Finite Group Databasebeta

← #6346778

Subgroups — #6346778

Order 512.

3136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1305 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18262C218yesmaximal, complemented
6#18239C214yesmaximal, complemented
7#18236C214yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18206C212yesmaximal, complemented
10#18203C212yesmaximal, complemented
11#18202C212yesmaximal, complemented
12#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3542—22no—
16#3542—22no—
17#3537—21no—
18#3537C2212yes—
19#3536—21no—
20#3536C2212yes—
21#3534—22no—
22#3534C2214yes—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3496—21no—
28#3496C2212yes—
29#3494—21no—
30#3494—21no—
31#3492—21no—
32#3490—22no—
33#3488—21no—
34#3488—21no—
35#3484—21no—
36#3484—22no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
41#3094—22no—
42#3094—22no—
43#3094C2214yescomplemented
44#3094C2214yescomplemented
45#3091—22no—
46#3091—22no—
47#3091C2214yescomplemented
48#3091C2214yescomplemented
49C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#481C2212yescomplemented
51C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#485—21no—
53C2×#482—21no—
54C2×#482—22no—
55C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#480C2212yescomplemented
57C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#428—21no—
59C2×#427—21no—
60C2×#418—21no—
61C2×#416—21no—
62C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64#2855—21no—
65#2854—21no—
66#2625C2212yescomplemented
67#2624C2212yescomplemented
68#2498C2214yescomplemented
69#2487C2212yescomplemented
70#2486C2212yescomplemented
71#2485—22no—
72#2412—22no—
73#2316—21no—
74#2311—21no—
75C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
76#1618C2218yescomplemented
77#1616C2218yescomplemented
78#1615C2218yescomplemented
79#1613C2218yescomplemented
80#1612C2218yescomplemented
81#1610C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1607C2218yescomplemented
84#1520C2212yescomplemented
85#1519C2212yescomplemented
86#1519C2212yescomplemented
87#1519C2214yescomplemented
88#1519C2212yescomplemented
89#1513C2214yescomplemented
90#1504C2214yescomplemented
91C2×#327C2214yescomplemented
92#1472C2212yescomplemented
93#1471C2212yescomplemented
94#1468C2214yescomplemented
95#1459C2212yescomplemented
96#1459C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41D411yescharacteristic
101C23×D4—21no—
102C23×D4D411yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C22×M16—21no—
105C23×C8—21no—
106#562—24no—
107#562—24no—
108#560—24no—
109#560—24no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#554—22no—
113#554—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—22no—
117#553—24no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127#551—24no—
128#550—22no—
129#550—22no—
130#548—22no—
131#548—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#546—24no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—24no—
144#546—24no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152D42—24no—
153D42—22no—
154D42—24no—
155D42—22no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162#544—21no—
163#543—22no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#540—22no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#540—22no—
170#539—22no—
171#539—24no—
172#539C2314yes—
173#538—24no—
174#538—22no—
175#538—24no—
176#538—22no—
177#538—22no—
178#538—24no—
179#538C2314yes—
180#537—21no—
181#537—22no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#537C2314yes—
185#535—21no—
186#535—21no—
187#535—24no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#534—24no—
191#534—22no—
192#534—22no—
193#534—24no—
194#534—22no—
195#534—22no—
196#534C2314yes—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#525—24no—
202#525—22no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—22no—
216#525D412yes—
217#525D412yes—
218#525C2312yes—
219#525C2312yes—
220C2×#123—21no—
221C2×#123—22no—
222C2×#123C2312yes—
223C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
224C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#121—22no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—22no—
235C2×#121D412yes—
236C2×#121D411yescharacteristic
237C2×#121D412yes—
238C2×#121D412yes—
239C2×#121D411yescharacteristic
240C2×#121C2312yes—
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2312yes—
243C2×#121C2312yes—
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#120—24no—
246C2×#120—21no—
247C2×#120D412yes—
248#520—21no—
249#520—21no—
250#518—21no—
251#518—24no—
252#518—22no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4D412yes—
256C2×C4×D4C2312yes—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117D411yescharacteristic
268C2×#117D411yescharacteristic
269C2×#117C2312yes—
