Finite Group Databasebeta

← #6346771

Subgroups — #6346771

Order 512.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62820C211yesmaximal, characteristic
2#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18263C214yesmaximal, complemented
6#18262C214yesmaximal, complemented
7#18235C212yesmaximal, complemented
8#18234C212yesmaximal, complemented
9#18233C212yesmaximal, complemented
10#18232C212yesmaximal, complemented
11#18201C214yesmaximal, complemented
12#18200C214yesmaximal, complemented
13#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3535—21no—
17#3535—21no—
18#3535C2212yes—
19#3535C2212yes—
20#3534—21no—
21#3534—21no—
22#3534C2212yes—
23#3534C2212yes—
24#3533—22no—
25#3533—22no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3492—21no—
31#3492C2212yes—
32#3491—21no—
33#3491—21no—
34#3490—21no—
35#3490—21no—
36#3490C2212yes—
37#3485—21no—
38#3485—21no—
39#3484—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×#123C2211yescharacteristic
43C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
44#3095—21no—
45#3095C2212yescomplemented
46#3094—21no—
47#3094C2212yescomplemented
48#3093—22no—
49#3092C2212yescomplemented
50#3092C2212yescomplemented
51#3091—22no—
52#3091—22no—
53#3091—22no—
54#3091C2214yescomplemented
55#3091C2214yescomplemented
56#3091C2214yescomplemented
57C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#485—21no—
60C2×#482—21no—
61C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
63#2911—21no—
64C2×#427—21no—
65#2896—21no—
66C2×#416—21no—
67C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#2853—22no—
70#2623C2212yescomplemented
71#2623C2212yescomplemented
72#2498—22no—
73#2498C2214yescomplemented
74#2484—21no—
75#2484C2212yescomplemented
76#2482—21no—
77#2482C2212yescomplemented
78#2315—21no—
79#2308—21no—
80C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
81#1618C2214yescomplemented
82#1618C2214yescomplemented
83#1617C2214yescomplemented
84#1616C2214yescomplemented
85#1615C2214yescomplemented
86#1615C2214yescomplemented
87#1614C2214yescomplemented
88#1613C2214yescomplemented
89#1612C2214yescomplemented
90#1612C2214yescomplemented
91#1611C2214yescomplemented
92#1610C2214yescomplemented
93#1609C2214yescomplemented
94#1609C2214yescomplemented
95#1608C2214yescomplemented
96#1607C2214yescomplemented
97#1516C2214yescomplemented
98#1516C2214yescomplemented
99#1516C2212yescomplemented
100#1516C2212yescomplemented
101#1511C2212yescomplemented
102#1510C2212yescomplemented
103#1504C2214yescomplemented
104C2×#328C2212yescomplemented
105C2×#327C2212yescomplemented
106#1468C2212yescomplemented
107#1468C2212yescomplemented
108#1468C2214yescomplemented
109C2×#324C2212yescomplemented
110C2×#323C2212yescomplemented
111C2×H(5,𝔽2)—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C22×#41D411yescharacteristic
114C23×D4D411yescharacteristic
115C24×C4C2311yescharacteristic
116C22×M16—21no—
117C23×C8—21no—
118#563—22no—
119#563—22no—
120#562—22no—
121#562—22no—
122#562—22no—
123#562—22no—
124#560—22no—
125#560—22no—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#551—22no—
155#551—22no—
156#551—22no—
157#551—22no—
158#551—22no—
159#551—22no—
160#551—22no—
161#551—22no—
162#551—22no—
163#551—22no—
164#551—22no—
165#551—22no—
166#547—22no—
167#547—22no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#547—22no—
173#547—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194D42—22no—
195D42—22no—
196D42—22no—
197D42—22no—
198#544—21no—
199#544C2312yes—
200#543—21no—
201#543—21no—
202#543C2312yes—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#540—22no—
208#540—22no—
209#540—22no—
210#540—22no—
211#539—22no—
