Finite Group Databasebeta

← #6346765

Subgroups — #6346765

Order 512.

4592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1351 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18260C214yesmaximal, complemented
6#18254C214yesmaximal, complemented
7#18224C218yesmaximal, complemented
8#18198C214yesmaximal, complemented
9#18194C214yesmaximal, complemented
10#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
14C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
15C23×D8—21no—
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3537—21no—
19#3537C2212yescomplemented
20#3536—21no—
21#3536C2212yescomplemented
22#3534—22no—
23#3534C2214yescomplemented
24#3519—22no—
25#3519—22no—
26#3505—21no—
27#3505C2212yescomplemented
28#3496—21no—
29#3496C2212yescomplemented
30#3494—21no—
31#3494—21no—
32#3492—21no—
33#3490—22no—
34#3488—21no—
35#3488—21no—
36#3484—21no—
37#3484—22no—
38C2×#535—21no—
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C22×#121C2211yescharacteristic
42#3003—22no—
43#3003—22no—
44#3003C2214yescomplemented
45#3003C2214yescomplemented
46C2×#450—21no—
47C2×#450C2212yescomplemented
48C2×#447—22no—
49C2×#447—22no—
50C2×#447—22no—
51C2×#447—21no—
52C2×#447C2214yescomplemented
53C2×#447C2214yescomplemented
54C2×#447C2214yescomplemented
55C2×#447C2212yescomplemented
56C2×#418—21no—
57C22×#102—21no—
58C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#2846—22no—
61#2613C2214yescomplemented
62#2435—21no—
63#2435C2212yescomplemented
64#2433—21no—
65#2433C2212yescomplemented
66#2408—22no—
67#2408C2214yescomplemented
68#2309—21no—
69#2280C2211yescharacteristic, complemented
70#1600C22116yescomplemented
71#1598C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1595C22116yescomplemented
74#1520C2212yescomplemented
75#1519C2212yescomplemented
76#1519C2214yescomplemented
77#1516C2214yescomplemented
78#1510C2214yescomplemented
79#1507C2214yescomplemented
80#1501C2214yescomplemented
81#1472C2212yescomplemented
82#1471C2212yescomplemented
83#1468C2214yescomplemented
84#1459C2214yescomplemented
85C26—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—22no—
88C22×#41D411yescharacteristic
89C22×#41D411yescharacteristic, complemented
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4—21no—
102C23×D4—48no—
103C23×D4D411yescharacteristic, complemented
104C23×D4C2312yes—
105C23×D4C2312yes—
106C23×D4C2312yes—
107C24×C4C2311yescharacteristic
108C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
111C22×SD16—22no—
112C22×D8—24no—
113C22×D8—24no—
114C22×D8—24no—
115C22×D8—22no—
116C22×D8—48no—
117C22×M16—21no—
118C23×C8—21no—
119#562—24no—
120#562—24no—
121#560—24no—
122#560—24no—
123#555—22no—
124#555—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165D42—24no—
166D42—22no—
167D42—24no—
168D42—22no—
169D42—24no—
170D42—22no—
171D42—24no—
172D42—22no—
173D42—22no—
174D42—22no—
175#544—21no—
176#543—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#540—22no—
180#540—24no—
181#540—24no—
182#540—22no—
183#539—22no—
184#539—24no—
185#539C2314yescomplemented
186#538—24no—
187#538—22no—
188#538—24no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—24no—
192#538C2314yescomplemented
193#537—21no—
194#537—22no—
195#537—22no—
196#537—22no—
197#537C2314yescomplemented
198#535—21no—
199#535—21no—
200#535—24no—
201#535—22no—
202#535—22no—
203#535—48no—
204#534—24no—
205#534—22no—
206#534—22no—
207#534—24no—
208#534—22no—
209#534—22no—
210#534C2314yescomplemented
211#532—22no—
212#532—22no—
213C2×#127—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216C2×#124—22no—
217#525—24no—
218#525—22no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—21no—
222#525—21no—
223#525—21no—
224#525—21no—
225#525—21no—
226#525—21no—
227#525—21no—
228#525—21no—
229#525—21no—
230#525—21no—
231#525—22no—
232#525D412yescomplemented
233#525D412yescomplemented
234#525C2312yes—
235#525C2312yes—
236C2×#123—21no—
237C2×#123C2312yes—
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—22no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—22no—
250C2×#121—24no—
251C2×#121D411yescharacteristic
