Finite Group Databasebeta

← #6346700

Subgroups — #6346700

Order 512.

4022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18231C214yesmaximal, complemented
6#18228C214yesmaximal, complemented
7#18225C214yesmaximal, complemented
8#18224C214yesmaximal, complemented
9#18168C214yesmaximal, complemented
10#18166C214yesmaximal, complemented
11#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#575—21no—
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17#3542—22no—
18#3542—22no—
19#3537—21no—
20#3537C2212yescomplemented
21#3536—21no—
22#3536C2212yescomplemented
23#3534—22no—
24#3534C2214yes—
25#3519—22no—
26#3519—22no—
27#3505—21no—
28#3505C2212yescomplemented
29#3496—21no—
30#3496C2212yescomplemented
31#3494—21no—
32#3494—21no—
33#3492—21no—
34#3490—22no—
35#3488—21no—
36#3488—21no—
37#3484—21no—
38#3484—22no—
39C2×#525—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×#121C2211yescharacteristic
43#3007—21no—
44#3007C2212yescomplemented
45#3006—22no—
46#3006—22no—
47#3006—21no—
48#3006C2214yescomplemented
49#3006C2214yescomplemented
50#3006C2212yescomplemented
51#3005—22no—
52#3004C2212yescomplemented
53#3003C2212yescomplemented
54#3002—22no—
55#3002C2214yescomplemented
56C2×#449—22no—
57C2×#448C2212yescomplemented
58C2×#447C2212yescomplemented
59#2896—21no—
60C2×#417—21no—
61C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
63#2616—21no—
64#2616C2212yescomplemented
65#2615—21no—
66#2615C2212yescomplemented
67#2614C2212yescomplemented
68#2613—22no—
69#2613C2212yescomplemented
70#2388—22no—
71#2388C2214yescomplemented
72#2280—21no—
73#2280C2211yescharacteristic, complemented
74#1606C2218yescomplemented
75#1604C2218yescomplemented
76#1603C2218yescomplemented
77#1601C2218yescomplemented
78#1600C2218yescomplemented
79#1598C2218yescomplemented
80#1597C2218yescomplemented
81#1595C2218yescomplemented
82#1519C2214yescomplemented
83#1516C2214yescomplemented
84#1513C2214yescomplemented
85#1510C2214yescomplemented
86#1508C2212yescomplemented
87#1507C2214yescomplemented
88#1507C2212yescomplemented
89#1472C2212yescomplemented
90#1471C2212yescomplemented
91#1468C2214yescomplemented
92#1465C2214yescomplemented
93C2×H(5,𝔽2)—21no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—48no—
106C22×#41D411yescharacteristic
107C22×#41D411yescharacteristic, complemented
108C22×#41C2312yes—
109C22×#41C2312yes—
110C23×Q8C2311yescharacteristic
111C23×D4—21no—
112C23×D4—21no—
113C23×D4D411yescharacteristic, complemented
114C23×D4C2311yescharacteristic
115C24×C4—21no—
116C24×C4C2311yescharacteristic
117#575—48no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
125C2×#135—24no—
126C22×SD16—22no—
127C22×D8—22no—
128C22×M16—21no—
129C22×M16—21no—
130#562—24no—
131#562—24no—
132#560—24no—
133#560—24no—
134#555—22no—
135#555—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#553—22no—
141#553—24no—
142#553—22no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—24no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#550—22no—
153#550—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—24no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176D42—24no—
177D42—22no—
178D42—24no—
179D42—22no—
180D42—24no—
181D42—22no—
182D42—24no—
183D42—22no—
184D42—22no—
185D42—22no—
186#544—21no—
187#543—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#540—22no—
191#540—24no—
192#540—24no—
193#540—22no—
194#539—22no—
195#539—24no—
196#539C2314yes—
197#538—24no—
198#538—22no—
199#538—24no—
200#538—22no—
201#538—22no—
202#538—24no—
203#538C2314yes—
204#537—21no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#537C2314yes—
209#535—21no—
210#535—21no—
211#535—24no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#534—24no—
215#534—22no—
216#534—22no—
217#534—24no—
218#534—22no—
219#534—22no—
220#534C2314yes—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#529—22no—
224#529—22no—
225#525—24no—
226#525—22no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—22no—
240#525—48no—
241#525D412yescomplemented
242#525D412yescomplemented
243#525C2312yes—
244#525C2312yes—
245C2×#123—21no—
246C2×#123—22no—
247C2×#123C2312yes—
248C2×C22⋊Q8—22no—
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×#121—22no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121—22no—
262C2×#121D411yescharacteristic
263C2×#121D412yescomplemented
264C2×#121D412yescomplemented
265C2×#121D412yescomplemented
266C2×#121D411yescharacteristic, complemented
267C2×#121C2312yes—
268C2×#121C2312yes—
269C2×#121C2312yes—
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×#120—24no—
273C2×#120—21no—
274C2×#120—22no—
275C2×#120D412yes—
276#520—21no—
277#520—21no—
278#518—21no—
279#518—24no—
