Finite Group Databasebeta

← #6346754

Subgroups — #6346754

Order 512.

3497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18272C218yesmaximal, complemented
6#18265C214yesmaximal, complemented
7#18254C214yesmaximal, complemented
8#18190C214yesmaximal, complemented
9#18178C214yesmaximal, complemented
10#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3558—22no—
14#3558C2214yescomplemented
15#3549—21no—
16#3548—21no—
17#3546—22no—
18#3546—22no—
19#3537C2214yes—
20#3519—22no—
21#3519—22no—
22#3511—21no—
23#3511—21no—
24#3508—22no—
25#3506—21no—
26#3506C2212yescomplemented
27#3498—21no—
28#3498—21no—
29#3496—21no—
30#3496C2212yescomplemented
31#3488—22no—
32#3488—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#525—22no—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
38#3114—22no—
39#3110C2212yescomplemented
40#3109—22no—
41#3109—22no—
42#3109C2212yescomplemented
43#3109C2214yescomplemented
44#3109C2214yescomplemented
45#3105C2214yescomplemented
46#3101—21no—
47#3100—21no—
48#3092C2212yescomplemented
49C2×#481C2212yescomplemented
50#3077—21no—
51C2×#476—21no—
52#3036—21no—
53C2×#459—21no—
54#3003C2212yescomplemented
55C2×#447C2212yescomplemented
56C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
57C2×#442—22no—
58#2920C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
60#2542—21no—
61#2541—21no—
62#2540C2214yescomplemented
63#2539—22no—
64#2501C2212yescomplemented
65#2433C2212yescomplemented
66#2397C2214yescomplemented
67C4×#127—22no—
68C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C22116yescomplemented
70#1613C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1595C22116yescomplemented
73#1509C2214yescomplemented
74#1507C2214yescomplemented
75#1506C2212yescomplemented
76#1505C2212yescomplemented
77#1505C2214yescomplemented
78#1502C2214yescomplemented
79#1501C2214yescomplemented
80#1471C2214yescomplemented
81#1469C2214yescomplemented
82#1466C2214yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41D412yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C22×D8—22no—
91#562—24no—
92H(3,𝔽4)—24no—
93#560—28no—
94#559—24no—
95#559—24no—
96#556—22no—
97#556—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#555—22no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#550—24no—
108#550—24no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—28no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—28no—
127D42—24no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—22no—
131D42—28no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#540—24no—
140#540—24no—
141#538—28no—
142#538—24no—
143#538—28no—
144#538C2318yes—
145#537—22no—
146#537—24no—
147#537—24no—
148#537—22no—
149#535—22no—
150#535—24no—
151#535—24no—
152#535—24no—
153#535—24no—
154#535—22no—
155#535—24no—
156#534—24no—
157#534C2318yes—
158#533—22no—
159#533D411yescharacteristic, complemented
160#533D411yescharacteristic, complemented
161#533C2311yescharacteristic
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532D411yescharacteristic, complemented
177#532D411yescharacteristic, complemented
178#532D412yescomplemented
179#532D412yescomplemented
180#532C2312yes—
181#532C2312yes—
182#532C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
185C2×#127—22no—
186C2×#127—22no—
187C2×#127D411yescharacteristic
188C2×#127D411yescharacteristic, complemented
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529D412yescomplemented
194#529C2312yes—
195C2×#124—21no—
196C2×#124C2312yes—
197#525—24no—
198#525—21no—
199#525—21no—
200#525—24no—
201#525—416no—
202#525C2312yes—
203C2×#123—24no—
204C2×C22⋊Q8—24no—
205C2×#121—24no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—24no—
208C2×#121—24no—
209C2×#121D412yes—
210C2×#121C2312yes—
211C2×#121C2312yes—
212C2×#120—24no—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#518—24no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41D412yescomplemented
219C2×C4×D4—28no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4D412yes—
232C2×C4×D4D412yescomplemented
233C2×C4×D4C2312yes—
234C2×C4×D4C2312yes—
235C2×C4×D4C2312yes—
236C2×#117—21no—
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#484C2314yes—
241#483—22no—
242#481—24no—
243#481C2318yes—
244#481C2314yes—
245#480—22no—
246#478—24no—
247#476—22no—
248#476—24no—
249#476—24no—
250#474—22no—
251#463—24no—
252#461—22no—
253#459—22no—
254#459—24no—
255#459—24no—
256#450—22no—
257#450C2314yes—
258#447—22no—
259#447—24no—
260#447C2314yes—
261#447C2318yes—
262#442—28no—
263#442—28no—
264#442—24no—
265#440—24no—
266C4×SD16—24no—
267C4×D8—24no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#432—21no—
