Finite Group Databasebeta

← #6346600

Subgroups — #6346600

Order 512.

3987 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3004C212yesmaximal, complemented
3C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18199C214yesmaximal, complemented
5#18197C212yesmaximal, complemented
6#18195C212yesmaximal, complemented
7#18165C214yesmaximal, complemented
8#18163C214yesmaximal, complemented
9#18146C214yesmaximal, complemented
10#18136C214yesmaximal, complemented
11#17592C212yesmaximal, complemented
12#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C24×Q8C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#137—22no—
15#3520—22no—
16#3519—22no—
17#3513—24no—
18#3506—21no—
19#3505—21no—
20#3505C2212yes—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492C2212yes—
24#3490—21no—
25#3490C2212yes—
26#3484—21no—
27#3481—24no—
28#3475—22no—
29D4×#41—22no—
30#3460C2212yes—
31#3459—21no—
32#3459C2212yes—
33#3444—21no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525C2212yes—
36C22×C22⋊Q8—21no—
37C4×H(5,𝔽2)—21no—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39#3004—24no—
40#3004—24no—
41#3004C2218yescomplemented
42#3004C2218yescomplemented
43C2×#451—22no—
44C2×#451C2214yescomplemented
45C2×#448—22no—
46C2×#448C2214yescomplemented
47C2×#419—22no—
48C2×#407C2212yescomplemented
49#2409—21no—
50#2409—21no—
51#2409—21no—
52#2409—21no—
53#2409C2212yes—
54#2409C2212yescomplemented
55#2409C2212yescomplemented
56#2409C2212yescomplemented
57C2×#395C2212yescomplemented
58C2×#393C2212yescomplemented
59C2×#391—21no—
60C2×#386—21no—
61C2×#385—21no—
62C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
63#1606C22116yescomplemented
64#1605C2218yescomplemented
65#1604C2218yescomplemented
66#1603C22116yescomplemented
67#1602C2218yescomplemented
68#1601C2218yescomplemented
69#1520C2214yescomplemented
70#1519C2214yescomplemented
71#1513C2218yescomplemented
72#1504C2218yescomplemented
73#1465C2212yescomplemented
74#1465C2212yescomplemented
75#1463C2212yescomplemented
76#1462C2212yescomplemented
77#1459C2212yes—
78#1459C2212yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D412yes—
82C23×Q8—21no—
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8—22no—
86C23×Q8—22no—
87C23×Q8—22no—
88C23×Q8—22no—
89C23×Q8—48no—
90C23×Q8C2312yes—
91C23×Q8C2312yes—
92C23×Q8C2312yes—
93C23×D4D411yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4D411yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C2×#137—28no—
98C2×#137—28no—
99C2×#137—416no—
100C22×Q16—24no—
101C22×SD16—24no—
102C22×M16—22no—
103#559—24no—
104#556—22no—
105#555—22no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#554—22no—
109#553—22no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—22no—
115#552—22no—
116#552—24no—
117#552—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#550—22no—
125D4×Q8—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#546—24no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—22no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—22no—
143#544C2312yes—
144#543—21no—
145#543C2312yes—
146#542—24no—
147#540—24no—
148#539—24no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#539C2314yes—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—22no—
155#538—22no—
156#538—22no—
157#538C2314yes—
158#537C2312yes—
159#535—22no—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#534—21no—
163#534C2312yes—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—24no—
170#532—21no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525D414yes—
196#525D414yes—
197#525C2314yes—
198#525C2314yes—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—22no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×C22⋊Q8—48no—
208C2×C22⋊Q8D412yes—
209C2×C22⋊Q8C2312yes—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121D412yes—
213C2×#121C2312yes—
214C2×#120—22no—
215C2×#120—22no—
216#520—24no—
217#520—22no—
218#518—24no—
219#518—21no—
220#518—22no—
221#518—22no—
222C4×#41—24no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C2×C4×D4—24no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—22no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—21no—
244C2×#117D412yes—
245C22×C4⋊C4—22no—
246C22×C4⋊C4—21no—
247C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C22⋊C4—22no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C42D411yescharacteristic
253#451—28no—
254#451—28no—
255#451—28no—
256#451C23116yes—
257#448—28no—
258#448—28no—
259#448—28no—
260#448C23116yes—