280#518—22no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4—24no—
284C2×C4×D4D412yes—
285C2×C4×D4C2312yes—
286C2×#117—21no—
287C2×#117D411yescharacteristic
288C2×#117D411yescharacteristic, complemented
289C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
290C22×C22⋊C4—21no—
291#452—24no—
292#452—24no—
293#451—22no—
294#451C2314yescomplemented
295#450—22no—
296#450C2314yescomplemented
297#449—28no—
298#449—28no—
299#449—24no—
300#449—24no—
301#448—24no—
302#448—22no—
303#448C2318yes—
304#448C2314yescomplemented
305#447—24no—
306#447—22no—
307#447C2318yes—
308#447C2314yescomplemented
309#419—22no—
310#418—22no—
311#417—24no—
312#417—24no—
313#417—22no—
314#417—22no—
315#416—24no—
316C2×#103—22no—
317C2×#102—22no—
318#407—21no—
319#407—21no—
320#407—21no—
321#407—21no—
322#407C2312yes—
323#407C2312yes—
324#407C2312yes—
325#407C2312yes—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C2×C22⋊C8—21no—
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329C2×C22⋊C8C2312yes—
330#395—22no—
331#395C2314yescomplemented
332#394—22no—
333#394—24no—
334#394—24no—
335#394C2314yescomplemented
336#393—22no—
337#393C2314yescomplemented
338#392—24no—
339#392—24no—
340#392—22no—
341#392C2314yescomplemented
342#381—22no—
343#381C2312yes—
344#380—21no—
345#380—22no—
346#380—22no—
347#380C2312yes—
348#379—21no—
349#379—22no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—24no—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353#328C2318yescomplemented
354#327C2318yes—
355#327C2318yes—
356#327C2318yescomplemented
357#324C2318yescomplemented
358#323C2318yescomplemented
359C25—21no—
360C25—21no—
361C25C2×D411yescharacteristic
362H(5,𝔽2)—88no—
363H(5,𝔽2)—84no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—28no—
376C2×#41—28no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—48no—
386C2×#41—48no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—48no—
390C2×#41—48no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—44no—
397C2×#41—48no—
398C2×#41—48no—
399C2×#41—48no—
400C2×#41—48no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41C2×D412yes—
410C2×#41C2×D412yes—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—44no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2412yes—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—24no—
424C22×D4—24no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—44no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—84no—
456C22×D4C2×D412yes—
457C22×D4C2×D412yes—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D412yes—
460C22×D4C2×D412yes—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C22×D4C2×D412yes—
463C22×D4C2×D412yes—
464C22×D4C2412yes—
465C23×C4—28no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—44no—
472C23×C4—44no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D412yes—
481C23×C4C2×D411yescharacteristic
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492#137—48no—
493#137—48no—
494AGL(1,ℤ/8)—48no—
495AGL(1,ℤ/8)—416no—
496AGL(1,ℤ/8)—416no—
497AGL(1,ℤ/8)—48no—
498#135—416no—
499C2×Q16—24no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—28no—
502C2×SD16—24no—
503C2×SD16—48no—
504C2×D8—28no—
505C2×D8—24no—
506C2×D8—48no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—44no—
512C2×M16—44no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517#127—22no—
518#127—22no—
519#127—24no—
520#127—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—24no—
530#125—24no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—48no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—48no—
587C22⋊Q8C2×D412yes—
588C22⋊Q8C2×D412yes—
589C22⋊Q8C2×D412yes—
590C22⋊Q8C2412yes—
591#121—24no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—22no—
618#121—21no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—22no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—24no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—24no—
643#121—48no—
644#121C2×D414yes—
645#121C2×D414yes—
646#121C2×D414yes—
647#121C2×D412yes—
648#121C2×D412yes—
649#121C2×D412yes—
650#121C2414yes—
651#121C2412yes—
652#120—24no—
653#120—24no—
654#120—24no—
655#120—24no—
656#120—24no—
657#120—24no—
658#120—24no—
659#120—24no—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—24no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—22no—
666#120—22no—
667#120—22no—
668#120—22no—
669#120—22no—
670#120—22no—
671#120—24no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—48no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—416no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—22no—
716#117—22no—
717#117—21no—
718#117—21no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—21no—
723#117—44no—
724#117C2×D412yes—