271#432C2312yes—
272#432C2312yes—
273#432C2312yes—
274#431—21no—
275#431C2312yes—
276#428—22no—
277C2×#106—22no—
278#423—21no—
279C2×C4⋊C8—21no—
280#418—22no—
281#417—22no—
282C2×#102—22no—
283C2×#102—22no—
284#407C2312yes—
285C2×C22⋊C8C2312yes—
286C4×M16—21no—
287C2×#97—21no—
288#399—24no—
289#399C2318yes—
290#392—24no—
291#392C2318yes—
292#390—22no—
293#390—22no—
294#390—28no—
295#384—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300#376C2312yes—
301C43—21no—
302#328C2318yes—
303#327C2318yes—
304#327C23116yes—
305#323C23116yes—
306C25—21no—
307H(5,𝔽2)—88no—
308H(5,𝔽2)—88no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—48no—
324C2×#41—84no—
325C2×#41C2×D412yes—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—28no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—28no—
336C22×D4—28no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D414yes—
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2412yes—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—48no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D414yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364AGL(1,ℤ/8)—48no—
365C2×SD16—24no—
366C2×D8—28no—
367C2×D8—24no—
368C2×D8—48no—
369C2×M16—22no—
370C22×C8—22no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—21no—
377C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2×D412yes—
380C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
381C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
382#127—24no—
383#127—24no—
384#127—24no—
385#127—28no—
386#127—21no—
387#127—21no—
388#127—21no—
389#127—21no—
390#127—21no—
391#127—21no—
392#127—48no—
393#127C2×D412yes—
394#127C2×D412yes—
395#127C2×D411yescharacteristic
396#126—28no—
397#126—28no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#125—24no—
401#125—21no—
402#125—21no—
403#125C2×D412yes—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—28no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—21no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—21no—
419#124C2×D412yes—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—28no—
429#123—416no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—416no—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442C22⋊Q8C2412yes—
443#121—28no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—28no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—21no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—28no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—416no—
482#121C2×D414yes—
483#121C2×D412yes—
484#121C2414yes—
485#121C2412yes—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490#120—28no—
491#120—22no—
492#120—28no—
493#120—28no—
494#120—28no—
495#120—416no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8C2×D412yes—
503C4×Q8C2×D412yes—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—432no—
545C4×D4—41no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—41no—
551C4×D4—41no—
552C4×D4—41no—
553C4×D4C2×D414yes—
554C4×D4C2×D414yes—
555C4×D4C2×D412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557#117—28no—
558#117—24no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—28no—
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C4⋊C4C2×D412yes—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2412yes—
581C2×C22⋊C4—28no—
582C2×C22⋊C4—28no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—28no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4C2×D414yes—
595C2×C22⋊C4C2414yes—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#107—24no—
613#106—28no—
614#106—24no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—22no—
619#103—24no—
620#102—28no—
621#102—24no—
622#102—28no—
623#102—24no—
624#102—24no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8C2414yes—
628C22⋊C8C2414yes—
629#97—22no—
630#97—22no—
631#97—22no—
632C4×C8—22no—
633#95—22no—
634#95C2414yes—
635C24—28no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—82no—
643C24C22×D411yescharacteristic
644C24C22×D414yes—
645#41—48no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—48no—
649#41—44no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—88no—
657#41—88no—
658#41—88no—
659#41—88no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8C22×D412yes—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—28no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—816no—
724C2×D4—816no—
725C2×D4C22×D412yes—
726C2×D4C22×D414yes—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—28no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—84no—
