Finite Group Databasebeta

← #6346751

Subgroups — #6346751

Order 512.

2827 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62829C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18283C214yesmaximal, complemented
6#18281C214yesmaximal, complemented
7#18271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18185C214yesmaximal, complemented
16#18177C214yesmaximal, complemented
17#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17537C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3566—22no—
21#3566—22no—
22#3564—21no—
23#3564C2212yes—
24#3560—21no—
25#3560C2212yes—
26#3557—21no—
27#3551—21no—
28#3538C2211yescharacteristic
29#3537C2211yescharacteristic
30#3536C2211yescharacteristic
31#3536C2211yescharacteristic
32#3516—21no—
33#3516—21no—
34#3515—21no—
35#3515—21no—
36#3514—21no—
37#3514—21no—
38#3513—22no—
39#3513—21no—
40#3513—22no—
41#3513—21no—
42#3512—21no—
43#3510—21no—
44#3493—21no—
45#3493C2212yes—
46#3491—21no—
47#3491C2212yes—
48#3444C2211yescharacteristic
49C2×#529C2211yescharacteristic
50C2×#529C2211yescharacteristic
51C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
52#3117—22no—
53#3117—22no—
54#3117C2212yescomplemented
55#3117C2214yescomplemented
56#3117C2212yescomplemented
57#3117C2214yescomplemented
58#3113—21no—
59#3112—21no—
60#3108—21no—
61#3108—21no—
62#3104C2212yescomplemented
63#3103C2212yescomplemented
64#3092C2211yescharacteristic
65#3092C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#481C2211yescharacteristic
68#3078—21no—
69C2×#479—21no—
70#3037—21no—
71C2×#464—21no—
72#3004C2211yescharacteristic
73#3004C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#448C2211yescharacteristic
76C4×#137—21no—
77C4×#137—21no—
78C2×#441—21no—
79C2×#440—21no—
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
82#2604C2214yescomplemented
83#2565—21no—
84#2545—21no—
85#2503C2211yescharacteristic, complemented
86#2501C2211yescharacteristic
87#2436C2211yescharacteristic
88#2434C2211yescharacteristic, complemented
89#2413—22no—
90#2396C2214yescomplemented
91C4×C4⋊Q8—21no—
92C4×#124—21no—
93C4×#123—22no—
94C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
95#1618C2214yes—
96#1618C2214yescomplemented
97#1617C2214yescomplemented
98#1616C2214yescomplemented
99#1615C2214yescomplemented
100#1615C2214yescomplemented
101#1614C2214yescomplemented
102#1613C2214yes—
103#1606C2214yes—
104#1606C2214yescomplemented
105#1605C2214yescomplemented
106#1604C2214yescomplemented
107#1603C2214yescomplemented
108#1603C2214yescomplemented
109#1602C2214yescomplemented
110#1601C2214yes—
111#1509C2212yescomplemented
112#1509C2214yescomplemented
113#1509C2212yescomplemented
114#1508C2211yescharacteristic, complemented
115#1508C2211yescharacteristic, complemented
116#1507C2211yescharacteristic
117#1507C2211yescharacteristic
118#1506C2212yescomplemented
119#1505C2212yescomplemented
120#1501C2211yescharacteristic
121#1501C2211yescharacteristic
122#1501C2211yescharacteristic, complemented
123#1501C2211yescharacteristic, complemented
124#1500C2214yescomplemented
125#1473C2214yescomplemented
126#1472C2211yescharacteristic, complemented
127#1472C2211yescharacteristic, complemented
128#1471C2211yescharacteristic
129#1471C2211yescharacteristic
130#1464C2214yescomplemented
131C23×Q8C2311yescharacteristic
132C2×#137—21no—
133C2×#137—21no—
134C22×Q16—21no—
135C22×SD16—21no—
136#563—22no—
137#563—22no—
138#563—22no—
139#563—22no—
140#562—22no—
141#562—22no—
142#560—22no—
143#560—22no—
144#559—22no—
145#559—22no—
146#559—21no—
147#559—21no—
148#557—21no—
149#557—21no—
150#556—22no—
151#556—21no—
152#556—21no—
