Finite Group Databasebeta

← #6346779

Subgroups — #6346779

Order 512.

2936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1255 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18263C218yesmaximal, complemented
6#18238C214yesmaximal, complemented
7#18237C214yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18206C212yesmaximal, complemented
10#18205C212yesmaximal, complemented
11#18204C212yesmaximal, complemented
12#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3541—22no—
16#3541—22no—
17#3538—21no—
18#3538C2212yes—
19#3536—21no—
20#3536C2212yes—
21#3535—22no—
22#3535C2214yes—
23#3520—22no—
24#3520—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501—21no—
28#3501C2212yes—
29#3495—21no—
30#3495—21no—
31#3492—22no—
32#3492—21no—
33#3490—22no—
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×#117C2211yescharacteristic
41#3095—22no—
42#3095—22no—
43#3095C2214yescomplemented
44#3095C2214yescomplemented
45#3091—22no—
46#3091—22no—
47#3091C2214yes—
48#3091C2214yes—
49C2×#484C2211yescharacteristic
50C2×#484C2212yes—
51C2×#481C2211yescharacteristic
52C2×#485—21no—
53C2×#485—22no—
54C2×#482—21no—
55C2×#483C2211yescharacteristic
56C2×#483C2212yes—
57C2×#480C2211yescharacteristic
58C2×#428—21no—
59C2×#427—21no—
60C2×#419—21no—
61C2×#416—21no—
62C2×#407C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64#2855—21no—
65#2854—21no—
66#2625C2212yescomplemented
67#2624C2212yescomplemented
68#2498C2214yescomplemented
69#2487C2212yes—
70#2486C2212yes—
71#2485—22no—
72#2412—22no—
73#2316—21no—
74#2311—21no—
75C2×#380C2211yescharacteristic
76#1618C2218yescomplemented
77#1617C2218yescomplemented
78#1615C2218yescomplemented
79#1614C2218yescomplemented
80#1612C2218yescomplemented
81#1611C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1608C2218yescomplemented
84#1520C2212yes—
85#1520C2212yes—
86#1520C2212yes—
87#1520C2214yescomplemented
88#1519C2212yes—
89#1513C2214yes—
90#1504C2214yes—
91C2×#328C2214yescomplemented
92#1472C2212yescomplemented
93#1471C2212yescomplemented
94#1468C2214yescomplemented
95#1459C2212yes—
96#1459C2212yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic
100C23×Q8D411yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C22×M16—21no—
103C23×C8—21no—
104#563—24no—
105#563—24no—
106#562—24no—
107#562—24no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#554—22no—
111#554—24no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#554—24no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#552—24no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—24no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#547—24no—
153#547—22no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#544—21no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544C2314yes—
164#543—22no—
165#543—22no—
166#543C2314yes—
167#542—22no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—22no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#539—24no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—22no—
179#539—24no—
180#539C2314yes—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—22no—
184#538C2314yes—
185#537—21no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—21no—
190#536—21no—
191#536—22no—
192#536—22no—
193#536—24no—
194#534—22no—
195#533—22no—
196#533—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#525—24no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—22no—
215#525D412yes—
216#525D412yes—
217#525C2312yes—
218#525C2312yes—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—22no—
221C2×#123C2312yes—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8D412yes—
231C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
232C2×C22⋊Q8D412yes—
233C2×C22⋊Q8D412yes—
234C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2312yes—
238C2×C22⋊Q8C2312yes—
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×#121D411yescharacteristic
241C2×#121D411yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#120—21no—
245C2×#120D412yes—
246#520—21no—
247#520—21no—
248#520—24no—
249#519—21no—
250#518—22no—
251#518—22no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4D412yes—
255C2×C4×D4C2312yes—
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117D411yescharacteristic
267C2×#117D411yescharacteristic
268C2×#117C2312yes—
269C2×#117C2312yes—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—21no—
278C22×C42—21no—
279#485—24no—
280#485—24no—
281#485—28no—
282#485—28no—
283#484—22no—
284#484—24no—
285#484C2314yes—
286#484C2318yes—
287#483—22no—
288#483—24no—
289#483C2314yes—
290#483C2318yes—
291#482—24no—
292#482—24no—
293#481—22no—
294#481C2314yes—
295#480—22no—
296#480C2314yes—
297#428—24no—
298#428—24no—
299#427—24no—
300#427—24no—
301C2×#107—21no—
302C2×#107—21no—
303C2×#107—22no—
304C2×#106—21no—
305C2×#106—22no—
306C2×#106—21no—
307#419—24no—
308#419—24no—
309#416—24no—
310#416—24no—
311C2×#103—21no—
312C2×#103—22no—
313C2×#103—21no—
314C2×#103—22no—
315C2×#102—21no—
316C2×#102—21no—
317#407—21no—
318#407—21no—
319#407C2312yes—
320#407C2312yes—
321C2×C22⋊C8—21no—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C22⋊C8C2312yes—
328C2×C22⋊C8C2312yes—
329C2×C22⋊C8C2312yes—
330#400C2314yes—
331#399C2314yes—
332#398C2314yes—
333#397—24no—
334#397C2314yes—
335#394—24no—
336#391—22no—
337#390—22no—
338#389—22no—
339#389—22no—
340#389—22no—
341#389—22no—
342#388—24no—
343#387—24no—
344#386—24no—
345#386—22no—
346#385—22no—
347#381—22no—
348#380—22no—
349#380—22no—
350#380—21no—
351#380—21no—
352#380—24no—
353#380C2312yes—
354#380C2312yes—
355C2×#95C2312yes—
356#328C2318yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C25C2×D411yescharacteristic
3652−1+4—84no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41C2×D412yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—44no—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—44no—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D412yes—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C23×C4C2411yescharacteristic
420C23×C4C2411yescharacteristic
