Finite Group Databasebeta

← #6346759

Subgroups — #6346759

Order 512.

2765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic
2#60560C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18279C218yesmaximal, complemented
6#18268C214yesmaximal, complemented
7#18259C214yesmaximal, complemented
8#18189C214yesmaximal, complemented
9#18183C214yesmaximal, complemented
10#17545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17543C211yesmaximal, characteristic
12#17404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3563—22no—
14#3563C2214yes—
15#3556—21no—
16#3555—22no—
17#3555—22no—
18#3550—21no—
19#3538C2214yes—
20#3523—22no—
21#3523—22no—
22#3509—21no—
23#3509—21no—
24#3509—22no—
25#3507—21no—
26#3507C2212yes—
27#3503—21no—
28#3503—21no—
29#3502—21no—
30#3502C2212yes—
31#3495—22no—
32#3495—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
37#3117—22no—
38#3113—22no—
39#3113—22no—
40#3113C2214yes—
41#3113C2212yes—
42#3113C2214yes—
43#3112C2212yes—
44#3108C2214yes—
45#3104—21no—
46#3103—21no—
47#3092C2212yes—
48C2×#483C2212yes—
49#3078—21no—
50C2×#475—21no—
51#3037—21no—
52C2×#462—21no—
53#3004C2212yes—
54C2×#451C2212yes—
55C4×#137—22no—
56C2×#441—22no—
57#2920C2211yescharacteristic
58C2×#432C2211yescharacteristic
59#2584C2214yes—
60#2583—22no—
61#2567—21no—
62#2546—21no—
63#2502C2212yes—
64#2434C2212yes—
65#2399C2214yes—
66C4×C4⋊Q8—22no—
67#2296—22no—
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#1611C22116yes—
70#1609C22116yes—
71#1605C22116yes—
72#1603C22116yes—
73#1509C2214yes—
74#1508C2214yes—
75#1506C2214yes—
76#1506C2212yes—
77#1505C2212yes—
78#1503C2214yes—
79#1501C2214yes—
80#1472C2214yes—
81#1470C2214yes—
82#1467C2214yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C2×#137—22no—
85C22×Q16—22no—
86#564—24no—
87#563—24no—
88#563—28no—
89#559—22no—
90Q82—22no—
91Q82—22no—
92Q82—22no—
93#557—22no—
94#557—24no—
95#557—22no—
96#557—22no—
97#557—22no—
98#557—22no—
99#557—22no—
100#557—22no—
101#557—22no—
102#557—24no—
103#557—24no—
104#557—24no—
105#556—24no—
106#556—24no—
107#556—22no—
108#556—24no—
109#556—22no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—28no—
121#552—24no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—28no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#551—28no—
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8—22no—
130D4×Q8—24no—
131D4×Q8—24no—
132#544—22no—
133#544—24no—
134#544—24no—
135#544—24no—
136#544—22no—
137#544C2318yes—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#541—24no—
141#541—24no—
142#541—24no—
143#541—24no—
144#541—28no—
145#541—24no—
146#541—28no—
147#541—24no—
148#539—24no—
149#539C2318yes—
150#536—22no—
151#536—24no—
152#536—22no—
153#533—24no—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—22no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—24no—
170#533D411yescharacteristic
171#533D412yes—
172#533D412yes—
173#533D411yescharacteristic
174#533C2312yes—
175#533C2312yes—
176#533C2311yescharacteristic
177#532D411yescharacteristic
178#532D411yescharacteristic
179#532C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8—22no—
181C2×C4⋊Q8—22no—
182C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
186#529—24no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—24no—
192#529D412yes—
193#529C2312yes—
194C2×#125—21no—
195C2×#125C2312yes—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525C2312yes—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8D412yes—
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×C22⋊Q8C2312yes—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#519—22no—
206#519—24no—
207#519—22no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41D412yes—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8—21no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8D412yes—
223C2×C4×Q8D412yes—
224C2×C4×Q8C2312yes—
225C2×C4×Q8C2312yes—
226C2×C4×Q8C2312yes—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117D412yes—
230C22×C4⋊C4—21no—
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C42—21no—
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#484—22no—
235#483—24no—
236#483C2318yes—
237#483C2314yes—
238#481—22no—
239#480C2314yes—
240#479—24no—
241#477—22no—
242#475—24no—
243#475—24no—
244#475—22no—
245#464—24no—
246#462—22no—
247#462—24no—
248#462—24no—
249#460—22no—
250#451—22no—
251#451—24no—
252#451C2314yes—
253#451C2318yes—
254#448—22no—
255#448C2314yes—
256#441—28no—
257#441—28no—
258#441—24no—
259#440—24no—
260C4×Q16—24no—
261C4×SD16—24no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432C2312yes—
266#432C2312yes—
267#432C2312yes—
268#431—21no—
269#431C2312yes—
270#428—22no—
271C2×#106—22no—
272#423—21no—
273C2×C4⋊C8—21no—
274#419—22no—
275#417—22no—
276C2×#103—22no—
277C2×#103—22no—
278#407C2312yes—
279C2×C22⋊C8C2312yes—
280C4×M16—21no—
281C2×#97—21no—
282#398—24no—
283#398C2318yes—
284#395—24no—
285#395C2318yes—
286#391—22no—
287#391—22no—
288#389—28no—
289#389—24no—
290#389—24no—
291#385—24no—
292#385—24no—
293#384—22no—
294C4×C4⋊C4—28no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4C2312yes—
299#376C2312yes—
300C43—21no—
301#328C23116yes—
302#328C2318yes—
303#327C2318yes—
304#324C23116yes—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41C2×D412yes—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—44no—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2×D412yes—
319C22×Q8C2412yes—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325#137—48no—
326C2×Q16—28no—
327C2×Q16—24no—
328C2×Q16—48no—
329C2×SD16—24no—
330C2×M16—22no—
331C22×C8—22no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—28no—
340C4⋊Q8—28no—
341C4⋊Q8—28no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—48no—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