153#556—22no—
154#556—22no—
155#556—22no—
156#555—22no—
157#555—22no—
158#555—22no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—21no—
171#553—21no—
172#553—22no—
173#553—22no—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—21no—
178#553—21no—
179#552—22no—
180#552—22no—
181#552—22no—
182#552—22no—
183#552—21no—
184#552—21no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—22no—
188#552—22no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—21no—
193#552—21no—
194#552—22no—
195#551—22no—
196#551—22no—
197#551—22no—
198#551—22no—
199#551—22no—
200#551—22no—
201#551—22no—
202#551—22no—
203#551—22no—
204#551—22no—
205#551—22no—
206#551—22no—
207#551—22no—
208#551—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—21no—
211#548—21no—
212#548—21no—
213#548—21no—
214#548—21no—
215#547—22no—
216#547—21no—
217#547—21no—
218#547—22no—
219#546—22no—
220#546—21no—
221#546—21no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—21no—
225#546—21no—
226#546—22no—
227#546—22no—
228#546—22no—
229D42—22no—
230D42—21no—
231D42—21no—
232#544—21no—
233#544C2312yes—
234#543—21no—
235#543C2312yes—
236#542—21no—
237#542—21no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—21no—
245#542—21no—
246#541—21no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541—22no—
250#541—22no—
251#541—21no—
252#540—21no—
253#540—22no—
254#540—22no—
255#540—21no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—21no—
263#539—21no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539C2312yes—
267#539C2312yes—
268#538—22no—
269#538—22no—
270#538—22no—
271#538—22no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#538—21no—
275#538—21no—
276#538—22no—
277#538—22no—
278#538C2312yes—
279#538C2312yes—
280#537—21no—
281#537—21no—
282#537—21no—
283#537C2312yes—
284#536—21no—
285#535—21no—
286#534—21no—
287#534C2312yes—
288#533—21no—
289#533D411yescharacteristic
290#533D411yescharacteristic
291#533C2311yescharacteristic
292#532—21no—
293#532D411yescharacteristic
294#532D411yescharacteristic
295#532C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊Q8—21no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529—21no—
308#529—21no—
309#529—21no—
310#529—21no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529D411yescharacteristic
322#529D411yescharacteristic
323#529D412yes—
324#529D412yes—
325#529C2312yes—
326#529C2312yes—
327#529C2311yescharacteristic
328#529C2311yescharacteristic
329C2×#126—21no—
330C2×#126C2312yes—
331C2×#125—21no—
332C2×#125D411yescharacteristic
333C2×#125D411yescharacteristic
334C2×#124—21no—
335C2×#124—21no—
336C2×#124D411yescharacteristic
337C2×#124D411yescharacteristic
338#525—22no—
339#525—21no—
340#525—21no—
341#525—22no—
342#525C2311yescharacteristic
343#525C2311yescharacteristic
344C2×#123—22no—
345C2×#123—21no—
346C2×#123—22no—
347C2×#123—22no—
348C2×#123D412yes—
349C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
350C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
351C2×#121C2311yescharacteristic
352C2×#121C2311yescharacteristic
353#520—22no—
354#520—21no—
355#520—21no—
356#520—22no—
357#519—21no—
358#518—22no—
359#518—21no—
360#518—22no—
361C4×#41—21no—
362C4×#41—21no—
363C4×#41D411yescharacteristic
364C4×#41D411yescharacteristic
365C2×C4×Q8—21no—
366C2×C4×Q8—21no—
367C2×C4×Q8—21no—
368C2×C4×Q8—21no—
369C2×C4×Q8—21no—
370C2×C4×Q8—21no—
371C2×C4×Q8—21no—
372C2×C4×Q8—21no—
373C2×C4×Q8—21no—
374C2×C4×Q8—21no—
375C2×C4×Q8D411yescharacteristic
376C2×C4×Q8D411yescharacteristic
377C2×C4×Q8C2312yes—
378C2×C4×Q8C2312yes—
379C2×C4×D4—21no—
380C2×C4×D4D411yescharacteristic
