Finite Group Databasebeta

← #6346745

Subgroups — #6346745

Order 512.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C212yesmaximal, complemented
3C2×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18282C218yesmaximal, complemented
5#18280C218yesmaximal, complemented
6#18171C212yesmaximal, complemented
7#18169C212yesmaximal, complemented
8#18164C212yesmaximal, complemented
9#18162C212yesmaximal, complemented
10#17541C212yesmaximal, complemented
11#17398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3564—22no—
13#3564—22no—
14#3564C2214yescomplemented
15#3560—22no—
16#3560—22no—
17#3560C2214yescomplemented
18#3521—24no—
19#3521—24no—
20#3521—24no—
21#3492—21no—
22#3492—21no—
23#3492C2212yes—
24#3490—21no—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3444C2212yes—
28C22×#126C2211yescharacteristic
29C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
30#3114C2218yescomplemented
31#3110—22no—
32#3109—22no—
33#3105—24no—
34#3101C2214yescomplemented
35#3100C2214yescomplemented
36#3092C2214yescomplemented
37#3077—22no—
38#3036—22no—
39#3003C2214yescomplemented
40C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
41#2920C2212yescomplemented
42#2603—24no—
43#2603C2218yescomplemented
44C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#397C2211yescharacteristic
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#392C2211yescharacteristic
48C2×#390—21no—
49C2×#388—21no—
50C2×#386—21no—
51C2×#385—21no—
52C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
53#1612C2218yescomplemented
54#1611C2214yescomplemented
55#1610C2214yescomplemented
56#1609C2218yescomplemented
57#1608C2214yescomplemented
58#1607C2214yescomplemented
59#1600C2218yes—
60#1599C2214yescomplemented
61#1598C2214yescomplemented
62#1597C2218yescomplemented
63#1596C2214yescomplemented
64#1595C2214yescomplemented
65#1506C2214yescomplemented
66#1505C2214yescomplemented
67#1504C2214yescomplemented
68#1504C2214yescomplemented
69#1500C2218yescomplemented
70#1473C2218yescomplemented
71#1463C2212yescomplemented
72#1462C2212yes—
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
77#563—24no—
78#563—24no—
79#563—24no—
80#560—24no—
81#556—24no—
82#556—24no—
83#556—24no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#553—24no—
88#553—24no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#544—21no—
118#544—21no—
119#544C2312yes—
120#543—21no—
121#543—21no—
122#543C2312yes—
123#542—24no—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#541—24no—
127#541—24no—
128#541—24no—
129#539—22no—
130#539—22no—
131#539—22no—
132#539—22no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#539—24no—
136#539—22no—
137#539C2314yes—
138#538—22no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—22no—
146#538C2314yes—
147#537—21no—
148#537—21no—
149#537C2312yes—
150#534—21no—
151#534—21no—
152#534C2312yes—
153#533D412yescomplemented
154#533D412yescomplemented
155#533C2312yes—
156#532D412yescomplemented
157#532D412yescomplemented
158#532C2312yes—
159#529—24no—
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#529D414yescomplemented
167#529C2314yes—
168C2×#126—24no—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126D414yes—
174C2×#126C2314yes—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525C2314yes—
181C2×#120—22no—
182#520—22no—
183#520—22no—
184#520—22no—
185#518—22no—
186#518—22no—
187#518—22no—
188C4×#41—22no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41D414yescomplemented
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4C2314yes—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C42—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#484—24no—
213#483C2318yes—
214#481—24no—
215#480C2318yes—
216#478—28no—
217#476—24no—
218#474—24no—
219#463—28no—
220#461—24no—
221#459—24no—
222#450—24no—
223#450C2318yes—
224#447—24no—
225#447C2318yes—
226#442—28no—
227#440—28no—
228C4×SD16—28no—
229C4×D8—28no—
230#432—22no—
231#432C2314yes—
232#431—22no—
233#431C2314yes—
234#428—24no—
235#423—22no—
236#418—24no—
237#417—24no—
238#407C2314yes—
239C4×M16—22no—
240#398—22no—
241#398C2314yes—
242#397—22no—
243#397C2314yes—
244#394—22no—
245#394C2314yes—
246#392—22no—
247#392C2314yes—
248#390—28no—
249#388—28no—
250#386—28no—
251#385—28no—
252#376—22no—
253#376C2314yes—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257C2×#95C2311yescharacteristic
258C2×#95C2311yescharacteristic
259#328C2318yes—
260#328C2318yes—
261#327C2318yes—
262#327C2318yes—
263#324C2314yes—
264#324C2314yes—
265#323C2314yes—
266#323C2314yes—
267C25—21no—
268C25C2×D411yescharacteristic
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41C2×D414yes—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—24no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—44no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4C2412yes—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—82no—
295C23×C4—82no—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302AGL(1,ℤ/8)—416no—
303C2×SD16—28no—
304C2×D8—28no—
305C2×M16—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8C2×D412yescomplemented
310C4⋊Q8C2×D412yescomplemented
311C4⋊Q8C2×D412yescomplemented
312#127C2×D412yescomplemented
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—24no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125C2×D414yescomplemented
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124C2×D414yescomplemented
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8C2×D414yes—
403C22⋊Q8C2414yes—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121C2×D414yes—
424#121C2414yes—
425#120—24no—
426#120—24no—
427#120—24no—
428#120—24no—
429#120—24no—
430#120—24no—
431#120—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8C2×D414yescomplemented
