Finite Group Databasebeta

← #6346739

Subgroups — #6346739

Order 512.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18271C212yesmaximal, complemented
6#18270C212yesmaximal, complemented
7#18265C212yesmaximal, complemented
8#18264C212yesmaximal, complemented
9#18262C218yesmaximal, complemented
10#18175C214yesmaximal, complemented
11#18173C214yesmaximal, complemented
12#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3542—22no—
16#3542—22no—
17#3537—21no—
18#3537C2212yes—
19#3536—21no—
20#3536C2212yes—
21#3534—22no—
22#3534C2214yes—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3496—21no—
28#3496C2212yes—
29#3494—21no—
30#3494—21no—
31#3492—21no—
32#3490—22no—
33#3488—21no—
34#3488—21no—
35#3484—21no—
36#3484—22no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
41#3095—21no—
42#3095C2212yescomplemented
43#3094—22no—
44#3094—22no—
45#3094—21no—
46#3094C2214yescomplemented
47#3094C2214yescomplemented
48#3094C2212yescomplemented
49#3093—22no—
50#3092C2212yescomplemented
51#3092C2212yescomplemented
52#3091—22no—
53#3091C2214yescomplemented
54C2×#481C2212yescomplemented
55C2×#482—22no—
56C2×#480C2212yescomplemented
57#2911—21no—
58C2×#428—21no—
59#2896—21no—
60C2×#418—21no—
61C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
63#2504C2211yescharacteristic, complemented
64#2503C2211yescharacteristic, complemented
65#2502C2211yescharacteristic, complemented
66#2501C2211yescharacteristic, complemented
67#2500—21no—
68#2499—21no—
69#2498C2214yescomplemented
70#2412—22no—
71#2395C2214yescomplemented
72C4×#123—22no—
73#2297—21no—
74#2285—21no—
75C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2218yescomplemented
77#1616C2218yescomplemented
78#1615C2218yescomplemented
79#1613C2218yescomplemented
80#1612C2218yescomplemented
81#1610C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1607C2218yescomplemented
84#1508C2212yescomplemented
85#1507C2212yescomplemented
86#1507C2212yescomplemented
87#1507C2214yescomplemented
88#1507C2212yescomplemented
89#1504C2214yescomplemented
90#1501C2212yescomplemented
91#1501C2212yescomplemented
92C2×#327C2214yescomplemented
93#1472C2212yescomplemented
94#1471C2212yescomplemented
95#1468C2214yescomplemented
96#1465C2214yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×D4—21no—
102C23×D4D411yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C22×M16—21no—
105C22×M16—21no—
106#562—24no—
107#562—24no—
108#560—24no—
109#560—24no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#546—24no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152D42—24no—
153D42—22no—
154D42—24no—
155D42—22no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162#544—21no—
163#543—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#540—22no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#540—22no—
170#539—22no—
171#539—24no—
172#539C2314yes—
173#538—24no—
174#538—22no—
175#538—24no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—24no—
179#538C2314yes—
180#537—21no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#537C2314yes—
185#535—21no—
186#535—21no—
187#535—24no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#534—24no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534—24no—
194#534—22no—
195#534—22no—
196#534C2314yes—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#525—24no—
202#525—22no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217#525D412yes—
218#525C2312yes—
219#525C2312yes—
220C2×#123—21no—
221C2×#123—22no—
222C2×#123C2312yes—
223C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
224C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#121—22no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—22no—
235C2×#121D412yes—
236C2×#121D412yes—
237C2×#121D412yes—
238C2×#121D411yescharacteristic
239C2×#121D411yescharacteristic
240C2×#121C2312yes—
241C2×#121C2312yes—
242C2×#121C2312yes—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#120—24no—
246C2×#120—21no—
247C2×#120D412yes—
248#520—21no—
249#520—21no—
250#518—21no—
251#518—24no—
252#518—22no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4D412yes—
256C2×C4×D4C2312yes—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117D411yescharacteristic
268C2×#117D411yescharacteristic
269C2×#117C2312yes—
270C2×#117C2312yes—
271C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—21no—
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C42—21no—
278C22×C42—21no—
279#485—24no—
280#485—24no—
281#484—22no—
282#484C2314yescomplemented
283#483—22no—
284#483C2314yescomplemented
285#482—28no—
286#482—28no—
