Finite Group Databasebeta

← #6346696

Subgroups — #6346696

Order 512.

4496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C212yesmaximal, complemented
3C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18226C218yesmaximal, complemented
5#18224C218yesmaximal, complemented
6#18164C214yesmaximal, complemented
7#18162C214yesmaximal, complemented
8#17587C212yesmaximal, complemented
9#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
11C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
12#3535—22no—
13#3535C2214yescomplemented
14#3534—22no—
15#3534C2214yescomplemented
16#3533—24no—
17#3513—24no—
18#3513—24no—
19#3492—21no—
20#3492C2212yescomplemented
21#3491—22no—
22#3490—21no—
23#3490—21no—
24#3490C2212yescomplemented
25#3485—22no—
26#3484—21no—
27C2×#525C2212yes—
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#120—21no—
30#3003—24no—
31#3003—24no—
32#3003C2218yescomplemented
33#3003C2218yescomplemented
34C2×#450—22no—
35C2×#450C2214yescomplemented
36C2×#447—22no—
37C2×#447C2214yescomplemented
38C2×#418—22no—
39C2×#407C2212yescomplemented
40#2613—24no—
41#2613C2218yescomplemented
42C2×#394—21no—
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#392—21no—
45C2×#392C2212yescomplemented
46C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#379—21no—
48#1600C22116yescomplemented
49#1599C2218yescomplemented
50#1598C2218yescomplemented
51#1597C22116yescomplemented
52#1596C2218yescomplemented
53#1595C2218yescomplemented
54#1516C2218yescomplemented
55#1511C2214yescomplemented
56#1510C2214yescomplemented
57#1504C2218yescomplemented
58#1468C2218yescomplemented
59#1463C2212yescomplemented
60#1462C2212yescomplemented
61C26—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—21no—
63C22×#41D412yescomplemented
64C23×D4—22no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—48no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C23×D4C2314yes—
74C23×D4C2312yes—
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
79C22×SD16—24no—
80C22×D8—24no—
81C22×M16—22no—
82#563—24no—
83#562—24no—
84#562—24no—
85#560—24no—
86#559—24no—
87#554—24no—
88#554—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—24no—
121D42—24no—
122#544—21no—
123#544C2312yescomplemented
124#543—21no—
125#543—21no—
126#543C2312yescomplemented
127#542—24no—
128#542—24no—
129#540—24no—
130#540—24no—
131#539—22no—
132#539—22no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—22no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#539C2314yescomplemented
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538C2314yescomplemented
147#537—21no—
148#537C2312yescomplemented
149#536—24no—
150#535—22no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534—21no—
154#534—21no—
155#534—24no—
156#534C2312yescomplemented
157#529—24no—
158#529—24no—
159#525—24no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525—22no—
167#525D414yescomplemented
168#525D414yescomplemented
169#525C2314yes—
170#525C2314yes—
171C2×#123—24no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×#123D414yes—
178C2×#123C2314yes—
179C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121D412yescomplemented
182C2×#121C2312yes—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—28no—
186C2×#120—48no—
187#520—22no—
188#520—22no—
189#518—21no—
190#518—22no—
191#518—22no—
192#518—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×#117D412yescomplemented
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—22no—
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205#450—28no—
206#450—28no—
207#450—28no—
208#450C23116yes—
209#447—28no—
210#447—28no—
211#447—28no—
212#447C23116yes—
213#418—28no—
214#418—28no—
215C2×#102—24no—
216C2×#102—24no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407C2314yes—
220#407C2314yes—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8C2314yes—
223#394—24no—
224#394—28no—
225#394C2318yes—
226#392—24no—
227#392—28no—
228#392C2318yes—
229#381—22no—
230#381C2314yes—
231#379—28no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95C2312yes—
234#328C23116yescomplemented
235#327C23116yescomplemented
236#324C2318yescomplemented
237#323C2318yescomplemented
238C25—28no—
239C25—22no—
240C25—24no—
241C25—44no—
242C25—42no—
243C25—41no—
244C25—41no—
245C25—84no—
246C25—84no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C25C2×D411yescharacteristic
