Finite Group Databasebeta

← #6346618

Subgroups — #6346618

Order 512.

2996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60563C212yesmaximal, complemented
3#34875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18217C214yesmaximal, complemented
5#18216C214yesmaximal, complemented
6#18185C214yesmaximal, complemented
7#18184C214yesmaximal, complemented
8#18149C212yesmaximal, complemented
9#18148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18144C212yesmaximal, complemented
12#18143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17580C212yesmaximal, complemented
15#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3493—24no—
17#3493—24no—
18#3493—22no—
19#3493—22no—
20#3493C2214yes—
21#3493C2214yes—
22C2×#556—22no—
23C2×#555—22no—
24C2×#553—22no—
25C2×#552—22no—
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#537C2211yescharacteristic
30C2×#529—21no—
31C2×#529C2212yes—
32C2×#525—21no—
33C2×#520—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C22×#117C2211yescharacteristic
36#3117C2214yescomplemented
37#3114C2214yescomplemented
38#3111—24no—
39#3108C2214yescomplemented
40#3105C2214yescomplemented
41#3102—24no—
42#3095C2212yes—
43#3094C2212yes—
44#3080—22no—
45#3040—22no—
46#3007C2212yes—
47#3006C2212yes—
48C4×#137—22no—
49C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
50#2920C2212yes—
51#2609—22no—
52#2599C2212yescomplemented
53#2598C2212yescomplemented
54#2579—21no—
55#2534—21no—
56#2484C2211yescharacteristic
57#2482C2211yescharacteristic
58#2406C2211yescharacteristic
59#2404C2211yescharacteristic
60#2396C2212yescomplemented
61#2392C2212yescomplemented
62C4×#123—21no—
63C4×#120—21no—
64#2290—22no—
65#2283C2211yescharacteristic
66#1618C2218yescomplemented
67#1617C2214yescomplemented
68#1616C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1611C2214yescomplemented
71#1610C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1605C2214yescomplemented
74#1604C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1599C2214yescomplemented
77#1598C2214yescomplemented
78#1521C2218yescomplemented
79#1511C2212yes—
80#1511C2212yes—
81#1510C2212yes—
82#1510C2212yes—
83#1509C2218yescomplemented
84#1464C2214yescomplemented
85#1463C2211yescharacteristic
86#1463C2211yescharacteristic
87#1462C2212yes—
88#1458C2214yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C24×C4D411yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94#556—28no—
95#556—28no—
96#556—28no—
97#556—28no—
98#555—28no—
99#555—28no—
100#555—28no—
101#555—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#553—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#544—24no—
111#544—22no—
112#544C2314yes—
113#538—28no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538—24no—
118#538—24no—
119#538C2318yes—
120#537—24no—
121#537—22no—
122#537C2314yes—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124#529—24no—
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529D414yescomplemented
133#529D414yescomplemented
134#529C2314yes—
135#529C2314yes—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#125—21no—
141C2×#125—22no—
142C2×#125D412yescomplemented
143C2×#124—21no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124D412yescomplemented
147#525—24no—
148#525—24no—
149#525—24no—
150#525—24no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—21no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121C2312yes—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—21no—
169#520—28no—
170#520—24no—
171#520—24no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C2×C4×Q8—22no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8D412yescomplemented
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4D412yescomplemented
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—22no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117D412yes—
203C2×#117D412yes—
204C2×#117C2311yescharacteristic
205C2×#117C2312yes—
206C2×#117C2312yes—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C42—21no—
213C22×C42D411yescharacteristic
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#485—24no—
216#484C2314yes—
217#483C2314yes—
218#482—24no—
219#481C2314yes—
220#480C2314yes—
221#479—24no—
222#479—24no—
223#478—24no—
224#478—24no—
225#464—24no—
226#464—24no—
227#463—24no—
228#463—24no—
229#452—24no—
230#451C2314yes—
231#450C2314yes—
232#449—24no—
233#448C2314yes—
234#447C2314yes—
235#442—24no—
236#441—24no—
237#440—24no—
238#440—24no—
239C4×Q16—24no—
240C4×SD16—24no—
241C4×SD16—24no—
242C4×D8—24no—
243#432—22no—
244#432C2314yes—
245#431—22no—
246#431C2314yes—
247#428—22no—
248#428—22no—
249#423—22no—
250#419—22no—
251#418—22no—
252#417—22no—
253#417—22no—
254#407C2312yes—
255#407C2312yes—
256C4×M16—22no—
257#400C2312yes—
258#399C2312yes—
259#398—22no—
260#398C2312yes—
261#397C2312yes—
262#396—22no—
263#396—22no—
264#395C2312yes—
265#394—22no—
266#394C2312yes—
267#393C2312yes—
268#392C2312yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386—22no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#383C2312yes—
286#382—21no—
287#381—21no—
288#381C2311yescharacteristic
289#381C2311yescharacteristic
290#380—21no—
291#379—21no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297#376—21no—
298#328C2318yes—
299#328C2318yes—
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2314yes—
303#324C2314yes—
304#323C2318yes—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—48no—
311C2×#41—44no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2411yescharacteristic
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2411yescharacteristic
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344#137—48no—
345AGL(1,ℤ/8)—48no—
346C2×Q16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C4⋊Q8—28no—
353C4⋊Q8—28no—
354#126—28no—
355#126—28no—
356#126—28no—
357#126—28no—
358#126—28no—
359#126—28no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#125—24no—
365#125—24no—
366#125—28no—
