Finite Group Databasebeta

← #6346783

Subgroups — #6346783

Order 512.

3101 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18280C218yesmaximal, complemented
6#18244C214yesmaximal, complemented
7#18240C214yesmaximal, complemented
8#18206C212yesmaximal, complemented
9#18202C212yesmaximal, complemented
10#18198C212yesmaximal, complemented
11#18194C212yesmaximal, complemented
12#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3560—22no—
16#3560C2214yescomplemented
17#3559—21no—
18#3559C2212yescomplemented
19#3558—21no—
20#3558C2212yescomplemented
21#3545—22no—
22#3544—21no—
23#3543—21no—
24#3522—21no—
25#3522—21no—
26#3519—21no—
27#3519—21no—
28#3513—22no—
29#3513—22no—
30#3505—21no—
31#3505C2212yes—
32#3496—21no—
33#3496C2212yes—
34#3494—22no—
35#3494—22no—
36#3485—22no—
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
41#3114—22no—
42#3114—22no—
43#3114C2214yescomplemented
44#3114C2214yescomplemented
45#3100—22no—
46#3100—22no—
47#3100C2214yescomplemented
48#3100C2214yescomplemented
49C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#480C2211yescharacteristic
51C2×#480C2212yescomplemented
52C2×#478—21no—
53C2×#474—21no—
54C2×#463—21no—
55C2×#459—21no—
56C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#447C2211yescharacteristic
58C2×#447C2212yescomplemented
59C2×#442—21no—
60C2×#440—21no—
61C2×C4×D8—22no—
62C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
64#2849—22no—
65#2633C2212yescomplemented
66#2631C2212yescomplemented
67#2603C2214yescomplemented
68#2580—21no—
69#2561—21no—
70#2539—21no—
71#2535—21no—
72#2486C2212yescomplemented
73#2408C2212yescomplemented
74#2324—22no—
75#2283C2211yescharacteristic, complemented
76#1612C2218yescomplemented
77#1610C2218yescomplemented
78#1609C2218yescomplemented
79#1607C2218yescomplemented
80#1600C2218yescomplemented
81#1598C2218yescomplemented
82#1597C2218yescomplemented
83#1595C2218yescomplemented
84#1521C2214yescomplemented
85#1520C2212yescomplemented
86#1519C2212yes—
87#1519C2212yescomplemented
88#1519C2212yescomplemented
89#1514C2214yescomplemented
90#1505C2214yescomplemented
91#1500C2214yescomplemented
92#1473C2214yescomplemented
93#1470C2212yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1459C2212yescomplemented
96#1459C2212yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C22×#41—21no—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C22×SD16—21no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—21no—
104#563—24no—
105#563—22no—
106#562—22no—
107#562—22no—
108H(3,𝔽4)—22no—
109#560—24no—
110#559—22no—
111#559—21no—
112#559—22no—
113Q82—21no—
114#555—24no—
115#555—21no—
116#554—22no—
117#554—21no—
118#554—21no—
119#554—22no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—24no—
123#553—24no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#550—21no—
136#550—21no—
137#548—22no—
138#548—22no—
139#547—24no—
140#547—24no—
141#547—22no—
142#547—24no—
143#547—24no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159D42—22no—
160D42—21no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—24no—
170#542—22no—
171#542—24no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539C2314yes—
180#538—22no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538C2314yes—
186#537—22no—
187#537C2314yes—
188#536—24no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#534—24no—
192#534—22no—
193#534—22no—
194#534—22no—
195#534C2314yes—
196#532—22no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—22no—
202#532D412yescomplemented
203#532D412yescomplemented
204#532C2312yes—
205#532C2312yes—
206C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
207C2×#127D411yescharacteristic, complemented
208#529—22no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—22no—
222#529D412yescomplemented
223#529D412yescomplemented
224#529C2312yes—
225#529C2312yes—
226C2×#126—21no—
227C2×#126C2312yes—
228C2×#125D411yescharacteristic, complemented
229C2×#125C2311yescharacteristic
230C2×#124—21no—
231C2×#124D411yescharacteristic, complemented
232C2×#124C2311yescharacteristic
233#525—24no—
234#525—22no—
235#525—22no—
236C2×#123—24no—
237C2×#123—21no—
238C2×#123—22no—
239C2×#123D412yes—
240C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—22no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121D411yescharacteristic
247C2×#121C2311yescharacteristic
248C2×#121C2312yes—
249C2×#120—22no—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#518—22no—
253#518—22no—
254#518—22no—
255C2×C4×Q8D411yescharacteristic
256C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
271C2×C4×D4D412yescomplemented
272C2×C4×D4C2312yes—
273C2×C4×D4C2312yes—
274C2×C4×D4C2312yes—
275C2×#117—21no—
276C2×#117D412yes—
