Finite Group Databasebeta

← #6346781

Subgroups — #6346781

Order 512.

2771 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1283 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18279C212yesmaximal, complemented
6#18278C212yesmaximal, complemented
7#18277C212yesmaximal, complemented
8#18276C212yesmaximal, complemented
9#18247C212yesmaximal, complemented
10#18246C212yesmaximal, complemented
11#18245C212yesmaximal, complemented
12#18244C212yesmaximal, complemented
13#18201C214yesmaximal, complemented
14#18193C214yesmaximal, complemented
15#17586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17576C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1470C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3563C2212yes—
21#3563C2212yes—
22#3559—21no—
23#3559—21no—
24#3559C2212yes—
25#3559C2212yes—
26#3553—22no—
27#3553—22no—
28#3515—22no—
29#3515—22no—
30#3515—22no—
31#3515—22no—
32#3512—21no—
33#3512—21no—
34#3504—21no—
35#3504—21no—
36#3492—22no—
37#3492—21no—
38#3492—21no—
39#3492C2214yes—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C22×#125C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44#3117C2212yes—
45#3116—21no—
46#3115—21no—
47#3114C2212yes—
48#3113C2211yescharacteristic
49#3112C2211yescharacteristic
50#3111—22no—
51#3110C2211yescharacteristic
52#3109C2211yescharacteristic
53#3108C2212yes—
54#3107—21no—
55#3106—21no—
56#3105C2212yes—
57#3104C2211yescharacteristic
58#3103C2211yescharacteristic
59#3102—22no—
60#3101C2211yescharacteristic
61#3100C2211yescharacteristic
62#3091C2212yes—
63#3091C2212yes—
64#3076—21no—
65#3076—21no—
66#3035—21no—
67#3035—21no—
68#3002C2212yes—
69#3002C2212yes—
70#2943—22no—
71C4×#135—22no—
72C2×#432C2211yescharacteristic
73C2×#431C2211yescharacteristic
74#2851—22no—
75#2634C2212yes—
76#2633C2212yes—
77#2611—22no—
78#2584C2212yes—
79#2562C2212yes—
80#2487—21no—
81#2486—21no—
82#2484C2212yes—
83#2406C2212yes—
84#2322—22no—
85#2283C2211yescharacteristic
86#1617C2214yes—
87#1616C2214yes—
88#1615C2214yes—
89#1615C2214yes—
90#1611C2214yes—
91#1610C2214yes—
92#1609C2214yes—
93#1609C2214yes—
94#1605C2214yes—
95#1604C2214yes—
96#1603C2214yes—
97#1603C2214yes—
98#1599C2214yes—
99#1598C2214yes—
100#1597C2214yes—
101#1597C2214yes—
102#1521C2212yes—
103#1521C2212yes—
104#1516C2214yes—
105#1516C2214yes—
106#1515C2212yes—
107#1514C2212yes—
108#1509C2212yes—
109#1509C2212yes—
110#1503C2212yes—
111#1502C2212yes—
112#1470C2212yes—
113#1470C2212yes—
114#1470C2212yes—
115#1470C2212yes—
116C2×#324C2214yes—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C2×#135—22no—
119C2×#135—22no—
120#564—22no—
121#564—22no—
122#563—22no—
123#563—22no—
124#563—22no—
125#563—22no—
126#562—22no—
127#562—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554—22no—
141#554—22no—
142#554—22no—
143#554—22no—
144#553—24no—
145#553—24no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—24no—
151#553—24no—
152#553—22no—
153#553—22no—
154#553—22no—
155#553—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—22no—
160#552—24no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#552—22no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—22no—
172#547—22no—
173#547—22no—
174#547—24no—
175#547—24no—
176#547—24no—
177#547—24no—
178#547—22no—
179#547—22no—
180#544—21no—
181#544—21no—
182#544—22no—
183#544—22no—
184#544—22no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544C2314yes—
188#541—24no—
189#541—24no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—24no—
193#541—24no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#539—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539C2314yes—
207#539C2314yes—
208#537—21no—
209#537—21no—
210#537—22no—
211#537C2314yes—
212#533—22no—
213#533—22no—
214#533D411yescharacteristic
215#533D411yescharacteristic
216#533D411yescharacteristic
217#533D411yescharacteristic
218#533C2311yescharacteristic
219#533C2311yescharacteristic
220#532D411yescharacteristic
221#532D411yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#532C2311yescharacteristic
225#532C2311yescharacteristic
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240#529C2312yes—
241#529C2312yes—
242C2×#125—22no—
243C2×#125—22no—
244C2×#125—21no—
245C2×#125—21no—
246C2×#125—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125—21no—
249C2×#125—21no—
250C2×#125—21no—
251C2×#125—21no—
252C2×#125D412yes—
253C2×#125D412yes—
254C2×#125C2312yes—
255C2×#125C2312yes—
256#525—21no—
257#525—21no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—24no—
261#525—24no—
262#525C2312yes—
263#525C2312yes—
264C2×#123—22no—
265#520—21no—
266#520—21no—
267#520—21no—
268#520—21no—
269#520—24no—
270#520—24no—
271C4×#41—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41—21no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41D412yes—
284C4×#41D412yes—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290C2×C4×D4C2311yescharacteristic
291C2×#117—21no—