381C2×C4×D4D412yes—
382C2×C4×D4D411yescharacteristic
383C2×#117—21no—
384C2×#117—21no—
385C2×#117C2312yes—
386C22×C4⋊C4—21no—
387C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
388C22×C42—21no—
389C22×C42C2311yescharacteristic
390#484—22no—
391#484C2314yes—
392#484C2312yes—
393#484C2312yes—
394#483—21no—
395#483—21no—
396#481—22no—
397#481C2314yes—
398#481C2312yes—
399#481C2312yes—
400#480—21no—
401#480—21no—
402#479—24no—
403#479—24no—
404#479—22no—
405#479—22no—
406#477—22no—
407#475—22no—
408#464—22no—
409#464—22no—
410#464—24no—
411#464—24no—
412#462—22no—
413#460—22no—
414#451—21no—
415#451—21no—
416#451—22no—
417#451C2312yes—
418#451C2312yes—
419#451C2314yes—
420#448—21no—
421#448—21no—
422#448—22no—
423#448C2312yes—
424#448C2312yes—
425#448C2314yes—
426#441—22no—
427#441—22no—
428#441—24no—
429#441—24no—
430#440—22no—
431#440—22no—
432#440—24no—
433#440—24no—
434C4×Q16—22no—
435C4×Q16—22no—
436C4×SD16—22no—
437C4×SD16—22no—
438#432—21no—
439#432—21no—
440#432—21no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#432C2312yes—
444#431—21no—
445#431C2312yes—
446#428—21no—
447#428—21no—
448C2×#107—21no—
449C2×#106—21no—
450#423—21no—
451C2×C4⋊C8—21no—
452#419—21no—
453#419—21no—
454#417—21no—
455#417—21no—
456C2×#103—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#102—21no—
460#407C2311yescharacteristic
461#407C2311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
464C4×M16—21no—
465C2×#97—21no—
466#400C2314yes—
467#399C2314yes—
468#398—24no—
469#396—24no—
470#395C2314yes—
471#393C2314yes—
472#391—21no—
473#391—21no—
474#391—21no—
475#390—21no—
476#389—24no—
477#388—24no—
478#388—24no—
479#387—24no—
480#386—22no—
481#385—22no—
482#384—21no—
483#382—21no—
484#381—22no—
485C4×C4⋊C4—24no—
486C4×C4⋊C4—21no—
487C4×C4⋊C4C2312yes—
488C4×C22⋊C4—24no—
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
492#376C2312yes—
493C43—21no—
494#328C2312yes—
495#328C2314yes—
496#328C2312yes—
497#328C2314yes—
498#328C2312yes—
499#328C2312yes—
500#327C2312yes—
501#327C2314yes—
502#327C2312yes—
503#327C2314yes—
504#327C2312yes—
505#327C2312yes—
506#324C2314yes—
507#324C2314yes—
508#323C2314yes—
509#323C2314yes—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—44no—
525C22×Q8C2×D411yescharacteristic
526C22×Q8C2×D411yescharacteristic
527C22×Q8C2412yes—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4C2×D412yes—
533C22×D4C2×D411yescharacteristic
534C22×D4C2×D411yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4C2×D412yes—
539C23×C4C2×D411yescharacteristic
540C23×C4C2×D411yescharacteristic
541C23×C4C2411yescharacteristic
542#137—44no—
543#137—44no—
544C2×Q16—24no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—44no—
548C2×SD16—24no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—44no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—44no—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568#127—21no—
569#127—22no—
570#127C2×D411yescharacteristic
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—21no—
598#126—21no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—21no—
606#126—21no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—21no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—21no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#125—21no—
633#125C2×D412yes—
634#125C2×D412yes—
635#125C2×D411yescharacteristic
636#125C2×D411yescharacteristic
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—21no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124—21no—
657#124—21no—
658#124—21no—
659#124—21no—
660#124—21no—
661#124—44no—
662#124C2×D412yes—
663#124C2×D412yes—
