Finite Group Databasebeta

← #6346707

Subgroups — #6346707

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18238C214yesmaximal, complemented
6#18237C214yesmaximal, complemented
7#18235C214yesmaximal, complemented
8#18234C214yesmaximal, complemented
9#18175C214yesmaximal, complemented
10#18174C214yesmaximal, complemented
11#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3541—22no—
15#3541—22no—
16#3538—21no—
17#3538C2212yes—
18#3536—21no—
19#3536C2212yes—
20#3535—22no—
21#3535C2214yes—
22#3520—22no—
23#3520—22no—
24#3505—21no—
25#3505C2212yes—
26#3501—21no—
27#3501C2212yes—
28#3495—21no—
29#3495—21no—
30#3492—22no—
31#3492—21no—
32#3490—22no—
33#3489—21no—
34#3489—21no—
35#3486—21no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39C22×#117C2211yescharacteristic
40#3095—22no—
41#3095—22no—
42#3095—21no—
43#3095C2214yes—
44#3095C2212yes—
45#3095C2214yescomplemented
46#3094—21no—
47#3094C2212yes—
48#3093—22no—
49#3092C2212yes—
50#3092C2212yes—
51#3091—22no—
52#3091C2214yes—
53C2×#484C2212yescomplemented
54C2×#485—22no—
55C2×#483C2212yescomplemented
56#2911—21no—
57C2×#428—21no—
58#2896—21no—
59C2×#419—21no—
60C2×#407C2211yescharacteristic
61C2×#407C2211yescharacteristic
62#2625—21no—
63#2625C2212yescomplemented
64#2624—21no—
65#2624C2212yescomplemented
66#2623C2212yescomplemented
67#2623C2212yescomplemented
68#2622—22no—
69#2395—22no—
70#2395C2214yes—
71#2297—21no—
72#2296—21no—
73#2280C2211yescharacteristic
74#1618C2218yescomplemented
75#1617C2218yescomplemented
76#1615C2218yescomplemented
77#1614C2218yescomplemented
78#1612C2218yescomplemented
79#1611C2218yescomplemented
80#1609C2218yescomplemented
81#1608C2218yescomplemented
82#1520C2214yescomplemented
83#1516C2214yes—
84#1513C2214yes—
85#1511C2214yescomplemented
86#1508C2214yes—
87#1508C2212yes—
88#1507C2212yes—
89#1472C2212yescomplemented
90#1471C2212yescomplemented
91#1468C2214yescomplemented
92#1465C2214yes—
93C2×2−1+4—21no—
94C22×#41D411yescharacteristic
95C22×#41D411yescharacteristic
96C23×Q8D411yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C22×M16—21no—
99C22×M16—21no—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#562—24no—
103#562—24no—
104#556—22no—
105#556—22no—
106#554—22no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#554—24no—
114#553—24no—
115#553—22no—
116#553—24no—
117#553—22no—
118#552—24no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—24no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#551—24no—
129#551—24no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132D4×Q8—22no—
133D4×Q8—22no—
134D4×Q8—22no—
135D4×Q8—22no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#547—24no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#544—21no—
157#544—22no—
158#544—22no—
159#544C2314yes—
160#543—22no—
161#543—22no—
162#543C2314yes—
163#542—22no—
164#542—24no—
165#542—24no—
166#542—22no—
167#541—22no—
168#541—22no—
169#539—24no—
170#539—22no—
171#539—24no—
172#539—22no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539C2314yes—
177#538—24no—
178#538—24no—
179#538—22no—
180#538C2314yes—
181#537—21no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#537—22no—
185#536—21no—
186#536—21no—
187#536—22no—
188#536—22no—
189#536—24no—
190#534—22no—
191#533—22no—
192#533—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#525—24no—
196#525—22no—
197#525—24no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—21no—
201#525—21no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—22no—
211#525D412yes—
212#525D412yes—
213#525C2312yes—
214#525C2312yes—
215C2×#123—21no—
216C2×#123C2312yes—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—22no—
225C2×C22⋊Q8D412yes—
226C2×C22⋊Q8D412yes—
227C2×C22⋊Q8D412yes—
228C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
230C2×C22⋊Q8C2312yes—
231C2×C22⋊Q8C2312yes—
232C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Q8C2312yes—
234C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×#121D411yescharacteristic
236C2×#121D411yescharacteristic
237C2×#121C2311yescharacteristic
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C2×#120—21no—
240C2×#120D412yes—
241#520—21no—
242#520—21no—
243#520—24no—
244#519—21no—
245#518—22no—
246#518—22no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4D412yes—
250C2×C4×D4C2312yes—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D411yescharacteristic
263C2×#117D411yescharacteristic
264C2×#117C2312yes—
265C2×#117C2312yes—
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C22⋊C4—21no—
272C22×C42—21no—
273#485—28no—
274#485—28no—
275#485—24no—
276#485—24no—
277#484—24no—
278#484—22no—
279#484C2318yes—
280#484C2314yes—
281#483—24no—
282#483—22no—
283#483C2318yes—
284#483C2314yes—
285#482—24no—
286#482—24no—
287#481—22no—
288#481C2314yes—
289#480—22no—
290#480C2314yes—
291#428—22no—
292#428—22no—
293#428—22no—
294#428—22no—
295#428—24no—
296#428—24no—
297#427—24no—
298C2×#107—22no—
299C2×#106—22no—
300#419—24no—
301#419—22no—
302#419—24no—
303#418—22no—
304#417—22no—
305#417—22no—
306#416—24no—
307C2×#103—22no—
308C2×#103—22no—
309#407—21no—
310#407—21no—
311#407—21no—
312#407—21no—
313#407C2312yes—
314#407C2312yes—
315#407C2312yes—
316#407C2312yes—
317C2×C22⋊C8—21no—
318C2×C22⋊C8—21no—
319C2×C22⋊C8C2312yes—
320C2×C22⋊C8C2312yes—
321#400—22no—
322#400C2314yes—
323#399—22no—
324#399C2314yes—
325#398—22no—
326#398C2314yes—
327#397—24no—
328#397—24no—
329#397—22no—
330#397C2314yes—
331#394—24no—
332#394—24no—
333#391—22no—
334#390—22no—
335#389—22no—
336#389—22no—
337#386—22no—
338#386—22no—
339#385—22no—
340#385—22no—
341#381C2312yes—
342#380—21no—
343#380C2312yes—
344#379—21no—
