Finite Group Databasebeta

← #6346755

Subgroups — #6346755

Order 512.

3133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18273C218yesmaximal, complemented
6#18264C214yesmaximal, complemented
7#18255C214yesmaximal, complemented
8#18191C214yesmaximal, complemented
9#18179C214yesmaximal, complemented
10#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3558—22no—
14#3558C2214yes—
15#3549—21no—
16#3548—21no—
17#3546—22no—
18#3546—22no—
19#3537C2214yes—
20#3519—22no—
21#3519—22no—
22#3511—21no—
23#3511—21no—
24#3508—22no—
25#3506—21no—
26#3506C2212yes—
27#3498—21no—
28#3498—21no—
29#3496—21no—
30#3496C2212yes—
31#3488—22no—
32#3488—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
37#3117—22no—
38#3113C2212yescomplemented
39#3112—22no—
40#3112—22no—
41#3112C2212yescomplemented
42#3112C2214yescomplemented
43#3112C2214yescomplemented
44#3108C2214yescomplemented
45#3104—21no—
46#3103—21no—
47#3092C2212yescomplemented
48C2×#480C2212yescomplemented
49#3078—21no—
50C2×#477—21no—
51#3037—21no—
52C2×#460—21no—
53#3004C2212yescomplemented
54C2×#448C2212yescomplemented
55C4×#137—22no—
56C2×#440—22no—
57#2920C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
59#2592C2214yescomplemented
60#2591—22no—
61#2568—21no—
62#2548—21no—
63#2504C2212yescomplemented
64#2436C2212yescomplemented
65#2398C2214yescomplemented
66C4×#124—22no—
67#2297—22no—
68C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
69#1612C22116yescomplemented
70#1607C22116yescomplemented
71#1606C22116yescomplemented
72#1601C22116yescomplemented
73#1509C2214yescomplemented
74#1507C2214yescomplemented
75#1506C2212yescomplemented
76#1505C2212yescomplemented
77#1505C2214yescomplemented
78#1502C2214yescomplemented
79#1501C2214yescomplemented
80#1471C2214yescomplemented
81#1469C2214yescomplemented
82#1466C2214yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41D412yes—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C2×#137—22no—
89C22×SD16—22no—
90#562—24no—
91H(3,𝔽4)—24no—
92#560—28no—
93#559—24no—
94#559—24no—
95#556—22no—
96#556—22no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#550—24no—
107#550—24no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—28no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—28no—
126D42—24no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129D42—22no—
130D42—28no—
131D42—24no—
132D42—24no—
133D42—24no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#540—24no—
139#540—24no—
140#538—28no—
141#538—24no—
142#538—28no—
143#538C2318yes—
144#537—22no—
145#537—24no—
146#537—24no—
147#537—22no—
148#535—22no—
149#535—24no—
150#535—24no—
151#535—24no—
152#535—24no—
153#535—22no—
154#535—24no—
155#534—24no—
156#534C2318yes—
157#533—22no—
158#533D411yescharacteristic
159#533D411yescharacteristic
160#533C2311yescharacteristic
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532D411yescharacteristic
176#532D411yescharacteristic
177#532D412yes—
178#532D412yes—
179#532C2312yes—
180#532C2312yes—
181#532C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×#127—22no—
185C2×#127D411yescharacteristic
186C2×#127D411yescharacteristic
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529D412yes—
192#529C2312yes—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124C2312yes—
196#525—24no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—24no—
200#525C2312yes—
201C2×#121—24no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—24no—
204C2×#121D412yes—
205C2×#121C2312yes—
206C2×#121C2312yes—
207#520—22no—
208#520—22no—
209#518—24no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41D412yes—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8C2312yes—
224C2×C4×Q8C2312yes—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4D412yes—
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×#117—21no—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C42—21no—
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#484—22no—
235#483C2314yes—
236#481—22no—
237#480—24no—
238#480C2318yes—
239#480C2314yes—
240#479—24no—
241#477—24no—
242#477—24no—
243#477—22no—
244#475—22no—
245#464—24no—
246#462—22no—
247#460—22no—
248#460—24no—
249#460—24no—
250#451—22no—
251#451C2314yes—
252#448—22no—
253#448—24no—
254#448C2314yes—
255#448C2318yes—
256#441—24no—
257#440—28no—
258#440—28no—
259#440—24no—
260C4×Q16—24no—