270C2×#117C2312yes—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—21no—
278C22×C42—21no—
279#485—24no—
280#485—24no—
281#484—22no—
282#484C2314yescomplemented
283#483—22no—
284#483C2314yescomplemented
285#482—24no—
286#482—24no—
287#482—28no—
288#482—28no—
289#481—22no—
290#481—24no—
291#481C2318yes—
292#481C2314yescomplemented
293#480—22no—
294#480—24no—
295#480C2318yes—
296#480C2314yescomplemented
297#428—24no—
298#428—24no—
299#427—24no—
300#427—24no—
301C2×#107—22no—
302C2×#107—21no—
303C2×#107—21no—
304C2×#106—21no—
305C2×#106—22no—
306C2×#106—21no—
307#418—24no—
308#418—24no—
309#416—24no—
310#416—24no—
311C2×#103—21no—
312C2×#103—21no—
313C2×#102—21no—
314C2×#102—22no—
315C2×#102—21no—
316C2×#102—22no—
317#407—21no—
318#407—21no—
319#407C2312yes—
320#407C2312yes—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8C2312yes—
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329C2×C22⋊C8C2312yes—
330#400C2314yescomplemented
331#399C2314yescomplemented
332#398C2314yescomplemented
333#397—24no—
334#397C2314yescomplemented
335#394—24no—
336#391—22no—
337#390—22no—
338#389—22no—
339#389—22no—
340#389—22no—
341#389—22no—
342#388—24no—
343#387—24no—
344#386—24no—
345#386—22no—
346#385—22no—
347#381—22no—
348#380—22no—
349#380—22no—
350#380—21no—
351#380—21no—
352#380—24no—
353#380C2312yes—
354#380C2312yes—
355C2×#95C2312yes—
356#328C2318yescomplemented
357#327C2318yes—
358#327C2318yes—
359#327C2318yescomplemented
360#324C2314yescomplemented
361#324C2314yescomplemented
362#323C2314yescomplemented
363#323C2314yescomplemented
364C25—21no—
365C25C2×D411yescharacteristic
366H(5,𝔽2)—84no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368H(5,𝔽2)—84no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—82no—
407C22×D4—82no—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D412yes—
415C22×D4C2×D412yes—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—44no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—44no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8—22no—
445C22×C8—44no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448#127—22no—
449#127—22no—
450#127—24no—
451#127—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—24no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—84no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8C2×D412yes—
518C22⋊Q8C2×D412yes—
519C22⋊Q8C2×D412yes—
520C22⋊Q8C2412yes—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—24no—
573#121C2×D414yes—
574#121C2×D414yes—
575#121C2×D414yes—
576#121C2×D412yes—
577#121C2×D412yes—
578#121C2×D412yes—
579#121C2414yes—
580#121C2412yes—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—22no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—22no—
599#120—22no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117C2×D412yes—
667#117C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—24no—
689C2×C4⋊C4—44no—
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D412yes—
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2412yes—
699C2×C4⋊C4C2412yes—
700C2×C4⋊C4C2412yes—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—82no—
728C2×C22⋊C4C2×D412yes—
729C2×C22⋊C4C2×D412yes—
730C2×C22⋊C4C2×D412yes—
731C2×C22⋊C4C2×D412yes—
732C2×C22⋊C4C2412yes—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42—41no—
739C2×C42—41no—
740C2×C42C2×D412yes—
741#107—24no—
742#107—24no—
743#107—28no—
744#106—24no—
745#106—24no—
746#106—28no—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#102—24no—
750#102—24no—
751#102—28no—
752#102—28no—
753C22⋊C8—21no—
754C22⋊C8—21no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8C2412yes—
761C22⋊C8C2412yes—
762C22⋊C8C2414yes—
763#95—22no—
764#95—24no—
765#95—24no—
766#95—24no—
767#95—24no—
768#95C2414yes—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—24no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—21no—
776C24—42no—
777C24—82no—
778C24—82no—
779C24—81no—
780C24—82no—
781C24#12011yescharacteristic
782C24#12011yescharacteristic
783C24#12011yescharacteristic
784C24#12011yescharacteristic
785C24C22×D411yescharacteristic
786C24C22×D412yes—
787C24C22×D411yescharacteristic
788C24C22×D411yescharacteristic
789#41—44no—
790#41—44no—
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—84no—
796#41—84no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—88no—
800#41—88no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803C2×Q8—24no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—42no—
808C2×Q8—42no—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—24no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4C22×D412yes—
873C2×D4C22×D414yes—
874C22×C4—24no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4C22×D412yes—
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D412yes—