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C22×C4⋊C4D412yes—
294C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
295C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2312yes—
297C22×C42—21no—
298C22×C42C2311yescharacteristic
299#485—22no—
300#485—22no—
301#484C2312yes—
302#484C2312yes—
303#483C2312yes—
304#483C2312yes—
305#482—22no—
306#482—22no—
307#481C2312yes—
308#481C2312yes—
309#480C2312yes—
310#480C2312yes—
311#479—22no—
312#479—22no—
313#478—22no—
314#478—22no—
315#477—21no—
316#477—21no—
317#476—21no—
318#476—21no—
319#475—21no—
320#475—21no—
321#474—21no—
322#474—21no—
323#464—22no—
324#464—22no—
325#463—22no—
326#463—22no—
327#462—21no—
328#462—21no—
329#461—21no—
330#461—21no—
331#460—21no—
332#460—21no—
333#459—21no—
334#459—21no—
335#452—22no—
336#452—22no—
337#451C2312yes—
338#451C2312yes—
339#450C2312yes—
340#450C2312yes—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#448C2312yes—
344#448C2312yes—
345#447C2312yes—
346#447C2312yes—
347#442—22no—
348#442—22no—
349#441—22no—
350#441—22no—
351#440—22no—
352#440—22no—
353#440—22no—
354#440—22no—
355C4×Q16—22no—
356C4×Q16—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—22no—
361C4×D8—22no—
362C4×D8—22no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#432C2311yescharacteristic
366#432C2311yescharacteristic
367#432C2312yes—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431C2311yescharacteristic
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2312yes—
373#427—22no—
374#427—22no—
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8—21no—
377#416—22no—
378#416—22no—
379#416—22no—
380#416—22no—
381C2×C22⋊C8C2312yes—
382C2×C22⋊C8C2312yes—
383C2×#97—21no—
384C2×C4×C8—21no—
385#400—22no—
386#400C2314yes—
387#399—22no—
388#398—22no—
389#398C2314yes—
390#397—22no—
391#395C2314yes—
392#394C2314yes—
393#389—24no—
394#389—22no—
395#389—22no—
396#388—24no—
397#387—24no—
398#387—24no—
399#386—22no—
400#385—22no—
401#385—24no—
402#385—24no—
403#383C2312yes—
404#382—21no—
405#381—22no—
406#381C2312yes—
407#380—21no—
408#380—22no—
409#380—22no—
410C4×C4⋊C4C2312yes—
411C4×C22⋊C4—21no—
412#376—21no—
413#328C2314yes—
414#328C2314yes—
415#328C2314yes—
416#328C2314yes—
417#327C2314yes—
418#327C2314yes—
419#327C2314yes—
420#327C2314yes—
421#324C2314yes—
422#324C2314yes—
423#324C2314yes—
424#324C2314yes—
425C2×#41—24no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—24no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41C2×D412yes—
437C2×#41C2×D412yes—
438C22×Q8C2411yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4C2411yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4C2×D412yes—
445C23×C4C2×D412yes—
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449#135—48no—
450#135—48no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—24no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475#127C2×D411yescharacteristic
476#127C2×D411yescharacteristic
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—22no—
520#125—22no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—22no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125C2×D412yes—
534#125C2×D412yes—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124C2×D412yes—
540#124C2×D412yes—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—48no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8C2×D412yes—
597C22⋊Q8C2×D412yes—
598C22⋊Q8C2412yes—
599C22⋊Q8C2412yes—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—24no—
620#121C2×D412yes—
621#121C2×D412yes—
622#121C2412yes—
623#121C2412yes—
624#120—22no—
625#120—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—24no—
631C4×Q8—24no—
632C4×Q8—24no—
633C4×Q8—24no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—21no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—21no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8C2×D412yes—
651C4×Q8C2×D412yes—
652C4×Q8C2×D412yes—
653C4×Q8C2×D412yes—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4C2×D412yes—
707C4×D4C2×D412yes—
708C4×D4C2×D412yes—
709C4×D4C2×D412yes—
710#117—24no—
711#117—24no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—22no—
716#117—22no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—21no—
723#117—24no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—21no—
731#117—21no—
732#117—21no—
733#117—21no—
734#117—41no—
735#117—41no—
736#117—41no—
737#117—41no—
738#117C2×D412yes—
739#117C2×D412yes—
740C2×C4⋊C4—24no—
741C2×C4⋊C4—24no—
742C2×C4⋊C4—24no—
743C2×C4⋊C4—24no—
744C2×C4⋊C4—22no—
745C2×C4⋊C4—22no—
746C2×C4⋊C4—22no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—22no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—24no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—24no—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4C2×D414yes—
771C2×C4⋊C4C2×D414yes—
772C2×C4⋊C4C2×D412yes—
773C2×C4⋊C4C2×D412yes—
774C2×C4⋊C4C2×D412yes—
775C2×C4⋊C4C2×D414yes—
776C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
