Finite Group Databasebeta

← #6346752

Subgroups — #6346752

Order 512.

3019 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18281C214yesmaximal, complemented
6#18280C214yesmaximal, complemented
7#18262C214yesmaximal, complemented
8#18252C214yesmaximal, complemented
9#18191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18179C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18178C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17541C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1505C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3562—22no—
21#3560C2214yes—
22#3552—21no—
23#3551—22no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3543—21no—
27#3534C2214yes—
28#3520—21no—
29#3519—21no—
30#3519—22no—
31#3517—21no—
32#3514—21no—
33#3514—22no—
34#3512—21no—
35#3507C2211yescharacteristic
36#3506C2211yescharacteristic
37#3505—22no—
38#3500—21no—
39#3497C2211yescharacteristic
40#3496C2211yescharacteristic
41#3494—22no—
42#3489—21no—
43#3488—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46C2×#529C2211yescharacteristic
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
48#3117C2212yescomplemented
49#3116—21no—
50#3115—21no—
51#3115—22no—
52#3114C2212yescomplemented
53#3113C2211yescharacteristic, complemented
54#3112C2211yescharacteristic
55#3112C2211yescharacteristic, complemented
56#3112C2211yescharacteristic, complemented
57#3111—22no—
58#3110C2211yescharacteristic, complemented
59#3109C2211yescharacteristic
60#3109C2211yescharacteristic, complemented
61#3109C2211yescharacteristic, complemented
62#3106—21no—
63#3106—21no—
64#3103C2212yescomplemented
65#3100C2212yescomplemented
66#3094C2212yescomplemented
67#3091C2212yescomplemented
68#3079—21no—
69#3076—21no—
70#3038—21no—
71#3035—21no—
72#3006C2212yescomplemented
73#3002C2212yescomplemented
74C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75#2943—22no—
76#2920C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
78#2611—21no—
79#2610—21no—
80#2604C2212yescomplemented
81#2603C2212yescomplemented
82#2564—21no—
83#2543—21no—
84#2498C2212yescomplemented
85#2430C2212yescomplemented
86#2399C2211yescharacteristic, complemented
87#2398C2211yescharacteristic, complemented
88#2398C2211yescharacteristic, complemented
89#2397C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#121—22no—
91#2290—22no—
92C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
93#1618C2214yescomplemented
94#1616C2214yescomplemented
95#1615C2214yescomplemented
96#1613C2214yescomplemented
97#1612C2214yescomplemented
98#1610C2214yescomplemented
99#1609C2214yescomplemented
100#1607C2214yescomplemented
101#1606C2214yescomplemented
102#1604C2214yescomplemented
103#1603C2214yescomplemented
104#1601C2214yescomplemented
105#1600C2214yescomplemented
106#1598C2214yescomplemented
107#1597C2214yescomplemented
108#1595C2214yescomplemented
109#1506C2211yescharacteristic, complemented
110#1506C2211yescharacteristic, complemented
111#1505C2211yescharacteristic
112#1505C2211yescharacteristic
113#1505C2211yescharacteristic, complemented
114#1505C2211yescharacteristic, complemented
115#1505C2211yescharacteristic, complemented
116#1505C2211yescharacteristic, complemented
117#1505C2214yescomplemented
118#1504C2214yescomplemented
119#1500C2214yescomplemented
120C2×#327C2214yescomplemented
121#1473C2214yescomplemented
122#1468C2214yescomplemented
123#1467C2211yescharacteristic, complemented
124#1467C2211yescharacteristic, complemented
125#1466C2211yescharacteristic, complemented
126#1466C2211yescharacteristic, complemented
127C2×2−1+4—21no—
128C2×H(5,𝔽2)—21no—
129C22×#41—21no—
130C22×#41C2311yescharacteristic
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×#135—22no—
133#563—24no—
134#562—24no—
135#560—24no—
136#560—24no—
137#559—21no—
138#559—22no—
139#557—21no—
140#556—21no—
141#556—21no—
142#556—22no—
143#555—24no—
144#555—22no—
145#555—21no—
146#554—22no—
147#554—21no—
148#553—24no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—24no—
155#553—24no—
156#553—24no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164#550—22no—
165#550—22no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169D4×Q8—22no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#547—22no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—24no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—24no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—24no—