664#124C2×D411yescharacteristic
665#124C2×D411yescharacteristic
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—21no—
695#123—22no—
696#123—22no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—22no—
701#123—21no—
702#123—22no—
703#123—21no—
704#123—22no—
705#123—22no—
706#123—22no—
707#123—21no—
708#123—21no—
709#123—21no—
710#123—22no—
711#123—22no—
712#123—22no—
713#123—22no—
714#123—48no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—22no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8C2×D412yes—
760C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
761C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
762C22⋊Q8C2412yes—
763C22⋊Q8C2411yescharacteristic
764C22⋊Q8C2411yescharacteristic
765#121—22no—
766#121—22no—
767#121—22no—
768#121—22no—
769#121—22no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—22no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—22no—
776#121—22no—
777#121—22no—
778#121—22no—
779#121—22no—
780#121—22no—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—22no—
786#121—22no—
787#121—22no—
788#121—22no—
789#121—22no—
790#121—22no—
791#121—22no—
792#121—22no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—22no—
804#121—22no—
805#121C2×D412yes—
806#121C2×D411yescharacteristic
807#121C2×D411yescharacteristic
808#121C2412yes—
809#121C2411yescharacteristic
810#121C2411yescharacteristic
811#120—22no—
812#120—22no—
813#120—22no—
814#120—22no—
815#120—22no—
816#120—22no—
817#120—21no—
818#120—21no—
819#120—22no—
820#120—22no—
821#120—22no—
822#120—22no—
823C4×Q8—22no—
824C4×Q8—22no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—22no—
830C4×Q8—22no—
831C4×Q8—22no—
832C4×Q8—22no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—22no—
844C4×Q8—22no—
845C4×Q8—22no—
846C4×Q8—22no—
847C4×Q8—22no—
848C4×Q8—22no—
849C4×Q8—22no—
850C4×Q8—22no—
851C4×Q8—41no—
852C4×Q8—41no—
853C4×Q8—41no—
854C4×Q8—41no—
855C4×Q8—41no—
856C4×Q8—41no—
857C4×Q8—41no—
858C4×Q8—41no—
859C4×Q8C2×D412yes—
860C4×Q8C2×D412yes—
861C4×Q8C2×D411yescharacteristic
862C4×Q8C2×D411yescharacteristic
863C4×Q8C2×D411yescharacteristic
864C4×Q8C2×D411yescharacteristic
865C4×D4—22no—
866C4×D4—22no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—22no—
869C4×D4—22no—
870C4×D4—22no—
871C4×D4—22no—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—22no—
875C4×D4—21no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—22no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—22no—
884C4×D4—22no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—22no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—22no—
890C4×D4—22no—
891C4×D4—22no—
892C4×D4—22no—
893C4×D4—22no—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—22no—
896C4×D4—22no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—21no—
900C4×D4—21no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—21no—
903C4×D4—22no—
904C4×D4—22no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—21no—
907C4×D4—21no—
908C4×D4—21no—
909C4×D4—21no—
910C4×D4—21no—
911C4×D4—22no—
912C4×D4—22no—
913C4×D4—22no—
914C4×D4—22no—
915C4×D4—21no—
916C4×D4—21no—
917C4×D4—21no—
918C4×D4—21no—
919C4×D4—21no—
920C4×D4—21no—
921C4×D4—21no—
922C4×D4—21no—
923C4×D4—21no—
924C4×D4—21no—
925C4×D4C2×D412yes—
926C4×D4C2×D412yes—
927C4×D4C2×D411yescharacteristic
928C4×D4C2×D411yescharacteristic
929C4×D4C2×D411yescharacteristic
930C4×D4C2×D411yescharacteristic
931#117—22no—
932#117—22no—
933#117—22no—
934#117—22no—
935#117—21no—
936#117—22no—
937#117—22no—
938#117—21no—
939#117—22no—
940#117—22no—
941#117—22no—
942#117—22no—
943#117—22no—
944#117—22no—
