Finite Group Databasebeta

← #6346601

Subgroups — #6346601

Order 512.

4035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1297 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C212yesmaximal, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18193C214yesmaximal, complemented
5#18192C214yesmaximal, complemented
6#18168C214yesmaximal, complemented
7#18167C212yesmaximal, complemented
8#18166C212yesmaximal, complemented
9#18146C212yesmaximal, complemented
10#18145C212yesmaximal, complemented
11#18136C212yesmaximal, complemented
12#18135C212yesmaximal, complemented
13#17582C212yesmaximal, complemented
14C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#575—22no—
17#3520—22no—
18#3519—22no—
19#3513—24no—
20#3506—21no—
21#3505—21no—
22#3505C2212yescomplemented
23#3501C2211yescharacteristic, complemented
24#3496C2211yescharacteristic, complemented
25#3492C2212yescomplemented
26#3490—21no—
27#3490C2212yescomplemented
28#3484—21no—
29#3481—24no—
30#3475—22no—
31D4×#41—22no—
32#3460C2212yes—
33#3459—21no—
34#3459C2212yes—
35#3444—21no—
36C2×#525—21no—
37C2×#525—21no—
38C2×#525C2212yes—
39C4×H(5,𝔽2)—21no—
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#3007—22no—
42#3007C2214yescomplemented
43#3006—22no—
44#3006C2214yescomplemented
45#3005—24no—
46#3004C2214yescomplemented
47#3003C2214yescomplemented
48#3002—24no—
49#3002C2218yescomplemented
50#2896—22no—
51C2×#407C2212yescomplemented
52#2409C2211yescharacteristic, complemented
53#2409C2211yescharacteristic, complemented
54#2408C2211yescharacteristic, complemented
55#2408C2211yescharacteristic, complemented
56#2407—21no—
57#2407—21no—
58#2406C2212yescomplemented
59#2405—21no—
60#2404C2212yescomplemented
61#2403—21no—
62#2388C2212yes—
63#2388C2212yescomplemented
64C4×#120—21no—
65C4×#120—21no—
66#2297—21no—
67#2280C2211yescharacteristic, complemented
68#1606C2218yescomplemented
69#1605C2214yescomplemented
70#1604C2214yescomplemented
71#1603C2218yescomplemented
72#1602C2214yescomplemented
73#1601C2214yescomplemented
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yescomplemented
79#1595C2214yescomplemented
80#1516C2218yescomplemented
81#1513C2214yescomplemented
82#1513C2214yescomplemented
83#1508C2214yescomplemented
84#1507C2214yescomplemented
85#1465C2212yescomplemented
86#1465C2212yescomplemented
87#1465C2212yescomplemented
88#1465C2212yescomplemented
89C2×#324C2212yescomplemented
90C2×#323C2212yescomplemented
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—21no—
94C22×#41—21no—
95C22×#41—22no—
96C22×#41—22no—
97C22×#41—22no—
98C22×#41—22no—
99C22×#41—48no—
100C22×#41D412yescomplemented
101C22×#41C2312yes—
102C22×#41C2312yes—
103C23×Q8C2311yescharacteristic
104C23×D4—21no—
105C23×D4D411yescharacteristic
106C23×D4C2311yescharacteristic
107C24×C4—21no—
108C24×C4D411yescharacteristic
109C24×C4C2311yescharacteristic
110#575—416no—
111C2×#137—24no—
112C2×#137—24no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
115C2×#135—28no—
116C22×M16—22no—
117#559—24no—
118#556—22no—
119#555—22no—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#553—22no—
124#553—24no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#552—22no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#551—24no—
138#550—22no—
139D4×Q8—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#547—22no—
143#547—24no—
144#547—22no—
145#546—24no—
146#546—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154D42—24no—
155D42—24no—
156D42—22no—
157#544C2312yes—
158#543—21no—
159#543C2312yes—
160#542—24no—
161#540—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#539—22no—
165#539C2314yes—
166#538—24no—
167#538—24no—
168#538—22no—
169#538—22no—
170#538—22no—
171#538C2314yes—
172#537C2312yes—
173#535—22no—
174#534—22no—
175#534—22no—
176#534—21no—
177#534C2312yes—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—24no—
184#532—21no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—24no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—48no—
210#525D414yescomplemented
211#525D414yescomplemented
212#525C2314yes—
213#525C2314yes—
214C2×#123—22no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121D412yescomplemented
228C2×#121C2312yes—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120—21no—
233C2×#120—21no—
234#520—24no—
235#520—22no—
236#518—24no—
237#518—21no—
238#518—22no—
239#518—22no—
240C4×#41—24no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C2×C4×D4—24no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—22no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4—22no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117D412yescomplemented
266C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
267C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
268C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C42D411yescharacteristic
270#452—28no—
271#452—28no—
272#451—24no—
273#451C2318yes—
274#450—24no—
275#450C2318yes—
276#449—28no—
277#449—28no—
278#448—24no—
279#448C2318yes—
280#447—24no—
281#447C2318yes—
282#419—24no—
283#418—24no—
284#417—24no—
285#417—24no—
286#416—28no—
287#407—22no—
288#407—22no—
289#407C2314yes—
290#407C2314yes—
291C2×C22⋊C8—22no—
