Finite Group Databasebeta

← #6346764

Subgroups — #6346764

Order 512.

3808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18261C212yesmaximal, complemented
6#18260C212yesmaximal, complemented
7#18259C212yesmaximal, complemented
8#18258C212yesmaximal, complemented
9#18231C214yesmaximal, complemented
10#18230C214yesmaximal, complemented
11#18193C218yesmaximal, complemented
12#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#41C2211yescharacteristic
16C2×#575—21no—
17C22×#135—21no—
18#3541—22no—
19#3541—22no—
20#3538C2212yes—
21#3538C2212yescomplemented
22#3536C2212yes—
23#3536C2212yescomplemented
24#3535—22no—
25#3535—22no—
26#3520—22no—
27#3520—22no—
28#3505—21no—
29#3505—21no—
30#3501—21no—
31#3501—21no—
32#3495—21no—
33#3495—21no—
34#3492—21no—
35#3492C2214yescomplemented
36#3490—22no—
37#3489—21no—
38#3489—21no—
39#3486—21no—
40C2×#536—21no—
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44#3007—21no—
45#3007C2212yescomplemented
46#3006—21no—
47#3006C2212yescomplemented
48#3005—22no—
49#3004C2212yes—
50#3003C2212yes—
51#3002—22no—
52#3002—22no—
53#3002—22no—
54#3002C2214yes—
55#3002C2214yescomplemented
56#3002C2214yescomplemented
57C2×#452—21no—
58C2×#449—21no—
59C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
63#2896—21no—
64C2×#416—21no—
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67#2848—22no—
68#2616C2214yescomplemented
69#2435C2212yescomplemented
70#2434C2212yescomplemented
71#2432—22no—
72#2406C2214yescomplemented
73#2405—22no—
74#2311—21no—
75#2280C2211yescharacteristic
76#1605C2218yescomplemented
77#1604C2218yescomplemented
78#1603C2218yescomplemented
79#1603C2218yescomplemented
80#1599C2218yescomplemented
81#1598C2218yescomplemented
82#1597C2218yescomplemented
83#1597C2218yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2212yescomplemented
86#1516C2214yescomplemented
87#1516C2214yescomplemented
88#1513C2214yescomplemented
89#1508C2212yescomplemented
90#1507C2212yescomplemented
91#1501C2212yes—
92#1501C2212yes—
93#1472C2214yescomplemented
94#1472C2212yescomplemented
95#1472C2212yescomplemented
96C2×#324C2214yescomplemented
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—48no—
109C22×#41D411yescharacteristic
110C22×#41D411yescharacteristic
111C22×#41C2312yes—
112C22×#41C2312yes—
113C23×Q8D411yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×D4—21no—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C24×C4—21no—
118C24×C4C2311yescharacteristic
119#575—48no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×#135—24no—
125C2×#135—24no—
126C2×#135—24no—
127C2×#135—48no—
128C22×Q16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×D8—21no—
132C22×M16—21no—
133C23×C8—21no—
134#563—24no—
135#563—24no—
136#562—24no—
137#562—24no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554—24no—
143#554—24no—
144#554—24no—
145#554—24no—
146#554—22no—
147#554—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—24no—
151#553—24no—
152#552—22no—
153#552—22no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—22no—
169D4×Q8—22no—
170D4×Q8—22no—
171D4×Q8—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#547—24no—
181#547—24no—
182#547—22no—
183#547—22no—
184#546—24no—
185#546—24no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—24no—
189#546—24no—
190#544—21no—
191#544—22no—
192#544—22no—
193#544C2314yes—
194#543—22no—
195#543—22no—
196#543—22no—
197#542—24no—
198#542—24no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#541—22no—
202#541—22no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539—24no—
209#539C2314yes—
210#539C2314yes—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#537—21no—
216#537—22no—
217#537—22no—
218#537C2314yes—
219#536—21no—
220#536—21no—
221#536—24no—
222#536—22no—
223#536—22no—
224#536—48no—
225#534—22no—
226#533—22no—
227#533—22no—
228C2×C4⋊Q8—22no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231C2×#124—22no—
232#525—22no—
233#525—22no—
234#525—21no—
235#525—21no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—24no—
243#525—24no—
244#525D412yes—
245#525D412yes—
246#525D412yes—
247#525D412yes—
248#525C2312yes—
249#525C2312yes—
250#525C2312yes—
251#525C2312yes—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—24no—
255C2×C22⋊Q8—22no—
256C2×C22⋊Q8—22no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8—24no—
266C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8D412yes—