725#117C2×D412yes—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—22no—
734C2×C4⋊C4—24no—
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2×D412yes—
738C2×C4⋊C4C2×D412yes—
739C2×C4⋊C4C2×D412yes—
740C2×C4⋊C4C2×D412yes—
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2412yes—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4—24no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—22no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—24no—
763C2×C22⋊C4—22no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—24no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4C2×D412yes—
768C2×C22⋊C4C2×D412yes—
769C2×C22⋊C4C2×D412yes—
770C2×C22⋊C4C2×D412yes—
771C2×C22⋊C4C2412yes—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—22no—
774C2×C42C2×D412yes—
775#103—28no—
776#103—24no—
777#103—24no—
778#102—28no—
779#102—24no—
780#102—24no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—22no—
785C22⋊C8—22no—
786C22⋊C8—22no—
787C22⋊C8C2414yes—
788C22⋊C8C2414yes—
789#95—24no—
790#95—24no—
791#95—22no—
792#95C2414yes—
793C24—24no—
794C24—24no—
795C24—22no—
796C24—22no—
797C24—22no—
798C24—22no—
799C24—21no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—42no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—82no—
806C24—82no—
807C24—81no—
808C24—82no—
809C24—82no—
810C24—82no—
811C24#12011yescharacteristic
812C24#12011yescharacteristic
813C24#12011yescharacteristic
814C24#12011yescharacteristic
815C24C22×D411yescharacteristic
816C24C22×D412yes—
817C24C22×D411yescharacteristic
818C24C22×D411yescharacteristic
819#41—28no—
820#41—28no—
821#41—28no—
822#41—28no—
823#41—44no—
824#41—44no—
825#41—44no—
826#41—44no—
827#41—48no—
828#41—48no—
829#41—48no—
830#41—48no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—48no—
842#41—48no—
843#41—48no—
844#41—48no—
845#41—44no—
846#41—44no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—88no—
850#41—82no—
851#41—82no—
852#41—88no—
853#41—88no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856C2×Q8—24no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—24no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—44no—
865C2×Q8—42no—
866C2×Q8—42no—
867C2×Q8—44no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—42no—
870C2×Q8—44no—
871C2×Q8—44no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8C22×D412yes—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—48no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—84no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—88no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—88no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—88no—
958C2×D4C22×D412yes—
959C2×D4C22×D414yes—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—28no—
964C22×C4—28no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—24no—
972C22×C4—24no—
973C22×C4—24no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—48no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—48no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—48no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4—82no—
1010C22×C4#12011yescharacteristic
1011C22×C4#12011yescharacteristic
1012C22×C4#12011yescharacteristic
1013C22×C4#12011yescharacteristic
1014C22×C4#12011yescharacteristic
1015C22×C4#12011yescharacteristic
1016C22×C4#12011yescharacteristic
1017C22×C4#12011yescharacteristic
1018C22×C4#12011yescharacteristic
1019C22×C4#12011yescharacteristic
1020C22×C4#12011yescharacteristic
1021C22×C4#12011yescharacteristic
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D412yes—
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C2511yescharacteristic
1041Q16—48no—
1042SD16—48no—
1043SD16—416no—
1044SD16—48no—
1045D8—416no—
1046D8—48no—
1047M16—44no—
1048M16—44no—
1049M16—44no—
1050M16—44no—
1051C2×C8—24no—
1052C2×C8—24no—
1053C2×C8—44no—
1054C2×C8—44no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—44no—
1079C4⋊C4—48no—
1080C4⋊C4C22×D414yes—
1081C4⋊C4C22×D412yes—
1082C4⋊C4C22×D412yes—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—24no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—24no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—48no—
1118C22⋊C4—44no—
1119C22⋊C4—48no—
1120C22⋊C4—84no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—84no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C42—24no—
1125C42—24no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—44no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—24no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—44no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—44no—
1163C23—44no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—44no—
1170C23—44no—