212#539—21no—
213#539—21no—
214#539—22no—
215#539—22no—
216#539—22no—
217#539—22no—
218#539—22no—
219#539—22no—
220#539—22no—
221#539—22no—
222#539—22no—
223#539C2312yes—
224#539C2312yes—
225#538—22no—
226#538—22no—
227#538—22no—
228#538—21no—
229#538—21no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#538C2312yes—
236#538C2312yes—
237#537—21no—
238#537C2312yes—
239#536—22no—
240#536—22no—
241#535—22no—
242#534—21no—
243#534—21no—
244#534—22no—
245#534—21no—
246#534—21no—
247#534—22no—
248#534—22no—
249#534C2312yes—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#525—22no—
255#525—22no—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—21no—
261#525—21no—
262#525—21no—
263#525—21no—
264#525—22no—
265#525—22no—
266#525—22no—
267#525D412yes—
268#525D412yes—
269#525D412yes—
270#525D412yes—
271#525C2312yes—
272#525C2312yes—
273#525C2312yes—
274#525C2312yes—
275C2×#123—22no—
276C2×#123—22no—
277C2×#123—21no—
278C2×#123—21no—
279C2×#123—21no—
280C2×#123—21no—
281C2×#123—21no—
282C2×#123—21no—
283C2×#123—21no—
284C2×#123—21no—
285C2×#123—21no—
286C2×#123—21no—
287C2×#123D412yes—
288C2×#123D412yes—
289C2×#123C2312yes—
290C2×#123C2312yes—
291C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
292C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
293C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
294C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
295C2×#121D411yescharacteristic
296C2×#121D411yescharacteristic
297C2×#121C2311yescharacteristic
298C2×#121C2311yescharacteristic
299C2×#120—21no—
300C2×#120—21no—
301C2×#120—22no—
302#520—22no—
303#520—22no—
304#518—21no—
305#518—21no—
306#518—21no—
307#518—22no—
308#518—22no—
309C2×C4×D4—21no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4—21no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—21no—
318C2×#117—21no—
319C2×#117—21no—
320C2×#117—21no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117—21no—
323C2×#117D411yescharacteristic
324C2×#117D411yescharacteristic
325C2×#117C2312yes—
326C2×#117C2312yes—
327C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
328C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—21no—
332C22×C22⋊C4—21no—
333C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
334C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
336C22×C42—21no—
337#485—24no—
338#485—24no—
339#485—24no—
340#485—24no—
341#484—22no—
342#484—22no—
343#484C2314yes—
344#484C2314yes—
345#483—22no—
346#483—22no—
347#483C2314yes—
348#483C2314yes—
349#482—24no—
350#482—24no—
351#482—24no—
352#482—24no—
353#481—22no—
354#481—22no—
355#481C2314yes—
356#481C2314yes—
357#480—22no—
358#480—22no—
359#480C2314yes—
360#480C2314yes—
361#428—22no—
362#428—22no—
363#428—22no—
364#428—22no—
365#427—24no—
366#427—24no—
367#427—24no—
368C2×#107—21no—
369C2×#107—21no—
370C2×#106—21no—
371C2×#106—21no—
372#419—22no—
373#418—22no—
374#417—22no—
375#417—22no—
376#416—24no—
377#416—24no—
378#416—24no—
379C2×#103—21no—
380C2×#103—21no—
381C2×#102—21no—
382C2×#102—21no—
383#407—21no—
384#407—21no—
385#407C2312yes—
386#407C2312yes—
387C2×C22⋊C8—21no—
388C2×C22⋊C8—21no—
389C2×C22⋊C8—21no—
390C2×C22⋊C8—21no—
391C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
392C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
393C2×C22⋊C8C2312yes—
394C2×C22⋊C8C2312yes—
395C2×C22⋊C8C2312yes—
396#400—22no—
397#400C2314yes—
398#399—22no—
399#399C2314yes—
400#398—22no—
401#398C2314yes—
402#397—22no—
403#397C2314yes—
404#388—24no—
405#388—24no—
406#387—24no—
407#387—24no—
408#386—22no—
409#386—22no—
410#386—24no—
411#385—22no—
412#385—22no—
413#385—22no—
414#385—22no—
415#381—22no—
416#381—21no—
417#381—21no—