261C4×SD16—24no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432C2312yes—
266#432C2312yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431C2312yes—
270#428—22no—
271C2×#107—22no—
272#423—21no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274#419—22no—
275#417—22no—
276C2×#103—22no—
277C2×#102—22no—
278#407C2312yes—
279C2×C22⋊C8C2312yes—
280C4×M16—21no—
281C2×#97—21no—
282#400—24no—
283#397C2318yes—
284#394—24no—
285#393C2318yes—
286#391—24no—
287#391—22no—
288#390—24no—
289#390—22no—
290#388—28no—
291#386—24no—
292#386—24no—
293#382—22no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—28no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#376C2312yes—
300C43—21no—
301#328C2318yes—
302#327C2318yes—
303#327C23116yes—
304#323C23116yes—
305H(5,𝔽2)—88no—
306H(5,𝔽2)—88no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—48no—
322C2×#41—84no—
323C2×#41C2×D412yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—44no—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2412yes—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—28no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2×D412yes—
345C22×D4C2×D414yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D412yes—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D414yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2411yescharacteristic
355#137—48no—
356C2×Q16—24no—
357C2×SD16—28no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—48no—
360C2×M16—22no—
361C22×C8—22no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
372C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
373#127—24no—
374#127—24no—
375#127—24no—
376#127—28no—
377#127—21no—
378#127—21no—
379#127—21no—
380#127—21no—
381#127—21no—
382#127—21no—
383#127C2×D412yes—
384#127C2×D412yes—
385#127C2×D411yescharacteristic
386#126—28no—
387#126—28no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#125—24no—
391#125—21no—
392#125—21no—
393#125C2×D412yes—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—28no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—21no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—21no—
409#124—48no—
410#124C2×D412yes—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431C22⋊Q8C2412yes—
432#121—28no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—21no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—28no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121C2×D414yes—
471#121C2×D412yes—
472#121C2414yes—
473#121C2412yes—
474#120—28no—
475#120—28no—
476#120—28no—
477#120—28no—
478#120—28no—
479#120—22no—
480#120—28no—
481#120—28no—
482#120—28no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—41no—
503C4×Q8—41no—
504C4×Q8—41no—
505C4×Q8C2×D412yes—
506C4×Q8C2×D412yes—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4C2×D414yes—
540C4×D4C2×D414yes—
541C4×D4C2×D412yes—
542C4×D4C2×D412yes—
543#117—24no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—44no—
552#117C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—41no—
565C2×C4⋊C4—41no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4C2×D412yes—
571C2×C4⋊C4C2412yes—
572C2×C22⋊C4—28no—
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—28no—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4C2×D414yes—
580C2×C22⋊C4C2414yes—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—41no—
588C2×C42—41no—
589C2×C42—41no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603#107—28no—
604#107—24no—
605#106—24no—
606C4⋊C8—22no—
607C4⋊C8—22no—
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610#103—24no—
611#103—28no—
612#103—24no—
613#103—24no—
614#102—28no—
615#102—24no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8C2414yes—
619C22⋊C8C2414yes—
620#97—22no—
621#97—22no—
622#97—22no—
623C4×C8—22no—
624#95—22no—
625#95—28no—
626#95—28no—
627#95C2414yes—
628C24—28no—
629C24—22no—
630C24C22×D411yescharacteristic
631C24C22×D414yes—
632#41—48no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—48no—
636#41—44no—
637#41—84no—
638#41—84no—
639#41—84no—
640#41—84no—
641#41—84no—
642#41—84no—
643#41—88no—
644#41—88no—
645#41—88no—
646#41—88no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—82no—
668C2×Q8C22×D412yes—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—88no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—88no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—816no—
