Finite Group Databasebeta

← #6346602

Subgroups — #6346602

Order 512.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2#60511C212yesmaximal, complemented
3C2×#2482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18200C218yesmaximal, complemented
5#18170C214yesmaximal, complemented
6#18169C214yesmaximal, complemented
7#18149C214yesmaximal, complemented
8#18138C212yesmaximal, complemented
9#18137C212yesmaximal, complemented
10#17587C212yesmaximal, complemented
11C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3490—24no—
13#3490—24no—
14#3490—22no—
15#3490—22no—
16#3490C2214yes—
17#3490C2214yes—
18C2×#551—22no—
19C2×#551—22no—
20C2×#546—22no—
21C2×#546—22no—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#538—21no—
24C2×#538C2212yes—
25C2×#534C2211yescharacteristic
26C2×#525—21no—
27C2×#525C2212yes—
28C22×#120—21no—
29C2×#518—21no—
30C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#3095—22no—
33#3095C2214yescomplemented
34#3094—22no—
35#3094C2214yescomplemented
36#3093—24no—
37#3092C2214yescomplemented
38#3092C2214yescomplemented
39#3091—24no—
40#3091C2218yescomplemented
41#2911—22no—
42#2896—22no—
43C2×#407C2212yescomplemented
44#2482—21no—
45#2482—21no—
46#2482—22no—
47#2482C2212yes—
48#2482C2212yescomplemented
49#2482C2214yescomplemented
50C2×#399C2212yescomplemented
51C2×#397C2212yescomplemented
52C2×#388—22no—
53C2×#385—21no—
54C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#379—21no—
56#1618C22116yescomplemented
57#1614C2218yescomplemented
58#1613C2218yescomplemented
59#1612C22116yescomplemented
60#1608C2218yescomplemented
61#1607C2218yescomplemented
62#1516C2218yescomplemented
63#1511C2214yescomplemented
64#1510C2214yescomplemented
65#1504C2218yescomplemented
66#1462C2212yes—
67#1462C2214yescomplemented
68#1462C2212yescomplemented
69C2×#323C2214yescomplemented
70C26D411yescharacteristic
71C22×#41—21no—
72C22×#41D412yes—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16—22no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#551—28no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#543—24no—
96#543—22no—
97#543C2314yes—
98#538—28no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#538—24no—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538C2318yes—
105#534—24no—
106#534—22no—
107#534C2314yes—
108C2×#126—22no—
109C2×#126—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112#525—24no—
113#525—24no—
114#525—24no—
115#525—24no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—22no—
119#525—22no—
120#525D414yes—
121#525D414yes—
122#525C2314yes—
123#525C2314yes—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8D412yes—
134C2×C22⋊Q8C2312yes—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121D412yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#120—22no—
142C2×#120—22no—
143C2×#120—24no—
144C2×#120—24no—
145C2×#120—22no—
146C2×#120—22no—
147C2×#120—24no—
148C2×#120—24no—
149C2×#120—22no—
150#518—28no—
151#518—24no—
152#518—24no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×#117—22no—
160C2×#117—21no—
161C2×#117—21no—
162C2×#117—21no—
163C2×#117—22no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117D412yes—
168C2×#117C2312yes—
169C2×#117C2312yescomplemented
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—21no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4—22no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—22no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
187C22×C22⋊C4D412yes—
188C22×C22⋊C4D412yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C42—21no—
194#485—28no—
195#485—28no—
196#484—24no—
197#484C2318yescomplemented
198#483—24no—
199#483C2318yescomplemented
200#482—28no—
201#482—28no—
202#481—24no—
203#481C2318yescomplemented
204#480—24no—
205#480C2318yescomplemented
206#428—24no—
207#428—24no—
208#428—24no—
209#428—24no—
210#427—28no—
211#419—24no—
212#418—24no—
213#417—24no—
214#417—24no—
215#416—28no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218#407C2314yes—
219#407C2314yescomplemented
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
222#399—22no—
223#399—22no—
224#399C2314yes—
225#399C2314yescomplemented
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397C2314yes—
229#397C2314yescomplemented
230#388—24no—
231#388—24no—
232#388—24no—
233#388—24no—
234#385—22no—
235#385—24no—
236#385—22no—
237#381—21no—
238#381—21no—
239#381C2312yes—
240#381C2312yescomplemented
241#379—22no—
242#379—22no—
243#379—24no—
244C2×#95—22no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95C2312yescomplemented
247#328C23116yescomplemented
248#327C23116yescomplemented
249#323C2318yes—
250#323C2318yescomplemented
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—44no—
257C25—44no—
258C25—82no—
259C25C2×D411yescharacteristic
260C25C2×D412yes—
261C25C2×D411yescharacteristic
262C25C2×D412yes—
263C25C2×D411yescharacteristic
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—48no—
269C2×#41—84no—
270C2×#41C2×D414yes—
271C2×#41C2×D414yes—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—48no—
288C22×D4—84no—
289C22×D4—84no—
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—82no—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4C2×D412yes—
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C2×M16—24no—
320C2×M16—24no—
321C2×M16—48no—
322C22×C8—24no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—28no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8C2×D414yes—
356C22⋊Q8C2×D414yes—
357C22⋊Q8C2×D414yes—
358C22⋊Q8C2414yes—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—28no—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—24no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121C2×D414yes—