269C2×C22⋊Q8D412yes—
270C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2312yes—
273C2×C22⋊Q8C2312yes—
274C2×#121D411yescharacteristic
275C2×#121D411yescharacteristic
276C2×#121C2311yescharacteristic
277C2×#121C2311yescharacteristic
278C2×#120—21no—
279C2×#120—21no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282#520—24no—
283#519—21no—
284#518—22no—
285#518—22no—
286C2×C4×D4—21no—
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×#117—21no—
291C2×#117D411yescharacteristic
292C2×#117D411yescharacteristic
293C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
294C22×C4⋊C4C2312yes—
295C22×C22⋊C4D412yes—
296#452—24no—
297#452—24no—
298#452—24no—
299#452—24no—
300#451—22no—
301#451—22no—
302#451C2314yes—
303#451C2314yes—
304#450—22no—
305#450—22no—
306#450C2314yes—
307#450C2314yes—
308#449—24no—
309#449—24no—
310#449—24no—
311#449—24no—
312#448—22no—
313#448—22no—
314#448C2314yes—
315#448C2314yes—
316#447—22no—
317#447—22no—
318#447C2314yes—
319#447C2314yes—
320#419—22no—
321#418—22no—
322#417—22no—
323#417—22no—
324#416—24no—
325#416—24no—
326#416—24no—
327C2×#103—21no—
328C2×#103—21no—
329C2×#102—21no—
330C2×#102—21no—
331#407—21no—
332#407—21no—
333#407C2312yes—
334#407C2312yes—
335C2×C22⋊C8—21no—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C2×C22⋊C8—21no—
338C2×C22⋊C8—21no—
339C2×C22⋊C8C2312yes—
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2312yes—
343C2×C22⋊C8C2312yes—
344#395C2318yes—
345#394—28no—
346#394C2318yes—
347#391—22no—
348#390—22no—
349#386—24no—
350#385—28no—
351#385—24no—
352#381C2312yes—
353#380—21no—
354#380—24no—
355#380C2312yes—
356#379—21no—
357#379—24no—
358C4×C22⋊C4—21no—
359C4×C22⋊C4C2312yes—
360#328C2314yes—
361#328C2318yes—
362#328C2314yes—
363#327C2314yes—
364#327C2318yes—
365#327C2314yes—
366#324C2318yes—
367#324C2318yes—
368C25—21no—
369C25C2×D411yescharacteristic
3702−1+4—84no—
371C2×#41—28no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—28no—
381C2×#41—28no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—48no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—48no—
397C2×#41—44no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—44no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—44no—
403C2×#41—48no—
404C2×#41—48no—
405C2×#41—48no—
406C2×#41—48no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C2×#41C2×D412yes—
418C2×#41C2×D412yes—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—44no—
431C22×Q8—44no—
432C22×Q8C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2×D412yes—
435C22×Q8C2×D412yes—
436C22×Q8C2412yes—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—44no—
451C22×D4—48no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4C2×D411yescharacteristic
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2412yes—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—44no—
465C23×C4—48no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—41no—
468C23×C4—41no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4C2×D411yescharacteristic
471C23×C4C2×D411yescharacteristic
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D412yes—
474C23×C4C2×D412yes—
475C23×C4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2×D411yescharacteristic
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2411yescharacteristic
486#137—48no—
487#137—48no—
488AGL(1,ℤ/8)—48no—
489AGL(1,ℤ/8)—48no—
490#135—416no—
491#135—416no—
492#135—416no—
493C2×Q16—24no—
494C2×Q16—24no—
495C2×Q16—44no—
496C2×SD16—24no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—24no—
500C2×SD16—44no—
501C2×SD16—44no—
502C2×D8—24no—
503C2×D8—24no—
504C2×D8—44no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—44no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—44no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—24no—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—48no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—24no—
530#126—24no—
531#126—24no—
532#126—24no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—24no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—24no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—24no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—24no—
546#124—24no—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—24no—
550#124—24no—
551#124—48no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—416no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—416no—
