—216no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—44no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—48no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—84no—
690C23—88no—
691C23—88no—
692C23—816no—
693C23—84no—
694C23C2×#12011yescharacteristic
695C23C2×#12012yes—
696C23C2×#12012yes—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23C2×#13714yes—
699C23C2×#13714yescomplemented
700C23C23×D411yescharacteristic
701Q8—28no—
702Q8—48no—
703Q8—44no—
704Q8—44no—
705Q8—44no—
706Q8—48no—
707Q8—48no—
708Q8—84no—
709Q8—88no—
710Q8—88no—
711D4—216no—
712D4—216no—
713D4—28no—
714D4—44no—
715D4—44no—
716D4—48no—
717D4—416no—
718D4—48no—
719D4—44no—
720D4—816no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—28no—
738C2×C4—28no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—416no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12012yes—
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4C2×#12011yescharacteristic
780C2×C4C2×#13714yescomplemented
781C2×C4C23×D412yes—
782C8—48no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—22no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—44no—
797C22—48no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—48no—
801C22—48no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—44no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—84no—
808C22—84no—
809C22—816no—
810C22—84no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22#300414yes—
814C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
815C22C22×#12011yescharacteristic
816C22C22×#13712yes—
817C4—24no—
818C4—22no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—48no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—48no—
827C4—84no—
828C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
829C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
830C2—22no—
831C2—22no—
832C2—24no—
833C2—42no—
834C2—41no—
835C2—44no—
836C2—84no—
837C2C2×#300411yescharacteristic
838C2#6038711yescharacteristic
839C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#34736C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3501C2semidirect
2. C2×#3007C2semidirect
4. #18197C2semidirect
5. #18196C2semidirect
6. #18167C2semidirect
7. #18143C2semidirect
8. #18133C2semidirect
9. #17578C2semidirect
10. #17362C2semidirect
18. #3501C22semidirect
22. C2×#544C22semidirect
24. C2×#543C22semidirect
34. #3007C22semidirect
36. C2×#451C22semidirect
37. C2×#450C22semidirect
51. #1605C22semidirect
52. #1602C22semidirect
53. #1599C22semidirect
54. #1596C22semidirect
55. #1520C22semidirect
56. #1511C22semidirect
57. #1508C22semidirect
58. #1465C22semidirect
59. #1463C22semidirect
60. #1462C22semidirect
72. C23×Q8D4semidirect
137. C2×C22⋊Q8D4semidirect
138. C2×C22⋊Q8D4semidirect
139. C2×C22⋊Q8D4semidirect
167. C22×C4⋊C4D4semidirect
537. C2×D4#137semidirect
699. C23C2×#137semidirect
780. C2×C4C2×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
C2×#30072
#347362
#181972
#181962
#181672
#181432
#181332
#175782
#173622