945#117—22no—
946#117—21no—
947#117—21no—
948#117—22no—
949#117—22no—
950#117—22no—
951#117—21no—
952#117—21no—
953#117—21no—
954#117—21no—
955#117—22no—
956#117—22no—
957#117—22no—
958#117—22no—
959#117—22no—
960#117—22no—
961#117—21no—
962#117—21no—
963#117—44no—
964#117C2×D411yescharacteristic
965#117C2×D411yescharacteristic
966C2×C4⋊C4—22no—
967C2×C4⋊C4—22no—
968C2×C4⋊C4—22no—
969C2×C4⋊C4—22no—
970C2×C4⋊C4—21no—
971C2×C4⋊C4—21no—
972C2×C4⋊C4—22no—
973C2×C4⋊C4—22no—
974C2×C4⋊C4—21no—
975C2×C4⋊C4—21no—
976C2×C4⋊C4—21no—
977C2×C4⋊C4—21no—
978C2×C4⋊C4—21no—
979C2×C4⋊C4—21no—
980C2×C4⋊C4—21no—
981C2×C4⋊C4—21no—
982C2×C4⋊C4—22no—
983C2×C4⋊C4—22no—
984C2×C4⋊C4—21no—
985C2×C4⋊C4—22no—
986C2×C4⋊C4—24no—
987C2×C4⋊C4—24no—
988C2×C4⋊C4—41no—
989C2×C4⋊C4—41no—
990C2×C4⋊C4—41no—
991C2×C4⋊C4—41no—
992C2×C4⋊C4C2×D412yes—
993C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
994C2×C4⋊C4C2×D412yes—
995C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
996C2×C4⋊C4C2×D412yes—
997C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
998C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
999C2×C4⋊C4C2412yes—
1000C2×C4⋊C4C2412yes—
1001C2×C22⋊C4—22no—
1002C2×C22⋊C4—22no—
1003C2×C22⋊C4—22no—
1004C2×C22⋊C4—22no—
1005C2×C22⋊C4—22no—
1006C2×C22⋊C4—22no—
1007C2×C22⋊C4—22no—
1008C2×C22⋊C4—21no—
1009C2×C22⋊C4—21no—
1010C2×C22⋊C4—22no—
1011C2×C22⋊C4—21no—
1012C2×C22⋊C4—21no—
1013C2×C22⋊C4—21no—
1014C2×C22⋊C4—21no—
1015C2×C22⋊C4—21no—
1016C2×C22⋊C4—24no—
1017C2×C22⋊C4—24no—
1018C2×C22⋊C4C2×D412yes—
1019C2×C22⋊C4C2×D412yes—
1020C2×C22⋊C4C2×D412yes—
1021C2×C22⋊C4C2×D412yes—
1022C2×C22⋊C4C2412yes—
1023C2×C42—21no—
1024C2×C42—21no—
1025C2×C42—21no—
1026C2×C42—22no—
1027C2×C42—22no—
1028C2×C42—22no—
1029C2×C42—21no—
1030C2×C42—21no—
1031C2×C42—22no—
1032C2×C42—41no—
1033C2×C42—41no—
1034C2×C42—41no—
1035C2×C42—41no—
1036C2×C42C2×D412yes—
1037C2×C42C2×D411yescharacteristic
1038C2×C42C2×D411yescharacteristic
1039C2×C42C2×D411yescharacteristic
1040C2×C42C2×D411yescharacteristic
1041C2×C42C2×D411yescharacteristic
1042C2×C42C2×D411yescharacteristic
1043C2×C42C2×D411yescharacteristic
1044C2×C42C2×D411yescharacteristic
1045C2×C42C2×D411yescharacteristic
1046C2×C42C2×D411yescharacteristic
1047C2×C42C2411yescharacteristic
1048C2×C42C2411yescharacteristic
1049#107—24no—
1050#107—22no—
1051#107—22no—
1052#106—24no—
1053#106—22no—
1054#106—22no—
1055C4⋊C8—22no—
1056C4⋊C8—22no—
1057C4⋊C8—22no—
1058C4⋊C8—22no—
1059#103—24no—
1060#103—22no—
1061#103—22no—
1062#103—24no—
1063#103—24no—
1064#103—22no—
1065#103—22no—
1066#103—22no—
1067#103—22no—
1068#102—24no—
1069#102—22no—
1070#102—22no—
1071C22⋊C8—21no—
1072C22⋊C8—21no—
1073C22⋊C8—21no—
1074C22⋊C8—21no—
1075C22⋊C8C2412yes—
1076C22⋊C8C2412yes—
1077C22⋊C8C2412yes—
1078C22⋊C8C2412yes—
1079#97—22no—
1080#97—22no—
1081#97—22no—
1082C4×C8—22no—
1083#95—22no—
1084#95—24no—
1085#95—24no—
1086#95—24no—
1087#95—24no—
1088#95C2412yes—
1089#95C2412yes—
1090C24—22no—
1091C24—21no—
1092C24C22×D411yescharacteristic
1093C24C22×D412yes—
1094#41—42no—
1095#41—42no—
1096#41—82no—
1097#41—82no—
1098#41—84no—
1099#41—84no—
1100#41—82no—
1101#41—82no—
1102C2×Q8—24no—
1103C2×Q8—22no—
1104C2×Q8—22no—
1105C2×Q8—22no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—24no—
1112C2×Q8—24no—
1113C2×Q8—22no—
1114C2×Q8—22no—
1115C2×Q8—44no—
1116C2×Q8—42no—
1117C2×Q8—42no—
1118C2×Q8—42no—
1119C2×Q8—42no—
1120C2×Q8—42no—
1121C2×Q8—44no—
1122C2×Q8—44no—
1123C2×Q8—41no—
1124C2×Q8—41no—
1125C2×Q8—82no—
1126C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1127C2×Q8C22×D412yes—
