Finite Group Databasebeta

← #6346713

Subgroups — #6346713

Order 512.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62826C211yesmaximal, characteristic
2#60560C212yesmaximal, complemented
3C2×#2637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18251C218yesmaximal, complemented
5#18249C218yesmaximal, complemented
6#18171C212yesmaximal, complemented
7#18169C212yesmaximal, complemented
8#18165C212yesmaximal, complemented
9#18163C212yesmaximal, complemented
10#17588C212yesmaximal, complemented
11#17398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3564—22no—
13#3564—22no—
14#3564C2214yes—
15#3560—22no—
16#3560—22no—
17#3560C2214yes—
18#3521—24no—
19#3521—24no—
20#3521—24no—
21#3492—21no—
22#3492—21no—
23#3492C2212yes—
24#3490—21no—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3444C2212yes—
28C22×#126C2211yescharacteristic
29C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
30#3117—24no—
31#3113C2214yescomplemented
32#3112C2214yescomplemented
33#3108C2218yescomplemented
34#3104—22no—
35#3103—22no—
36#3092C2214yescomplemented
37#3078—22no—
38#3037—22no—
39#3004C2214yescomplemented
40C4×#137—24no—
41#2920C2212yescomplemented
42#2637—24no—
43#2637C2218yescomplemented
44C2×#398—21no—
45C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#397C2211yescharacteristic
47C2×#396—21no—
48C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#393C2211yescharacteristic
50C2×#388—21no—
51C2×#387—21no—
52C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
53#1612C2218yes—
54#1611C2214yescomplemented
55#1610C2214yescomplemented
56#1609C2218yescomplemented
57#1608C2214yescomplemented
58#1607C2214yescomplemented
59#1606C2218yes—
60#1605C2214yescomplemented
61#1604C2214yescomplemented
62#1603C2218yescomplemented
63#1602C2214yescomplemented
64#1601C2214yescomplemented
65#1518C2214yescomplemented
66#1517C2214yescomplemented
67#1512C2218yescomplemented
68#1504C2214yescomplemented
69#1504C2214yescomplemented
70#1473C2218yescomplemented
71#1463C2212yescomplemented
72#1462C2212yes—
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—24no—
75#563—24no—
76#563—24no—
77#563—24no—
78#560—24no—
79#556—24no—
80#556—24no—
81#556—24no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#554—24no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#552—24no—
92#552—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#544—21no—
116#544—21no—
117#544C2312yes—
118#543—21no—
119#543—21no—
120#543C2312yes—
121#542—24no—
122#542—24no—
123#542—24no—
124#541—24no—
125#541—24no—
126#541—24no—
127#539—22no—
128#539—22no—
129#539—22no—
130#539—22no—
131#539—24no—
132#539—24no—
133#539—24no—
134#539—22no—
135#539C2314yes—
136#538—22no—
137#538—22no—
138#538—22no—
139#538—22no—
140#538—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538C2314yes—
145#537—21no—
146#537—21no—
147#537C2312yes—
148#534—21no—
149#534—21no—
150#534C2312yes—
151#533D412yes—
152#533D412yes—
153#533C2312yes—
154#532D412yes—
155#532D412yes—
156#532C2312yes—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529D414yes—
165#529C2314yes—
166C2×#126—24no—
167C2×#126—22no—
168C2×#126—22no—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126D414yes—
172C2×#126C2314yes—
173#525—22no—
174#525—22no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525C2314yes—
179C2×#120—22no—
180#520—22no—
181#520—22no—
182#520—22no—
183#518—22no—
184#518—22no—
185#518—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C4×#41D414yes—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8—22no—
194C2×C4×Q8C2314yes—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C42—21no—
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#484—24no—
211#483C2318yes—
212#481—24no—
213#480C2318yes—
214#479—28no—
215#477—24no—
216#475—24no—
217#464—28no—
218#462—24no—
219#460—24no—
220#451—24no—
221#451C2318yes—
222#448—24no—
223#448C2318yes—
224#441—28no—
225#440—28no—
226C4×Q16—28no—
227C4×SD16—28no—
228#432—22no—
229#432C2314yes—
230#431—22no—
231#431C2314yes—
232#428—24no—
233#423—22no—
234#419—24no—
235#417—24no—
236#407C2314yes—
237C4×M16—22no—
238#398—22no—
239#398—28no—
240#398C2314yes—
241#397—22no—
242#397C2314yes—
243#396—28no—
244#395—22no—
245#395C2314yes—
246#393—22no—
247#393C2314yes—
248#388—28no—
249#387—28no—
250#382—22no—
251#382C2314yes—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95C2311yescharacteristic
258C2×#95C2311yescharacteristic
259#328C2318yes—
260#328C2318yes—
261#327C2318yes—
262#327C2318yes—
263#324C2314yes—
264#324C2314yes—
265#323C2314yes—
266#323C2314yes—
267C25C2×D411yescharacteristic
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41C2×D414yes—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—22no—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8C2412yes—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292#137—416no—
293C2×Q16—28no—
294C2×SD16—28no—
