Finite Group Databasebeta

← #6346763

Subgroups — #6346763

Order 512.

4060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18257C212yesmaximal, complemented
6#18256C212yesmaximal, complemented
7#18255C212yesmaximal, complemented
8#18254C212yesmaximal, complemented
9#18229C214yesmaximal, complemented
10#18228C214yesmaximal, complemented
11#18192C218yesmaximal, complemented
12#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#575—21no—
17C22×#135—21no—
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20#3537C2212yes—
21#3537C2212yescomplemented
22#3536C2212yes—
23#3536C2212yescomplemented
24#3534—22no—
25#3534—22no—
26#3519—22no—
27#3519—22no—
28#3505—21no—
29#3505—21no—
30#3496—21no—
31#3496—21no—
32#3494—21no—
33#3494—21no—
34#3492—21no—
35#3490C2214yescomplemented
36#3488—21no—
37#3488—21no—
38#3484—21no—
39#3484—22no—
40C2×#535—21no—
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C22×#121C2211yescharacteristic
44#3007—21no—
45#3007C2212yescomplemented
46#3006—21no—
47#3006C2212yescomplemented
48#3005—22no—
49#3004C2212yescomplemented
50#3003C2212yescomplemented
51#3002—22no—
52#3002—22no—
53#3002—22no—
54#3002C2214yescomplemented
55#3002C2214yescomplemented
56#3002C2214yescomplemented
57C2×#452—21no—
58C2×#449—21no—
59C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
63#2896—21no—
64C2×#416—21no—
65C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#2847—22no—
68#2615C2214yescomplemented
69#2436C2212yescomplemented
70#2433C2212yescomplemented
71#2431—22no—
72#2404C2214yescomplemented
73#2403—22no—
74#2311—21no—
75#2280C2211yescharacteristic, complemented
76#1606C2218yescomplemented
77#1606C2218yescomplemented
78#1602C2218yescomplemented
79#1601C2218yescomplemented
80#1600C2218yescomplemented
81#1600C2218yescomplemented
82#1596C2218yescomplemented
83#1595C2218yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2212yescomplemented
86#1516C2214yescomplemented
87#1516C2214yescomplemented
88#1513C2214yescomplemented
89#1508C2212yescomplemented
90#1507C2212yescomplemented
91#1501C2212yescomplemented
92#1501C2212yescomplemented
93#1471C2214yescomplemented
94#1471C2212yescomplemented
95#1471C2212yescomplemented
96C2×#323C2214yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—48no—
110C22×#41D411yescharacteristic, complemented
111C22×#41D411yescharacteristic, complemented
112C22×#41C2312yes—
113C22×#41C2312yes—
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×D4—21no—
116C23×D4D411yescharacteristic
117C23×D4D412yes—
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C24×C4—21no—
120C24×C4C2311yescharacteristic
121#575—48no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×#135—24no—
127C2×#135—24no—
128C2×#135—24no—
129C2×#135—48no—
130C22×Q16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×M16—21no—
135C23×C8—21no—
136#562—24no—
137#562—24no—
138#560—24no—
139#560—24no—
140#555—22no—
141#555—22no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#553—22no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157#551—24no—
158#550—22no—
159#550—22no—
160#548—22no—
161#548—22no—
162#547—22no—
163#547—22no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—22no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—24no—
175#546—24no—
176#546—24no—
177#546—22no—
178#546—24no—
179#546—22no—
180#546—24no—
181#546—24no—
182D42—24no—
183D42—24no—
184D42—22no—
185D42—22no—
186D42—24no—
187D42—22no—
188D42—24no—
189D42—22no—
190D42—22no—
191D42—22no—
192#544—21no—
193#543C2314yes—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#540—24no—
197#540—24no—
198#540—22no—
199#540—22no—
200#539—24no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#538—24no—
204#538—24no—
205#538—22no—
206#538—22no—
207#538—24no—
208#538C2314yes—
209#538C2314yes—
210#537—21no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#537—22no—
214#537—22no—
215#535—21no—
216#535—21no—
217#535—24no—
218#535—22no—
219#535—22no—
220#535—48no—
221#534—22no—
222#534—22no—
223#534—24no—
224#534—24no—
225#534—22no—
226#534—22no—
227#534C2314yes—
228#532—22no—
229#532—22no—
230C2×#127—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233C2×#124—22no—
234#525—22no—
235#525—22no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—24no—
245#525D412yescomplemented
246#525D412yescomplemented
247#525D412yescomplemented
248#525D412yescomplemented
249#525C2312yes—
250#525C2312yes—
251#525C2312yes—
252#525C2312yes—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
256C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#121—22no—