1128C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—22no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—22no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—22no—
1136C2×D4—22no—
1137C2×D4—22no—
1138C2×D4—22no—
1139C2×D4—22no—
1140C2×D4—22no—
1141C2×D4—22no—
1142C2×D4—22no—
1143C2×D4—22no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—22no—
1147C2×D4—22no—
1148C2×D4—21no—
1149C2×D4—21no—
1150C2×D4—21no—
1151C2×D4—21no—
1152C2×D4—21no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—42no—
1155C2×D4—44no—
1156C2×D4—82no—
1157C2×D4—82no—
1158C2×D4—84no—
1159C2×D4—84no—
1160C2×D4C22×D411yescharacteristic
1161C2×D4C22×D412yes—
1162C2×D4C22×D411yescharacteristic
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—22no—
1165C22×C4—22no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—22no—
1169C22×C4—22no—
1170C22×C4—22no—
1171C22×C4—22no—
1172C22×C4—22no—
1173C22×C4—22no—
1174C22×C4—22no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—22no—
1184C22×C4—22no—
1185C22×C4—22no—
1186C22×C4—22no—
1187C22×C4—22no—
1188C22×C4—22no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—44no—
1193C22×C4—44no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—44no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—82no—
1200C22×C4#12011yescharacteristic
1201C22×C4#12011yescharacteristic
1202C22×C4#12011yescharacteristic
1203C22×C4#12011yescharacteristic
1204C22×C4#12011yescharacteristic
1205C22×C4#12011yescharacteristic
1206C22×C4#12011yescharacteristic
1207C22×C4#12011yescharacteristic
1208C22×C4C22×D412yes—
1209C22×C4C22×D411yescharacteristic
1210C22×C4C22×D411yescharacteristic
1211C22×C4C22×D411yescharacteristic
1212C22×C4C22×D411yescharacteristic
1213C22×C4C22×D411yescharacteristic
1214C22×C4C22×D412yes—
1215C22×C4C22×D412yes—
1216C22×C4C22×D411yescharacteristic
1217C22×C4C22×D411yescharacteristic
1218C22×C4C22×D411yescharacteristic
1219C22×C4C22×D411yescharacteristic
1220C22×C4C2511yescharacteristic
1221Q16—48no—
1222Q16—44no—
1223Q16—44no—
1224SD16—48no—
1225SD16—44no—
1226SD16—44no—
1227M16—42no—
1228M16—42no—
1229C2×C8—22no—
1230C2×C8—22no—
1231C2×C8—22no—
1232C2×C8—22no—
1233C2×C8—42no—
1234C2×C8—42no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—22no—
1239C4⋊C4—22no—
1240C4⋊C4—22no—
1241C4⋊C4—22no—
1242C4⋊C4—22no—
1243C4⋊C4—22no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—22no—
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—22no—
1248C4⋊C4—22no—
1249C4⋊C4—22no—
1250C4⋊C4—22no—
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—22no—
1253C4⋊C4—22no—
1254C4⋊C4—22no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—22no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—22no—
1261C4⋊C4—22no—
1262C4⋊C4—22no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—22no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—22no—
1269C4⋊C4—22no—
1270C4⋊C4—22no—
1271C4⋊C4—22no—
1272C4⋊C4—22no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—22no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—21no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—22no—
1287C4⋊C4—22no—
1288C4⋊C4—22no—
1289C4⋊C4—21no—
1290C4⋊C4—21no—
1291C4⋊C4—22no—
1292C4⋊C4—22no—
1293C4⋊C4—44no—
1294C4⋊C4—48no—
1295C4⋊C4—48no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—42no—
1299C4⋊C4—42no—
1300C4⋊C4—42no—
1301C4⋊C4—42no—
1302C4⋊C4C22×D412yes—
1303C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1304C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1305C4⋊C4C22×D412yes—
1306C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1307C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1308C22⋊C4—22no—
1309C22⋊C4—22no—