418#381C2312yes—
419#381C2312yes—
420#380—24no—
421#379—22no—
422C2×#95—21no—
423C2×#95C2312yes—
424#328C2314yes—
425#328C2314yes—
426#328C2314yes—
427#328C2314yes—
428#327C2314yes—
429#327C2314yes—
430#327C2314yes—
431#327C2314yes—
432#324C2314yes—
433#324C2314yes—
434#323C2314yes—
435#323C2314yes—
436C25C2×D411yescharacteristic
437C25C2×D411yescharacteristic
438H(5,𝔽2)—84no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—44no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41C2×D412yes—
451C2×#41C2×D412yes—
452C2×#41C2×D412yes—
453C2×#41C2×D412yes—
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2×D411yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4C2×D412yes—
473C22×D4C2×D412yes—
474C22×D4C2×D411yescharacteristic
475C22×D4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—44no—
482C23×C4C2×D411yescharacteristic
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2×D411yescharacteristic
490C23×C4C2×D411yescharacteristic
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4C2×D411yescharacteristic
495C23×C4C2×D411yescharacteristic
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—44no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—44no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512#127—22no—
513#127—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—22no—
579#123—22no—
580#123—22no—
581#123—22no—
582#123—22no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8C2×D412yes—
659C22⋊Q8C2×D412yes—
660C22⋊Q8C2×D412yes—
661C22⋊Q8C2×D412yes—
662C22⋊Q8C2×D412yes—
663C22⋊Q8C2×D412yes—
664C22⋊Q8C2412yes—
665C22⋊Q8C2412yes—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121C2×D412yes—
709#121C2×D412yes—
710#121C2×D412yes—
711#121C2×D412yes—
712#121C2×D412yes—
713#121C2×D412yes—
714#121C2412yes—
715#121C2412yes—
716#120—22no—
717#120—22no—
718#120—22no—
719#120—22no—
720#120—22no—
721#120—22no—
722#120—22no—
723#120—22no—
724#120—22no—
725#120—22no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739#120—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—22no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—22no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—21no—
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—41no—
818#117—41no—
819#117—41no—
820#117—41no—
821#117—41no—
822#117—41no—
823#117—41no—
824#117—41no—
825#117C2×D412yes—
826#117C2×D412yes—
827#117C2×D412yes—
828#117C2×D412yes—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—21no—
835C2×C4⋊C4—21no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4—21no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2412yes—
865C2×C4⋊C4C2412yes—
866C2×C4⋊C4C2412yes—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—21no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—21no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—22no—
899C2×C22⋊C4—22no—
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C22⋊C4—22no—
902C2×C22⋊C4—24no—
903C2×C22⋊C4—24no—
904C2×C22⋊C4—44no—
905C2×C22⋊C4—41no—
906C2×C22⋊C4—41no—
907C2×C22⋊C4—41no—
908C2×C22⋊C4—41no—
909C2×C22⋊C4C2×D412yes—
910C2×C22⋊C4C2×D412yes—
911C2×C22⋊C4C2×D412yes—
912C2×C22⋊C4C2×D412yes—
913C2×C22⋊C4C2×D412yes—
914C2×C22⋊C4C2412yes—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42—22no—
918C2×C42—22no—
919C2×C42—41no—
920C2×C42—41no—
921C2×C42—41no—
922C2×C42—41no—
923#107—24no—
924#107—24no—
925#107—24no—
926#107—24no—
927#106—24no—
928#106—24no—
929#106—24no—
930#106—24no—
931#103—24no—
932#103—24no—
933#103—24no—
934#103—24no—
935#102—24no—
936#102—24no—
937#102—24no—
938#102—24no—
939C22⋊C8—21no—
940C22⋊C8—21no—
941C22⋊C8—22no—
942C22⋊C8—22no—
943C22⋊C8—22no—
944C22⋊C8—22no—
945C22⋊C8—22no—