440C4×Q8C2×D414yescomplemented
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—42no—
471C4×D4—42no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4C2×D414yescomplemented
475C4×D4C2×D414yescomplemented
476#117—24no—
477#117—24no—
478#117—24no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117—24no—
482#117—24no—
483#117—24no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—24no—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117C2×D414yes—
491C2×C4⋊C4—24no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—82no—
507C2×C4⋊C4C2×D414yes—
508C2×C4⋊C4C2×D414yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2412yes—
511C2×C4⋊C4C2412yes—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—82no—
537C2×C22⋊C4—82no—
538C2×C22⋊C4C2×D414yes—
539C2×C22⋊C4C2×D414yes—
540C2×C22⋊C4C2×D412yes—
541C2×C22⋊C4C2412yes—
542C2×C42—24no—
543C2×C42—24no—
544C2×C42—44no—
545C2×C42C2×D412yes—
546C2×C42C2×D412yes—
547C2×C42C2×D412yes—
548C2×C42C2×D412yes—
549C2×C42C2×D412yes—
550C2×C42C2412yes—
551#107—28no—
552#106—28no—
553C4⋊C8—24no—
554C4⋊C8—24no—
555#103—28no—
556#102—28no—
557#102—28no—
558#102—28no—
559C22⋊C8—24no—
560C22⋊C8C2418yes—
561#97—24no—
562C4×C8—24no—
563#95—24no—
564#95—24no—
565#95—24no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95C2412yes—
569#95C2412yes—
570C24—24no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D412yes—
588#41—48no—
589#41—82no—
590#41—82no—
591#41—84no—
592#41—82no—
593#41—82no—
594#41—84no—
595#41—84no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8C22×D414yes—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—816no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4C22×D414yes—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—88no—
671C22×C4—84no—
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12012yes—
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D412yes—
680C22×C4C22×D412yes—
681C22×C4C22×D412yes—
682C22×C4C22×D412yes—
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C2511yescharacteristic
687SD16—416no—
688D8—416no—
689M16—48no—
690C2×C8—28no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—84no—
722C4⋊C4C22×D414yes—
723C4⋊C4C22×D414yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—48no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—84no—
753C22⋊C4—84no—
754C42—24no—
755C42—24no—
756C42—24no—
757C42—24no—
758C42—24no—
759C42—24no—
760C42—48no—
761C42#12012yes—
762C42#12012yes—
763C42#12012yes—
764C42#12012yes—
765C42C22×D412yes—
766C42C22×D412yes—
767C42C22×D412yes—
768C42C22×D412yes—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—24no—
774C23—22no—
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—48no—
783C23—48no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—82no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23C23×D411yescharacteristic
810Q8—44no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—82no—
814Q8—82no—
815Q8—82no—
816D4—28no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—48no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—48no—
823D4—48no—
824D4—82no—
825D4—82no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—82no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—816no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—88no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4C2×#12012yes—
887C2×C4C2×#12012yes—
888C2×C4C2×#12012yes—
889C2×C4C2×#12012yes—
890C2×C4C2×#12012yes—
891C2×C4C23×D412yes—
892C8—48no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—88no—
915C22—88no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—162no—
919C22—162no—
920C22—322no—
921C22#301812yes—
922C22#302512yes—
923C22C22×#12011yescharacteristic
924C22#358511yescharacteristic
925C22#358511yescharacteristic
926C4—22no—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—44no—
933C4—42no—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—44no—
937C4—42no—
938C4—44no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—22no—
945C2—84no—
946C2—82no—
947C2—84no—
948C2#6036911yescharacteristic
949C2C2×#301811yescharacteristic
950C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62826C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. C2×#2603C2semidirect
4. #18282C2semidirect
5. #18280C2semidirect
6. #18171C2semidirect
7. #18169C2semidirect
8. #18164C2semidirect
9. #18162C2semidirect
10. #17541C2semidirect
11. #17398C2semidirect
14. #3564C22semidirect
17. #3560C22semidirect
29. C22×C4×D4C22semidirect
30. #3114C22semidirect
34. #3101C22semidirect
35. #3100C22semidirect
36. #3092C22semidirect
39. #3003C22semidirect
41. #2920C22semidirect
43. #2603C22semidirect
44. C2×#398C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
52. C2×#376C22semidirect
53. #1612C22semidirect
54. #1611C22semidirect
55. #1610C22semidirect
56. #1609C22semidirect
57. #1608C22semidirect
58. #1607C22semidirect
60. #1599C22semidirect
61. #1598C22semidirect
62. #1597C22semidirect
63. #1596C22semidirect
64. #1595C22semidirect
65. #1506C22semidirect
66. #1505C22semidirect
67. #1504C22semidirect
68. #1504C22semidirect
69. #1500C22semidirect
70. #1473C22semidirect
71. #1463C22semidirect
153. #533D4semidirect
154. #533D4semidirect
156. #532D4semidirect
157. #532D4semidirect
166. #529D4semidirect
190. C4×#41D4semidirect
309. C4⋊Q8C2×D4semidirect
310. C4⋊Q8C2×D4semidirect
311. C4⋊Q8C2×D4semidirect
312. #127C2×D4semidirect
346. #125C2×D4semidirect
355. #124C2×D4semidirect
439. C4×Q8C2×D4semidirect
440. C4×Q8C2×D4semidirect
474. C4×D4C2×D4semidirect
475. C4×D4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628262
#605582
C2×#26032
#182822
#182802
#181712
#181692
#181642
#181622
#175412
#173982