252C2×#121D412yescomplemented
253C2×#121D412yescomplemented
254C2×#121D412yescomplemented
255C2×#121D411yescharacteristic, complemented
256C2×#121C2312yes—
257C2×#121C2312yes—
258C2×#121C2312yes—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#120—24no—
262C2×#120—21no—
263C2×#120—24no—
264C2×#120—24no—
265C2×#120—24no—
266C2×#120D412yes—
267#520—21no—
268#520—21no—
269#518—21no—
270#518—24no—
271#518—22no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4D412yes—
275C2×C4×D4C2312yes—
276C2×#117—21no—
277C2×#117D411yescharacteristic
278C2×#117D411yescharacteristic, complemented
279C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
280C22×C22⋊C4—21no—
281#450—24no—
282#450—24no—
283#450—24no—
284#450C2318yescomplemented
285#447—28no—
286#447—28no—
287#447—28no—
288#447—24no—
289#447—24no—
290#447—24no—
291#447C23116yes—
292#447C2318yescomplemented
293#418—24no—
294#418—24no—
295C2×#102—24no—
296C2×#102—24no—
297C2×#102—24no—
298C2×#102—22no—
299C2×#102—22no—
300#407—21no—
301#407—21no—
302#407C2312yes—
303#407C2312yes—
304C2×C22⋊C8—21no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×C22⋊C8—21no—
307C2×C22⋊C8—21no—
308C2×C22⋊C8C2312yes—
309C2×C22⋊C8C2312yes—
310C2×C22⋊C8C2312yes—
311C2×C22⋊C8C2312yes—
312#394—24no—
313#394C2318yescomplemented
314#392—24no—
315#392C2318yescomplemented
316#390—22no—
317#390—22no—
318#390—24no—
319#381C2312yes—
320#380—21no—
321#380C2312yes—
322#379—21no—
323#379—24no—
324#379—24no—
325#379—24no—
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4C2312yes—
328#328C2318yescomplemented
329#327C2318yescomplemented
330#327C23116yescomplemented
331#324C2318yescomplemented
332#323C2318yescomplemented
333C25—22no—
334C25—21no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—48no—
338C25—41no—
339C25—41no—
340C25—41no—
341C25—41no—
342C25—84no—
343C25—84no—
344C25C2×D411yescharacteristic
345H(5,𝔽2)—88no—
346H(5,𝔽2)—84no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×D4—28no—
365C22×D4—28no—
366C22×D4—28no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—28no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—48no—
407C22×D4—48no—
408C22×D4—48no—
409C22×D4—48no—
410C22×D4—48no—
411C22×D4—48no—
412C22×D4—48no—
413C22×D4—48no—
414C22×D4—48no—
415C22×D4—48no—
416C22×D4—48no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—84no—
430C22×D4C2×D412yes—
431C22×D4C2×D412yes—
432C22×D4C2×D412yes—
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C22×D4C2×D412yes—
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D412yes—
437C22×D4C2×D412yes—
438C22×D4C2414yes—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—44no—
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D412yes—
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457AGL(1,ℤ/8)—416no—
458AGL(1,ℤ/8)—416no—
459C2×SD16—28no—
460C2×SD16—48no—
461C2×D8—216no—
462C2×D8—28no—
463C2×D8—416no—
464C2×D8—416no—
465C2×D8—416no—
466C2×D8—48no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—44no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—44no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477#127—22no—
478#127—22no—
479#127—24no—
480#127—24no—
481#127—48no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—24no—
491#125—24no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—48no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549C22⋊Q8C2×D412yes—
550C22⋊Q8C2412yes—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—24no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—24no—
603#121—416no—
604#121C2×D414yes—
605#121C2×D414yes—
606#121C2×D414yes—
607#121C2×D412yes—
608#121C2×D412yes—
609#121C2×D412yes—
610#121C2414yes—
611#121C2412yes—
612#120—24no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—24no—
620#120—24no—
621#120—24no—
622#120—24no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—22no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—22no—
630#120—22no—
631#120—24no—
632#120—24no—
633#120—24no—
634#120—416no—
635#120—88no—
636#120—88no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673#117—24no—
674#117—24no—
675#117—24no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—44no—