292C2×C22⋊C8C2314yes—
293#395C2312yes—
294#395C2312yes—
295#394—22no—
296#394—22no—
297#394C2312yes—
298#394C2312yes—
299#393C2312yes—
300#393C2312yes—
301#392—22no—
302#392—22no—
303#392C2312yes—
304#392C2312yes—
305#391—21no—
306#391—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#386—21no—
310#386—21no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#385—21no—
318#385—21no—
319#381C2312yes—
320#380—21no—
321#380C2311yescharacteristic
322#380C2311yescharacteristic
323#379—21no—
324#379—21no—
325#379—21no—
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—22no—
329C4×C22⋊C4C2312yes—
330#328C2318yes—
331#328C2318yes—
332#327C2318yes—
333#327C2318yes—
334#324C2314yes—
335#324C2314yes—
336#323C2314yes—
337#323C2314yes—
338C25—21no—
339C25C2×D411yescharacteristic
340C25C2×D411yescharacteristic
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—28no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—216no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—48no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—48no—
360C2×#41—48no—
361C2×#41—48no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—48no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—48no—
366C2×#41—416no—
367C2×#41—416no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—84no—
375C2×#41C2×D414yes—
376C2×#41C2×D414yes—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—44no—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2412yes—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—48no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2412yes—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—44no—
423C23×C4—48no—
424C23×C4—44no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D412yes—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D412yes—
439C23×C4C2×D412yes—
440C23×C4C2×D412yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444#137—416no—
445#137—416no—
446AGL(1,ℤ/8)—416no—
447AGL(1,ℤ/8)—416no—
448#135—432no—
449C2×Q16—28no—
450C2×SD16—28no—
451C2×SD16—28no—
452C2×D8—28no—
453C2×M16—24no—
454C2×M16—24no—
455C2×M16—48no—
456C22×C8—24no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—24no—
461#127—21no—
462#127—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—24no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—48no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—44no—
527C22⋊Q8—44no—
528C22⋊Q8C2×D414yes—
529C22⋊Q8C2×D414yes—
530C22⋊Q8C2×D414yes—
531C22⋊Q8C2414yes—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—44no—
558#121—44no—
559#121C2×D414yes—
560#121C2×D414yes—
561#121C2×D414yes—
562#121C2414yes—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—44no—
575#120—44no—
576#120—48no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—48no—
632C4×D4—48no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—44no—
647#117C2×D414yes—
648#117C2×D414yes—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C42—22no—
705C2×C42—24no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714C2×C42C2×D411yescharacteristic
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716#103—28no—
717#103—28no—
718#102—28no—
719#102—28no—
720C22⋊C8—24no—
721C22⋊C8—24no—
722C22⋊C8—24no—
723C22⋊C8C2418yes—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95C2412yes—
730#95C2412yes—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—42no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—44no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—81no—
747C24—81no—
748C24—82no—
749C24#12012yes—
750C24#12012yes—
751C24C22×D411yescharacteristic
752C24C22×D411yescharacteristic
753C24C22×D411yescharacteristic
754C24C22×D411yescharacteristic
755C24C22×D411yescharacteristic
756#41—216no—
757#41—216no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—416no—
763#41—48no—
764#41—44no—
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41—416no—
770#41—48no—
771#41—48no—
772#41—416no—
773#41—44no—
774#41—48no—
775#41—48no—
776#41—84no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—28no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—48no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8C22×D414yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—28no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—416no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—416no—
841C2×D4—416no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4C22×D414yes—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—28no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—28no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—416no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—416no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—84no—
923C22×C4#12012yes—
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12012yes—
928C22×C4#12012yes—
929C22×C4#12012yes—
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D412yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D412yes—
946C22×C4C2511yescharacteristic
947Q16—416no—
948SD16—416no—
949SD16—416no—
950D8—416no—
951M16—48no—
952M16—48no—
953C2×C8—28no—
