Finite Group Databasebeta

← #6346697

Subgroups — #6346697

Order 512.

3808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3004C212yesmaximal, complemented
3C2×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18227C218yesmaximal, complemented
5#18225C218yesmaximal, complemented
6#18165C214yesmaximal, complemented
7#18163C214yesmaximal, complemented
8#17587C212yesmaximal, complemented
9#17392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C24×Q8C2211yescharacteristic, complemented
11C22×#137—22no—
12#3535—22no—
13#3535C2214yes—
14#3534—22no—
15#3534C2214yes—
16#3533—24no—
17#3513—24no—
18#3513—24no—
19#3492—21no—
20#3492C2212yes—
21#3491—22no—
22#3490—21no—
23#3490—21no—
24#3490C2212yes—
25#3485—22no—
26#3484—21no—
27C2×#525C2212yes—
28C22×#123—21no—
29C22×#123C2211yescharacteristic
30#3004—24no—
31#3004—24no—
32#3004C2218yescomplemented
33#3004C2218yescomplemented
34C2×#451—22no—
35C2×#451C2214yescomplemented
36C2×#448—22no—
37C2×#448C2214yescomplemented
38C2×#419—22no—
39C2×#407C2212yescomplemented
40#2614—24no—
41#2614C2218yescomplemented
42C2×#395—21no—
43C2×#395C2212yescomplemented
44C2×#393—21no—
45C2×#393C2212yescomplemented
46C2×#381—21no—
47C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
48#1606C22116yescomplemented
49#1605C2218yescomplemented
50#1604C2218yescomplemented
51#1603C22116yescomplemented
52#1602C2218yescomplemented
53#1601C2218yescomplemented
54#1516C2218yescomplemented
55#1511C2214yescomplemented
56#1510C2214yescomplemented
57#1504C2218yescomplemented
58#1468C2218yescomplemented
59#1463C2212yescomplemented
60#1462C2212yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)—21no—
62C22×#41D412yes—
63C23×Q8—22no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—48no—
70C23×Q8C2314yes—
71C23×Q8C2312yes—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—28no—
76C2×#137—28no—
77C2×#137—416no—
78C22×Q16—24no—
79C22×SD16—24no—
80C22×M16—22no—
81#563—24no—
82#562—24no—
83#562—24no—
84#560—24no—
85#559—24no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121#544—21no—
122#544C2312yes—
123#543—21no—
124#543—21no—
125#543C2312yes—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#540—24no—
129#540—24no—
130#539—22no—
131#539—22no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#539—22no—
137#539C2314yes—
138#538—22no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—22no—
145#538C2314yes—
146#537—21no—
147#537C2312yes—
148#536—24no—
149#535—22no—
150#534—22no—
151#534—22no—
152#534—21no—
153#534—21no—
154#534—24no—
155#534C2312yes—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#525—24no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164#525—22no—
165#525—22no—
166#525D414yes—
167#525D414yes—
168#525C2314yes—
169#525C2314yes—
170C2×#123—24no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—28no—
177C2×#123—48no—
178C2×#123D414yes—
179C2×#123C2314yes—
180C2×C22⋊Q8D412yes—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×#121D412yes—
183C2×#121C2312yes—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186#520—22no—
187#520—22no—
188#518—21no—
189#518—22no—
190#518—22no—
191#518—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×#117D412yes—
195C22×C4⋊C4—22no—
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203#451—28no—
204#451—28no—
205#451—28no—
206#451C23116yes—
207#448—28no—
208#448—28no—
209#448—28no—
210#448C23116yes—
211#419—28no—
212#419—28no—
213C2×#103—24no—
214C2×#103—24no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407C2314yes—
218#407C2314yes—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8C2314yes—
221#395—24no—
222#395—28no—
223#395C2318yes—
224#393—24no—
225#393—28no—
226#393C2318yes—
227#381—22no—
228#381—28no—
229#381C2314yes—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95C2312yes—
234#328C23116yes—
235#327C23116yes—
236#324C2318yes—
237#323C2318yes—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C25C2×D411yescharacteristic
240H(5,𝔽2)—84no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41C2×D414yes—
249C2×#41C2×D414yes—
250C22×Q8—22no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—216no—
253C22×Q8—24no—
254C22×Q8—24no—
255C22×Q8—24no—
256C22×Q8—24no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—24no—
259C22×Q8—48no—
260C22×Q8—416no—
261C22×Q8—48no—
262C22×Q8—48no—
263C22×Q8—416no—
264C22×Q8—416no—
265C22×Q8—416no—
266C22×Q8—416no—
267C22×Q8—42no—
268C22×Q8—42no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—41no—
271C22×Q8—41no—
272C22×Q8—42no—
273C22×Q8—42no—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2414yes—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4C2×D414yes—
288C22×D4C2×D412yes—
289C23×C4—28no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—24no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—41no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2412yes—
310#137—432no—
311#137—432no—
312C2×Q16—216no—
313C2×Q16—416no—
314C2×SD16—216no—
315C2×SD16—416no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—48no—
319C22×C8—24no—
320C4⋊Q8—24no—
321C4⋊Q8—24no—
322#127—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—432no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8C2×D414yes—
400C22⋊Q8C2×D414yes—
401C22⋊Q8C2×D414yes—
402C22⋊Q8C2414yes—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—24no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121C2×D414yes—