1310C22⋊C4—22no—
1311C22⋊C4—22no—
1312C22⋊C4—22no—
1313C22⋊C4—24no—
1314C22⋊C4—22no—
1315C22⋊C4—22no—
1316C22⋊C4—22no—
1317C22⋊C4—22no—
1318C22⋊C4—22no—
1319C22⋊C4—22no—
1320C22⋊C4—22no—
1321C22⋊C4—22no—
1322C22⋊C4—22no—
1323C22⋊C4—22no—
1324C22⋊C4—22no—
1325C22⋊C4—22no—
1326C22⋊C4—22no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—22no—
1329C22⋊C4—22no—
1330C22⋊C4—22no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—21no—
1333C22⋊C4—21no—
1334C22⋊C4—22no—
1335C22⋊C4—21no—
1336C22⋊C4—21no—
1337C22⋊C4—22no—
1338C22⋊C4—22no—
1339C22⋊C4—21no—
1340C22⋊C4—21no—
1341C22⋊C4—21no—
1342C22⋊C4—21no—
1343C22⋊C4—22no—
1344C22⋊C4—22no—
1345C22⋊C4—22no—
1346C22⋊C4—22no—
1347C22⋊C4—22no—
1348C22⋊C4—22no—
1349C22⋊C4—22no—
1350C22⋊C4—22no—
1351C22⋊C4—22no—
1352C22⋊C4—22no—
1353C22⋊C4—22no—
1354C22⋊C4—21no—
1355C22⋊C4—21no—
1356C22⋊C4—21no—
1357C22⋊C4—21no—
1358C22⋊C4—21no—
1359C22⋊C4—21no—
1360C22⋊C4—22no—
1361C22⋊C4—22no—
1362C22⋊C4—22no—
1363C22⋊C4—21no—
1364C22⋊C4—21no—
1365C22⋊C4—48no—
1366C22⋊C4—48no—
1367C22⋊C4—42no—
1368C42—22no—
1369C42—22no—
1370C42—22no—
1371C42—22no—
1372C42—22no—
1373C42—22no—
1374C42—21no—
1375C42—21no—
1376C42—22no—
1377C42—22no—
1378C42—21no—
1379C42—21no—
1380C42—21no—
1381C42—21no—
1382C42—22no—
1383C42—22no—
1384C42—44no—
1385C42—44no—
1386C42—42no—
1387C42—42no—
1388C42—42no—
1389C42—42no—
1390C42—42no—
1391C42—42no—
1392C42#12011yescharacteristic
1393C42#12011yescharacteristic
1394C42#12011yescharacteristic
1395C42#12011yescharacteristic
1396C42#12011yescharacteristic
1397C42#12011yescharacteristic
1398C42#12011yescharacteristic
1399C42#12011yescharacteristic
1400C42C22×D411yescharacteristic
1401C42C22×D411yescharacteristic
1402C42C22×D411yescharacteristic
1403C42C22×D411yescharacteristic
1404C42C22×D411yescharacteristic
1405C42C22×D411yescharacteristic
1406C42C22×D411yescharacteristic
1407C42C22×D411yescharacteristic
1408C23—22no—
1409C23—22no—
1410C23—22no—
1411C23—22no—
1412C23—21no—
1413C23—21no—
1414C23—24no—
1415C23—41no—
1416C23—42no—
1417C23—42no—
1418C23—42no—
1419C23—81no—
1420C23—81no—
1421C23—82no—
1422C23—82no—
1423C23—82no—
1424C23C2×#12011yescharacteristic
1425C23C2×#12011yescharacteristic
1426C23C23×D411yescharacteristic
1427Q8—24no—
1428Q8—24no—
1429Q8—42no—
1430Q8—41no—
1431Q8—41no—
1432Q8—42no—
1433Q8—42no—
1434Q8—44no—
1435Q8—44no—
1436Q8—42no—
1437Q8—42no—
1438Q8—81no—
1439Q8—81no—
1440Q8—81no—
1441Q8—82no—
1442Q8—82no—
1443Q8—82no—
1444D4—42no—
1445D4—41no—
1446D4—41no—
1447D4—42no—
1448D4—44no—
1449D4—42no—
1450D4—44no—
1451D4—42no—
1452D4—42no—
1453D4—42no—
1454D4—42no—
1455D4—81no—
1456D4—81no—
1457D4—81no—
1458D4—82no—
1459D4—82no—
1460D4—81no—
1461D4—81no—
1462D4—82no—
1463D4—82no—
1464D4—82no—
1465D4—82no—
1466D4—82no—
1467D4—82no—
1468D4—82no—
1469D4—82no—
1470D4—82no—
1471C2×C4—22no—
1472C2×C4—22no—
1473C2×C4—22no—
1474C2×C4—22no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—22no—
1477C2×C4—22no—
1478C2×C4—24no—
1479C2×C4—24no—
1480C2×C4—24no—
1481C2×C4—21no—
1482C2×C4—22no—
1483C2×C4—22no—
1484C2×C4—21no—
1485C2×C4—21no—
1486C2×C4—22no—
1487C2×C4—21no—
1488C2×C4—22no—
1489C2×C4—21no—
1490C2×C4—21no—
1491C2×C4—22no—
1492C2×C4—22no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—41no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—41no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—44no—
1507C2×C4—44no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—42no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—42no—
1513C2×C4—42no—
1514C2×C4—42no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—44no—