685#117C2×D412yes—
686#117C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4C2×D412yes—
699C2×C4⋊C4C2×D412yes—
700C2×C4⋊C4C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2412yes—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—28no—
724C2×C22⋊C4—28no—
725C2×C22⋊C4—28no—
726C2×C22⋊C4C2×D412yes—
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C22⋊C4C2×D412yes—
729C2×C22⋊C4C2×D412yes—
730C2×C22⋊C4C2412yes—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42C2×D412yes—
734#102—216no—
735#102—28no—
736#102—28no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8C2414yes—
744C22⋊C8C2414yes—
745#95—22no—
746#95C2414yes—
747C24—24no—
748C24—28no—
749C24—24no—
750C24—24no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—21no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—44no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—42no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—42no—
769C24—42no—
770C24—42no—
771C24—48no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—82no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—864no—
788C24#12011yescharacteristic
789C24#12011yescharacteristic
790C24#12011yescharacteristic
791C24#12011yescharacteristic
792C24C22×D411yescharacteristic
793C24C22×D411yescharacteristic
794C24C22×D412yes—
795C24C22×D411yescharacteristic
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—82no—
801#41—82no—
802#41—88no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—88no—
806#41—88no—
807#41—84no—
808#41—84no—
809C2×Q8—24no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—42no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8C22×D412yes—
816C2×D4—28no—
817C2×D4—28no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—28no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—28no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—24no—
832C2×D4—28no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—24no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—416no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—88no—
907C2×D4—88no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—88no—
915C2×D4—88no—
916C2×D4—88no—
917C2×D4—88no—
918C2×D4—88no—
919C2×D4C22×D412yes—
920C2×D4C22×D414yes—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—24no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4—82no—
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4C22×D412yes—
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C2511yescharacteristic
985SD16—416no—
986D8—432no—
987D8—416no—
988M16—44no—
989M16—44no—
990C2×C8—24no—
991C2×C8—24no—
992C2×C8—44no—
993C2×C8—44no—
994C2×C8—44no—
995C2×C8—44no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—24no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4C22×D414yes—
1021C4⋊C4C22×D412yes—
1022C4⋊C4C22×D412yes—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—416no—
1059C22⋊C4—44no—
1060C22⋊C4—44no—
1061C22⋊C4—88no—
1062C22⋊C4—88no—
1063C42—24no—
1064C42—24no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—44no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—28no—
1083C23—24no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—24no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—416no—
1096C23—48no—
1097C23—48no—
1098C23—48no—
1099C23—48no—
1100C23—48no—
1101C23—44no—
1102C23—48no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—44no—
1106C23—48no—
1107C23—48no—
1108C23—42no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—81no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—81no—
1118C23—82no—
1119C23—82no—
1120C23—84no—
1121C23—832no—
1122C23—84no—
1123C23—84no—
1124C23—84no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23—84no—
1129C23—84no—
1130C23—816no—
1131C23—84no—
1132C23—84no—
1133C23—84no—
1134C23—832no—
1135C23—832no—
1136C23—816no—
1137C23—832no—
1138C23—832no—
1139C23—832no—
1140C23—84no—
1141C23—84no—
1142C23—84no—
1143C23—168no—
1144C23C2×#12011yescharacteristic
1145C23C2×#12011yescharacteristic
1146C23C2×#12011yescharacteristic
1147C23C2×#12011yescharacteristic
1148C23C2×#12011yescharacteristic