345C4×C4⋊C4—24no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—24no—
348C4×C22⋊C4C2312yes—
349#328C2318yes—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#324C2318yes—
354#323C2318yes—
355C25C2×D411yescharacteristic
3562−1+4—84no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41C2×D412yes—
370C2×#41C2×D412yes—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—44no—
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D412yes—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—44no—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—44no—
416C2×M16—44no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8C2×D414yes—
530C22⋊Q8C2×D414yes—
531C22⋊Q8C2×D414yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535C22⋊Q8C2414yes—
536C22⋊Q8C2412yes—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121C2×D412yes—
562#121C2×D412yes—
563#121C2×D412yes—
564#121C2412yes—
565#120—24no—
566#120—22no—
567#120—22no—
568#120—22no—
569#120—22no—
570#120—22no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—22no—
637#117—44no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117C2×D412yes—
647#117C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D412yes—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2412yes—
685C2×C4⋊C4C2412yes—
686C2×C4⋊C4C2412yes—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4C2×D412yes—
712C2×C22⋊C4C2×D412yes—
713C2×C22⋊C4C2×D412yes—
714C2×C22⋊C4C2×D412yes—
715C2×C22⋊C4C2412yes—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—22no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—41no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42C2×D412yes—
725#107—28no—
726#107—24no—
727#107—24no—
728#106—28no—
729#106—24no—
730#106—24no—
731#103—28no—
732#103—28no—
733#103—24no—
734#103—24no—
735#102—24no—
736#102—24no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8C2414yes—
744C22⋊C8C2414yes—
745#95—22no—
746#95—24no—
747#95—24no—
748#95—24no—
749#95—24no—
750#95C2414yes—
751C24—21no—
752C24—42no—
753C24—42no—
754C24—81no—
755C24#12011yescharacteristic
756C24#12011yescharacteristic
757C24#12011yescharacteristic
758C24#12011yescharacteristic
759C24C22×D411yescharacteristic
760C24C22×D412yes—
761C24C22×D411yescharacteristic
762C24C22×D411yescharacteristic
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—88no—
772#41—88no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—24no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—84no—
793C2×Q8C22×D414yes—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4C22×D412yes—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12011yescharacteristic
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D412yes—
887C22×C4C22×D412yes—
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C2511yescharacteristic
896M16—44no—
897M16—44no—
898M16—44no—
899M16—44no—
900C2×C8—24no—
901C2×C8—24no—
902C2×C8—44no—
903C2×C8—44no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—84no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4C22×D414yes—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—84no—
992C42—24no—
993C42—24no—
994C42—24no—
995C42—24no—
996C42—22no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—44no—
1001C42—42no—
1002C42—42no—
1003C42—42no—
1004C42—42no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—24no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—88no—
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23C2×#12011yescharacteristic
1037C23C2×#12011yescharacteristic
1038C23C2×#12011yescharacteristic
1039C23C2×#12011yescharacteristic
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041C23C23×D411yescharacteristic
1042Q8—44no—
1043Q8—42no—
1044Q8—44no—
1045Q8—44no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—82no—
1049Q8—81no—
1050Q8—84no—
1051Q8—84no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—44no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4#45814yes—
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C23×D411yescharacteristic
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C8—44no—
1148C8—44no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—44no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—84no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—162no—
1183C22C2×#45812yes—
1184C22C22×#12011yescharacteristic
1185C22#358612yes—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—44no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—44no—
1200C4—84no—
1201C4—82no—
1202C4—82no—
1203C4C2×#45812yes—
1204C4C2×#45812yes—
1205C2—22no—
1206C2—22no—
1207C2—41no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—41no—
1211C2—41no—
1212C2—82no—
1213C2—82no—
1214C2#6036811yescharacteristic
1215C2#6038711yescharacteristic
1216C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60511C2semidirect
3. C2×#3095C2semidirect
4. #34635C2semidirect
5. #18238C2semidirect
6. #18237C2semidirect
7. #18235C2semidirect
8. #18234C2semidirect
9. #18175C2semidirect
10. #18174C2semidirect
11. #17582C2semidirect
12. #17578C2semidirect
13. #17400C2semidirect
45. #3095C22semidirect
53. C2×#484C22semidirect
55. C2×#483C22semidirect
63. #2625C22semidirect
65. #2624C22semidirect
66. #2623C22semidirect
67. #2623C22semidirect
74. #1618C22semidirect
75. #1617C22semidirect
76. #1615C22semidirect
77. #1614C22semidirect
78. #1612C22semidirect
79. #1611C22semidirect
80. #1609C22semidirect
81. #1608C22semidirect
82. #1520C22semidirect
85. #1511C22semidirect
89. #1472C22semidirect
90. #1471C22semidirect
91. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#605112
C2×#30952
#346352
#182382
#182372
#182352
#182342
#181752
#181742
#175822
#175782
#174002