193#546—24no—
194#546—24no—
195#546—24no—
196D42—22no—
197D42—22no—
198D42—24no—
199D42—21no—
200D42—21no—
201#544—22no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—24no—
205#541—22no—
206#540—22no—
207#540—22no—
208#540—22no—
209#540—24no—
210#540—24no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#539C2314yes—
214#538—24no—
215#538—24no—
216#538—24no—
217#538—24no—
218#538—24no—
219#538C2314yes—
220#537—22no—
221#537—22no—
222#537—21no—
223#537—21no—
224#537C2314yes—
225#536—22no—
226#536—22no—
227#536—21no—
228#535—22no—
229#535—22no—
230#535—22no—
231#535—21no—
232#534—24no—
233#534C2314yes—
234#533D411yescharacteristic, complemented
235#533D411yescharacteristic, complemented
236#533C2311yescharacteristic
237#532—22no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—22no—
243#532D411yescharacteristic, complemented
244#532D411yescharacteristic, complemented
245#532D411yescharacteristic, complemented
246#532D412yescomplemented
247#532D411yescharacteristic, complemented
248#532C2312yes—
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
253C2×#127D411yescharacteristic, complemented
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—22no—
269#529D412yescomplemented
270#529C2312yes—
271C2×#126C2312yes—
272C2×#125D411yescharacteristic
273C2×#124—22no—
274C2×#124—21no—
275C2×#124D411yescharacteristic
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—22no—
281#525C2312yes—
282C2×#123C2312yes—
283C2×C22⋊Q8—22no—
284C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
285C2×#121—22no—
286C2×#121—21no—
287C2×#121—22no—
288C2×#121—22no—
289C2×#121D411yescharacteristic
290C2×#121C2312yes—
291#520—22no—
292#520—21no—
293#520—21no—
294#518—22no—
295#518—24no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41—21no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41D412yescomplemented
307C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—22no—
312C2×C4×D4—21no—
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4D412yes—
315C2×C4×D4D412yescomplemented
316C2×C4×D4C2311yescharacteristic
317C2×C4×D4C2311yescharacteristic
318C2×C4×D4C2311yescharacteristic
319C2×#117—21no—
320C2×#117D412yes—
321C2×#117C2311yescharacteristic
322C22×C42—21no—
323C22×C42—21no—
324C22×C42C2311yescharacteristic
325#485—22no—
326#484C2312yes—
327#483C2312yes—
328#482—22no—
329#482—22no—
330#482—22no—
331#481C2312yes—
332#481C2312yes—
333#481C2312yes—
334#480C2312yes—
335#480C2312yes—
336#480C2312yes—
337#479—22no—
338#478—22no—
339#477—21no—
340#477—21no—
341#477—21no—
342#476—21no—
343#476—21no—
344#476—21no—
345#475—21no—
346#475—22no—
347#474—21no—
348#474—22no—
349#464—22no—
350#463—22no—
351#462—21no—
352#461—21no—
353#460—22no—
354#460—21no—
355#460—21no—
356#460—21no—
357#459—22no—
358#459—21no—
359#459—21no—
360#459—21no—
361#452—22no—
362#451C2312yes—
363#450C2312yes—
364#449—22no—
365#449—22no—
366#449—22no—
367#448C2312yes—
368#448C2312yes—
369#448C2312yes—
370#447C2312yes—
371#447C2312yes—
372#447C2312yes—
373#442—22no—
374#442—22no—
375#442—22no—
376#442—22no—
377#441—22no—
378#441—22no—
379#440—22no—
380#440—22no—
381#440—22no—
382#440—22no—
383#440—22no—
384#440—22no—
385C4×SD16—22no—
386C4×SD16—22no—
387C4×D8—22no—
388C4×D8—22no—
389#432—21no—
390#432—21no—
391#432—21no—
392#432C2311yescharacteristic
393#432C2311yescharacteristic
394#432C2311yescharacteristic
395#432C2311yescharacteristic
396#432C2312yes—
397#431—21no—
398#431C2312yes—
399#428—22no—
400#427—22no—
401#423—21no—
402C2×C4⋊C8—21no—
403#418—22no—
404#417—22no—
405#416—22no—
406#416—22no—
407#407C2312yes—
408C2×C22⋊C8C2312yes—
409C4×M16—21no—
410C2×#97—21no—
411#400—21no—
412#400C2312yes—
413#399—21no—
414#399C2312yes—
415#398—21no—
416#398C2312yes—
417#397—21no—
418#397C2312yes—
419#395—21no—
420#395C2312yes—
421#394—21no—
422#394C2312yes—
423#393—21no—
424#393C2312yes—
425#392—21no—
426#392C2312yes—
427#390—22no—
428#389—22no—
429#388—22no—
430#388—22no—
431#388—22no—
432#388—22no—
433#387—22no—
434#387—22no—
435#386—22no—
436#386—22no—
437#386—22no—
438#386—22no—
439#385—22no—
440#385—22no—
441#380—22no—
442C4×C4⋊C4—22no—