428#121C2×D414yes—
429#121C2×D414yes—
430#121C2414yes—
431#120—24no—
432#120—24no—
433#120—24no—
434#120—24no—
435#120—24no—
436#120—24no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—24no—
442#120—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×Q8—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469#117—22no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—22no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117C2×D414yes—
480#117C2×D414yes—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—28no—
491C2×C4⋊C4—48no—
492C2×C4⋊C4C2×D414yes—
493C2×C4⋊C4C2×D412yes—
494C2×C4⋊C4C2×D412yes—
495C2×C4⋊C4C2×D412yes—
496C2×C4⋊C4C2412yes—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—28no—
518C2×C22⋊C4—48no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4C2×D414yes—
521C2×C22⋊C4C2×D414yes—
522C2×C22⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4C2412yes—
524C2×C42—22no—
525#103—216no—
526#103—216no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529C22⋊C8—24no—
530C22⋊C8C2418yes—
531#95—28no—
532#95—28no—
533#95—24no—
534#95—22no—
535#95C2414yes—
536C24—24no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24#12012yes—
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550C24C22×D412yes—
551C24C22×D412yes—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556#41—84no—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—88no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—216no—
565C2×Q8—216no—
566C2×Q8—216no—
567C2×Q8—28no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—48no—
570C2×Q8—48no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—416no—
573C2×Q8—416no—
574C2×Q8—416no—
575C2×Q8—48no—
576C2×Q8—416no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—416no—
579C2×Q8—416no—
580C2×Q8—416no—
581C2×Q8—48no—
582C2×Q8—416no—
583C2×Q8—416no—
584C2×Q8—48no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8C22×D414yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4C22×D414yes—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—216no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—48no—
649C22×C4—416no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4#12012yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D412yes—
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D412yes—
677C22×C4C22×D412yes—
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C2511yescharacteristic
681Q16—432no—
682SD16—432no—
683M16—48no—
684M16—48no—
685C2×C8—28no—
686C2×C8—48no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—416no—
710C4⋊C4C22×D414yes—
711C4⋊C4C22×D414yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—416no—
738C22⋊C4—48no—
739C42—24no—
740C42—24no—
741C42—24no—
742C42—24no—
743C42—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—416no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—81no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—88no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23B(4,𝔽2)14yes—
778C23C2×#12012yes—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12012yes—
781C23C2×#12011yescharacteristic
782C23C23×D411yescharacteristic
783Q8—216no—
784Q8—44no—
785Q8—48no—
786Q8—416no—
787Q8—416no—
788Q8—416no—
789Q8—82no—
790Q8—82no—
791Q8—82no—
792Q8—82no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—48no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—48no—
799D4—82no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—82no—
806D4—84no—
807D4—82no—
808D4—82no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—28no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—416no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—416no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4C2×#12012yes—
863C2×C4C2×#12012yes—
864C2×C4C2×#12012yes—
865C2×C4C23×D412yes—
866C8—48no—
867C22—28no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—44no—
880C22—48no—
881C22—48no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—84no—
890C22—164no—
891C22—162no—
892C22—162no—
893C22—322no—
894C22#302212yes—
895C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
896C22C2×B(4,𝔽2)14yes—
897C22C22×#12011yescharacteristic
898C22#358612yes—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—48no—
908C4—42no—
909C4—44no—
910C4—84no—
911C2—22no—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—24no—
915C2—42no—
916C2—82no—
917C2—84no—
918C2#6037011yescharacteristic
919C2C2×#302211yescharacteristic
920C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62820C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3004C2semidirect
3. C2×#2614C2semidirect
4. #18227C2semidirect
5. #18225C2semidirect
6. #18165C2semidirect
7. #18163C2semidirect
8. #17587C2semidirect
9. #17392C2semidirect
10. C24×Q8C22semidirect
32. #3004C22semidirect
33. #3004C22semidirect
35. C2×#451C22semidirect
37. C2×#448C22semidirect
39. C2×#407C22semidirect
41. #2614C22semidirect
43. C2×#395C22semidirect
45. C2×#393C22semidirect
47. C2×#381C22semidirect
48. #1606C22semidirect
49. #1605C22semidirect
50. #1604C22semidirect
51. #1603C22semidirect
52. #1602C22semidirect
53. #1601C22semidirect
54. #1516C22semidirect
55. #1511C22semidirect
56. #1510C22semidirect
57. #1504C22semidirect
58. #1468C22semidirect
59. #1463C22semidirect
60. #1462C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
C2×#30042
C2×#26142
#182272
#182252
#181652
#181632
#175872
#173922