Finite Group Databasebeta

← #6346694

Subgroups — #6346694

Order 512.

2747 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35248C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18271C212yesmaximal, complemented
6#18269C212yesmaximal, complemented
7#18261C212yesmaximal, complemented
8#18259C212yesmaximal, complemented
9#18247C214yesmaximal, complemented
10#18245C214yesmaximal, complemented
11#18161C218yesmaximal, complemented
12#17579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3565—22no—
16#3564—22no—
17#3563—21no—
18#3563C2212yes—
19#3561—21no—
20#3559C2212yes—
21#3555—21no—
22#3552—21no—
23#3547—21no—
24#3544—21no—
25#3538C2212yes—
26#3536C2212yes—
27#3535—22no—
28#3531—22no—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461C2214yes—
35#3458—21no—
36#3455—21no—
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#3117—22no—
42#3117—22no—
43#3117C2214yes—
44#3117C2214yes—
45#3117C2214yescomplemented
46#3113—21no—
47#3112—21no—
48#3108—22no—
49#3104C2212yescomplemented
50#3103C2212yescomplemented
51#3092C2212yes—
52C2×#484C2211yescharacteristic
53C2×#481C2211yescharacteristic
54#3078—21no—
55C2×#479—21no—
56#3037—21no—
57C2×#464—21no—
58#3004C2212yes—
59C2×#451C2211yescharacteristic
60C2×#448C2211yescharacteristic
61C4×#137—22no—
62C2×#441—21no—
63C2×#440—21no—
64#2920C2211yescharacteristic
65C2×#432C2211yescharacteristic
66#2855—22no—
67#2634C2214yescomplemented
68#2581C2214yescomplemented
69#2568—21no—
70#2546—21no—
71#2503C2212yes—
72#2484—22no—
73#2434C2212yes—
74#2327—22no—
75#2283C2211yescharacteristic
76#1617C2218yescomplemented
77#1616C2218yes—
78#1615C2218yes—
79#1615C2218yescomplemented
80#1605C2218yescomplemented
81#1604C2218yes—
82#1603C2218yes—
83#1603C2218yescomplemented
84#1521C2214yes—
85#1515C2212yescomplemented
86#1514C2212yescomplemented
87#1512C2214yes—
88#1512C2214yescomplemented
89#1508C2212yes—
90#1507C2212yes—
91#1501C2212yes—
92#1501C2212yes—
93#1472C2212yes—
94#1472C2212yes—
95#1470C2214yescomplemented
96#1467C2214yescomplemented
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C22×Q16—21no—
100C22×SD16—21no—
101#564—22no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563—24no—
105#563—22no—
106#563—22no—
107#563—24no—
108#562—24no—
109#562—22no—
110#562—24no—
111Q82—21no—
112#557—21no—
113#557—22no—
114#557—22no—
115#556—21no—
116#556—22no—
117#556—22no—
118#556—24no—
119#555—21no—
120#555—22no—
121#554—21no—
122#554—24no—
123#554—21no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#552—22no—
131#552—24no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142D4×Q8—21no—
143D4×Q8—22no—
144D4×Q8—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—21no—
148#547—22no—
149#547—24no—
150#547—22no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#544—22no—
154#544—22no—
155#544—22no—
156#544—22no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544C2314yes—
161#543—22no—
162#543—22no—
163#542—22no—
164#542—22no—
165#542—24no—
166#542—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—22no—
170#541—22no—
171#541—22no—
172#541—24no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—22no—
176#540—22no—
177#539—22no—
178#539—24no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539C2314yes—
183#539C2314yes—
184#538—22no—
185#538—22no—
186#537—22no—
187#537C2314yes—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#536—24no—
191#533—22no—
192#533—24no—
193#533—22no—
194#533—24no—
195#533—24no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533D411yescharacteristic
205#533D411yescharacteristic
206#533C2311yescharacteristic
207#532D411yescharacteristic
208#532D411yescharacteristic
209#532C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8—22no—
211C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
213#529—24no—
214#529—22no—
215#529—24no—
216#529—24no—
217#529—24no—
218#529—24no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—24no—
228#529D412yes—
229#529D412yes—
230#529D412yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233#529C2312yes—
234C2×#126—21no—
235C2×#125D411yescharacteristic
236C2×#125C2312yes—
237C2×#124D411yescharacteristic
238#525—22no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525C2312yes—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8D412yes—
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8C2312yes—
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C4×#41—22no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—24no—
252C4×#41D412yes—
253C2×C4×Q8—22no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8D412yes—
266C2×C4×Q8C2312yes—
267C2×C4×Q8C2312yes—
268C2×C4×Q8C2312yes—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4D411yescharacteristic
271C2×#117—22no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117D412yes—
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C42—21no—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#484—22no—
279#484C2314yes—
280#484C2314yes—
281#483—22no—
282#481—22no—
283#481C2314yes—
284#481C2314yes—
285#480—22no—
286#479—24no—
287#479—24no—
288#479—24no—
289#477—22no—
290#475—22no—
291#464—24no—
292#464—24no—
293#464—24no—
294#462—22no—
295#460—22no—
296#451—22no—
297#451—22no—
298#451C2314yes—
299#451C2314yes—
300#448—22no—
301#448—22no—
302#448C2314yes—
303#448C2314yes—
304#441—24no—
305#441—24no—
306#441—24no—
307#440—24no—
308#440—24no—
309#440—24no—
310C4×Q16—24no—
311C4×SD16—24no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#432C2312yes—
316#432C2312yes—
317#432C2312yes—
318#431—21no—
319#431C2312yes—
320#428—22no—
321C2×#107—21no—
322C2×#106—21no—
323#423—21no—
324C2×C4⋊C8—21no—
325#419—22no—
326#417—22no—
327C2×#103—21no—
328C2×#103—21no—
329C2×#103—21no—
330C2×#102—21no—
331#407C2312yes—
332C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
334C4×M16—21no—