628C22⋊Q8C2×D412yes—
629C22⋊Q8C2×D412yes—
630C22⋊Q8C2×D412yes—
631C22⋊Q8C2×D412yes—
632C22⋊Q8C2×D412yes—
633C22⋊Q8C2×D412yes—
634C22⋊Q8C2412yes—
635C22⋊Q8C2412yes—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—24no—
656#121C2×D412yes—
657#121C2×D412yes—
658#121C2×D412yes—
659#121C2×D412yes—
660#121C2×D412yes—
661#121C2×D412yes—
662#121C2412yes—
663#121C2412yes—
664#120—24no—
665#120—24no—
666#120—22no—
667#120—22no—
668#120—22no—
669#120—22no—
670#120—22no—
671#120—22no—
672#120—22no—
673#120—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—24no—
681C4×Q8—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—24no—
713C4×D4—24no—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—24no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—24no—
720#117—24no—
721#117—21no—
722#117—21no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—24no—
726#117—44no—
727#117C2×D412yes—
728#117C2×D412yes—
729#117C2×D412yes—
730#117C2×D412yes—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—22no—
733C2×C4⋊C4—24no—
734C2×C4⋊C4—24no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—22no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—28no—
749C2×C4⋊C4C2×D412yes—
750C2×C4⋊C4C2×D412yes—
751C2×C4⋊C4C2×D414yes—
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2414yes—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—22no—
760C2×C22⋊C4—22no—
761C2×C22⋊C4—22no—
762C2×C22⋊C4—22no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—28no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—28no—
778C2×C22⋊C4C2×D414yes—
779C2×C22⋊C4C2×D414yes—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—22no—
783#103—24no—
784#103—24no—
785#103—24no—
786#103—24no—
787#102—24no—
788#102—24no—
789#102—24no—
790#102—24no—
791C22⋊C8—21no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—22no—
794C22⋊C8—22no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8C2412yes—
799C22⋊C8C2412yes—
800C22⋊C8C2414yes—
801#95—22no—
802#95—28no—
803#95C2414yes—
804C24—22no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24—42no—
810C24—44no—
811C24—44no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—82no—
815C24#12011yescharacteristic
816C24#12011yescharacteristic
817C24#12011yescharacteristic
818C24#12011yescharacteristic
819C24C22×D411yescharacteristic
820C24C22×D411yescharacteristic
821C24C22×D411yescharacteristic
822#41—28no—
823#41—28no—
824#41—28no—
825#41—28no—
826#41—44no—
827#41—44no—
828#41—48no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—48no—
832#41—48no—
833#41—48no—
834#41—48no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—44no—
842#41—44no—
843#41—44no—
844#41—44no—
845#41—44no—
846#41—44no—
847#41—48no—
848#41—48no—
849#41—48no—
850#41—44no—
851#41—44no—
852#41—88no—
853#41—82no—
854#41—82no—
855#41—88no—
856#41—84no—
857#41—84no—
858C2×Q8—24no—
859C2×Q8—24no—
860C2×Q8—24no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—22no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—44no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—44no—
876C2×Q8—44no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—44no—
880C2×Q8—44no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—44no—
884C2×Q8—82no—
885C2×Q8—82no—
886C2×Q8—82no—
887C2×Q8—84no—
888C2×Q8—84no—
889C2×Q8C22×D412yes—
890C2×Q8C22×D412yes—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4C22×D412yes—
941C2×D4C22×D412yes—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—28no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—48no—
982C22×C4—48no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—48no—
985C22×C4—48no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—82no—
994C22×C4—82no—
995C22×C4#12011yescharacteristic
996C22×C4#12011yescharacteristic
997C22×C4#12011yescharacteristic
998C22×C4#12011yescharacteristic
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4#12011yescharacteristic
1003C22×C4#12011yescharacteristic
1004C22×C4#12011yescharacteristic
1005C22×C4#12011yescharacteristic
1006C22×C4#12011yescharacteristic
1007C22×C4C22×D414yes—
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D414yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C2511yescharacteristic
1025Q16—48no—
1026Q16—48no—
1027SD16—48no—
1028SD16—48no—
1029SD16—48no—
1030SD16—48no—
1031D8—48no—
1032D8—48no—
1033M16—44no—
1034M16—44no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—24no—
