Finite Group Databasebeta

← #6346786

Subgroups — #6346786

Order 512.

2765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18283C218yesmaximal, complemented
6#18247C214yesmaximal, complemented
7#18243C214yesmaximal, complemented
8#18207C212yesmaximal, complemented
9#18205C212yesmaximal, complemented
10#18199C212yesmaximal, complemented
11#18197C212yesmaximal, complemented
12#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564C2214yes—
17#3563—21no—
18#3563C2212yes—
19#3561—21no—
20#3561C2212yes—
21#3553—22no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505—21no—
31#3505C2212yes—
32#3501—21no—
33#3501C2212yes—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
41#3117—22no—
42#3117—22no—
43#3117C2214yes—
44#3117C2214yes—
45#3104—22no—
46#3104—22no—
47#3104C2214yescomplemented
48#3104C2214yescomplemented
49C2×#484C2211yescharacteristic
50C2×#484C2212yes—
51C2×#481C2211yescharacteristic
52C2×#479—21no—
53C2×#477—21no—
54C2×#464—21no—
55C2×#462—21no—
56C2×#451C2211yescharacteristic
57C2×#451C2212yes—
58C2×#448C2211yescharacteristic
59C2×#441—21no—
60C2×#440—21no—
61C2×C4×Q16—22no—
62C2×#432C2211yescharacteristic
63C2×#431C2211yescharacteristic
64#2853—22no—
65#2634C2212yescomplemented
66#2632C2212yescomplemented
67#2604C2214yescomplemented
68#2591—21no—
69#2583—21no—
70#2581—21no—
71#2536—21no—
72#2487C2212yes—
73#2409C2212yes—
74#2323—22no—
75#2283C2211yescharacteristic
76#1618C2218yes—
77#1617C2218yescomplemented
78#1615C2218yes—
79#1614C2218yescomplemented
80#1606C2218yes—
81#1605C2218yescomplemented
82#1603C2218yes—
83#1602C2218yescomplemented
84#1521C2214yes—
85#1520C2212yes—
86#1520C2212yes—
87#1520C2212yes—
88#1519C2212yes—
89#1515C2214yescomplemented
90#1506C2214yescomplemented
91#1500C2214yes—
92#1473C2214yescomplemented
93#1470C2212yescomplemented
94#1469C2212yescomplemented
95#1459C2212yes—
96#1459C2212yes—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—21no—
100C22×SD16—21no—
101#564—22no—
102#563—24no—
103#563—24no—
104#563—22no—
105#563—22no—
106#562—22no—
107#557—22no—
108#557—21no—
109#557—21no—
110#557—22no—
111#556—24no—
112#556—22no—
113#556—21no—
114#556—21no—
115#556—24no—
116#556—22no—
117#554—22no—
118#554—24no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#553—22no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—21no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—22no—
157#547—21no—
158#547—21no—
159#546—22no—
160#546—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544C2314yes—
165#543—22no—
166#543—22no—
167#543C2314yes—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#541—22no—
175#541—22no—
176#541—22no—
177#541—24no—
178#541—22no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#541—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539C2314yes—
188#538—22no—
189#538C2314yes—
190#536—22no—
191#536—22no—
192#534—22no—
193#533—22no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—22no—
199#533D412yes—
200#533D412yes—
201#533C2312yes—
202#533C2312yes—
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—22no—
221#529D412yes—
222#529D412yes—
223#529C2312yes—
224#529C2312yes—
225C2×#126—21no—
226C2×#126C2312yes—
227C2×#125—21no—
228C2×#125D411yescharacteristic
229C2×#125C2311yescharacteristic
230C2×#124D411yescharacteristic
231C2×#124C2311yescharacteristic
232#525—22no—
233#525—22no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123D412yes—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—22no—
239C2×C22⋊Q8—22no—
240C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×#121D411yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245#520—22no—
246#520—22no—
247#519—22no—
248#519—22no—
249#518—22no—
250#518—22no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—21no—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8D411yescharacteristic
263C2×C4×Q8D412yes—
264C2×C4×Q8D411yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2312yes—
266C2×C4×Q8C2312yes—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×C4×D4C2312yes—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117D412yes—
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C42—21no—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#484—24no—
279#484—22no—
280#484C2318yes—
281#484C2314yes—
282#481—22no—
283#481C2314yes—
284#479—24no—
285#479—24no—
286#477—24no—
287#477—24no—
288#464—24no—
289#464—24no—
290#462—24no—
291#462—24no—
292#451—24no—
293#451—22no—
294#451C2318yes—
295#451C2314yes—
296#448—22no—
297#448C2314yes—
298#441—24no—
299#441—24no—
300#440—24no—
301#440—24no—
302C4×Q16—28no—
303C4×Q16—28no—
304#432—21no—
305#432—21no—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308#431—21no—
309#431—21no—
310#431C2312yes—
311#431C2312yes—
312C2×#107—22no—
313C2×#107—21no—
314C2×#106—21no—
315C2×C4⋊C8—21no—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×#103—22no—
318C2×#103—21no—
319C2×#103—22no—
320C2×#103—21no—
321C2×#103—21no—
322C2×#102—21no—
323C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊C8C2312yes—
325C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×#97—21no—
327C2×C4×C8—21no—
328#400—22no—
329#400C2314yes—
330#399C2314yes—
331#398—22no—
332#395—22no—
333#395C2314yes—
334#394—22no—
335#393C2314yes—
336#391—22no—
337#389—24no—
338#389—22no—
339#388—24no—
340#388—24no—
341#388—24no—
342#387—24no—
343#387—24no—
344#386—22no—
345#386—22no—
346#385—22no—
347#385—22no—
348#383C2312yes—
349#382—21no—
350#381—21no—
351#380—22no—
352#380C2312yes—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355#376C2312yes—
356#328C2318yes—
357#328C2318yes—
358#328C2318yes—
359#327C2318yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#323C2314yes—
363#323C2314yes—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C22×Q8—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—44no—
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2412yes—