946C22⋊C8C2412yes—
947C22⋊C8C2412yes—
948C22⋊C8C2414yes—
949#95—22no—
950#95—22no—
951#95—22no—
952#95—24no—
953#95—24no—
954#95—24no—
955#95—24no—
956#95C2414yes—
957C24—24no—
958C24—22no—
959C24—21no—
960C24—21no—
961C24—21no—
962C24—21no—
963C24—42no—
964C24—42no—
965C24—42no—
966C24—81no—
967C24—81no—
968C24#12011yescharacteristic
969C24#12011yescharacteristic
970C24#12011yescharacteristic
971C24#12011yescharacteristic
972C24C22×D411yescharacteristic
973C24C22×D411yescharacteristic
974C24C22×D411yescharacteristic
975C24C22×D412yes—
976#41—44no—
977#41—44no—
978#41—44no—
979#41—44no—
980#41—84no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—82no—
985#41—84no—
986#41—84no—
987#41—84no—
988#41—84no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8C22×D412yes—
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4C22×D412yes—
1045C2×D4C22×D412yes—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—24no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—42no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—44no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—82no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—82no—
1099C22×C4—82no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—82no—
1102C22×C4#12011yescharacteristic
1103C22×C4#12011yescharacteristic
1104C22×C4#12011yescharacteristic
1105C22×C4#12011yescharacteristic
1106C22×C4#12011yescharacteristic
1107C22×C4#12011yescharacteristic
1108C22×C4#12011yescharacteristic
1109C22×C4#12011yescharacteristic
1110C22×C4#12011yescharacteristic
1111C22×C4#12011yescharacteristic
1112C22×C4#12011yescharacteristic
1113C22×C4#12011yescharacteristic
1114C22×C4C22×D412yes—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D412yes—
1122C22×C4C22×D412yes—
1123C22×C4C22×D411yescharacteristic
1124C22×C4C22×D411yescharacteristic
1125C22×C4C22×D411yescharacteristic
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C2511yescharacteristic
1133M16—44no—
1134M16—44no—
1135C2×C8—22no—
1136C2×C8—24no—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—42no—
1139C2×C8—42no—
1140C2×C8—44no—
1141C2×C8—44no—
1142C2×C8—44no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—22no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—22no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—22no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—84no—
1190C4⋊C4—84no—
1191C4⋊C4C22×D412yes—
1192C4⋊C4C22×D412yes—
1193C4⋊C4C22×D412yes—
1194C4⋊C4C22×D412yes—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—44no—
1246C22⋊C4—44no—
1247C22⋊C4—42no—
1248C22⋊C4—42no—
1249C22⋊C4—42no—
1250C22⋊C4—42no—
1251C22⋊C4—84no—
1252C22⋊C4—84no—
1253C42—22no—
1254C42—22no—
1255C42—22no—
1256C42—22no—
1257C42—22no—
1258C42—22no—
1259C42—22no—
1260C42—22no—
1261C42—22no—
1262C42—22no—
1263C42—42no—
1264C42—42no—
1265C42—42no—
1266C42—42no—
1267C23—22no—
1268C23—22no—
1269C23—22no—
1270C23—22no—
1271C23—22no—
1272C23—22no—
1273C23—22no—
1274C23—22no—
1275C23—22no—
1276C23—22no—
1277C23—22no—
1278C23—22no—
1279C23—24no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—42no—
1296C23—42no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—88no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—164no—
1310C23#45814yes—
1311C23C2×#12011yescharacteristic
1312C23C2×#12011yescharacteristic
1313C23C2×#12011yescharacteristic
1314C23C2×#12011yescharacteristic
1315C23C2×#12011yescharacteristic
1316C23C2×#12011yescharacteristic
1317C23C23×D411yescharacteristic
1318Q8—42no—
1319Q8—42no—
1320Q8—81no—
1321Q8—81no—
1322Q8—82no—
1323Q8—82no—
1324Q8—82no—
1325D4—42no—
1326D4—42no—
1327D4—44no—
1328D4—44no—
1329D4—44no—
1330D4—44no—
1331D4—44no—
