Finite Group Databasebeta

← #6346641

Subgroups — #6346641

Order 512.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18207C214yesmaximal, complemented
6#18198C214yesmaximal, complemented
7#18190C214yesmaximal, complemented
8#18182C214yesmaximal, complemented
9#18156C218yesmaximal, complemented
10#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3512—22no—
14#3511—21no—
15#3511—21no—
16#3510—22no—
17#3509—21no—
18#3508—21no—
19#3507—21no—
20#3507C2212yescomplemented
21#3506—21no—
22#3506C2212yescomplemented
23#3505—22no—
24#3505C2214yes—
25#3480—22no—
26#3480—22no—
27#3475—22no—
28#3475—22no—
29#3455C2214yescomplemented
30#3449—21no—
31#3444—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34#3428—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37#3110—22no—
38#3110—22no—
39#3110C2214yescomplemented
40#3110C2214yescomplemented
41#3109—22no—
42#3109—22no—
43#3109C2214yes—
44#3109C2214yes—
45C2×#484C2212yes—
46C2×#481C2212yes—
47C2×#476—21no—
48C2×#474—21no—
49C2×#461—21no—
50C2×#459—21no—
51C2×#450C2212yes—
52C2×#447C2212yes—
53C2×#442—22no—
54C2×#440—22no—
55C2×#432C2211yescharacteristic
56C2×#432C2211yescharacteristic
57#2598C2214yescomplemented
58#2580—21no—
59#2535—21no—
60#2487C2212yes—
61#2482—21no—
62#2408C2212yes—
63#2404—21no—
64#2398C2212yescomplemented
65#2397C2212yescomplemented
66C4×#121—22no—
67C4×#120—22no—
68#2283C2211yescharacteristic
69#1618C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1520C2214yes—
74#1519C2214yes—
75#1515C2214yescomplemented
76#1514C2214yescomplemented
77#1506C2214yescomplemented
78#1505C2214yescomplemented
79#1467C2212yescomplemented
80#1466C2212yescomplemented
81#1464C2214yescomplemented
82#1459C2214yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C22×SD16—22no—
88C22×D8—22no—
89#559—24no—
90#559—22no—
91#559—22no—
92#559—24no—
93#557—22no—
94#557—22no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#556—24no—
98#556—22no—
99#556—22no—
100#556—24no—
101#555—22no—
102#555—22no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#553—28no—
108#553—28no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#551—28no—
116#551—28no—
117#550—22no—
118#550—22no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#541—24no—
128#540—24no—
129#539—24no—
130#539C2318yes—
131#538—24no—
132#538C2318yes—
133#537—22no—
134#537—22no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#534—24no—
140#533—22no—
141#533—22no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533D412yescomplemented
147#533D412yescomplemented
148#533C2312yes—
149#533C2312yes—
150#532—22no—
151#532—22no—
152#532—24no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532D412yescomplemented
158#532D412yescomplemented
159#532C2312yes—
160#532C2312yes—
161C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
163C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
164C2×#127D411yescharacteristic, complemented
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529—24no—
168#529—24no—
169#529—28no—
170#529—28no—
171#529—24no—
172#529—24no—
173C2×#125—21no—
174C2×#124—21no—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—24no—
178#525—24no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121C2312yes—
184C2×#120—22no—
185#520—22no—
186#520—22no—
187#520—22no—
188#520—22no—
189#519—22no—
190#518—22no—
191#518—24no—
192C4×#41—24no—
193C4×#41—24no—
194C4×#41—24no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—24no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8D411yescharacteristic
206C2×C4×Q8D412yescomplemented
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4—24no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D412yes—
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4D412yescomplemented
223C2×C4×D4C2312yes—
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×C4×D4C2312yes—
226C2×C4×D4C2311yescharacteristic
227C2×#117—24no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117D411yescharacteristic
230C2×#117C2312yes—
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C42D412yes—
234C22×C42C2311yescharacteristic
235#484—24no—
236#484C2318yes—
237#481—24no—
238#481C2318yes—
239#476—24no—
240#476—24no—
241#474—24no—
242#474—24no—
243#461—24no—
244#461—24no—
245#459—24no—
246#459—24no—
247#450—24no—
248#450C2318yes—
249#447—24no—
250#447C2318yes—
251#442—28no—
252#442—28no—
253#440—28no—
254#440—28no—
255#432—21no—
256#432—21no—
257#432—21no—
258#432—21no—
259#432C2312yes—
260#432C2312yes—
261#432C2312yes—
262#432C2312yes—
263C2×#107—22no—
264C2×#106—22no—
265C2×C4⋊C8—21no—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×#103—22no—
268C2×#102—22no—
269C2×#102—22no—
270C2×#102—22no—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273C2×#97—21no—
274C2×#97—21no—
275#400C2314yes—
276#399—22no—
277#399C2314yes—
278#397—22no—
279#394C2314yes—
280#393—22no—
281#392—22no—
282#392C2314yes—
283#390—22no—
284#389—22no—
285#388—24no—
286#386—22no—
287#386—24no—
288#386—24no—
289#385—24no—
290#385—22no—
291#383C2312yes—
292#382—21no—
293#381—21no—
294#380—22no—
295#380C2312yes—
296#379—22no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—24no—
300#376C2312yes—
301#328C23116yes—
302#327C23116yes—
303#324C2318yes—
304#323C2318yes—
305C25—21no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—48no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8C2×D412yes—
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×D4—22no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2412yes—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—41no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4—84no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C2×SD16—28no—
352C2×SD16—48no—
353C2×D8—28no—
354C2×D8—48no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370#127—24no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127C2×D412yes—
374#127C2×D412yes—
375#126—28no—
376#126—28no—
377#126—28no—
378#126—28no—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#125—24no—