260C2×#121—22no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—24no—
270C2×#121D412yes—
271C2×#121D412yes—
272C2×#121D411yescharacteristic, complemented
273C2×#121D411yescharacteristic, complemented
274C2×#121C2311yescharacteristic
275C2×#121C2311yescharacteristic
276C2×#121C2312yes—
277C2×#121C2312yes—
278C2×#120—21no—
279C2×#120—21no—
280C2×#120—24no—
281C2×#120—24no—
282C2×#120—24no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285#518—21no—
286#518—22no—
287#518—24no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117D411yescharacteristic, complemented
294C2×#117D411yescharacteristic, complemented
295C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C22×C22⋊C4C2312yes—
297#452—24no—
298#452—24no—
299#452—24no—
300#452—24no—
301#451—22no—
302#451—22no—
303#451C2314yes—
304#451C2314yes—
305#450—22no—
306#450—22no—
307#450C2314yes—
308#450C2314yes—
309#449—24no—
310#449—24no—
311#449—24no—
312#449—24no—
313#448—22no—
314#448—22no—
315#448C2314yes—
316#448C2314yes—
317#447—22no—
318#447—22no—
319#447C2314yes—
320#447C2314yes—
321#419—22no—
322#418—22no—
323#417—22no—
324#417—22no—
325#416—24no—
326#416—24no—
327#416—24no—
328C2×#103—21no—
329C2×#103—21no—
330C2×#102—21no—
331C2×#102—21no—
332#407—21no—
333#407—21no—
334#407C2312yes—
335#407C2312yes—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C2×C22⋊C8—21no—
338C2×C22⋊C8—21no—
339C2×C22⋊C8—21no—
340C2×C22⋊C8C2312yes—
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C22⋊C8C2312yes—
344C2×C22⋊C8C2312yes—
345#393C2318yes—
346#392—28no—
347#392C2318yes—
348#391—22no—
349#390—22no—
350#386—24no—
351#386—24no—
352#386—28no—
353#381C2312yes—
354#380—21no—
355#380—24no—
356#380C2312yes—
357#379—21no—
358C4×C22⋊C4—21no—
359C4×C22⋊C4C2312yes—
360#328C2314yes—
361#328C2318yes—
362#328C2314yes—
363#327C2314yes—
364#327C2318yes—
365#327C2314yes—
366#323C2318yes—
367#323C2318yes—
368C25—21no—
369C25C2×D412yes—
370C25C2×D411yescharacteristic
371H(5,𝔽2)—88no—
372H(5,𝔽2)—84no—
373C2×#41—28no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—28no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—48no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—44no—
397C2×#41—44no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—48no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—44no—
404C2×#41—44no—
405C2×#41—44no—
406C2×#41—48no—
407C2×#41—48no—
408C2×#41—48no—
409C2×#41—48no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2×D412yes—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—44no—
428C22×Q8C2×D411yescharacteristic
429C22×Q8C2×D411yescharacteristic
430C22×Q8C2412yes—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—28no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—48no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—84no—
468C22×D4C2×D414yes—
469C22×D4C2×D412yes—
470C22×D4C2×D412yes—
471C22×D4C2×D414yes—
472C22×D4C2×D411yescharacteristic
473C22×D4C2×D411yescharacteristic
474C22×D4C2412yes—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—44no—
481C23×C4—48no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2×D412yes—
490C23×C4C2×D411yescharacteristic
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4C2×D411yescharacteristic
495C23×C4C2×D411yescharacteristic
496C23×C4C2×D411yescharacteristic
497C23×C4C2×D411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501#137—48no—
502#137—48no—
503AGL(1,ℤ/8)—48no—
504AGL(1,ℤ/8)—48no—
505#135—416no—
506#135—416no—
507#135—416no—
508C2×Q16—24no—
509C2×Q16—24no—
510C2×Q16—44no—
511C2×SD16—24no—
512C2×SD16—24no—
513C2×SD16—24no—
514C2×SD16—24no—
515C2×SD16—44no—
516C2×SD16—44no—
517C2×D8—24no—
518C2×D8—24no—
519C2×D8—44no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—44no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—44no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—24no—
534#127—24no—
535#127—48no—
536#126—24no—
537#126—24no—
538#126—24no—
539#126—24no—
540#126—24no—
541#126—24no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—24no—
545#125—24no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—24no—
549#124—24no—
550#124—24no—
551#124—24no—
552#124—24no—
553#124—24no—
554#124—48no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8C2×D412yes—
598C22⋊Q8C2×D412yes—
599C22⋊Q8C2×D412yes—
600C22⋊Q8C2×D412yes—
601C22⋊Q8C2×D412yes—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603C22⋊Q8C2412yes—
604C22⋊Q8C2412yes—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—24no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—24no—