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C2511yescharacteristic
950M16—44no—
951M16—44no—
952C2×C8—24no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—44no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8—42no—
958C2×C8—44no—
959C2×C8—44no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—44no—
988C4⋊C4—44no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—84no—
994C4⋊C4—84no—
995C4⋊C4C22×D414yes—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—82no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C42—24no—
1041C42—24no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—42no—
1047C42—42no—
1048C42—42no—
1049C42—42no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—44no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—81no—
1084C23—82no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—81no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—84no—
1092C23—84no—
1093C23—84no—
1094C23—84no—
1095C23—84no—
1096C23—168no—
1097C23C2×#12011yescharacteristic
1098C23C2×#12011yescharacteristic
1099C23C2×#12011yescharacteristic
1100C23C2×#12011yescharacteristic
1101C23C2×#12011yescharacteristic
1102C23C2×#12011yescharacteristic
1103C23#57612yes—
1104C23#57712yes—
1105C23C23×D411yescharacteristic
1106Q8—42no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—81no—
1110Q8—84no—
1111D4—44no—
1112D4—42no—
1113D4—44no—
1114D4—44no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—48no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—42no—
1123D4—44no—
1124D4—42no—
1125D4—44no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—82no—
1130D4—81no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136D4—82no—
1137D4—84no—
1138D4—84no—
1139D4—84no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—84no—
1143D4—84no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—84no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—164no—
1211C2×C4#45814yes—
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C23×D411yescharacteristic
1219C2×C4C23×D411yescharacteristic
1220C8—42no—
1221C8—42no—
1222C8—44no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—44no—
1245C22—44no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—44no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—44no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—162no—
1262C22—164no—
1263C22—164no—
1264C22—164no—
1265C22—324no—
1266C22#301212yes—
1267C22#301212yes—
1268C22C2×#45812yes—
1269C22C22×#12011yescharacteristic
1270C22C2×#57611yescharacteristic
1271C22C2×#57711yescharacteristic
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—42no—
1279C4—44no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—42no—
1285C4—84no—
1286C4—82no—
1287C4—82no—
1288C4C2×#45812yes—
1289C4C2×#45812yes—
1290C2—21no—
1291C2—22no—
1292C2—21no—
1293C2—22no—
1294C2—22no—
1295C2—41no—
1296C2—41no—
1297C2—41no—
1298C2—82no—
1299C2—84no—
1300C2—82no—
1301C2C2×#301211yescharacteristic
1302C2#6038711yescharacteristic
1303C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3094C2semidirect
3. C2×#3091C2semidirect
4. #35263C2semidirect
5. #18262C2semidirect
6. #18239C2semidirect
7. #18236C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18206C2semidirect
10. #18203C2semidirect
11. #18202C2semidirect
12. #17592C2semidirect
13. C2×#1519C2semidirect
14. #17381C2semidirect
40. C22×#117C22semidirect
43. #3094C22semidirect
44. #3094C22semidirect
47. #3091C22semidirect
48. #3091C22semidirect
49. C2×#484C22semidirect
50. C2×#481C22semidirect
51. C2×#481C22semidirect
55. C2×#483C22semidirect
56. C2×#480C22semidirect
57. C2×#480C22semidirect
62. C2×#407C22semidirect
63. C22×C22⋊C8C22semidirect
66. #2625C22semidirect
67. #2624C22semidirect
68. #2498C22semidirect
69. #2487C22semidirect
70. #2486C22semidirect
75. C2×#380C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1616C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1613C22semidirect
80. #1612C22semidirect
81. #1610C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1607C22semidirect
84. #1520C22semidirect
85. #1519C22semidirect
86. #1519C22semidirect
87. #1519C22semidirect
88. #1519C22semidirect
89. #1513C22semidirect
90. #1504C22semidirect
91. C2×#327C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1468C22semidirect
95. #1459C22semidirect
96. #1459C22semidirect
282. #484C23semidirect
284. #483C23semidirect
292. #481C23semidirect
296. #480C23semidirect
330. #400C23semidirect
331. #399C23semidirect
332. #398C23semidirect
334. #397C23semidirect
356. #328C23semidirect
359. #327C23semidirect
360. #324C23semidirect
361. #324C23semidirect
362. #323C23semidirect
363. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
C2×#30942
C2×#30912
#352632
#182622
#182392
#182362
#182072
#182062
#182032
#182022
#175922
C2×#15192
#173812