1332D4—44no—
1333D4—44no—
1334D4—44no—
1335D4—44no—
1336D4—44no—
1337D4—81no—
1338D4—81no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—82no—
1346D4—82no—
1347D4—82no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—24no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—22no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—44no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—81no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—81no—
1413C2×C4—81no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—164no—
1431C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1432C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1433C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1434C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1435C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1436C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1437C2×C4C23×D411yescharacteristic
1438C2×C4C23×D411yescharacteristic
1439C8—42no—
1440C8—42no—
1441C8—44no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—21no—
1458C22—21no—
1459C22—44no—
1460C22—44no—
1461C22—44no—
1462C22—44no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—42no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—84no—
1476C22—162no—
1477C22—162no—
1478C22—162no—
1479C22—162no—
1480C22—322no—
1481C22C2×#45812yes—
1482C22C2×#45812yes—
1483C22C2×#45812yes—
1484C22C22×#12011yescharacteristic
1485C22#358412yes—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—21no—
1494C4—42no—
1495C4—42no—
1496C4—42no—
1497C4—42no—
1498C4—42no—
1499C4—42no—
1500C4—42no—
1501C4—42no—
1502C4—42no—
1503C4—84no—
1504C4—82no—
1505C4—82no—
1506C2—22no—
1507C2—22no—
1508C2—22no—
1509C2—22no—
1510C2—41no—
1511C2—41no—
1512C2—41no—
1513C2—82no—
1514C2—82no—
1515C2—82no—
1516C2#6036611yescharacteristic
1517C2#6038711yescharacteristic
1518C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62820C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60511C2semidirect
3. C2×#3091C2semidirect
4. #35097C2semidirect
5. #18263C2semidirect
6. #18262C2semidirect
7. #18235C2semidirect
8. #18234C2semidirect
9. #18233C2semidirect
10. #18232C2semidirect
11. #18201C2semidirect
12. #18200C2semidirect
13. #17587C2semidirect
14. C2×#1516C2semidirect
15. C2×#1468C2semidirect
43. C22×#117C22semidirect
45. #3095C22semidirect
47. #3094C22semidirect
49. #3092C22semidirect
50. #3092C22semidirect
54. #3091C22semidirect
55. #3091C22semidirect
56. #3091C22semidirect
57. C2×#484C22semidirect
58. C2×#481C22semidirect
61. C2×#483C22semidirect
62. C2×#480C22semidirect
67. C2×#407C22semidirect
68. C22×C22⋊C8C22semidirect
70. #2623C22semidirect
71. #2623C22semidirect
73. #2498C22semidirect
75. #2484C22semidirect
77. #2482C22semidirect
80. C2×#381C22semidirect
81. #1618C22semidirect
82. #1618C22semidirect
83. #1617C22semidirect
84. #1616C22semidirect
85. #1615C22semidirect
86. #1615C22semidirect
87. #1614C22semidirect
88. #1613C22semidirect
89. #1612C22semidirect
90. #1612C22semidirect
91. #1611C22semidirect
92. #1610C22semidirect
93. #1609C22semidirect
94. #1609C22semidirect
95. #1608C22semidirect
96. #1607C22semidirect
97. #1516C22semidirect
98. #1516C22semidirect
99. #1516C22semidirect
100. #1516C22semidirect
101. #1511C22semidirect
102. #1510C22semidirect
103. #1504C22semidirect
104. C2×#328C22semidirect
105. C2×#327C22semidirect
106. #1468C22semidirect
107. #1468C22semidirect
108. #1468C22semidirect
109. C2×#324C22semidirect
110. C2×#323C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628202
#605112
C2×#30912
#350972
#182632
#182622
#182352
#182342
#182332
#182322
#182012
#182002
#175872
C2×#15162
C2×#14682