Finite Group Databasebeta

← #6346740

Subgroups — #6346740

Order 512.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18269C212yesmaximal, complemented
6#18268C212yesmaximal, complemented
7#18267C212yesmaximal, complemented
8#18266C212yesmaximal, complemented
9#18263C218yesmaximal, complemented
10#18175C214yesmaximal, complemented
11#18174C214yesmaximal, complemented
12#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3541—22no—
16#3541—22no—
17#3538—21no—
18#3538C2212yes—
19#3536—21no—
20#3536C2212yes—
21#3535—22no—
22#3535C2214yes—
23#3520—22no—
24#3520—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501—21no—
28#3501C2212yes—
29#3495—21no—
30#3495—21no—
31#3492—22no—
32#3492—21no—
33#3490—22no—
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×#117C2211yescharacteristic
41#3095—22no—
42#3095—22no—
43#3095—21no—
44#3095C2214yes—
45#3095C2212yes—
46#3095C2214yescomplemented
47#3094—21no—
48#3094C2212yes—
49#3093—22no—
50#3092C2212yes—
51#3092C2212yes—
52#3091—22no—
53#3091C2214yes—
54C2×#484C2212yescomplemented
55C2×#485—22no—
56C2×#483C2212yescomplemented
57#2911—21no—
58C2×#428—21no—
59#2896—21no—
60C2×#419—21no—
61C2×#407C2211yescharacteristic
62C2×#407C2211yescharacteristic
63#2504C2211yescharacteristic, complemented
64#2503C2211yescharacteristic, complemented
65#2502C2211yescharacteristic, complemented
66#2501C2211yescharacteristic, complemented
67#2500—21no—
68#2499—21no—
69#2498C2214yescomplemented
70#2412—22no—
71#2395C2214yes—
72C4×#123—22no—
73#2297—21no—
74#2285—21no—
75C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
76#1618C2218yescomplemented
77#1617C2218yescomplemented
78#1615C2218yescomplemented
79#1614C2218yescomplemented
80#1612C2218yescomplemented
81#1611C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1608C2218yescomplemented
84#1508C2214yes—
85#1508C2212yes—
86#1508C2212yescomplemented
87#1508C2212yescomplemented
88#1507C2212yes—
89#1504C2214yes—
90#1501C2212yes—
91#1501C2212yes—
92C2×#328C2214yescomplemented
93#1472C2212yescomplemented
94#1471C2212yescomplemented
95#1468C2214yescomplemented
96#1465C2214yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic
100C23×Q8D411yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C22×M16—21no—
103C22×M16—21no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#562—24no—
107#562—24no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#554—22no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#552—24no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#547—24no—
153#547—22no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#544—21no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544C2314yes—
164#543—22no—
165#543—22no—
166#543C2314yes—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—22no—
179#539—24no—
180#539C2314yes—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—22no—
184#538C2314yes—
185#537—21no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—21no—
190#536—21no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#536—24no—
194#534—22no—
195#533—22no—
196#533—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#525—24no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—22no—
215#525D412yes—
216#525D412yes—
217#525C2312yes—
218#525C2312yes—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—22no—
221C2×#123C2312yes—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8D412yes—
231C2×C22⋊Q8D412yes—
232C2×C22⋊Q8D412yes—
233C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2312yes—
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×#121D411yescharacteristic
241C2×#121D411yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#120—21no—
245C2×#120D412yes—
246#520—21no—
247#520—21no—
248#520—24no—
249#519—21no—
250#518—22no—
251#518—22no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4D412yes—
255C2×C4×D4C2312yes—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117D411yescharacteristic
267C2×#117D411yescharacteristic
268C2×#117C2312yes—
269C2×#117C2312yes—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—21no—
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C42—21no—
278C22×C42—21no—
279#485—28no—
280#485—28no—
281#485—24no—
282#485—24no—
283#484—24no—
284#484—22no—
285#484C2318yes—
286#484C2314yes—
287#483—24no—
288#483—22no—
289#483C2318yes—
290#483C2314yes—
291#482—24no—
292#482—24no—
293#481—22no—
294#481C2314yes—
295#480—22no—
296#480C2314yes—
297#428—22no—
298#428—22no—
299#428—22no—
300#428—22no—
301#428—24no—
302#428—24no—
303#427—24no—
304C2×#107—22no—
305C2×#106—22no—
306#419—24no—
307#419—22no—
308#419—24no—
309#418—22no—
310#417—22no—
311#417—22no—
312#416—24no—
313C2×#103—22no—
314C2×#103—22no—
315#407—21no—
316#407—21no—
317#407—21no—
318#407—21no—
319#407C2312yes—
320#407C2312yes—
321#407C2312yes—
322#407C2312yes—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8C2312yes—
326C2×C22⋊C8C2312yes—
327#400C2314yes—
328#399C2314yes—
329#398C2314yes—
330#397—24no—
331#397C2314yes—
332#394—24no—
333#391—21no—
334#391—21no—
335#390—21no—
336#390—21no—
337#388—24no—
338#387—24no—
339#386—24no—
340#386—22no—
341#385—22no—
342#384—21no—
343#384—21no—
344#382—21no—
345#382—21no—
346#381—22no—
347#380—24no—
348C4×C4⋊C4—24no—
349C4×C22⋊C4—24no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4C2312yes—
353C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355C2×#95C2312yes—
356#328C2314yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#328C2314yes—
360#327C2314yes—
361#327C2314yes—
362#324C2318yes—
363#323C2318yes—
364C25C2×D411yescharacteristic
3652−1+4—84no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41C2×D412yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—44no—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—44no—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C23×C4C2411yescharacteristic