249H(5,𝔽2)—84no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—48no—
257C2×#41C2×D414yes—
258C2×#41C2×D414yescomplemented
259C22×Q8C2×D412yescomplemented
260C22×D4—216no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—28no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—48no—
281C22×D4—416no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—416no—
284C22×D4—416no—
285C22×D4—416no—
286C22×D4—48no—
287C22×D4—416no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—48no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—41no—
294C22×D4—41no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—84no—
298C22×D4—84no—
299C22×D4C2×D414yes—
300C22×D4C2×D412yescomplemented
301C22×D4C2414yes—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C23×C4C2412yes—
316AGL(1,ℤ/8)—432no—
317AGL(1,ℤ/8)—432no—
318C2×SD16—216no—
319C2×SD16—416no—
320C2×D8—216no—
321C2×D8—416no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—48no—
325C22×C8—24no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—24no—
328#127—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8C2×D414yes—
405C22⋊Q8C2×D414yescomplemented
406C22⋊Q8C2×D414yescomplemented
407C22⋊Q8C2414yes—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121C2×D414yes—
433#121C2×D414yescomplemented
434#121C2×D414yescomplemented
435#121C2414yes—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—24no—
443#120—24no—
444#120—24no—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—24no—
448#120—432no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475#117—22no—
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—22no—
480#117—24no—
481#117—24no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117C2×D414yes—
486#117C2×D414yescomplemented
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4C2×D414yes—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
499C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—28no—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—48no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—84no—
527C2×C22⋊C4—84no—
528C2×C22⋊C4C2×D414yes—
529C2×C22⋊C4C2×D414yes—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4C2412yes—
532C2×C42—22no—
533#102—216no—
534#102—216no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—24no—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8C2418yes—
539#95—24no—
540#95—22no—
541#95C2414yes—
542C24—24no—
543C24—28no—
544C24—216no—
545C24—22no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—48no—
557C24—416no—
558C24—48no—
559C24—44no—
560C24—44no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—44no—
565C24—42no—
566C24—44no—
567C24—48no—
568C24—88no—
569C24—88no—
570C24—88no—
571C24—832no—
572C24—84no—
573C24—88no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—84no—
577C24—832no—
578C24#12012yes—
579C24#12011yescharacteristic
580C24#12011yescharacteristic
581C24C22×D411yescharacteristic
582C24C22×D412yes—
583C24C22×D412yes—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—84no—
587#41—84no—
588#41—84no—
589#41—84no—
590#41—84no—
591#41—88no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8C22×D414yes—
598C2×D4—216no—
599C2×D4—216no—
600C2×D4—216no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—28no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—416no—
621C2×D4—416no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—416no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—416no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—416no—
632C2×D4—416no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—88no—
643C2×D4—88no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—88no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—832no—
652C2×D4C22×D414yes—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—84no—
686C22×C4#12012yes—
687C22×C4#12012yes—
688C22×C4#12012yes—
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12012yes—
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4C22×D412yes—
694C22×C4C22×D412yes—
695C22×C4C22×D412yes—
696C22×C4C22×D412yes—
697C22×C4C22×D412yes—
698C22×C4C22×D412yes—
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D412yes—
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D412yes—
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C2511yescharacteristic
705SD16—432no—
706D8—432no—
707M16—48no—
708M16—48no—
709C2×C8—28no—