362#127C2×D411yescharacteristic
363#126—28no—
364#126—28no—
365#126—28no—
366#126—28no—
367#126—28no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—22no—
372#126—22no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—28no—
376#125—24no—
377#125—28no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—28no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—28no—
384#125—28no—
385#125—28no—
386#125—28no—
387#125—28no—
388#125—22no—
389#125—22no—
390#125—21no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—21no—
398#125C2×D412yes—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—28no—
402#124—21no—
403#124—21no—
404#124C2×D412yes—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—28no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8C2×D414yes—
443C22⋊Q8C2×D412yes—
444C22⋊Q8C2414yes—
445C22⋊Q8C2412yes—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121C2×D412yes—
451#121C2412yes—
452#120—22no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—24no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—24no—
459C4×Q8—28no—
460C4×Q8—28no—
461C4×Q8—24no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—24no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—41no—
494C4×Q8—41no—
495C4×Q8—41no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—41no—
500C4×Q8—41no—
501C4×Q8C2×D414yes—
502C4×Q8C2×D414yes—
503C4×Q8C2×D412yes—
504C4×Q8C2×D412yes—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4C2×D412yes—
520C4×D4C2×D412yes—
521#117—28no—
522#117—28no—
523#117—28no—
524#117—24no—
525#117—28no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—21no—
538#117—28no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4—24no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—28no—
559C2×C4⋊C4—28no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D414yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4C2412yes—
571C2×C4⋊C4C2414yes—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4C2×D414yes—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—41no—
583C2×C42—41no—
584C2×C42—41no—
585C2×C42—41no—
586C2×C42C2×D414yes—
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598C2×C42C2411yescharacteristic
599#107—24no—
600#106—28no—
601#106—24no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—28no—
607#103—24no—
608#103—28no—
609#103—24no—
610#103—24no—
611#102—24no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8C2414yes—
615C22⋊C8C2414yes—
616#97—22no—
617#97—22no—
618#97—22no—
619C4×C8—22no—
620#95—22no—
621#95—28no—
622#95—28no—
623#95C2414yes—
624C24C22×D411yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—28no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—88no—
656C2×Q8C22×D414yes—
657C2×Q8C22×D412yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4C22×D412yes—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12011yescharacteristic
690C22×C4C22×D414yes—
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D414yes—
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C2511yescharacteristic
702Q16—416no—
703Q16—48no—
704SD16—48no—
705M16—44no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—24no—
708C2×C8—44no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—416no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—88no—
761C4⋊C4C22×D414yes—
762C4⋊C4C22×D412yes—
763C4⋊C4C22×D412yes—
764C22⋊C4—28no—
765C22⋊C4—28no—
766C22⋊C4—28no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C42—28no—
782C42—28no—
783C42—28no—
784C42—28no—
785C42—24no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—24no—
789C42—22no—
790C42—24no—
791C42—24no—
792C42—44no—
793C42—42no—
794C42—42no—
795C42—42no—
796C42—42no—
797C42—82no—
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42#12011yescharacteristic
804C42#12011yescharacteristic
805C42#12011yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C42C22×D411yescharacteristic
808C42C22×D411yescharacteristic
809C42C22×D411yescharacteristic
810C42C22×D411yescharacteristic
811C42C22×D411yescharacteristic
812C42C22×D411yescharacteristic
813C42C22×D411yescharacteristic
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C23×D411yescharacteristic
821Q8—24no—
822Q8—24no—
823Q8—44no—
824Q8—42no—
825Q8—44no—
826Q8—44no—
827Q8—42no—
828Q8—42no—
829Q8—44no—
830Q8—42no—
831Q8—44no—
832Q8—44no—
833Q8—42no—
834Q8—44no—
835Q8—44no—
836Q8—44no—
837Q8—82no—
838Q8—88no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—82no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—28no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—28no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4#45614yes—
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C23×D411yescharacteristic
901C2×C4C23×D411yescharacteristic
902C8—44no—
903C8—44no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22C2×#45612yes—
916C22C22×#12011yescharacteristic
917C22#358612yes—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—48no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—44no—
932C4—44no—
933C4—42no—
934C4—44no—
935C4—44no—
936C4—82no—
937C4C2×#45612yes—
938C4C2×#45612yes—
939C4#302512yes—
940C2—22no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—82no—
944C2#6036811yescharacteristic
945C2C22×#45611yescharacteristic
946C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3444C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3113C2semidirect
4. #34953C2semidirect
5. #18279C2semidirect
6. #18268C2semidirect
7. #18259C2semidirect
8. #18189C2semidirect
9. #18183C2semidirect
10. #17545C2semidirect
12. #17404C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#605602
C2×#31132
#349532
#182792
#182682
#182592
#181892
#181832
#175452
#175432
#174042