777C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
778C2×C4⋊C4C2414yes—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4—24no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42—22no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—41no—
792C2×C42—41no—
793C2×C42—41no—
794C2×C42—41no—
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2×D411yescharacteristic
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807#107—22no—
808#107—22no—
809#107—22no—
810#107—22no—
811#106—22no—
812#106—22no—
813#106—22no—
814#106—22no—
815C4⋊C8—21no—
816C4⋊C8—21no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—21no—
819C4⋊C8—21no—
820C4⋊C8—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8C2412yes—
840C22⋊C8C2412yes—
841C22⋊C8C2412yes—
842C22⋊C8C2412yes—
843#97—21no—
844#97—22no—
845#97—21no—
846C4×C8—21no—
847C4×C8—22no—
848C4×C8—21no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—22no—
852#95—24no—
853#95—24no—
854#95—24no—
855#95—24no—
856#95C2414yes—
857C24—21no—
858C24C22×D411yescharacteristic
859#41—24no—
860#41—24no—
861#41—44no—
862#41—44no—
863#41—42no—
864#41—42no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—42no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—82no—
872#41—82no—
873#41—84no—
874#41—84no—
875#41—88no—
876C2×Q8—24no—
877C2×Q8—24no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—42no—
885C2×Q8C22×D412yes—
886C2×Q8C22×D412yes—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4C22×D412yes—
907C2×D4C22×D412yes—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4C22×D414yes—
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D414yes—
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C2511yescharacteristic
961Q16—44no—
962Q16—44no—
963SD16—44no—
964SD16—44no—
965SD16—44no—
966SD16—44no—
967D8—44no—
968D8—44no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—44no—
974C2×C8—44no—
975C4⋊C4—24no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—24no—
995C4⋊C4—24no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—44no—
1028C4⋊C4—48no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—84no—
1034C4⋊C4C22×D412yes—
1035C4⋊C4C22×D412yes—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—41no—
1068C22⋊C4—41no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C42—24no—
1074C42—24no—
1075C42—24no—
1076C42—24no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—41no—
1084C42—41no—
1085C42—41no—
1086C42—41no—
1087C42—41no—
1088C42—41no—
1089C42—82no—
1090C42#12011yescharacteristic
1091C42#12011yescharacteristic
1092C42#12011yescharacteristic
1093C42#12011yescharacteristic
1094C42#12011yescharacteristic
1095C42#12011yescharacteristic
1096C42#12011yescharacteristic
1097C42#12011yescharacteristic
1098C42C22×D411yescharacteristic
1099C42C22×D411yescharacteristic
1100C42C22×D411yescharacteristic
1101C42C22×D411yescharacteristic
1102C42C22×D411yescharacteristic
1103C42C22×D411yescharacteristic
1104C42C22×D411yescharacteristic
1105C42C22×D411yescharacteristic
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117C23C2×#12011yescharacteristic
1118C23C23×D411yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—81no—
1128Q8—81no—
1129Q8—84no—
1130Q8—84no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—41no—
1136D4—41no—
1137D4—42no—
1138D4—44no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—44no—
1147D4—42no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—84no—
1151D4—84no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—24no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—84no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C23×D411yescharacteristic
1222C2×C4C23×D411yescharacteristic
1223C8—42no—
1224C8—42no—
1225C8—42no—
1226C8—42no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—82no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22#302512yes—
1247C22C22×#12011yescharacteristic
1248C22#358412yes—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—44no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—44no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—84no—
1270C4—81no—
1271C4—81no—
1272C4#302012yes—
1273C2—22no—
1274C2—22no—
1275C2—41no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2—82no—
1279C2#6036611yescharacteristic
1280C2C2×#302011yescharacteristic
1281C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62825C2semidirect
2. #60546C2semidirect
3. #60536C2semidirect
4. #35138C2semidirect
5. #18279C2semidirect
6. #18278C2semidirect
7. #18277C2semidirect
8. #18276C2semidirect
9. #18247C2semidirect
10. #18246C2semidirect
11. #18245C2semidirect
12. #18244C2semidirect
13. #18201C2semidirect
14. #18193C2semidirect
15. #17586C2semidirect
16. #17576C2semidirect
17. C2×#1470C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628252
#605462
#605362
#351382
#182792
#182782
#182772
#182762
#182472
#182462
#182452
#182442
#182012
#181932
#175862
#175762
C2×#14702