287#482—24no—
288#482—24no—
289#481—24no—
290#481—22no—
291#481C2318yes—
292#481C2314yescomplemented
293#480—24no—
294#480—22no—
295#480C2318yes—
296#480C2314yescomplemented
297#428—22no—
298#428—22no—
299#428—24no—
300#428—24no—
301#428—22no—
302#428—22no—
303#427—24no—
304C2×#107—22no—
305C2×#106—22no—
306#419—22no—
307#418—24no—
308#418—24no—
309#418—22no—
310#417—22no—
311#417—22no—
312#416—24no—
313C2×#102—22no—
314C2×#102—22no—
315#407—21no—
316#407—21no—
317#407—21no—
318#407—21no—
319#407C2312yes—
320#407C2312yes—
321#407C2312yes—
322#407C2312yes—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8C2312yes—
326C2×C22⋊C8C2312yes—
327#400C2314yescomplemented
328#399C2314yescomplemented
329#398C2314yescomplemented
330#397—24no—
331#397C2314yescomplemented
332#394—24no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#390—21no—
336#390—21no—
337#388—24no—
338#387—24no—
339#386—24no—
340#386—22no—
341#385—22no—
342#384—21no—
343#384—21no—
344#382—21no—
345#382—21no—
346#381—22no—
347#380—24no—
348C4×C4⋊C4—24no—
349C4×C22⋊C4—24no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355C2×#95C2312yes—
356#328C2314yescomplemented
357#328C2314yescomplemented
358#327C2318yes—
359#327C2318yes—
360#327C2314yescomplemented
361#327C2314yescomplemented
362#324C2318yescomplemented
363#323C2318yescomplemented
364C25—21no—
365C25C2×D411yescharacteristic
366H(5,𝔽2)—88no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×D4—21no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—84no—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D412yes—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—44no—
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—44no—
440C2×M16—44no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445#127—22no—
446#127—22no—
447#127—24no—
448#127—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—48no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8C2×D412yes—
515C22⋊Q8C2×D412yes—
516C22⋊Q8C2×D412yes—
517C22⋊Q8C2412yes—
518#121—24no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—24no—
570#121C2×D414yes—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D414yes—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#121C2414yes—
577#121C2412yes—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—22no—
590#120—22no—
591#120—22no—
592#120—22no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117C2×D412yes—
664#117C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2412yes—
693C2×C4⋊C4C2412yes—
694C2×C4⋊C4C2412yes—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—44no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2×D412yes—
726C2×C22⋊C4C2×D412yes—
727C2×C22⋊C4C2412yes—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—21no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—44no—
735C2×C42—41no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42—41no—
739C2×C42C2×D412yes—
740#107—28no—
741#107—24no—
742#107—24no—
743#106—28no—
744#106—24no—
745#106—24no—
746#103—24no—
747#103—24no—
748#102—28no—
749#102—28no—
750#102—24no—
751#102—24no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8C2414yes—
759C22⋊C8C2414yes—
760#95—22no—
761#95—24no—
762#95—24no—
763#95—24no—
764#95—24no—
765#95C2412yes—
766#95C2412yes—
767C24—24no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—21no—
772C24—42no—
773C24—42no—
774C24—42no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—82no—
778C24#12011yescharacteristic
779C24#12011yescharacteristic
780C24#12011yescharacteristic
781C24#12011yescharacteristic
782C24C22×D411yescharacteristic
783C24C22×D411yescharacteristic
784C24C22×D412yes—
785C24C22×D411yescharacteristic
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—82no—
791#41—82no—
792#41—88no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—88no—
796#41—88no—
797#41—84no—
798#41—84no—
799C2×Q8—24no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4—88no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—88no—
860C2×D4—88no—
861C2×D4—88no—
862C2×D4C22×D412yes—
863C2×D4C22×D414yes—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4#12011yescharacteristic
917C22×C4#12011yescharacteristic
918C22×C4#12011yescharacteristic
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D412yes—
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C2511yescharacteristic
940M16—44no—
941M16—44no—
942M16—44no—
943M16—44no—
944C2×C8—24no—
945C2×C8—24no—
946C2×C8—44no—
947C2×C8—44no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—48no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—84no—