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C22⋊C4—21no—
279C22×C42C2311yescharacteristic
280#483—22no—
281#483C2314yes—
282#480—22no—
283#480—24no—
284#480C2314yes—
285#480C2318yes—
286#478—24no—
287#478—24no—
288#474—24no—
289#474—24no—
290#463—24no—
291#463—24no—
292#459—24no—
293#459—24no—
294#450—22no—
295#450C2314yes—
296#447—24no—
297#447—22no—
298#447C2318yes—
299#447C2314yes—
300#442—24no—
301#442—24no—
302#440—24no—
303#440—24no—
304C4×D8—28no—
305C4×D8—28no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432C2312yes—
309#432C2312yes—
310#431—21no—
311#431—21no—
312#431C2312yes—
313#431C2312yes—
314C2×#107—21no—
315C2×#107—22no—
316C2×#106—21no—
317C2×C4⋊C8—21no—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×#103—21no—
320C2×#102—21no—
321C2×#102—22no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—21no—
324C2×#102—22no—
325C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C22⋊C8C2312yes—
327C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×#97—21no—
329C2×C4×C8—21no—
330#399—22no—
331#398C2314yes—
332#397—22no—
333#397C2314yes—
334#394C2314yes—
335#393—22no—
336#392—22no—
337#392C2314yes—
338#390—24no—
339#390—22no—
340#389—22no—
341#388—24no—
342#386—24no—
343#386—24no—
344#385—24no—
345#385—24no—
346#383C2312yes—
347#382—21no—
348#381—21no—
349#381—22no—
350#380—22no—
351#380C2312yes—
352#379—22no—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355#376C2312yes—
356#328C2318yes—
357#327C2318yes—
358#327C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C25—21no—
365H(5,𝔽2)—84no—
366H(5,𝔽2)—84no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—84no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8C2×D411yescharacteristic
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2412yes—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4—41no—
410C23×C4—84no—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—44no—
417C2×D8—28no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—48no—
420C2×D8—44no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432#127—22no—
433#127—22no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127C2×D412yes—
437#127C2×D412yes—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#125—22no—
453#125—22no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125C2×D412yes—
463#125C2×D412yes—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124C2×D412yes—
483#124C2×D412yes—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—84no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534C22⋊Q8C2412yes—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—21no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—24no—
571#121—48no—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D414yes—
574#121C2412yes—
575#121C2414yes—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—84no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8C2×D412yes—
596C4×Q8C2×D412yes—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2×D412yes—
653C4×D4C2×D414yes—
654C4×D4C2×D414yes—
655#117—24no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2×D412yes—
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2412yes—
693C2×C4⋊C4C2412yes—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—41no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4C2×D412yes—
718C2×C22⋊C4C2×D412yes—
719C2×C22⋊C4C2×D412yes—
720C2×C22⋊C4C2×D412yes—
721C2×C22⋊C4C2412yes—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42C2×D412yes—
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737#107—28no—
738#107—24no—
739#106—24no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744#103—24no—
745#102—28no—
746#102—24no—
747#102—28no—
748#102—24no—
749#102—24no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—21no—
752C22⋊C8—21no—
753C22⋊C8C2412yes—
754C22⋊C8C2412yes—
755C22⋊C8C2414yes—
756#97—22no—
757#97—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—22no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—24no—
764#95—24no—
765#95C2414yes—
766C24—24no—
767C24—22no—
768C24—21no—
769C24—22no—
770C24—44no—
771C24—41no—
772C24—41no—
773C24—44no—
774C24—82no—
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D411yescharacteristic
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—88no—
784#41—88no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8C22×D412yes—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—88no—
849C2×D4—88no—
850C2×D4C22×D412yes—
851C2×D4C22×D414yes—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—84no—
880C22×C4—84no—
881C22×C4—84no—
882C22×C4—84no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4—84no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4C22×D412yes—