443C4×C22⋊C4—22no—
444C4×C22⋊C4—22no—
445#376—21no—
446#376—21no—
447#376C2312yes—
448#376C2311yescharacteristic
449#376C2311yescharacteristic
450C2×#95—21no—
451C2×#95C2312yes—
452#328C2314yes—
453#328C2314yes—
454#327C2314yes—
455#327C2314yes—
456#327C2314yes—
457#327C2314yes—
458#327C2314yes—
459#327C2314yes—
460#324C2314yes—
461#324C2314yes—
462#323C2314yes—
463#323C2314yes—
4642−1+4—84no—
465H(5,𝔽2)—84no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—24no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—44no—
485C2×#41—84no—
486C2×#41C2×D412yes—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8C2×D411yescharacteristic
491C22×Q8C2411yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—24no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4C2×D412yes—
503C22×D4C2×D411yescharacteristic
504C22×D4C2×D412yes—
505C22×D4C2411yescharacteristic
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4C2×D412yes—
512C23×C4C2×D411yescharacteristic
513C23×C4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4C2411yescharacteristic
515AGL(1,ℤ/8)—48no—
516#135—48no—
517C2×Q16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×M16—22no—
526C22×C8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D412yes—
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—24no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127C2×D411yescharacteristic
544#127C2×D411yescharacteristic
545#127C2×D412yes—
546#127C2×D411yescharacteristic
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#125—22no—
561#125—24no—
562#125—24no—
563#125—24no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#125C2×D412yes—
571#124—22no—
572#124—22no—
573#124—24no—
574#124—24no—
575#124—22no—
576#124—24no—
577#124—24no—
578#124—24no—
579#124—24no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—22no—
584#124—21no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—22no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124C2×D412yes—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8C2×D412yes—
641C22⋊Q8C2412yes—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—24no—
655#121—24no—
656#121—24no—
657#121—24no—
658#121—24no—
659#121—24no—
660#121—24no—
661#121—24no—
662#121—24no—
663#121—24no—
664#121—24no—
665#121—24no—
666#121—24no—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—22no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—24no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—24no—
687#121—48no—
688#121C2×D412yes—
689#121C2×D412yes—
690#121C2×D412yes—
691#121C2412yes—
692#121C2412yes—
693#121C2412yes—
694#120—24no—
695#120—24no—
696#120—24no—
697#120—24no—
698#120—24no—
699#120—24no—
700#120—22no—
701#120—24no—
702#120—24no—
703#120—24no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—21no—
714C4×Q8—21no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—21no—
718C4×Q8—21no—
719C4×Q8—21no—
720C4×Q8—21no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8C2×D412yes—
724C4×Q8C2×D412yes—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—24no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—24no—
733C4×D4—24no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—48no—
777C4×D4—41no—
778C4×D4—41no—
779C4×D4—41no—
780C4×D4—41no—
781C4×D4—41no—
782C4×D4—41no—
783C4×D4—41no—
784C4×D4—41no—
785C4×D4C2×D412yes—
786C4×D4C2×D412yes—
787C4×D4C2×D412yes—
788C4×D4C2×D412yes—
789C4×D4C2×D412yes—
790C4×D4C2×D412yes—
791#117—22no—
792#117—24no—
793#117—24no—
794#117—22no—
795#117—22no—
796#117—24no—
797#117—21no—
798#117—21no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—41no—
811#117—41no—
812#117—41no—
813#117—41no—
814#117C2×D412yes—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—24no—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4C2×D412yes—
826C2×C4⋊C4C2×D412yes—
827C2×C4⋊C4C2×D412yes—
828C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
829C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
830C2×C4⋊C4C2×D412yes—
831C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
832C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
833C2×C4⋊C4C2412yes—
834C2×C22⋊C4—24no—
835C2×C22⋊C4—24no—
836C2×C22⋊C4—24no—
837C2×C22⋊C4—24no—
838C2×C22⋊C4—24no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—21no—