1171C23—81no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—81no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—82no—
1181C23—82no—
1182C23—82no—
1183C23—88no—
1184C23—84no—
1185C23—84no—
1186C23—84no—
1187C23—88no—
1188C23—88no—
1189C23—168no—
1190C23C2×#12011yescharacteristic
1191C23C2×#12011yescharacteristic
1192C23C2×#12011yescharacteristic
1193C23C2×#12011yescharacteristic
1194C23C2×#12011yescharacteristic
1195C23C2×#12011yescharacteristic
1196C23C23×D411yescharacteristic
1197Q8—24no—
1198Q8—24no—
1199Q8—42no—
1200Q8—42no—
1201Q8—42no—
1202Q8—44no—
1203Q8—44no—
1204Q8—42no—
1205Q8—42no—
1206Q8—81no—
1207Q8—84no—
1208D4—24no—
1209D4—24no—
1210D4—44no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—44no—
1215D4—44no—
1216D4—48no—
1217D4—44no—
1218D4—44no—
1219D4—44no—
1220D4—44no—
1221D4—44no—
1222D4—48no—
1223D4—48no—
1224D4—48no—
1225D4—48no—
1226D4—48no—
1227D4—44no—
1228D4—44no—
1229D4—44no—
1230D4—44no—
1231D4—44no—
1232D4—42no—
1233D4—42no—
1234D4—82no—
1235D4—81no—
1236D4—82no—
1237D4—82no—
1238D4—82no—
1239D4—84no—
1240D4—84no—
1241D4—82no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—84no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—816no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—48no—
1287C2×C4—48no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—48no—
1295C2×C4—48no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—44no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1317C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C23×D411yescharacteristic
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C8—44no—
1324C8—44no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—44no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—44no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—84no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—88no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—88no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—164no—
1371C22—162no—
1372C22—164no—
1373C22—164no—
1374C22—324no—
1375C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1376C22C22×#12011yescharacteristic
1377C22#358512yes—
1378C4—21no—
1379C4—21no—
1380C4—21no—
1381C4—21no—
1382C4—21no—
1383C4—21no—
1384C4—42no—
1385C4—44no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—44no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—84no—
1393C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1394C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1395C2—22no—
1396C2—22no—
1397C2—41no—
1398C2—41no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—41no—
1402C2—84no—
1403C2—82no—
1404C2—84no—
1405C2—82no—
1406C2#6036711yescharacteristic
1407C2#6038711yescharacteristic
1408C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62818C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#3006C2semidirect
4. #34632C2semidirect
5. #18231C2semidirect
6. #18228C2semidirect
7. #18225C2semidirect
8. #18224C2semidirect
9. #18168C2semidirect
10. #18166C2semidirect
11. #17582C2semidirect
12. #17577C2semidirect
13. #17400C2semidirect
14. C23×#41C22semidirect
20. #3537C22semidirect
22. #3536C22semidirect
28. #3505C22semidirect
30. #3496C22semidirect
44. #3007C22semidirect
48. #3006C22semidirect
49. #3006C22semidirect
50. #3006C22semidirect
52. #3004C22semidirect
53. #3003C22semidirect
55. #3002C22semidirect
57. C2×#448C22semidirect
58. C2×#447C22semidirect
61. C2×#407C22semidirect
62. C2×#407C22semidirect
64. #2616C22semidirect
66. #2615C22semidirect
67. #2614C22semidirect
69. #2613C22semidirect
71. #2388C22semidirect
73. #2280C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1604C22semidirect
76. #1603C22semidirect
77. #1601C22semidirect
78. #1600C22semidirect
79. #1598C22semidirect
80. #1597C22semidirect
81. #1595C22semidirect
82. #1519C22semidirect
83. #1516C22semidirect
84. #1513C22semidirect
85. #1510C22semidirect
86. #1508C22semidirect
87. #1507C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1472C22semidirect
90. #1471C22semidirect
91. #1468C22semidirect
92. #1465C22semidirect
107. C22×#41D4semidirect
113. C23×D4D4semidirect
241. #525D4semidirect
242. #525D4semidirect
250. C2×C22⋊Q8D4semidirect
263. C2×#121D4semidirect
264. C2×#121D4semidirect
265. C2×#121D4semidirect
266. C2×#121D4semidirect
288. C2×#117D4semidirect
289. C22×C4⋊C4D4semidirect
294. #451C23semidirect
296. #450C23semidirect
304. #448C23semidirect
308. #447C23semidirect
331. #395C23semidirect
335. #394C23semidirect
337. #393C23semidirect
341. #392C23semidirect
353. #328C23semidirect
356. #327C23semidirect
357. #324C23semidirect
358. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#603592
C2×#30062
#346322
#182312
#182282
#182252
#182242
#181682
#181662
#175822
#175772
#174002