261#419—28no—
262#419—28no—
263C2×#103—24no—
264C2×#103—24no—
265#407—22no—
266#407—22no—
267#407C2314yes—
268#407C2314yes—
269C2×C22⋊C8—22no—
270C2×C22⋊C8C2314yes—
271#395—22no—
272#395—22no—
273#395C2314yes—
274#395C2314yes—
275#393—22no—
276#393—22no—
277#393C2314yes—
278#393C2314yes—
279#391—22no—
280#391—22no—
281#391—22no—
282#391—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#386—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295C2×#95—22no—
296C2×#95—22no—
297C2×#95C2312yes—
298#328C23116yes—
299#327C23116yes—
300#324C2314yes—
301#324C2314yes—
302#323C2314yes—
303#323C2314yes—
304C25C2×D411yescharacteristic
305C25C2×D411yescharacteristic
306H(5,𝔽2)—44no—
307H(5,𝔽2)—44no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—48no—
317C2×#41—84no—
318C2×#41C2×D414yes—
319C2×#41C2×D414yes—
320C22×Q8—28no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—22no—
323C22×Q8—22no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—216no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—48no—
333C22×Q8—44no—
334C22×Q8—48no—
335C22×Q8—48no—
336C22×Q8—48no—
337C22×Q8—48no—
338C22×Q8—48no—
339C22×Q8—416no—
340C22×Q8—416no—
341C22×Q8—416no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—41no—
345C22×Q8—41no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—41no—
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8C2414yes—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D412yes—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—44no—
380C23×C4—48no—
381C23×C4—44no—
382C23×C4—42no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2411yescharacteristic
401#137—432no—
402#137—432no—
403C2×Q16—216no—
404C2×Q16—416no—
405C2×SD16—216no—
406C2×SD16—416no—
407C2×M16—24no—
408C2×M16—24no—
409C2×M16—48no—
410C22×C8—24no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—24no—
415#127—21no—
416#127—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—24no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—48no—
480C22⋊Q8—48no—
481C22⋊Q8—48no—
482C22⋊Q8—48no—
483C22⋊Q8C2×D414yes—
484C22⋊Q8C2×D414yes—
485C22⋊Q8C2×D414yes—
486C22⋊Q8C2414yes—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121C2×D414yes—
513#121C2×D414yes—
514#121C2×D414yes—
515#121C2414yes—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—24no—
526#120—24no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—24no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—22no—
590#117—24no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117C2×D414yes—
595#117C2×D414yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—44no—
610C2×C4⋊C4—48no—
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4C2×D412yes—
615C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—48no—
638C2×C22⋊C4—44no—
639C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C42—22no—
648C2×C42—24no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655C2×C42C2×D411yescharacteristic
656C2×C42C2×D411yescharacteristic
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658#103—216no—
659#103—216no—
660C22⋊C8—24no—
661C22⋊C8—24no—
662C22⋊C8—24no—
663C22⋊C8C2418yes—
664#95—24no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—22no—
669#95C2414yes—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—41no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24#12012yes—
683C24#12012yes—
684C24C22×D411yescharacteristic
685C24C22×D411yescharacteristic
686C24C22×D411yescharacteristic
687C24C22×D411yescharacteristic
688C24C22×D411yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—416no—
693#41—44no—
694#41—48no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—84no—
699#41—84no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—28no—
702C2×Q8—28no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—216no—
707C2×Q8—216no—
708C2×Q8—216no—
709C2×Q8—28no—
710C2×Q8—48no—
711C2×Q8—48no—
712C2×Q8—48no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—48no—
717C2×Q8—48no—
718C2×Q8—48no—
719C2×Q8—416no—
720C2×Q8—416no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—416no—
724C2×Q8—416no—
725C2×Q8—416no—
726C2×Q8—416no—
727C2×Q8—416no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—48no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8C22×D414yes—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4#13714yescomplemented
774C2×D4C22×D414yes—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—28no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—48no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—416no—