1149C23C2×#12011yescharacteristic
1150C23#57614yes—
1151C23C23×D411yescharacteristic
1152Q8—42no—
1153Q8—42no—
1154Q8—42no—
1155Q8—81no—
1156Q8—84no—
1157D4—28no—
1158D4—28no—
1159D4—44no—
1160D4—42no—
1161D4—44no—
1162D4—44no—
1163D4—48no—
1164D4—48no—
1165D4—48no—
1166D4—48no—
1167D4—44no—
1168D4—44no—
1169D4—48no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—44no—
1173D4—44no—
1174D4—44no—
1175D4—48no—
1176D4—44no—
1177D4—48no—
1178D4—48no—
1179D4—44no—
1180D4—44no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—82no—
1184D4—81no—
1185D4—82no—
1186D4—82no—
1187D4—82no—
1188D4—84no—
1189D4—84no—
1190D4—82no—
1191D4—84no—
1192D4—84no—
1193D4—84no—
1194D4—84no—
1195D4—84no—
1196D4—84no—
1197D4—84no—
1198D4—1616no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—84no—
1250C2×C4—84no—
1251C2×C4—84no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4—84no—
1254C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
1255C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1256C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1257C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C2×C4C23×D411yescharacteristic
1262C2×C4C23×D411yescharacteristic
1263C8—44no—
1264C8—44no—
1265C22—28no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—416no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—44no—
1298C22—48no—
1299C22—84no—
1300C22—88no—
1301C22—816no—
1302C22—816no—
1303C22—816no—
1304C22—816no—
1305C22—816no—
1306C22—816no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—162no—
1310C22—164no—
1311C22—164no—
1312C22—164no—
1313C22—324no—
1314C22#300812yes—
1315C22#300812yes—
1316C22#302112yes—
1317C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1318C22C22×#12011yescharacteristic
1319C22C2×#57612yes—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—42no—
1327C4—44no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—84no—
1334C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1335C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1336C2—22no—
1337C2—22no—
1338C2—22no—
1339C2—22no—
1340C2—22no—
1341C2—41no—
1342C2—41no—
1343C2—88no—
1344C2—82no—
1345C2—84no—
1346C2—82no—
1347C2C2×#300811yescharacteristic
1348C2C2×#302111yescharacteristic
1349C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62818C2semidirect
2. C2×#3003C2semidirect
3. C22×#447C2semidirect
4. #35222C2semidirect
5. #18260C2semidirect
6. #18254C2semidirect
7. #18224C2semidirect
8. #18198C2semidirect
9. #18194C2semidirect
10. #17577C2semidirect
11. #17572C2semidirect
12. #17381C2semidirect
13. C24×D4C22semidirect
19. #3537C22semidirect
21. #3536C22semidirect
23. #3534C22semidirect
27. #3505C22semidirect
29. #3496C22semidirect
44. #3003C22semidirect
45. #3003C22semidirect
47. C2×#450C22semidirect
52. C2×#447C22semidirect
53. C2×#447C22semidirect
54. C2×#447C22semidirect
55. C2×#447C22semidirect
58. C2×#407C22semidirect
59. C22×C22⋊C8C22semidirect
61. #2613C22semidirect
63. #2435C22semidirect
65. #2433C22semidirect
67. #2408C22semidirect
69. #2280C22semidirect
70. #1600C22semidirect
71. #1598C22semidirect
72. #1597C22semidirect
73. #1595C22semidirect
74. #1520C22semidirect
75. #1519C22semidirect
76. #1519C22semidirect
77. #1516C22semidirect
78. #1510C22semidirect
79. #1507C22semidirect
80. #1501C22semidirect
81. #1472C22semidirect
82. #1471C22semidirect
83. #1468C22semidirect
84. #1459C22semidirect
89. C22×#41D4semidirect
103. C23×D4D4semidirect
185. #539C23semidirect
192. #538C23semidirect
197. #537C23semidirect
210. #534C23semidirect
232. #525D4semidirect
233. #525D4semidirect
239. C2×C22⋊Q8D4semidirect
252. C2×#121D4semidirect
253. C2×#121D4semidirect
254. C2×#121D4semidirect
255. C2×#121D4semidirect
278. C2×#117D4semidirect
279. C22×C4⋊C4D4semidirect
284. #450C23semidirect
292. #447C23semidirect
313. #394C23semidirect
315. #392C23semidirect
328. #328C23semidirect
329. #327C23semidirect
330. #327C23semidirect
331. #324C23semidirect
332. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
C2×#30032
C22×#4472
#352222
#182602
#182542
#182242
#181982
#181942
#175772
#175722
#173812