845C2×C22⋊C4—21no—
846C2×C22⋊C4—22no—
847C2×C22⋊C4—22no—
848C2×C22⋊C4—22no—
849C2×C22⋊C4—22no—
850C2×C22⋊C4C2×D412yes—
851C2×C22⋊C4C2×D412yes—
852C2×C22⋊C4C2×D412yes—
853C2×C22⋊C4C2×D412yes—
854C2×C22⋊C4C2412yes—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—22no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—44no—
863C2×C42—41no—
864C2×C42—41no—
865C2×C42—41no—
866C2×C42—41no—
867C2×C42C2×D412yes—
868C2×C42C2×D411yescharacteristic
869C2×C42C2×D411yescharacteristic
870C2×C42C2×D411yescharacteristic
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2×D411yescharacteristic
876C2×C42C2×D411yescharacteristic
877C2×C42C2×D411yescharacteristic
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—22no—
909#102—22no—
910C22⋊C8—22no—
911C22⋊C8—22no—
912C22⋊C8C2412yes—
913C22⋊C8C2412yes—
914C22⋊C8C2412yes—
915C22⋊C8C2412yes—
916#97—21no—
917#97—22no—
918#97—21no—
919#97—21no—
920#97—21no—
921C4×C8—22no—
922#95—22no—
923#95—21no—
924#95—21no—
925#95—22no—
926#95—22no—
927#95—22no—
928#95—22no—
929#95—22no—
930#95—22no—
931#95—22no—
932#95C2412yes—
933#95C2412yes—
934C24—24no—
935C24—21no—
936C24—22no—
937C24C22×D411yescharacteristic
938C24C22×D412yes—
939#41—24no—
940#41—24no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—44no—
944#41—44no—
945#41—44no—
946#41—44no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—84no—
952#41—84no—
953#41—84no—
954#41—82no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—84no—
960#41—84no—
961#41—84no—
962#41—84no—
963C2×Q8—24no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—84no—
977C2×Q8—84no—
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—24no—
991C2×D4—24no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—84no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—84no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—84no—
1027C2×D4—88no—
1028C2×D4C22×D412yes—
1029C2×D4C22×D412yes—
1030C2×D4C22×D412yes—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—44no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—44no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—84no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4#12011yescharacteristic
1070C22×C4#12011yescharacteristic
1071C22×C4#12011yescharacteristic
1072C22×C4#12011yescharacteristic
1073C22×C4#12011yescharacteristic
1074C22×C4#12011yescharacteristic
1075C22×C4#12011yescharacteristic
1076C22×C4#12011yescharacteristic
1077C22×C4C22×D412yes—
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D412yes—
1084C22×C4C22×D412yes—
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C2511yescharacteristic
1090Q16—44no—
1091SD16—44no—
1092SD16—44no—
1093SD16—44no—
1094SD16—44no—
1095D8—44no—
1096D8—44no—
1097D8—44no—
1098M16—44no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—44no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—44no—
1141C4⋊C4—44no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—82no—
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—44no—
1189C22⋊C4—44no—
1190C22⋊C4—44no—
1191C22⋊C4—44no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—41no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—41no—
1196C22⋊C4—41no—
1197C22⋊C4—41no—
1198C22⋊C4—82no—
1199C22⋊C4—82no—
1200C42—24no—
1201C42—24no—
1202C42—24no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—42no—
1209C42—44no—
1210C42—41no—
1211C42—41no—
1212C42—41no—
1213C42—41no—
1214C42—41no—
1215C42—41no—
1216C42#12011yescharacteristic
1217C42#12011yescharacteristic
1218C42#12011yescharacteristic
1219C42#12011yescharacteristic
1220C42#12011yescharacteristic
1221C42#12011yescharacteristic
1222C42#12011yescharacteristic
1223C42#12011yescharacteristic
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C42C22×D411yescharacteristic
1227C42C22×D411yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C23—22no—
1233C23—22no—
1234C23—22no—
1235C23—22no—
1236C23—22no—
1237C23—22no—
1238C23—22no—
1239C23—22no—
1240C23—22no—
1241C23—41no—
1242C23—42no—
1243C23—41no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—41no—
1248C23—44no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—84no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23C2×#12011yescharacteristic
1255C23C2×#12011yescharacteristic
1256C23C23×D411yescharacteristic