379C22×D4—21no—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×Q16—28no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—44no—
393C2×Q16—48no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—44no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—21no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D412yes—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—22no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—22no—
454#125—22no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#125C2×D412yes—
464#125C2×D412yes—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124C2×D412yes—
478#124C2×D412yes—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—48no—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2412yes—
543C22⋊Q8C2414yes—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121C2×D412yes—
557#121C2412yes—
558#120—24no—
559#120—24no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×Q8C2×D414yes—
601C4×Q8C2×D414yes—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4C2×D412yes—
631C4×D4C2×D412yes—
632#117—24no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—24no—
638#117—24no—
639#117—24no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—24no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—24no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—24no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4C2412yes—
690C2×C4⋊C4C2412yes—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4C2×D412yes—
703C2×C22⋊C4C2×D412yes—
704C2×C22⋊C4C2×D412yes—
705C2×C22⋊C4C2×D412yes—
706C2×C22⋊C4C2412yes—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—41no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42—41no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C2×D412yes—
717C2×C42C2×D411yescharacteristic
718C2×C42C2×D411yescharacteristic
719C2×C42C2×D411yescharacteristic
720C2×C42C2×D411yescharacteristic
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729#107—28no—
730#107—24no—
731#106—24no—
732C4⋊C8—22no—
733C4⋊C8—22no—
734C4⋊C8—22no—
735C4⋊C8—22no—
736#103—28no—
737#103—24no—
738#103—28no—
739#103—24no—
740#103—24no—
741#102—24no—
742C22⋊C8—22no—
743C22⋊C8—21no—
744C22⋊C8—21no—
745C22⋊C8C2414yes—
746C22⋊C8C2412yes—
747C22⋊C8C2412yes—
748#97—22no—
749#97—22no—
750C4×C8—22no—
751C4×C8—22no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—24no—
756#95—24no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759#95C2414yes—
760C24—21no—
761C24C22×D412yes—
762C24C22×D411yescharacteristic
763#41—84no—
764#41—84no—
765C2×Q8—24no—
766C2×Q8—24no—
767C2×Q8—24no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—24no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—44no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—81no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—84no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8C22×D414yes—
793C2×Q8C22×D412yes—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—28no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4C22×D412yes—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—81no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4C22×D412yes—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C2511yescharacteristic
856Q16—48no—
857Q16—416no—
858SD16—48no—
859C2×C8—24no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—42no—
863C2×C8—42no—
864C2×C8—44no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—48no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—84no—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D414yes—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—84no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—24no—
960C42—24no—
961C42—22no—
962C42—24no—
963C42—24no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—42no—
968C42—42no—
969C42—42no—
970C42—42no—
971C42—82no—
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42#12011yescharacteristic
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42C22×D411yescharacteristic
981C42C22×D411yescharacteristic
982C42C22×D411yescharacteristic
983C42C22×D411yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—24no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23C2×#12011yescharacteristic
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000C23#57814yes—
1001C23C23×D411yescharacteristic
1002Q8—24no—
1003Q8—24no—
1004Q8—42no—
1005Q8—44no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—44no—
1009Q8—42no—
1010Q8—44no—
1011Q8—44no—
1012Q8—42no—
1013Q8—44no—
1014Q8—81no—
1015Q8—82no—
1016Q8—84no—
1017Q8—84no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—42no—
1025D4—81no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C8—42no—
1095C8—42no—
1096C8—44no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—84no—
1111C22—162no—
1112C22#301112yes—
1113C22#301112yes—
1114C22C22×#12011yescharacteristic
1115C22C2×#57812yes—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—44no—
1132C4—44no—
1133C4—42no—
1134C4—44no—
1135C4—42no—
1136C4—84no—
1137C4—82no—
1138C4#302512yes—
1139C2—22no—
1140C2—22no—
1141C2—22no—
1142C2—82no—
1143C2—82no—
1144C2C2×#301111yescharacteristic
1145C2#6038711yescharacteristic
1146C2C2×#302511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3117C2semidirect
3. C2×#3104C2semidirect
4. #35245C2semidirect
5. #18283C2semidirect
6. #18247C2semidirect
7. #18243C2semidirect
8. #18207C2semidirect
9. #18205C2semidirect
10. #18199C2semidirect
11. #18197C2semidirect
12. #17596C2semidirect
13. #17567C2semidirect
14. #17382C2semidirect
47. #3104C22semidirect
48. #3104C22semidirect
65. #2634C22semidirect
66. #2632C22semidirect
67. #2604C22semidirect
77. #1617C22semidirect
79. #1614C22semidirect
81. #1605C22semidirect
83. #1602C22semidirect
89. #1515C22semidirect
90. #1506C22semidirect
92. #1473C22semidirect
93. #1470C22semidirect
94. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
C2×#31172
C2×#31042
#352452
#182832
#182472
#182432
#182072
#182052
#181992
#181972
#175962
#175672
#173822