1038C2×C8—42no—
1039C2×C8—42no—
1040C2×C8—44no—
1041C2×C8—44no—
1042C2×C8—44no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—44no—
1076C4⋊C4—416no—
1077C4⋊C4C22×D412yes—
1078C4⋊C4C22×D412yes—
1079C4⋊C4C22×D412yes—
1080C4⋊C4C22×D412yes—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—24no—
1094C22⋊C4—24no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—44no—
1114C22⋊C4—44no—
1115C22⋊C4—416no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C42—24no—
1119C42—24no—
1120C42—24no—
1121C42—24no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—44no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—24no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—44no—
1152C23—44no—
1153C23—42no—
1154C23—44no—
1155C23—42no—
1156C23—44no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—88no—
1167C23—816no—
1168C23—82no—
1169C23C2×#12011yescharacteristic
1170C23C2×#12011yescharacteristic
1171C23C2×#12011yescharacteristic
1172C23C2×#12011yescharacteristic
1173C23C2×#12011yescharacteristic
1174C23C2×#12011yescharacteristic
1175C23C23×D411yescharacteristic
1176Q8—24no—
1177Q8—24no—
1178Q8—42no—
1179Q8—42no—
1180Q8—42no—
1181Q8—42no—
1182Q8—44no—
1183Q8—44no—
1184Q8—44no—
1185Q8—44no—
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—82no—
1189Q8—82no—
1190Q8—84no—
1191Q8—84no—
1192D4—24no—
1193D4—24no—
1194D4—42no—
1195D4—42no—
1196D4—42no—
1197D4—42no—
1198D4—44no—
1199D4—44no—
1200D4—44no—
1201D4—44no—
1202D4—48no—
1203D4—48no—
1204D4—48no—
1205D4—44no—
1206D4—44no—
1207D4—44no—
1208D4—48no—
1209D4—44no—
1210D4—44no—
1211D4—44no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—82no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—28no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—48no—
1258C2×C4—48no—
1259C2×C4—48no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—48no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1291C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1292C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C23×D411yescharacteristic
1295C2×C4C23×D411yescharacteristic
1296C8—42no—
1297C8—42no—
1298C8—44no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—48no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—44no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—84no—
1332C22—88no—
1333C22—82no—
1334C22—88no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—162no—
1338C22—162no—
1339C22#302012yes—
1340C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1341C22C22×#12011yescharacteristic
1342C22#358412yes—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—21no—
1349C4—44no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—44no—
1355C4—44no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—84no—
1359C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1360C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1361C2—22no—
1362C2—22no—
1363C2—22no—
1364C2—41no—
1365C2—41no—
1366C2—41no—
1367C2—41no—
1368C2—84no—
1369C2—82no—
1370C2—82no—
1371C2#6036611yescharacteristic
1372C2C2×#302011yescharacteristic
1373C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62819C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#3002C2semidirect
4. #35305C2semidirect
5. #18261C2semidirect
6. #18260C2semidirect
7. #18259C2semidirect
8. #18258C2semidirect
9. #18231C2semidirect
10. #18230C2semidirect
11. #18193C2semidirect
12. #17582C2semidirect
13. #17572C2semidirect
14. C2×#1472C2semidirect
21. #3538C22semidirect
23. #3536C22semidirect
35. #3492C22semidirect
45. #3007C22semidirect
47. #3006C22semidirect
55. #3002C22semidirect
56. #3002C22semidirect
59. C2×#451C22semidirect
60. C2×#448C22semidirect
61. C2×#450C22semidirect
62. C2×#447C22semidirect
68. #2616C22semidirect
69. #2435C22semidirect
70. #2434C22semidirect
72. #2406C22semidirect
76. #1605C22semidirect
77. #1604C22semidirect
78. #1603C22semidirect
79. #1603C22semidirect
80. #1599C22semidirect
81. #1598C22semidirect
82. #1597C22semidirect
83. #1597C22semidirect
84. #1520C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1516C22semidirect
87. #1516C22semidirect
88. #1513C22semidirect
89. #1508C22semidirect
90. #1507C22semidirect
93. #1472C22semidirect
94. #1472C22semidirect
95. #1472C22semidirect
96. C2×#324C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#603592
C2×#30022
#353052
#182612
#182602
#182592
#182582
#182312
#182302
#181932
#175822
#175722
C2×#14722