753C22×C4—84no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4—84no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D414yes—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C2511yescharacteristic
776SD16—48no—
777D8—416no—
778D8—48no—
779M16—44no—
780C2×C8—24no—
781C2×C8—24no—
782C2×C8—44no—
783C4⋊C4—28no—
784C4⋊C4—28no—
785C4⋊C4—28no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—416no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4C22×D414yes—
809C4⋊C4C22×D412yes—
810C4⋊C4C22×D412yes—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—28no—
815C22⋊C4—28no—
816C22⋊C4—28no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—416no—
835C22⋊C4—416no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—42no—
840C42—28no—
841C42—28no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—44no—
846C42—82no—
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42#12011yescharacteristic
851C42#12011yescharacteristic
852C42#12011yescharacteristic
853C42#12011yescharacteristic
854C42#12011yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C42C22×D411yescharacteristic
859C42C22×D411yescharacteristic
860C42C22×D411yescharacteristic
861C42C22×D411yescharacteristic
862C42C22×D411yescharacteristic
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—24no—
866C23—22no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—28no—
870C23—41no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—44no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—88no—
886C23—88no—
887C23—88no—
888C23—816no—
889C23—82no—
890C23C2×#12011yescharacteristic
891C23C2×#12011yescharacteristic
892C23C23×D411yescharacteristic
893Q8—42no—
894Q8—44no—
895Q8—42no—
896Q8—44no—
897Q8—42no—
898Q8—82no—
899Q8—82no—
900D4—24no—
901D4—24no—
902D4—44no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—48no—
913D4—48no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—82no—
928D4—88no—
929D4—88no—
930D4—88no—
931D4—88no—
932D4—88no—
933D4—832no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—28no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—48no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—88no—
973C2×C4—88no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4#45314yes—
979C2×C4C2×#12011yescharacteristic
980C2×C4C2×#12011yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C23×D411yescharacteristic
991C8—44no—
992C8—44no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—44no—
1001C22—48no—
1002C22—44no—
1003C22—42no—
1004C22—44no—
1005C22—44no—
1006C22—42no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—88no—
1013C22—84no—
1014C22—88no—
1015C22—88no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—164no—
1019C22—328no—
1020C22C2×#45312yes—
1021C22C22×#12011yescharacteristic
1022C22#358512yes—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—48no—
1033C4—42no—
1034C4—44no—
1035C4—44no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—82no—
1039C4C2×#45312yes—
1040C4C2×#45312yes—
1041C4#302512yes—
1042C2—22no—
1043C2—22no—
1044C2—41no—
1045C2—84no—
1046C2—84no—
1047C2—84no—
1048C2—82no—
1049C2#6036711yescharacteristic
1050C2C22×#45311yescharacteristic
1051C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60558C2semidirect
3. C2×#3109C2semidirect
4. #34936C2semidirect
5. #18272C2semidirect
6. #18265C2semidirect
7. #18254C2semidirect
8. #18190C2semidirect
9. #18178C2semidirect
10. #17544C2semidirect
11. #17543C2semidirect
12. #17403C2semidirect
14. #3558C22semidirect
26. #3506C22semidirect
30. #3496C22semidirect
37. C22×C4×D4C22semidirect
39. #3110C22semidirect
42. #3109C22semidirect
43. #3109C22semidirect
44. #3109C22semidirect
45. #3105C22semidirect
48. #3092C22semidirect
49. C2×#481C22semidirect
54. #3003C22semidirect
55. C2×#447C22semidirect
58. #2920C22semidirect
59. C2×#432C22semidirect
62. #2540C22semidirect
64. #2501C22semidirect
65. #2433C22semidirect
66. #2397C22semidirect
68. C4×#117C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1613C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1595C22semidirect
73. #1509C22semidirect
74. #1507C22semidirect
75. #1506C22semidirect
76. #1505C22semidirect
77. #1505C22semidirect
78. #1502C22semidirect
79. #1501C22semidirect
80. #1471C22semidirect
81. #1469C22semidirect
82. #1466C22semidirect
159. #533D4semidirect
160. #533D4semidirect
176. #532D4semidirect
177. #532D4semidirect
178. #532D4semidirect
179. #532D4semidirect
184. C2×C4⋊Q8D4semidirect
188. C2×#127D4semidirect
193. #529D4semidirect
218. C4×#41D4semidirect
232. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#605582
C2×#31092
#349362
#182722
#182652
#182542
#181902
#181782
#175442
#175432
#174032