954C2×C8—48no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—24no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—44no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4C22×D414yes—
982C4⋊C4C22×D414yes—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—24no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—82no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—82no—
1022C42—24no—
1023C42—24no—
1024C42—24no—
1025C42—21no—
1026C42—24no—
1027C42—21no—
1028C42—21no—
1029C42—21no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—24no—
1035C42—44no—
1036C23—21no—
1037C23—22no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—24no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—24no—
1047C23—21no—
1048C23—24no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—42no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—48no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—84no—
1083C23—84no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—84no—
1087C23—84no—
1088C23—84no—
1089C23—84no—
1090C23—88no—
1091C23—88no—
1092C23C2×#12012yes—
1093C23C2×#12012yes—
1094C23C2×#12011yescharacteristic
1095C23C2×#12011yescharacteristic
1096C23#57512yescomplemented
1097C23C23×D411yescharacteristic
1098Q8—28no—
1099Q8—44no—
1100Q8—44no—
1101Q8—44no—
1102Q8—44no—
1103Q8—44no—
1104Q8—44no—
1105Q8—82no—
1106Q8—82no—
1107D4—28no—
1108D4—28no—
1109D4—44no—
1110D4—44no—
1111D4—44no—
1112D4—44no—
1113D4—44no—
1114D4—44no—
1115D4—44no—
1116D4—48no—
1117D4—48no—
1118D4—48no—
1119D4—48no—
1120D4—416no—
1121D4—48no—
1122D4—48no—
1123D4—44no—
1124D4—44no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—84no—
1128D4—84no—
1129D4—84no—
1130D4—82no—
1131D4—84no—
1132D4—82no—
1133D4—88no—
1134D4—88no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—48no—
1168C2×C4—48no—
1169C2×C4—416no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—48no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—48no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—48no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—84no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12012yes—
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4#57512yescomplemented
1213C2×C4C23×D412yes—
1214C8—48no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—21no—
1222C22—22no—
1223C22—21no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—22no—
1227C22—21no—
1228C22—22no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—44no—
1236C22—44no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—44no—
1240C22—41no—
1241C22—44no—
1242C22—41no—
1243C22—44no—
1244C22—41no—
1245C22—44no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—84no—
1250C22—84no—
1251C22—81no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—84no—
1255C22—84no—
1256C22—816no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—164no—
1260C22—164no—
1261C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1262C22C22×#12011yescharacteristic
1263C22C2×#57511yescharacteristic
1264C22C2×#57511yescharacteristic
1265C4—22no—
1266C4—22no—
1267C4—22no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—41no—
1271C4—44no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—44no—
1275C4—44no—
1276C4—41no—
1277C4—41no—
1278C4—44no—
1279C4—82no—
1280C4—82no—
1281C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1282C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1283C2—21no—
1284C2—21no—
1285C2—22no—
1286C2—41no—
1287C2—42no—
1288C2—42no—
1289C2—42no—
1290C2—81no—
1291C2—84no—
1292C2—84no—
1293C2#6035911yescharacteristic
1294C2#6038711yescharacteristic
1295C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. #34736C2semidirect
4. #18193C2semidirect
5. #18192C2semidirect
6. #18168C2semidirect
7. #18167C2semidirect
8. #18166C2semidirect
9. #18146C2semidirect
10. #18145C2semidirect
11. #18136C2semidirect
12. #18135C2semidirect
13. #17582C2semidirect
14. C2×#1465C2semidirect
15. C23×#41C22semidirect
22. #3505C22semidirect
23. #3501C22semidirect
24. #3496C22semidirect
25. #3492C22semidirect
27. #3490C22semidirect
42. #3007C22semidirect
44. #3006C22semidirect
46. #3004C22semidirect
47. #3003C22semidirect
49. #3002C22semidirect
51. C2×#407C22semidirect
52. #2409C22semidirect
53. #2409C22semidirect
54. #2408C22semidirect
55. #2408C22semidirect
58. #2406C22semidirect
60. #2404C22semidirect
63. #2388C22semidirect
67. #2280C22semidirect
68. #1606C22semidirect
69. #1605C22semidirect
70. #1604C22semidirect
71. #1603C22semidirect
72. #1602C22semidirect
73. #1601C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1596C22semidirect
79. #1595C22semidirect
80. #1516C22semidirect
81. #1513C22semidirect
82. #1513C22semidirect
83. #1508C22semidirect
84. #1507C22semidirect
85. #1465C22semidirect
86. #1465C22semidirect
87. #1465C22semidirect
88. #1465C22semidirect
89. C2×#324C22semidirect
90. C2×#323C22semidirect
100. C22×#41D4semidirect
210. #525D4semidirect
211. #525D4semidirect
221. C2×C22⋊Q8D4semidirect
227. C2×#121D4semidirect
265. C2×#117D4semidirect
1096. C23#575semidirect
1212. C2×C4#575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#603592
#347362
#181932
#181922
#181682
#181672
#181662
#181462
#181452
#181362
#181352
#175822
C2×#14652