657#121—416no—
658#121C2×D412yes—
659#121C2×D412yes—
660#121C2×D412yes—
661#121C2×D412yes—
662#121C2×D412yes—
663#121C2×D412yes—
664#121C2412yes—
665#121C2412yes—
666#120—24no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671#120—24no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—24no—
675#120—24no—
676#120—22no—
677#120—22no—
678#120—22no—
679#120—22no—
680#120—22no—
681#120—22no—
682#120—22no—
683#120—22no—
684#120—24no—
685#120—24no—
686#120—24no—
687#120—24no—
688#120—416no—
689#120—88no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—21no—
732#117—21no—
733#117—21no—
734#117—21no—
735#117—44no—
736#117C2×D412yes—
737#117C2×D412yes—
738#117C2×D412yes—
739#117C2×D412yes—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4C2×D412yes—
752C2×C4⋊C4C2×D412yes—
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—28no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—28no—
781C2×C22⋊C4C2×D414yes—
782C2×C22⋊C4C2414yes—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—22no—
786#103—24no—
787#103—24no—
788#103—24no—
789#103—24no—
790#102—24no—
791#102—24no—
792#102—24no—
793#102—24no—
794C22⋊C8—21no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8C2412yes—
802C22⋊C8C2412yes—
803C22⋊C8C2414yes—
804#95—22no—
805#95—28no—
806#95C2414yes—
807C24—24no—
808C24—22no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—44no—
817C24—44no—
818C24—44no—
819C24—44no—
820C24—41no—
821C24—41no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24#12011yescharacteristic
825C24#12011yescharacteristic
826C24#12011yescharacteristic
827C24#12011yescharacteristic
828C24C22×D411yescharacteristic
829C24C22×D411yescharacteristic
830C24C22×D414yes—
831C24C22×D411yescharacteristic
832#41—28no—
833#41—28no—
834#41—28no—
835#41—28no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—48no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—48no—
842#41—48no—
843#41—48no—
844#41—48no—
845#41—44no—
846#41—44no—
847#41—44no—
848#41—44no—
849#41—44no—
850#41—44no—
851#41—44no—
852#41—44no—
853#41—44no—
854#41—44no—
855#41—44no—
856#41—44no—
857#41—48no—
858#41—48no—
859#41—48no—
860#41—44no—
861#41—44no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—88no—
865#41—88no—
866#41—88no—
867#41—84no—
868#41—84no—
869C2×Q8—24no—
870C2×Q8—24no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—24no—
874C2×Q8—24no—
875C2×Q8—22no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—44no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—42no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—44no—
884C2×Q8—44no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8C22×D412yes—
888C2×Q8C22×D412yes—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—24no—
900C2×D4—24no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—416no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—88no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—84no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—88no—
973C2×D4C22×D412yes—
974C2×D4C22×D412yes—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—28no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—48no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4#12011yescharacteristic
1027C22×C4#12011yescharacteristic
1028C22×C4#12011yescharacteristic
1029C22×C4#12011yescharacteristic
1030C22×C4#12011yescharacteristic
1031C22×C4#12011yescharacteristic
1032C22×C4#12011yescharacteristic
1033C22×C4#12011yescharacteristic
1034C22×C4#12011yescharacteristic
1035C22×C4#12011yescharacteristic
1036C22×C4#12011yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D414yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C2511yescharacteristic
1055Q16—48no—
1056Q16—48no—
1057SD16—48no—
1058SD16—48no—
1059SD16—48no—
1060SD16—48no—
1061D8—48no—
1062D8—48no—
1063M16—44no—
1064M16—44no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—24no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—42no—
1070C2×C8—44no—
1071C2×C8—44no—
1072C2×C8—44no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—44no—
1096C4⋊C4C22×D412yes—
1097C4⋊C4C22×D412yes—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C4⋊C4C22×D412yes—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—24no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—416no—
1135C22⋊C4—44no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—88no—
1139C42—24no—
1140C42—24no—
1141C42—22no—
1142C42—22no—
1143C42—22no—
1144C42—22no—
1145C42—44no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—24no—