1518C2×C4—42no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—82no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—82no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—82no—
1533C2×C4—82no—
1534C2×C4—82no—
1535C2×C4—82no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1542C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1543C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1544C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1545C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1546C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1547C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1548C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1549C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1550C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1551C2×C4C23×D411yescharacteristic
1552C2×C4C23×D411yescharacteristic
1553C8—42no—
1554C8—42no—
1555C8—42no—
1556C8—42no—
1557C22—21no—
1558C22—21no—
1559C22—21no—
1560C22—21no—
1561C22—21no—
1562C22—21no—
1563C22—21no—
1564C22—44no—
1565C22—41no—
1566C22—42no—
1567C22—42no—
1568C22—41no—
1569C22—41no—
1570C22—42no—
1571C22—42no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—42no—
1576C22—42no—
1577C22—84no—
1578C22—162no—
1579C22—322no—
1580C22#301812yes—
1581C22C22×#12011yescharacteristic
1582C22#358612yes—
1583C4—21no—
1584C4—21no—
1585C4—21no—
1586C4—21no—
1587C4—21no—
1588C4—21no—
1589C4—21no—
1590C4—21no—
1591C4—21no—
1592C4—21no—
1593C4—21no—
1594C4—44no—
1595C4—42no—
1596C4—41no—
1597C4—42no—
1598C4—41no—
1599C4—42no—
1600C4—42no—
1601C4—41no—
1602C4—41no—
1603C4—44no—
1604C4—41no—
1605C4—41no—
1606C4—42no—
1607C4—42no—
1608C4—82no—
1609C4—82no—
1610C4#302512yes—
1611C2—22no—
1612C2—22no—
1613C2—41no—
1614C2—81no—
1615C2—82no—
1616C2—82no—
1617C2—81no—
1618C2#6037011yescharacteristic
1619C2C2×#301811yescharacteristic
1620C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62829C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3117C2semidirect
4. #34972C2semidirect
5. #18283C2semidirect
6. #18281C2semidirect
7. #18271C2semidirect
8. #18269C2semidirect
9. #18267C2semidirect
10. #18265C2semidirect
11. #18261C2semidirect
12. #18259C2semidirect
13. #18257C2semidirect
14. #18255C2semidirect
15. #18185C2semidirect
16. #18177C2semidirect
17. #17543C2semidirect
18. #17537C2semidirect
19. #17399C2semidirect
51. C22×C4×Q8C22semidirect
54. #3117C22semidirect
55. #3117C22semidirect
56. #3117C22semidirect
57. #3117C22semidirect
62. #3104C22semidirect
63. #3103C22semidirect
65. #3092C22semidirect
66. C2×#484C22semidirect
73. #3004C22semidirect
74. C2×#451C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. C2×#432C22semidirect
82. #2604C22semidirect
85. #2503C22semidirect
88. #2434C22semidirect
90. #2396C22semidirect
94. C4×#117C22semidirect
96. #1618C22semidirect
97. #1617C22semidirect
98. #1616C22semidirect
99. #1615C22semidirect
100. #1615C22semidirect
101. #1614C22semidirect
104. #1606C22semidirect
105. #1605C22semidirect
106. #1604C22semidirect
107. #1603C22semidirect
108. #1603C22semidirect
109. #1602C22semidirect
111. #1509C22semidirect
112. #1509C22semidirect
113. #1509C22semidirect
114. #1508C22semidirect
115. #1508C22semidirect
118. #1506C22semidirect
119. #1505C22semidirect
122. #1501C22semidirect
123. #1501C22semidirect
124. #1500C22semidirect
125. #1473C22semidirect
126. #1472C22semidirect
127. #1472C22semidirect
130. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628292
#605602
C2×#31172
#349722
#182832
#182812
#182712
#182692
#182672
#182652
#182612
#182592
#182572
#182552
#181852
#181772
#175432
#175372
#173992