1257Q8—22no—
1258Q8—22no—
1259Q8—42no—
1260Q8—42no—
1261Q8—42no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—42no—
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—42no—
1268Q8—82no—
1269Q8—84no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—44no—
1283D4—44no—
1284D4—44no—
1285D4—44no—
1286D4—44no—
1287D4—44no—
1288D4—44no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—42no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—84no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—88no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—88no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1376C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1377C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1378C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1379C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1380C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1381C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1382C2×C4C23×D411yescharacteristic
1383C2×C4C23×D411yescharacteristic
1384C8—42no—
1385C8—42no—
1386C8—42no—
1387C8—42no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—21no—
1393C22—21no—
1394C22—21no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—164no—
1416C22—324no—
1417C22#302512yes—
1418C22C22×#12011yescharacteristic
1419C22#358512yes—
1420C4—21no—
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—21no—
1424C4—21no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—21no—
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—44no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—42no—
1435C4—42no—
1436C4—42no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—42no—
1441C4—82no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4#301812yes—
1445C2—22no—
1446C2—22no—
1447C2—41no—
1448C2—82no—
1449C2—82no—
1450C2—82no—
1451C2—82no—
1452C2—82no—
1453C2#6036711yescharacteristic
1454C2C2×#301811yescharacteristic
1455C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62830C2semidirect
2. #60561C2semidirect
3. #60546C2semidirect
4. #34876C2semidirect
5. #18281C2semidirect
6. #18280C2semidirect
7. #18262C2semidirect
8. #18252C2semidirect
9. #18191C2semidirect
10. #18190C2semidirect
11. #18187C2semidirect
12. #18186C2semidirect
13. #18183C2semidirect
14. #18182C2semidirect
15. #18179C2semidirect
16. #18178C2semidirect
17. #17541C2semidirect
18. C2×#1505C2semidirect
19. #17402C2semidirect
47. C2×C4×#41C22semidirect
48. #3117C22semidirect
52. #3114C22semidirect
53. #3113C22semidirect
55. #3112C22semidirect
56. #3112C22semidirect
58. #3110C22semidirect
60. #3109C22semidirect
61. #3109C22semidirect
64. #3103C22semidirect
65. #3100C22semidirect
66. #3094C22semidirect
67. #3091C22semidirect
72. #3006C22semidirect
73. #3002C22semidirect
76. #2920C22semidirect
77. C2×#432C22semidirect
80. #2604C22semidirect
81. #2603C22semidirect
84. #2498C22semidirect
85. #2430C22semidirect
86. #2399C22semidirect
87. #2398C22semidirect
88. #2398C22semidirect
89. #2397C22semidirect
92. C2×#376C22semidirect
93. #1618C22semidirect
94. #1616C22semidirect
95. #1615C22semidirect
96. #1613C22semidirect
97. #1612C22semidirect
98. #1610C22semidirect
99. #1609C22semidirect
100. #1607C22semidirect
101. #1606C22semidirect
102. #1604C22semidirect
103. #1603C22semidirect
104. #1601C22semidirect
105. #1600C22semidirect
106. #1598C22semidirect
107. #1597C22semidirect
108. #1595C22semidirect
109. #1506C22semidirect
110. #1506C22semidirect
113. #1505C22semidirect
114. #1505C22semidirect
115. #1505C22semidirect
116. #1505C22semidirect
117. #1505C22semidirect
118. #1504C22semidirect
119. #1500C22semidirect
120. C2×#327C22semidirect
121. #1473C22semidirect
122. #1468C22semidirect
123. #1467C22semidirect
124. #1467C22semidirect
125. #1466C22semidirect
126. #1466C22semidirect
234. #533D4semidirect
235. #533D4semidirect
243. #532D4semidirect
244. #532D4semidirect
245. #532D4semidirect
246. #532D4semidirect
247. #532D4semidirect
252. C2×C4⋊Q8D4semidirect
253. C2×#127D4semidirect
269. #529D4semidirect
306. C4×#41D4semidirect
315. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#605612
#605462
#348762
#182812
#182802
#182622
#182522
#181912
#181902
#181872
#181862
#181832
#181822
#181792
#181782
#175412
C2×#15052
#174022