1156C23—24no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—28no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—44no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—88no—
1196C23—84no—
1197C23—84no—
1198C23—84no—
1199C23—816no—
1200C23—82no—
1201C23—168no—
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203C23C2×#12011yescharacteristic
1204C23C2×#12011yescharacteristic
1205C23C2×#12011yescharacteristic
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207C23C2×#12011yescharacteristic
1208C23C23×D411yescharacteristic
1209Q8—24no—
1210Q8—24no—
1211Q8—42no—
1212Q8—42no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—44no—
1216Q8—44no—
1217Q8—42no—
1218Q8—42no—
1219Q8—84no—
1220D4—24no—
1221D4—24no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—44no—
1227D4—48no—
1228D4—48no—
1229D4—44no—
1230D4—44no—
1231D4—44no—
1232D4—48no—
1233D4—48no—
1234D4—44no—
1235D4—44no—
1236D4—48no—
1237D4—44no—
1238D4—48no—
1239D4—44no—
1240D4—44no—
1241D4—44no—
1242D4—44no—
1243D4—44no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—84no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—84no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4—84no—
1260D4—84no—
1261D4—1616no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—48no—
1298C2×C4—48no—
1299C2×C4—48no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—44no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—48no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—84no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C2×C4C23×D411yescharacteristic
1335C8—42no—
1336C8—42no—
1337C8—44no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—48no—
1360C22—44no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—44no—
1366C22—44no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—88no—
1374C22—84no—
1375C22—88no—
1376C22—82no—
1377C22—88no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—162no—
1381C22—164no—
1382C22—162no—
1383C22—164no—
1384C22—324no—
1385C22#301912yes—
1386C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1387C22C22×#12011yescharacteristic
1388C22#358412yes—
1389C4—21no—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—44no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—44no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—84no—
1404C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1405C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1406C2—22no—
1407C2—22no—
1408C2—22no—
1409C2—41no—
1410C2—41no—
1411C2—41no—
1412C2—41no—
1413C2—84no—
1414C2—84no—
1415C2—82no—
1416C2—82no—
1417C2#6036611yescharacteristic
1418C2C2×#301911yescharacteristic
1419C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62818C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#3002C2semidirect
4. #35250C2semidirect
5. #18257C2semidirect
6. #18256C2semidirect
7. #18255C2semidirect
8. #18254C2semidirect
9. #18229C2semidirect
10. #18228C2semidirect
11. #18192C2semidirect
12. #17582C2semidirect
13. #17572C2semidirect
14. C2×#1471C2semidirect
15. C23×#41C22semidirect
21. #3537C22semidirect
23. #3536C22semidirect
35. #3490C22semidirect
45. #3007C22semidirect
47. #3006C22semidirect
49. #3004C22semidirect
50. #3003C22semidirect
54. #3002C22semidirect
55. #3002C22semidirect
56. #3002C22semidirect
59. C2×#451C22semidirect
60. C2×#448C22semidirect
61. C2×#450C22semidirect
62. C2×#447C22semidirect
65. C2×#407C22semidirect
66. C22×C22⋊C8C22semidirect
68. #2615C22semidirect
69. #2436C22semidirect
70. #2433C22semidirect
72. #2404C22semidirect
75. #2280C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1606C22semidirect
78. #1602C22semidirect
79. #1601C22semidirect
80. #1600C22semidirect
81. #1600C22semidirect
82. #1596C22semidirect
83. #1595C22semidirect
84. #1520C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1516C22semidirect
87. #1516C22semidirect
88. #1513C22semidirect
89. #1508C22semidirect
90. #1507C22semidirect
91. #1501C22semidirect
92. #1501C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1471C22semidirect
95. #1471C22semidirect
96. C2×#323C22semidirect
110. C22×#41D4semidirect
111. C22×#41D4semidirect
245. #525D4semidirect
246. #525D4semidirect
247. #525D4semidirect
248. #525D4semidirect
255. C2×C22⋊Q8D4semidirect
256. C2×C22⋊Q8D4semidirect
272. C2×#121D4semidirect
273. C2×#121D4semidirect
293. C2×#117D4semidirect
294. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#603592
C2×#30022
#352502
#182572
#182562
#182552
#182542
#182292
#182282
#181922
#175822
#175722
C2×#14712