710C2×C8—48no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4C22×D414yes—
734C4⋊C4C22×D414yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—416no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—88no—
763C22⋊C4—88no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—24no—
768C42—24no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—28no—
778C23—22no—
779C23—24no—
780C23—24no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—416no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—48no—
791C23—416no—
792C23—416no—
793C23—44no—
794C23—416no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—416no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—42no—
805C23—81no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—88no—
812C23—88no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—88no—
817C23—88no—
818C23—88no—
819C23—88no—
820C23—88no—
821C23—832no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—832no—
826C23—832no—
827C23—864no—
828C23—832no—
829C23—84no—
830C23B(4,𝔽2)14yes—
831C23C2×#12012yes—
832C23C2×#12011yescharacteristic
833C23C2×#12012yes—
834C23C2×#12011yescharacteristic
835C23C23×D411yescharacteristic
836Q8—44no—
837Q8—82no—
838Q8—82no—
839Q8—82no—
840Q8—82no—
841D4—216no—
842D4—44no—
843D4—48no—
844D4—416no—
845D4—416no—
846D4—416no—
847D4—48no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—48no—
852D4—82no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—82no—
859D4—84no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—832no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—84no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—88no—
909C2×C4C2×#12012yes—
910C2×C4C2×#12012yes—
911C2×C4C2×#12012yes—
912C2×C4C23×D412yes—
913C8—48no—
914C22—28no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—22no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—44no—
927C22—48no—
928C22—48no—
929C22—44no—
930C22—48no—
931C22—48no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—48no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—84no—
942C22—816no—
943C22—816no—
944C22—832no—
945C22—832no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—164no—
949C22—162no—
950C22—162no—
951C22—322no—
952C22#302112yes—
953C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
954C22C2×B(4,𝔽2)14yes—
955C22C22×#12011yescharacteristic
956C22#358512yes—
957C4—22no—
958C4—22no—
959C4—22no—
960C4—22no—
961C4—42no—
962C4—44no—
963C4—42no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—84no—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—24no—
972C2—42no—
973C2—88no—
974C2—82no—
975C2—84no—
976C2#6036911yescharacteristic
977C2C2×#302111yescharacteristic
978C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62820C2semidirect
2. C2×#3003C2semidirect
3. C2×#2613C2semidirect
4. #18226C2semidirect
5. #18224C2semidirect
6. #18164C2semidirect
7. #18162C2semidirect
8. #17587C2semidirect
9. #17392C2semidirect
10. C24×D4C22semidirect
13. #3535C22semidirect
15. #3534C22semidirect
20. #3492C22semidirect
24. #3490C22semidirect
32. #3003C22semidirect
33. #3003C22semidirect
35. C2×#450C22semidirect
37. C2×#447C22semidirect
39. C2×#407C22semidirect
41. #2613C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
45. C2×#392C22semidirect
46. C2×#381C22semidirect
48. #1600C22semidirect
49. #1599C22semidirect
50. #1598C22semidirect
51. #1597C22semidirect
52. #1596C22semidirect
53. #1595C22semidirect
54. #1516C22semidirect
55. #1511C22semidirect
56. #1510C22semidirect
57. #1504C22semidirect
58. #1468C22semidirect
59. #1463C22semidirect
60. #1462C22semidirect
63. C22×#41D4semidirect
123. #544C23semidirect
126. #543C23semidirect
138. #539C23semidirect
146. #538C23semidirect
148. #537C23semidirect
156. #534C23semidirect
167. #525D4semidirect
168. #525D4semidirect
179. C2×C22⋊Q8D4semidirect
181. C2×#121D4semidirect
195. C2×#117D4semidirect
234. #328C23semidirect
235. #327C23semidirect
236. #324C23semidirect
237. #323C23semidirect
258. C2×#41C2×D4semidirect
259. C22×Q8C2×D4semidirect
300. C22×D4C2×D4semidirect
405. C22⋊Q8C2×D4semidirect
406. C22⋊Q8C2×D4semidirect
433. #121C2×D4semidirect
434. #121C2×D4semidirect
486. #117C2×D4semidirect
498. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
499. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
C2×#30032
C2×#26132
#182262
#182242
#181642
#181622
#175872
#173922