421C2×M16—22no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—44no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—22no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—44no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—24no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—84no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2×D414yes—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544C22⋊Q8C2×D412yes—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547C22⋊Q8C2414yes—
548C22⋊Q8C2412yes—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#121C2×D412yes—
576#121C2412yes—
577#120—24no—
578#120—22no—
579#120—22no—
580#120—22no—
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—22no—
586#120—24no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—24no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117C2×D412yes—
658#117C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—24no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—24no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—44no—
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2412yes—
698C2×C4⋊C4C2412yes—
699C2×C4⋊C4C2412yes—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—82no—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2×D412yes—
726C2×C22⋊C4C2×D412yes—
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C22⋊C4C2412yes—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—41no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42—41no—
736C2×C42C2×D412yes—
737#107—24no—
738#107—24no—
739#107—28no—
740#106—24no—
741#106—24no—
742#106—28no—
743#103—24no—
744#103—24no—
745#103—28no—
746#103—28no—
747#102—24no—
748#102—24no—
749C22⋊C8—21no—
750C22⋊C8—21no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753C22⋊C8—22no—
754C22⋊C8—22no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8C2414yes—
757C22⋊C8C2412yes—
758C22⋊C8C2412yes—
759#95—22no—
760#95—24no—
761#95—24no—
762#95—24no—
763#95—24no—
764#95C2414yes—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—21no—
768C24—42no—
769C24—81no—
770C24#12011yescharacteristic
771C24#12011yescharacteristic
772C24#12011yescharacteristic
773C24#12011yescharacteristic
774C24C22×D411yescharacteristic
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D411yescharacteristic
777C24C22×D411yescharacteristic
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—44no—
782#41—82no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—82no—
786#41—88no—
787#41—88no—
788#41—84no—
789#41—84no—
790C2×Q8—24no—
791C2×Q8—24no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8—84no—
808C2×Q8C22×D414yes—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—24no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4C22×D412yes—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—82no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4C22×D412yes—
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D412yes—
908C22×C4C22×D412yes—
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C2511yescharacteristic
917M16—44no—
918M16—44no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—24no—
922C2×C8—44no—
923C2×C8—42no—
924C2×C8—42no—
925C2×C8—44no—
926C2×C8—44no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—44no—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—84no—
971C4⋊C4—84no—
972C4⋊C4C22×D414yes—
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C42—24no—
1016C42—24no—
1017C42—24no—
1018C42—24no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—42no—
1024C42—42no—
1025C42—42no—
1026C42—42no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23C2×#12011yescharacteristic
1061C23C2×#12011yescharacteristic
1062C23C2×#12011yescharacteristic
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065C23C2×#12011yescharacteristic
1066C23#57712yes—
1067C23#57812yes—
1068C23C23×D411yescharacteristic
1069Q8—44no—
1070Q8—42no—
1071Q8—44no—
1072Q8—44no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—82no—
1076Q8—81no—
1077Q8—84no—
1078Q8—84no—
1079D4—42no—
1080D4—44no—
1081D4—44no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—44no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—81no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—84no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—164no—
1168C2×C4#45814yes—
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C23×D411yescharacteristic
1176C2×C4C23×D411yescharacteristic
1177C8—42no—
1178C8—42no—
1179C8—44no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—44no—
1202C22—44no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—162no—
1216C22#301312yes—
1217C22#301312yes—
1218C22C2×#45812yes—
1219C22C22×#12011yescharacteristic
1220C22C2×#57711yescharacteristic
1221C22C2×#57811yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—44no—
1231C4—42no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—44no—
1236C4—84no—
1237C4—82no—
1238C4—82no—
1239C4C2×#45812yes—
1240C4C2×#45812yes—
1241C2—21no—
1242C2—22no—
1243C2—21no—
1244C2—22no—
1245C2—22no—
1246C2—41no—
1247C2—41no—
1248C2—41no—
1249C2—82no—
1250C2—82no—
1251C2C2×#301311yescharacteristic
1252C2#6038711yescharacteristic
1253C2C22×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3095C2semidirect
3. C2×#3091C2semidirect
4. #35263C2semidirect
5. #18263C2semidirect
6. #18238C2semidirect
7. #18237C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18206C2semidirect
10. #18205C2semidirect
11. #18204C2semidirect
12. #17592C2semidirect
13. C2×#1520C2semidirect
14. #17381C2semidirect
43. #3095C22semidirect
44. #3095C22semidirect
66. #2625C22semidirect
67. #2624C22semidirect
68. #2498C22semidirect
76. #1618C22semidirect
77. #1617C22semidirect
78. #1615C22semidirect
79. #1614C22semidirect
80. #1612C22semidirect
81. #1611C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1608C22semidirect
87. #1520C22semidirect
91. C2×#328C22semidirect
92. #1472C22semidirect
93. #1471C22semidirect
94. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
C2×#30952
C2×#30912
#352632
#182632
#182382
#182372
#182072
#182062
#182052
#182042
#175922
C2×#15202
#173812