Finite Group Databasebeta

← #6346607

Subgroups — #6346607

Order 512.

3299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C212yesmaximal, complemented
3C2×#2486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18206C214yesmaximal, complemented
5#18204C212yesmaximal, complemented
6#18202C212yesmaximal, complemented
7#18171C214yesmaximal, complemented
8#18169C214yesmaximal, complemented
9#18150C214yesmaximal, complemented
10#18140C214yesmaximal, complemented
11#17592C212yesmaximal, complemented
12#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3520—22no—
14#3519—22no—
15#3513—24no—
16#3506—21no—
17#3505—21no—
18#3505C2212yes—
19#3501C2211yescharacteristic
20#3496C2211yescharacteristic
21#3492C2212yes—
22#3490—21no—
23#3490C2212yes—
24#3484—21no—
25#3481—24no—
26#3475—22no—
27D4×#41—22no—
28#3460C2212yes—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31#3444—21no—
32C2×#525—21no—
33C2×#525C2212yes—
34C22×#123—21no—
35C4×H(5,𝔽2)—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#3092—24no—
39#3092—24no—
40#3092C2218yescomplemented
41#3092C2218yescomplemented
42C2×#484—22no—
43C2×#481—22no—
44C2×#483C2214yescomplemented
45C2×#480C2214yescomplemented
46C2×#428—22no—
47C2×#417—22no—
48C2×#407C2212yescomplemented
49#2486—21no—
50#2486—21no—
51#2486—21no—
52#2486—21no—
53#2486C2212yes—
54#2486C2212yescomplemented
55#2486C2212yescomplemented
56#2486C2212yescomplemented
57C2×#398C2212yescomplemented
58C2×#397C2212yescomplemented
59C2×#389—21no—
60C2×#381—21no—
61C2×#380—21no—
62C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
63#1612C22116yescomplemented
64#1611C2218yescomplemented
65#1610C2218yescomplemented
66#1609C22116yescomplemented
67#1608C2218yescomplemented
68#1607C2218yescomplemented
69#1520C2214yescomplemented
70#1519C2214yescomplemented
71#1513C2218yescomplemented
72#1504C2218yescomplemented
73#1465C2212yescomplemented
74#1465C2212yescomplemented
75#1463C2212yescomplemented
76#1462C2212yescomplemented
77#1459C2212yes—
78#1459C2212yescomplemented
79C2×H(5,𝔽2)—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41D412yes—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4D411yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C22×M16—22no—
87#559—24no—
88#556—22no—
89#555—22no—
90#554—24no—
91#554—24no—
92#554—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—24no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#550—22no—
109D4×Q8—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—22no—
113#547—24no—
114#547—22no—
115#546—24no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—22no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124D42—24no—
125D42—24no—
126D42—22no—
127#544C2312yes—
128#543—21no—
129#543C2312yes—
130#542—24no—
131#540—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539C2314yes—
136#538—24no—
137#538—24no—
138#538—22no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538C2314yes—
142#537C2312yes—
143#535—22no—
144#534—22no—
145#534—22no—
146#534—21no—
147#534C2312yes—
148#533—21no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—24no—
154#532—21no—
155#529—22no—
156#529—22no—
157#529—22no—
158#529—22no—
159#529—24no—
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—22no—
167#525—22no—
168#525—24no—
169#525—24no—
170#525—22no—
171#525—22no—
172#525—22no—
173#525—22no—
174#525—22no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525D414yes—
180#525D414yes—
181#525C2314yes—
182#525C2314yes—
183C2×#123—22no—
184C2×#123—22no—
185C2×#123—22no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—48no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8D412yes—
193C2×C22⋊Q8C2312yes—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121D412yes—
197C2×#121C2312yes—
198C2×#120—22no—
199C2×#120—22no—
200#520—24no—
201#520—22no—
202#518—24no—
203#518—21no—
204#518—22no—
205#518—22no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—22no—
208C4×#41—22no—
209C4×#41—22no—
210C2×C4×D4—24no—
211C2×C4×D4—22no—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—22no—
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×#117—21no—
228C2×#117D412yes—
229C22×C4⋊C4—22no—
230C22×C4⋊C4—22no—
231C22×C4⋊C4—22no—
232C22×C4⋊C4—22no—
233C22×C4⋊C4—22no—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4—21no—
237C22×C4⋊C4—21no—
238C22×C4⋊C4C2312yes—
239C22×C4⋊C4C2312yes—
240C22×C4⋊C4C2312yes—
241C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4—22no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
246C22×C42D411yescharacteristic
247#484—28no—
248#484—28no—
249#483—28no—
250#483C23116yes—
251#481—28no—
252#481—28no—
253#480—28no—
254#480C23116yes—
255#428—28no—
256#428—28no—
257C2×#107—24no—
258C2×#106—24no—
259#417—28no—
260#417—28no—
261C2×#103—24no—
262C2×#102—24no—
263#407—22no—
264#407—22no—
265#407C2314yes—
266#407C2314yes—
267C2×C22⋊C8—22no—
268C2×C22⋊C8C2314yes—
269#398—22no—
270#398—22no—
271#398C2314yes—
272#398C2314yes—
273#397—22no—
274#397—22no—
275#397C2314yes—
276#397C2314yes—
277#389—22no—
278#389—22no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#381—22no—
282#381—22no—
283#381—22no—
284#381—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C2×#95—22no—
294C2×#95—22no—
295C2×#95C2312yes—
296#328C23116yes—
297#327C23116yes—
298#324C2314yes—
299#324C2314yes—
300#323C2314yes—
301#323C2314yes—
302C25C2×D411yescharacteristic
303C25C2×D411yescharacteristic
304H(5,𝔽2)—44no—
305H(5,𝔽2)—44no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—48no—
315C2×#41—84no—
316C2×#41C2×D414yes—
317C2×#41C2×D414yes—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8C2×D412yes—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—44no—
348C23×C4—44no—
349C23×C4—44no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×M16—24no—
371C2×M16—24no—
372C2×M16—48no—
373C22×C8—24no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8—24no—
378#127—21no—
379#127—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—22no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—24no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—48no—
422#123—48no—
423#123—48no—