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—44no—
426C2×M16—44no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—48no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8C2×D414yes—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2×D414yes—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544C22⋊Q8C2×D412yes—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2414yes—
547C22⋊Q8C2412yes—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#121C2412yes—
576#120—24no—
577#120—22no—
578#120—22no—
579#120—22no—
580#120—22no—
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—24no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117C2×D412yes—
657#117C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D412yes—
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2412yes—
694C2×C4⋊C4C2412yes—
695C2×C4⋊C4C2412yes—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—44no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4C2×D412yes—
722C2×C22⋊C4C2×D412yes—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2412yes—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—44no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42—41no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42C2×D412yes—
738#107—28no—
739#107—24no—
740#107—24no—
741#106—28no—
742#106—24no—
743#106—24no—
744#103—28no—
745#103—28no—
746#103—24no—
747#103—24no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2414yes—
757C22⋊C8C2414yes—
758#95—22no—
759#95—24no—
760#95—24no—
761#95—24no—
762#95—24no—
763#95C2412yes—
764#95C2412yes—
765C24—21no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—42no—
769C24#12011yescharacteristic
770C24#12011yescharacteristic
771C24#12011yescharacteristic
772C24#12011yescharacteristic
773C24C22×D411yescharacteristic
774C24C22×D411yescharacteristic
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D411yescharacteristic
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—88no—
786#41—88no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789C2×Q8—24no—
790C2×Q8—24no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—84no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8C22×D414yes—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4C22×D412yes—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4C22×D412yes—
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D412yes—
905C22×C4C22×D412yes—
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C2511yescharacteristic
914M16—44no—
915M16—44no—
916M16—44no—
917M16—44no—
918C2×C8—24no—
919C2×C8—24no—
920C2×C8—44no—
921C2×C8—44no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—48no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—84no—
965C4⋊C4C22×D414yes—
966C4⋊C4C22×D412yes—
967C4⋊C4C22×D412yes—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C42—24no—
1010C42—24no—
1011C42—24no—
1012C42—24no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—44no—
1018C42—42no—
1019C42—42no—
1020C42—42no—
1021C42—42no—
1022C42—42no—
1023C42—42no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—24no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—88no—
1054C23C2×#12011yescharacteristic
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056C23C2×#12011yescharacteristic
1057C23C2×#12011yescharacteristic
1058C23C2×#12011yescharacteristic
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060C23C23×D411yescharacteristic
1061Q8—44no—
1062Q8—42no—
1063Q8—44no—
1064Q8—44no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—82no—
1068Q8—81no—
1069Q8—84no—
1070Q8—84no—
1071D4—42no—
1072D4—44no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—81no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—84no—
1088D4—84no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—24no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—88no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4#45814yes—
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C23×D411yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C8—44no—
1169C8—44no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—84no—
1201C22—82no—
1202C22—162no—
1203C22#301812yes—
1204C22C2×#45812yes—
1205C22C22×#12011yescharacteristic
1206C22#358612yes—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—44no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—44no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—44no—
1222C4—82no—
1223C4—82no—
1224C4—82no—
1225C4C2×#45812yes—
1226C4C2×#45812yes—
1227C2—22no—
1228C2—22no—
1229C2—22no—
1230C2—41no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—41no—
1234C2—82no—
1235C2—82no—
1236C2#6036811yescharacteristic
1237C2C2×#301811yescharacteristic
1238C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60511C2semidirect
3. C2×#3095C2semidirect
4. #34810C2semidirect
5. #18269C2semidirect
6. #18268C2semidirect
7. #18267C2semidirect
8. #18266C2semidirect
9. #18263C2semidirect
10. #18175C2semidirect
11. #18174C2semidirect
12. #17542C2semidirect
13. C2×#1508C2semidirect
14. #17400C2semidirect
46. #3095C22semidirect
54. C2×#484C22semidirect
56. C2×#483C22semidirect
63. #2504C22semidirect
64. #2503C22semidirect
65. #2502C22semidirect
66. #2501C22semidirect
69. #2498C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1614C22semidirect
80. #1612C22semidirect
81. #1611C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1608C22semidirect
86. #1508C22semidirect
87. #1508C22semidirect
92. C2×#328C22semidirect
93. #1472C22semidirect
94. #1471C22semidirect
95. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#605112
C2×#30952
#348102
#182692
#182682
#182672
#182662
#182632
#181752
#181742
#175422
C2×#15082
#174002