295C2×M16—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300C4⋊Q8C2×D412yes—
301C4⋊Q8C2×D412yes—
302#127C2×D412yes—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#125—24no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—24no—
329#125—24no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125C2×D414yes—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—22no—
344#124—22no—
345#124C2×D414yes—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8C2×D414yes—
393C22⋊Q8C2414yes—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121C2×D414yes—
414#121C2414yes—
415#120—24no—
416#120—24no—
417#120—24no—
418#120—24no—
419#120—24no—
420#120—24no—
421#120—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—42no—
434C4×Q8—42no—
435C4×Q8—42no—
436C4×Q8—42no—
437C4×Q8C2×D414yes—
438C4×Q8C2×D414yes—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4C2×D414yes—
465C4×D4C2×D414yes—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—24no—
480#117C2×D414yes—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—44no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—82no—
504C2×C4⋊C4—82no—
505C2×C4⋊C4C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4C2×D414yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C4⋊C4C2412yes—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—44no—
527C2×C22⋊C4—82no—
528C2×C22⋊C4C2×D414yes—
529C2×C22⋊C4C2×D414yes—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4C2412yes—
532C2×C42—24no—
533C2×C42—24no—
534C2×C42—42no—
535C2×C42—41no—
536C2×C42—41no—
537C2×C42C2×D412yes—
538C2×C42C2×D412yes—
539C2×C42C2×D412yes—
540C2×C42C2×D412yes—
541C2×C42C2×D412yes—
542C2×C42C2412yes—
543#107—28no—
544#106—28no—
545C4⋊C8—24no—
546C4⋊C8—24no—
547#103—28no—
548#103—28no—
549#103—28no—
550#102—28no—
551C22⋊C8—24no—
552C22⋊C8C2418yes—
553#97—24no—
554C4×C8—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—24no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95C2412yes—
563#95C2412yes—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24C22×D411yescharacteristic
572C24C22×D412yes—
573#41—48no—
574#41—82no—
575#41—82no—
576#41—84no—
577#41—82no—
578#41—82no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—28no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—44no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8C22×D414yes—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4C22×D414yes—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C2511yescharacteristic
666Q16—416no—
667SD16—416no—
668M16—48no—
669C2×C8—28no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—84no—
704C4⋊C4—84no—
705C4⋊C4C22×D414yes—
706C4⋊C4C22×D414yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—84no—
733C42—24no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—24no—
737C42—24no—
738C42—24no—
739C42—44no—
740C42—44no—
741C42#12012yes—
742C42#12012yes—
743C42#12012yes—
744C42#12012yes—
745C42C22×D412yes—
746C42C22×D412yes—
747C42C22×D412yes—
748C42C22×D412yes—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×#12011yescharacteristic
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—28no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—48no—
777Q8—82no—
778Q8—82no—
779Q8—82no—
780Q8—82no—
781Q8—82no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—48no—
786D4—48no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4C2×#12012yes—
852C2×C4C2×#12012yes—
853C2×C4C2×#12012yes—
854C2×C4C2×#12012yes—
855C2×C4C2×#12012yes—
856C2×C4C23×D412yes—
857C8—48no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—322no—
877C22#302212yes—
878C22#302512yes—
879C22C22×#12011yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—44no—
892C4—44no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—82no—
903C2—84no—
904C2#6037111yescharacteristic
905C2C2×#302211yescharacteristic
906C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62826C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#2637C2semidirect
4. #18251C2semidirect
5. #18249C2semidirect
6. #18171C2semidirect
7. #18169C2semidirect
8. #18165C2semidirect
9. #18163C2semidirect
10. #17588C2semidirect
11. #17398C2semidirect
29. C22×C4×Q8C22semidirect
31. #3113C22semidirect
32. #3112C22semidirect
33. #3108C22semidirect
36. #3092C22semidirect
39. #3004C22semidirect
41. #2920C22semidirect
43. #2637C22semidirect
45. C2×#398C22semidirect
48. C2×#395C22semidirect
52. C2×#382C22semidirect
54. #1611C22semidirect
55. #1610C22semidirect
56. #1609C22semidirect
57. #1608C22semidirect
58. #1607C22semidirect
60. #1605C22semidirect
61. #1604C22semidirect
62. #1603C22semidirect
63. #1602C22semidirect
64. #1601C22semidirect
65. #1518C22semidirect
66. #1517C22semidirect
67. #1512C22semidirect
68. #1504C22semidirect
69. #1504C22semidirect
70. #1473C22semidirect
71. #1463C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628262
#605602
C2×#26372
#182512
#182492
#181712
#181692
#181652
#181632
#175882
#173982