372#121C2×D414yes—
373#121C2×D414yes—
374#121C2414yes—
375#120—28no—
376#120—28no—
377#120—28no—
378#120—28no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—24no—
384#120—24no—
385#120—28no—
386#120—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403#117—28no—
404#117—28no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117C2×D414yes—
418#117C2×D414yes—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—84no—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—48no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—84no—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2412yes—
494C2×C22⋊C4C2412yes—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—42no—
500C2×C42—42no—
501#107—28no—
502#107—28no—
503#106—28no—
504#106—28no—
505#103—28no—
506#103—28no—
507#102—28no—
508#102—28no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8C2418yes—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—24no—
516#95—24no—
517#95—22no—
518#95C2414yes—
519C24—21no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—24no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—24no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—42no—
547C24—44no—
548C24—42no—
549C24—44no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24—81no—
555C24—82no—
556C24—81no—
557C24—82no—
558C24—82no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—832no—
562C24#12011yescharacteristic
563C24#12011yescharacteristic
564C24#12011yescharacteristic
565C24#12011yescharacteristic
566C24C22×D411yescharacteristic
567C24C22×D411yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569C24C22×D412yes—
570C24C22×D412yes—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—88no—
576#41—88no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8C22×D414yes—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4C22×D414yes—
609C22×C4—28no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D412yes—
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C2511yescharacteristic
679M16—48no—
680M16—48no—
681C2×C8—28no—
682C2×C8—48no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—28no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—84no—
698C4⋊C4—84no—
699C4⋊C4C22×D414yes—
700C4⋊C4C22×D414yes—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C42—28no—
735C42—24no—
736C42—24no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—416no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—416no—
784C23—48no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—81no—
794C23—82no—
795C23—81no—
796C23—82no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—88no—
800C23—88no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—88no—
804C23—816no—
805C23—816no—
806C23—88no—
807C23—88no—
808C23—816no—
809C23—816no—
810C23—168no—
811C23#45814yes—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23#57514yes—
819C23C23×D411yescharacteristic
820Q8—44no—
821Q8—82no—
822Q8—84no—
823D4—44no—
824D4—416no—
825D4—48no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—48no—
829D4—48no—
830D4—48no—
831D4—82no—
832D4—88no—
833D4—88no—
834D4—84no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—88no—
882C2×C4—88no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4C2×#12012yes—
888C2×C4C2×#12012yes—
889C2×C4C2×#12012yes—
890C2×C4C23×D412yes—
891C8—48no—
892C22—28no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—24no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—48no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—42no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—82no—
928C22—88no—
929C22—88no—
930C22—88no—
931C22—82no—
932C22—84no—
933C22—88no—
934C22—84no—
935C22—88no—
936C22—84no—
937C22—168no—
938C22#301912yes—
939C22C2×#45812yes—
940C22C2×#45812yes—
941C22C2×#45812yes—
942C22C22×#12011yescharacteristic
943C22C2×#57512yes—
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—44no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—44no—
952C4—44no—
953C4—84no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—22no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—44no—
964C2—82no—
965C2—84no—
966C2#6035911yescharacteristic
967C2C2×#301911yescharacteristic
968C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60511C2semidirect
3. C2×#2482C2semidirect
4. #18200C2semidirect
5. #18170C2semidirect
6. #18169C2semidirect
7. #18149C2semidirect
8. #18138C2semidirect
9. #18137C2semidirect
10. #17587C2semidirect
11. C2×#1462C2semidirect
30. C22×#117C22semidirect
33. #3095C22semidirect
35. #3094C22semidirect
37. #3092C22semidirect
38. #3092C22semidirect
40. #3091C22semidirect
43. C2×#407C22semidirect
48. #2482C22semidirect
49. #2482C22semidirect
50. C2×#399C22semidirect
51. C2×#397C22semidirect
54. C2×#381C22semidirect
56. #1618C22semidirect
57. #1614C22semidirect
58. #1613C22semidirect
59. #1612C22semidirect
60. #1608C22semidirect
61. #1607C22semidirect
62. #1516C22semidirect
63. #1511C22semidirect
64. #1510C22semidirect
65. #1504C22semidirect
67. #1462C22semidirect
68. #1462C22semidirect
69. C2×#323C22semidirect
169. C2×#117C23semidirect
171. C22×C4⋊C4C23semidirect
172. C22×C4⋊C4C23semidirect
197. #484C23semidirect
199. #483C23semidirect
203. #481C23semidirect
205. #480C23semidirect
219. #407C23semidirect
221. C2×C22⋊C8C23semidirect
225. #399C23semidirect
229. #397C23semidirect
240. #381C23semidirect
246. C2×#95C23semidirect
247. #328C23semidirect
248. #327C23semidirect
250. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#605112
C2×#24822
#182002
#181702
#181692
#181492
#181382
#181372
#175872
C2×#14622