424#123—48no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8C2×D414yes—
447C22⋊Q8C2×D414yes—
448C22⋊Q8C2×D414yes—
449C22⋊Q8C2414yes—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121C2×D414yes—
476#121C2×D414yes—
477#121C2×D414yes—
478#121C2414yes—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117—22no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—24no—
552#117—22no—
553#117—24no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117C2×D414yes—
558#117C2×D414yes—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—24no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—44no—
582C2×C4⋊C4—48no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—42no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—42no—
588C2×C4⋊C4—42no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×D412yes—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2414yes—
596C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—44no—
619C2×C22⋊C4—48no—
620C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C42—22no—
629C2×C42—24no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639#107—216no—
640#106—216no—
641#103—216no—
642#102—216no—
643C22⋊C8—24no—
644C22⋊C8—24no—
645C22⋊C8—24no—
646C22⋊C8C2418yes—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—22no—
652#95C2414yes—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—42no—
661C24—42no—
662C24—41no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24#12012yes—
666C24#12012yes—
667C24C22×D411yescharacteristic
668C24C22×D411yescharacteristic
669C24C22×D411yescharacteristic
670C24C22×D411yescharacteristic
671C24C22×D411yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—416no—
676#41—44no—
677#41—48no—
678#41—84no—
679#41—84no—
680#41—84no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—82no—
689C2×Q8C22×D414yes—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—416no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
728C2×D4C22×D414yes—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—88no—
794C22×C4—88no—
795C22×C4#12012yes—
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12012yes—
800C22×C4#12012yes—
801C22×C4#12012yes—
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D412yes—
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C2511yescharacteristic
819M16—48no—
820M16—48no—
821C2×C8—28no—
822C2×C8—48no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—48no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4C22×D414yes—
856C4⋊C4C22×D414yes—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—48no—
888C42—24no—
889C42—24no—
890C42—24no—
891C42—21no—
892C42—24no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—24no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—24no—
907C23—24no—
908C23—24no—
909C23—24no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—24no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—48no—
926C23—48no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—48no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—44no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—84no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23C2×#12012yes—
944C23C2×#12012yes—
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12011yescharacteristic
947C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
948C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
949C23#57512yes—
950C23C23×D411yescharacteristic
951Q8—44no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—82no—
955Q8—82no—
956D4—28no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—48no—
962D4—44no—
963D4—48no—
964D4—48no—
965D4—48no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—82no—
973D4—84no—
974D4—82no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—48no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—88no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—88no—
1043C2×C4—88no—
1044C2×C4#45814yes—
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12012yes—
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1051C2×C4C23×D412yes—
1052C8—48no—
1053C22—24no—
1054C22—24no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—22no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—48no—
1070C22—48no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—44no—
1078C22—41no—
1079C22—44no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—81no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—81no—
1087C22—164no—
1088C22—164no—
1089C22#300614yes—
1090C22#302212yes—
1091C22C2×#45812yes—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1094C22C2×#57511yescharacteristic
1095C4—22no—
1096C4—22no—
1097C4—22no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—44no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—44no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—44no—
1108C4—84no—
1109C4—84no—
1110C4C2×#45812yes—
1111C4C2×#45812yes—
1112C2—21no—
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—21no—
1116C2—24no—
1117C2—42no—
1118C2—42no—
1119C2—81no—
1120C2—84no—
1121C2C2×#300611yescharacteristic
1122C2C2×#302211yescharacteristic
1123C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C2×#2486C2semidirect
4. #18206C2semidirect
5. #18204C2semidirect
6. #18202C2semidirect
7. #18171C2semidirect
8. #18169C2semidirect
9. #18150C2semidirect
10. #18140C2semidirect
11. #17592C2semidirect
12. #17362C2semidirect
37. C23×C4⋊C4C22semidirect
40. #3092C22semidirect
41. #3092C22semidirect
44. C2×#483C22semidirect
45. C2×#480C22semidirect
48. C2×#407C22semidirect
54. #2486C22semidirect
55. #2486C22semidirect
56. #2486C22semidirect
57. C2×#398C22semidirect
58. C2×#397C22semidirect
62. C2×#380C22semidirect
63. #1612C22semidirect
64. #1611C22semidirect
65. #1610C22semidirect
66. #1609C22semidirect
67. #1608C22semidirect
68. #1607C22semidirect
69. #1520C22semidirect
70. #1519C22semidirect
71. #1513C22semidirect
72. #1504C22semidirect
73. #1465C22semidirect
74. #1465C22semidirect
75. #1463C22semidirect
76. #1462C22semidirect
78. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
C2×#30922
C2×#24862
#182062
#182042
#182022
#181712
#181692
#181502
#181402
#175922
#173622