335C2×#97—21no—
336#400—24no—
337#400C2318yes—
338#398—24no—
339#395C2318yes—
340#391—24no—
341#391—22no—
342#391—22no—
343#389—24no—
344#387—28no—
345#387—28no—
346#385—24no—
347#383C2312yes—
348#382—22no—
349#382C2312yes—
350#381—21no—
351#381—24no—
352#380—21no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355#376—21no—
356#328C2314yes—
357#328C2318yes—
358#328C2314yes—
359#327C2318yes—
360#327C2314yes—
361#327C2314yes—
362#324C2318yes—
363#324C2318yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—44no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2412yes—
380C22×D4—21no—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388#137—48no—
389C2×Q16—24no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—44no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—44no—
395C2×M16—22no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—48no—
417C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
419C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
420#127C2×D411yescharacteristic
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—21no—
464#125C2×D412yes—
465#125C2×D412yes—
466#125C2×D412yes—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124C2×D412yes—
479#124C2×D412yes—
480#124C2×D412yes—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8C2×D412yes—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544C22⋊Q8C2412yes—
545C22⋊Q8C2412yes—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—24no—
561#121C2×D412yes—
562#121C2×D412yes—
563#121C2412yes—
564#121C2412yes—
565#120—24no—
566#120—22no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×Q8C2×D412yes—
608C4×Q8C2×D412yes—
609C4×Q8C2×D412yes—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4C2×D412yes—
638C4×D4C2×D412yes—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2×D412yes—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—24no—
646#117—22no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—24no—
650#117—21no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—21no—
656#117—24no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—28no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—41no—
685C2×C4⋊C4—41no—
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D414yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2412yes—
694C2×C4⋊C4C2414yes—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4C2×D414yes—
703C2×C42—24no—
704C2×C42—24no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—41no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42C2×D414yes—
715C2×C42C2×D411yescharacteristic
716C2×C42C2×D411yescharacteristic
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727#107—24no—
728#107—24no—
729#106—24no—
730#106—24no—
731C4⋊C8—22no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735#103—24no—
736#103—24no—
737#103—24no—
738#103—24no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8—22no—
746C22⋊C8C2412yes—
747C22⋊C8C2412yes—
748C22⋊C8C2414yes—
749#97—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752C4×C8—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—28no—
757#95—28no—
758#95—28no—
759#95C2414yes—
760C24—21no—
761C24C22×D411yescharacteristic
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—82no—
765#41—88no—
766#41—84no—
767C2×Q8—24no—
768C2×Q8—24no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—24no—
778C2×Q8—24no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4C22×D412yes—
808C2×D4C22×D412yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4C22×D414yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D414yes—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C2511yescharacteristic
854Q16—48no—
855Q16—48no—
856SD16—48no—
857SD16—48no—
858M16—44no—
859C2×C8—24no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—44no—
911C4⋊C4—416no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D412yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—44no—
952C42—24no—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—24no—
963C42—44no—
964C42—42no—
965C42—42no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C23×D411yescharacteristic
995Q8—24no—
996Q8—24no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—44no—
1002Q8—42no—
1003Q8—44no—
1004Q8—42no—
1005Q8—44no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008Q8—82no—
1009Q8—81no—
1010Q8—84no—
1011Q8—84no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—28no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—44no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—44no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—162no—
1106C22#302012yes—
1107C22C22×#12011yescharacteristic
1108C22#358612yes—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—44no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—44no—
1126C4—42no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—84no—
1130C4—82no—
1131C4#302512yes—
1132C2—22no—
1133C2—22no—
1134C2—41no—
1135C2—82no—
1136C2—82no—
1137C2#6037011yescharacteristic
1138C2C2×#302011yescharacteristic
1139C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3117C2semidirect
4. #35248C2semidirect
5. #18271C2semidirect
6. #18269C2semidirect
7. #18261C2semidirect
8. #18259C2semidirect
9. #18247C2semidirect
10. #18245C2semidirect
11. #18161C2semidirect
12. #17579C2semidirect
13. #17560C2semidirect
14. #17404C2semidirect
45. #3117C22semidirect
49. #3104C22semidirect
50. #3103C22semidirect
67. #2634C22semidirect
68. #2581C22semidirect
76. #1617C22semidirect
79. #1615C22semidirect
80. #1605C22semidirect
83. #1603C22semidirect
85. #1515C22semidirect
86. #1514C22semidirect
88. #1512C22semidirect
95. #1470C22semidirect
96. #1467C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#605602
C2×#31172
#352482
#182712
#182692
#182612
#182592
#182472
#182452
#181612
#175792
#175602
#174042