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D412yes—
903C22×C4C22×D412yes—
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C2511yescharacteristic
909SD16—48no—
910D8—416no—
911D8—48no—
912C2×C8—24no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—44no—
916C2×C8—42no—
917C2×C8—42no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—84no—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D414yes—
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C42—24no—
1002C42—24no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—82no—
1008C42#12011yescharacteristic
1009C42#12011yescharacteristic
1010C42#12011yescharacteristic
1011C42#12011yescharacteristic
1012C42#12011yescharacteristic
1013C42#12011yescharacteristic
1014C42#12011yescharacteristic
1015C42#12011yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C23—24no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—24no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—44no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—42no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—84no—
1049C23—84no—
1050C23—84no—
1051C23—816no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23C2×#12011yescharacteristic
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056C23#57614yes—
1057C23C23×D411yescharacteristic
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—81no—
1062Q8—82no—
1063Q8—82no—
1064Q8—84no—
1065D4—24no—
1066D4—24no—
1067D4—44no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—44no—
1072D4—42no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—44no—
1077D4—48no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—44no—
1081D4—44no—
1082D4—42no—
1083D4—44no—
1084D4—81no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—168no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—24no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—44no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—84no—
1145C2×C4—84no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C23×D411yescharacteristic
1162C2×C4C23×D411yescharacteristic
1163C8—44no—
1164C8—42no—
1165C8—42no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—44no—
1173C22—48no—
1174C22—44no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—44no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—44no—
1182C22—44no—
1183C22—42no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—84no—
1187C22—88no—
1188C22—88no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—164no—
1192C22—162no—
1193C22—324no—
1194C22#300812yes—
1195C22#300812yes—
1196C22C22×#12011yescharacteristic
1197C22C2×#57612yes—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—44no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—84no—
1217C4—82no—
1218C4#302512yes—
1219C2—22no—
1220C2—22no—
1221C2—22no—
1222C2—84no—
1223C2—82no—
1224C2—84no—
1225C2—82no—
1226C2C2×#300811yescharacteristic
1227C2#6038711yescharacteristic
1228C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62822C2semidirect
2. C2×#3114C2semidirect
3. C2×#3100C2semidirect
4. #35232C2semidirect
5. #18280C2semidirect
6. #18244C2semidirect
7. #18240C2semidirect
8. #18206C2semidirect
9. #18202C2semidirect
10. #18198C2semidirect
11. #18194C2semidirect
12. #17595C2semidirect
13. #17567C2semidirect
14. #17382C2semidirect
16. #3560C22semidirect
18. #3559C22semidirect
20. #3558C22semidirect
40. C22×C4×D4C22semidirect
43. #3114C22semidirect
44. #3114C22semidirect
47. #3100C22semidirect
48. #3100C22semidirect
49. C2×#483C22semidirect
51. C2×#480C22semidirect
56. C2×#450C22semidirect
58. C2×#447C22semidirect
62. C2×#432C22semidirect
63. C2×#431C22semidirect
65. #2633C22semidirect
66. #2631C22semidirect
67. #2603C22semidirect
72. #2486C22semidirect
73. #2408C22semidirect
75. #2283C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1610C22semidirect
78. #1609C22semidirect
79. #1607C22semidirect
80. #1600C22semidirect
81. #1598C22semidirect
82. #1597C22semidirect
83. #1595C22semidirect
84. #1521C22semidirect
85. #1520C22semidirect
87. #1519C22semidirect
88. #1519C22semidirect
89. #1514C22semidirect
90. #1505C22semidirect
91. #1500C22semidirect
92. #1473C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1469C22semidirect
95. #1459C22semidirect
96. #1459C22semidirect
202. #532D4semidirect
203. #532D4semidirect
206. C2×C4⋊Q8D4semidirect
207. C2×#127D4semidirect
222. #529D4semidirect
223. #529D4semidirect
228. C2×#125D4semidirect
231. C2×#124D4semidirect
256. C2×C4×Q8D4semidirect
270. C2×C4×D4D4semidirect
271. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
C2×#31142
C2×#31002
#352322
#182802
#182442
#182402
#182062
#182022
#181982
#181942
#175952
#175672
#173822