981C4⋊C4C22×D414yes—
982C4⋊C4C22×D412yes—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C42—24no—
1028C42—24no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—44no—
1034C42—42no—
1035C42—42no—
1036C42—42no—
1037C42—42no—
1038C42—42no—
1039C42—42no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—24no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—44no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—81no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—81no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—88no—
1080C23—84no—
1081C23—84no—
1082C23—84no—
1083C23—168no—
1084C23C2×#12011yescharacteristic
1085C23C2×#12011yescharacteristic
1086C23C2×#12011yescharacteristic
1087C23C2×#12011yescharacteristic
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089C23C2×#12011yescharacteristic
1090C23C23×D411yescharacteristic
1091Q8—42no—
1092Q8—42no—
1093Q8—42no—
1094Q8—81no—
1095Q8—84no—
1096D4—44no—
1097D4—42no—
1098D4—48no—
1099D4—44no—
1100D4—44no—
1101D4—44no—
1102D4—48no—
1103D4—44no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—44no—
1107D4—44no—
1108D4—44no—
1109D4—44no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—82no—
1113D4—81no—
1114D4—82no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—84no—
1118D4—84no—
1119D4—82no—
1120D4—84no—
1121D4—84no—
1122D4—84no—
1123D4—84no—
1124D4—84no—
1125D4—84no—
1126D4—84no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—24no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—24no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—84no—
1185C2×C4—84no—
1186C2×C4—84no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—88no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4#45814yes—
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4C23×D411yescharacteristic
1202C2×C4C23×D411yescharacteristic
1203C8—44no—
1204C8—44no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—44no—
1224C22—44no—
1225C22—44no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—44no—
1229C22—44no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—44no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—84no—
1239C22—82no—
1240C22—164no—
1241C22—164no—
1242C22—162no—
1243C22—164no—
1244C22—324no—
1245C22#301812yes—
1246C22C2×#45812yes—
1247C22C22×#12011yescharacteristic
1248C22#358512yes—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—44no—
1256C4—42no—
1257C4—44no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—82no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4C2×#45812yes—
1267C4C2×#45812yes—
1268C2—22no—
1269C2—22no—
1270C2—22no—
1271C2—41no—
1272C2—41no—
1273C2—41no—
1274C2—41no—
1275C2—82no—
1276C2—84no—
1277C2—82no—
1278C2#6036711yescharacteristic
1279C2C2×#301811yescharacteristic
1280C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60511C2semidirect
3. C2×#3094C2semidirect
4. #34810C2semidirect
5. #18271C2semidirect
6. #18270C2semidirect
7. #18265C2semidirect
8. #18264C2semidirect
9. #18262C2semidirect
10. #18175C2semidirect
11. #18173C2semidirect
12. #17542C2semidirect
13. C2×#1507C2semidirect
14. #17400C2semidirect
40. C22×#117C22semidirect
42. #3095C22semidirect
46. #3094C22semidirect
47. #3094C22semidirect
48. #3094C22semidirect
50. #3092C22semidirect
51. #3092C22semidirect
53. #3091C22semidirect
54. C2×#481C22semidirect
56. C2×#480C22semidirect
61. C2×#407C22semidirect
62. C2×#407C22semidirect
63. #2504C22semidirect
64. #2503C22semidirect
65. #2502C22semidirect
66. #2501C22semidirect
69. #2498C22semidirect
71. #2395C22semidirect
75. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1616C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1613C22semidirect
80. #1612C22semidirect
81. #1610C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1607C22semidirect
84. #1508C22semidirect
85. #1507C22semidirect
86. #1507C22semidirect
87. #1507C22semidirect
88. #1507C22semidirect
89. #1504C22semidirect
90. #1501C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. C2×#327C22semidirect
93. #1472C22semidirect
94. #1471C22semidirect
95. #1468C22semidirect
96. #1465C22semidirect
282. #484C23semidirect
284. #483C23semidirect
292. #481C23semidirect
296. #480C23semidirect
327. #400C23semidirect
328. #399C23semidirect
329. #398C23semidirect
331. #397C23semidirect
356. #328C23semidirect
357. #328C23semidirect
360. #327C23semidirect
361. #327C23semidirect
362. #324C23semidirect
363. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#605112
C2×#30942
#348102
#182712
#182702
#182652
#182642
#182622
#181752
#181732
#175422
C2×#15072
#174002