367#125—28no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#125C2×D414yes—
371#125C2×D414yes—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—28no—
375#124—28no—
376#124—28no—
377#124—28no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124C2×D414yes—
381#124C2×D414yes—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—28no—
390#123—44no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8C2×D414yes—
402C22⋊Q8C2414yes—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—24no—
408#121—28no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—24no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121C2×D414yes—
418#121C2414yes—
419#120—28no—
420#120—28no—
421#120—44no—
422C4×Q8—28no—
423C4×Q8—28no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8C2×D414yes—
433C4×Q8C2×D414yes—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—48no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4C2×D414yes—
462C4×D4C2×D414yes—
463#117—24no—
464#117—28no—
465#117—28no—
466#117—28no—
467#117—28no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117—24no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—42no—
484#117—42no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—28no—
488C2×C4⋊C4—28no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4C2×D412yes—
540C2×C22⋊C4C2×D412yes—
541C2×C22⋊C4C2×D412yes—
542C2×C22⋊C4C2412yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—42no—
555C2×C42—42no—
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2×D412yes—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2411yescharacteristic
566#107—24no—
567#107—24no—
568#106—24no—
569#106—24no—
570C4⋊C8—24no—
571C4⋊C8—24no—
572#103—24no—
573#103—24no—
574#103—24no—
575#103—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8C2414yes—
583C22⋊C8C2414yes—
584#97—24no—
585C4×C8—24no—
586#95—22no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95C2412yes—
597#95C2412yes—
598C24—21no—
599C24—22no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—81no—
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C22×D412yes—
607#41—28no—
608#41—416no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—48no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—82no—
622C2×Q8C22×D414yes—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—82no—
645C2×D4C22×D414yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—28no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12012yes—
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12012yes—
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C22×D412yes—
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D412yes—
709C22×C4C2511yescharacteristic
710Q16—48no—
711SD16—48no—
712SD16—48no—
713D8—48no—
714M16—44no—
715M16—44no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—82no—
746C4⋊C4—82no—
747C4⋊C4C22×D414yes—
748C4⋊C4C22×D414yes—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—44no—
778C22⋊C4—82no—
779C22⋊C4—82no—
780C42—28no—
781C42—28no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42—22no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—44no—
789C42—42no—
790C42—41no—
791C42—41no—
792C42—42no—
793C42#12012yes—
794C42#12012yes—
795C42#12012yes—
796C42#12012yes—
797C42C22×D412yes—
798C42C22×D412yes—
799C42C22×D412yes—
800C42C22×D412yes—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—41no—
816C23—44no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—44no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—88no—
825C23C2×#12011yescharacteristic
826C23C2×#12011yescharacteristic
827C23C23×D411yescharacteristic
828Q8—24no—
829Q8—44no—
830Q8—48no—
831Q8—42no—
832Q8—82no—
833Q8—84no—
834D4—24no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—42no—
838D4—48no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—48no—
842D4—82no—
843D4—88no—
844D4—84no—
845D4—88no—
846D4—88no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—416no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12012yes—
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12012yes—
910C2×C4C2×#12012yes—
911C2×C4#57514yes—
912C2×C4C23×D412yes—
913C8—44no—
914C8—44no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—88no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22#302512yes—
940C22C22×#12011yescharacteristic
941C22C2×#57512yes—
942C4—24no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—22no—
951C4—44no—
952C4—42no—
953C4—44no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—44no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—41no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—84no—
967C2#6035911yescharacteristic
968C2#6038711yescharacteristic
969C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3493C2semidirect
2. #60563C2semidirect
3. #34875C2semidirect
4. #18217C2semidirect
5. #18216C2semidirect
6. #18185C2semidirect
7. #18184C2semidirect
8. #18149C2semidirect
9. #18148C2semidirect
10. #18147C2semidirect
11. #18144C2semidirect
12. #18143C2semidirect
13. #18142C2semidirect
14. #17580C2semidirect
15. #17357C2semidirect
36. #3117C22semidirect
37. #3114C22semidirect
39. #3108C22semidirect
40. #3105C22semidirect
52. #2599C22semidirect
53. #2598C22semidirect
60. #2396C22semidirect
61. #2392C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1617C22semidirect
68. #1616C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1611C22semidirect
71. #1610C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1605C22semidirect
74. #1604C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1599C22semidirect
77. #1598C22semidirect
78. #1521C22semidirect
83. #1509C22semidirect
84. #1464C22semidirect
88. #1458C22semidirect
132. #529D4semidirect
133. #529D4semidirect
142. C2×#125D4semidirect
146. C2×#124D4semidirect
178. C2×C4×Q8D4semidirect
190. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34932
#605632
#348752
#182172
#182162
#181852
#181842
#181492
#181482
#181472
#181442
#181432
#181422
#175802
#173572