708C2×D4—816no—
709C2×D4C22×D412yes—
710C2×D4C22×D414yes—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—84no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D414yes—
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C2511yescharacteristic
754Q16—48no—
755SD16—416no—
756SD16—48no—
757M16—44no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—24no—
760C2×C8—44no—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—28no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4C22×D412yes—
790C4⋊C4C22×D414yes—
791C4⋊C4C22×D412yes—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—416no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—88no—
817C42—28no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—44no—
822C42—44no—
823C42—42no—
824C42—42no—
825C42—42no—
826C42—42no—
827C42—82no—
828C42#12011yescharacteristic
829C42#12011yescharacteristic
830C42#12011yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42C22×D411yescharacteristic
837C42C22×D411yescharacteristic
838C42C22×D411yescharacteristic
839C42C22×D411yescharacteristic
840C42C22×D411yescharacteristic
841C42C22×D411yescharacteristic
842C42C22×D411yescharacteristic
843C42C22×D411yescharacteristic
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—28no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—88no—
857C23—88no—
858C23—88no—
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23C2×#12011yescharacteristic
861C23C23×D411yescharacteristic
862Q8—24no—
863Q8—24no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—44no—
868Q8—44no—
869Q8—42no—
870Q8—44no—
871Q8—42no—
872Q8—44no—
873Q8—82no—
874Q8—82no—
875D4—44no—
876D4—42no—
877D4—44no—
878D4—44no—
879D4—42no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—48no—
883D4—48no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—42no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893D4—82no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—82no—
897D4—88no—
898D4—88no—
899D4—88no—
900D4—88no—
901D4—88no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—84no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—88no—
944C2×C4—88no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4#45514yes—
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12011yescharacteristic
955C2×C4C2×#12011yescharacteristic
956C2×C4C2×#12011yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C23×D411yescharacteristic
959C2×C4C23×D411yescharacteristic
960C8—44no—
961C8—44no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—42no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—44no—
979C22—88no—
980C22—164no—
981C22—328no—
982C22C2×#45512yes—
983C22C22×#12011yescharacteristic
984C22#358512yes—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—44no—
996C4—44no—
997C4—42no—
998C4—44no—
999C4—42no—
1000C4—84no—
1001C4—82no—
1002C4C2×#45512yes—
1003C4C2×#45512yes—
1004C4#302512yes—
1005C2—22no—
1006C2—22no—
1007C2—41no—
1008C2—84no—
1009C2—84no—
1010C2—82no—
1011C2#6036711yescharacteristic
1012C2C22×#45511yescharacteristic
1013C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62834C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60560C2semidirect
3. C2×#3112C2semidirect
4. #34955C2semidirect
5. #18273C2semidirect
6. #18264C2semidirect
7. #18255C2semidirect
8. #18191C2semidirect
9. #18179C2semidirect
10. #17544C2semidirect
11. #17543C2semidirect
12. #17403C2semidirect
36. C22×C4×Q8C22semidirect
38. #3113C22semidirect
41. #3112C22semidirect
42. #3112C22semidirect
43. #3112C22semidirect
44. #3108C22semidirect
47. #3092C22semidirect
48. C2×#480C22semidirect
53. #3004C22semidirect
54. C2×#448C22semidirect
57. #2920C22semidirect
58. C2×#432C22semidirect
59. #2592C22semidirect
63. #2504C22semidirect
64. #2436C22semidirect
65. #2398C22semidirect
68. C4×#117C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1607C22semidirect
71. #1606C22semidirect
72. #1601C22semidirect
73. #1509C22semidirect
74. #1507C22semidirect
75. #1506C22semidirect
76. #1505C22semidirect
77. #1505C22semidirect
78. #1502C22semidirect
79. #1501C22semidirect
80. #1471C22semidirect
81. #1469C22semidirect
82. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#605602
C2×#31122
#349552
#182732
#182642
#182552
#181912
#181792
#175442
#175432
#174032