382#125—24no—
383#125—28no—
384#125—28no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—22no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—28no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—28no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8C2×D414yes—
422C22⋊Q8C2414yes—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—48no—
440#121C2×D414yes—
441#121C2414yes—
442#120—28no—
443#120—28no—
444#120—48no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—21no—
454C4×Q8—21no—
455C4×Q8—21no—
456C4×Q8—21no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8C2×D414yes—
466C4×Q8C2×D414yes—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—28no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—41no—
512C4×D4—41no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—41no—
519C4×D4—88no—
520C4×D4C2×D414yes—
521C4×D4C2×D414yes—
522#117—28no—
523#117—28no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—28no—
529#117—28no—
530#117—21no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2412yes—
563C2×C4⋊C4C2412yes—
564C2×C22⋊C4—28no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4C2×D412yes—
580C2×C22⋊C4C2×D412yes—
581C2×C22⋊C4C2412yes—
582C2×C42—28no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42C2×D412yes—
590C2×C42C2×D412yes—
591C2×C42C2×D412yes—
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604#107—28no—
605#106—28no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610#103—28no—
611#102—28no—
612#102—28no—
613#102—28no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8C2414yes—
617C22⋊C8C2414yes—
618#97—22no—
619#97—22no—
620#97—22no—
621#97—22no—
622#95—22no—
623#95—24no—
624#95—22no—
625#95—24no—
626#95—22no—
627#95C2414yes—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—44no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—44no—
634C24—82no—
635C24C22×D412yes—
636C24C22×D411yescharacteristic
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—88no—
646#41—88no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8C22×D414yes—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—28no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4C22×D414yes—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—84no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4C22×D412yes—
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D412yes—
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C2511yescharacteristic
753SD16—416no—
754D8—416no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—44no—
758C2×C8—44no—
759C4⋊C4—28no—
760C4⋊C4—28no—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—84no—
791C4⋊C4C22×D414yes—
792C4⋊C4C22×D414yes—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—48no—
812C22⋊C4—48no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C42—28no—
821C42—28no—
822C42—22no—
823C42—24no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—24no—
830C42—44no—
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C42C22×D411yescharacteristic
845C42C22×D411yescharacteristic
846C42C22×D411yescharacteristic
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—24no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—44no—
857C23—44no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—816no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C2×#12011yescharacteristic
872C23#57514yes—
873C23C23×D411yescharacteristic
874Q8—44no—
875Q8—42no—
876Q8—44no—
877Q8—42no—
878Q8—44no—
879Q8—44no—
880Q8—44no—
881Q8—82no—
882D4—24no—
883D4—24no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—44no—
888D4—42no—
889D4—44no—
890D4—42no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—48no—
895D4—48no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—82no—
900D4—88no—
901D4—88no—
902D4—816no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—48no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—88no—
951C2×C4—88no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C2×#12011yescharacteristic
960C2×C4C2×#12011yescharacteristic
961C2×C4C2×#12011yescharacteristic
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C2×C4C23×D411yescharacteristic
966C2×C4C23×D411yescharacteristic
967C8—44no—
968C8—44no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—48no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—42no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—82no—
986C22—84no—
987C22—88no—
988C22—88no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—164no—
992C22#300512yes—
993C22#300512yes—
994C22C22×#12011yescharacteristic
995C22C2×#57512yes—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—42no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—44no—
1012C4—84no—
1013C4—82no—
1014C4#302112yes—
1015C4#302512yes—
1016C2—22no—
1017C2—22no—
1018C2—22no—
1019C2—82no—
1020C2—84no—
1021C2—84no—
1022C2C2×#300511yescharacteristic
1023C2C2×#302111yescharacteristic
1024C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. C2×#3110C2semidirect
3. C2×#3109C2semidirect
4. #34963C2semidirect
5. #18207C2semidirect
6. #18198C2semidirect
7. #18190C2semidirect
8. #18182C2semidirect
9. #18156C2semidirect
10. #17596C2semidirect
11. #17595C2semidirect
12. #17363C2semidirect
20. #3507C22semidirect
22. #3506C22semidirect
29. #3455C22semidirect
39. #3110C22semidirect
40. #3110C22semidirect
57. #2598C22semidirect
64. #2398C22semidirect
65. #2397C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1597C22semidirect
75. #1515C22semidirect
76. #1514C22semidirect
77. #1506C22semidirect
78. #1505C22semidirect
79. #1467C22semidirect
80. #1466C22semidirect
81. #1464C22semidirect
146. #533D4semidirect
147. #533D4semidirect
157. #532D4semidirect
158. #532D4semidirect
161. C2×C4⋊Q8D4semidirect
162. C2×C4⋊Q8D4semidirect
163. C2×C4⋊Q8D4semidirect
164. C2×#127D4semidirect
206. C2×C4×Q8D4semidirect
222. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
C2×#31102
C2×#31092
#349632
#182072
#181982
#181902
#181822
#181562
#175962
#175952
#173632