823C22×C4—416no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—84no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—84no—
839C22×C4#12012yes—
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12012yes—
844C22×C4#12012yes—
845C22×C4#12012yes—
846C22×C4#12011yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D412yes—
852C22×C4C22×D412yes—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C2511yescharacteristic
863Q16—432no—
864SD16—432no—
865M16—48no—
866M16—48no—
867C2×C8—28no—
868C2×C8—48no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—48no—
894C4⋊C4—48no—
895C4⋊C4C22×D414yes—
896C4⋊C4C22×D414yes—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—44no—
928C42—24no—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—21no—
932C42—24no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—24no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—24no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—48no—
966C23—48no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—48no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—44no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—84no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23C2×#12012yes—
984C23C2×#12012yes—
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987C23C2×#13712yes—
988C23C2×#13712yescomplemented
989C23#57512yes—
990C23C23×D411yescharacteristic
991Q8—216no—
992Q8—44no—
993Q8—48no—
994Q8—48no—
995Q8—48no—
996Q8—416no—
997Q8—44no—
998Q8—48no—
999Q8—48no—
1000Q8—44no—
1001Q8—82no—
1002Q8—82no—
1003D4—28no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—44no—
1008D4—48no—
1009D4—44no—
1010D4—48no—
1011D4—48no—
1012D4—48no—
1013D4—44no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—82no—
1020D4—84no—
1021D4—82no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—28no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—416no—
1059C2×C4—416no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—48no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—88no—
1091C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12012yes—
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#13712yescomplemented
1098C2×C4C23×D412yes—
1099C8—48no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—22no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—48no—
1117C22—48no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—44no—
1125C22—41no—
1126C22—44no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—44no—
1130C22—81no—
1131C22—84no—
1132C22—84no—
1133C22—81no—
1134C22—164no—
1135C22—164no—
1136C22#300714yes—
1137C22#302212yes—
1138C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1139C22C22×#12011yescharacteristic
1140C22C22×#13711yescharacteristic
1141C22C2×#57511yescharacteristic
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—41no—
1148C4—44no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—44no—
1152C4—48no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—44no—
1156C4—84no—
1157C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1158C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—22no—
1162C2—22no—
1163C2—24no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—81no—
1167C2—84no—
1168C2C2×#300711yescharacteristic
1169C2C2×#302211yescharacteristic
1170C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3004C2semidirect
3. C2×#2409C2semidirect
4. #18199C2semidirect
5. #18197C2semidirect
6. #18195C2semidirect
7. #18165C2semidirect
8. #18163C2semidirect
9. #18146C2semidirect
10. #18136C2semidirect
11. #17592C2semidirect
12. #17362C2semidirect
13. C24×Q8C22semidirect
41. #3004C22semidirect
42. #3004C22semidirect
44. C2×#451C22semidirect
46. C2×#448C22semidirect
48. C2×#407C22semidirect
54. #2409C22semidirect
55. #2409C22semidirect
56. #2409C22semidirect
57. C2×#395C22semidirect
58. C2×#393C22semidirect
62. C2×#380C22semidirect
63. #1606C22semidirect
64. #1605C22semidirect
65. #1604C22semidirect
66. #1603C22semidirect
67. #1602C22semidirect
68. #1601C22semidirect
69. #1520C22semidirect
70. #1519C22semidirect
71. #1513C22semidirect
72. #1504C22semidirect
73. #1465C22semidirect
74. #1465C22semidirect
75. #1463C22semidirect
76. #1462C22semidirect
78. #1459C22semidirect
773. C2×D4#137semidirect
988. C23C2×#137semidirect
1097. C2×C4C2×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
C2×#30042
C2×#24092
#181992
#181972
#181952
#181652
#181632
#181462
#181362
#175922
#173622