Finite Group Databasebeta

← #6346855

Subgroups — #6346855

Order 512.

3060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18312C214yesmaximal, complemented
6#18304C214yesmaximal, complemented
7#18296C214yesmaximal, complemented
8#18288C214yesmaximal, complemented
9#18126C218yesmaximal, complemented
10#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3455—22no—
14#3455—22no—
15#3455—22no—
16#3455—22no—
17#3455—22no—
18#3455—22no—
19#3455C2214yes—
20#3455C2214yes—
21C2×#542—21no—
22C2×#542—21no—
23C2×#541—21no—
24C2×#540—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yes—
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#529—22no—
34C2×#525—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×C4×#41—21no—
37C22×#117C2211yescharacteristic
38#3246—22no—
39#3245—22no—
40#3229C2212yescomplemented
41#3227—21no—
42#3226—21no—
43#3226C2212yescomplemented
44#3208C2212yescomplemented
45#3206—21no—
46#3205—21no—
47#3205C2212yescomplemented
48#3187C2214yes—
49#3186C2214yes—
50#3169—22no—
51#3167—22no—
52#3103—22no—
53#3101C2214yescomplemented
54#3100—22no—
55#3100C2214yescomplemented
56C2×#431C2211yescharacteristic
57C2×#431C2211yescharacteristic
58#2621C2212yescomplemented
59#2620—22no—
60#2619C2212yescomplemented
61#2618—21no—
62#2618C2212yes—
63#2617—21no—
64#2617C2212yes—
65#2392—22no—
66#2392C2214yescomplemented
67#2297—21no—
68#2285C2211yescharacteristic
69#1612C22116yescomplemented
70#1609C22116yescomplemented
71#1600C22116yescomplemented
72#1597C22116yescomplemented
73#1520C2214yes—
74#1519C2214yes—
75#1518C2214yescomplemented
76#1517C2214yescomplemented
77#1503C2214yescomplemented
78#1502C2214yescomplemented
79#1458C2214yescomplemented
80#1458C2214yescomplemented
81C2×#324C2212yes—
82C2×#323C2212yes—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C24×C4D411yescharacteristic
86#542—24no—
87#542—24no—
88#542—24no—
89#542—24no—
90#542—24no—
91#542—24no—
92#542—24no—
93#542—24no—
94#541—24no—
95#541—24no—
96#541—24no—
97#541—24no—
98#540—24no—
99#540—24no—
100#540—24no—
101#540—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539C2318yes—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—24no—
117#538C2318yes—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533D412yescomplemented
123#533D412yescomplemented
124#533C2312yes—
125#533C2312yes—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532D412yescomplemented
139#532D412yescomplemented
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127D411yescharacteristic, complemented
147C2×#127C2311yescharacteristic
148#529—28no—
149#529—28no—
150#529—28no—
151#529—28no—
152#529—28no—
153#529—28no—
154#529—28no—
155#529—28no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—21no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167#525—24no—
168#525—24no—
169#525—24no—
170#525—24no—
171#525—48no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—22no—
176C2×#123—22no—
177C2×#123—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121—22no—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#120—22no—
195C2×#120—22no—
196C4×#41—24no—
197C4×#41—24no—
198C4×#41—24no—
199C4×#41—24no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8D412yescomplemented
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—24no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4D412yescomplemented
214C2×C4×D4C2312yes—
215C2×#117—22no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117D412yes—
227C2×#117D412yes—
228C2×#117C2312yes—
229C2×#117C2312yes—
230C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
231C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C42—22no—
235C22×C42D411yescharacteristic
236C22×C42C2311yescharacteristic
237#500—22no—
238#498—22no—
239#493—22no—
240#492—22no—
241#487—22no—
242#486—22no—
243#486—22no—
244#486—22no—
245#483C2318yes—
246#481—24no—
247#480—24no—
248#480C2318yes—
249#476—24no—
250#475—24no—
251#474—24no—
252#474—24no—
253#466—28no—
254#465—28no—
255#461—24no—
256#460—24no—
257#459—24no—
258#459—24no—
259#450C2318yes—
260#448—24no—
261#447—24no—
262#447C2318yes—
263C4×SD16—28no—
264C4×D8—28no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#431—21no—
269#431C2312yes—
270#431C2312yes—
271#431C2312yes—
272#431C2312yes—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8—21no—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277C2×C4×C8—21no—
278C2×C4×C8—21no—
279#398—22no—
280#398C2314yes—
281#397—22no—
282#397C2314yes—
283#396—24no—
284#396—24no—
285#394—22no—
286#394—24no—
287#394—24no—
288#394C2314yes—
289#392—22no—
290#392C2314yes—
291#391—22no—
292#390—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#384—21no—
296#382C2312yes—
297#380—21no—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4—24no—
302#328C23116yes—
303#327C23116yes—
304#324C2318yes—
305#323C2318yes—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—41no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8C2×D412yes—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2412yes—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—24no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×SD16—28no—
353C2×D8—28no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2×D412yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D412yes—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127C2×D412yes—
379#127C2×D412yes—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—28no—
386#126—28no—
387#126—28no—
388#125—28no—
389#125—28no—
390#125—28no—
391#125—28no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#124—28no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#124—28no—
400#124—22no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—41no—
405#124—41no—
406#124—41no—
407#124—41no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—48no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—48no—
434C22⋊Q8C2×D414yes—
435C22⋊Q8C2414yes—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—48no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121C2×D414yes—
460#121C2414yes—
461#120—28no—
462#120—28no—
463#120—48no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8C2×D414yes—
475C4×Q8C2×D414yes—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—416no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4C2×D414yes—
504C4×D4C2×D414yes—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—44no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2412yes—
557C2×C4⋊C4C2412yes—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4C2×D412yes—
583C2×C22⋊C4C2×D412yes—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C22⋊C4C2412yes—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—28no—
589C2×C42—28no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42C2×D412yes—
597C2×C42C2×D412yes—
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609C2×C42C2411yescharacteristic
610#107—28no—
611#106—28no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#103—28no—
617#102—28no—
618#102—28no—
619#102—28no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8C2414yes—
623C22⋊C8C2414yes—
624C4×C8—22no—
625C4×C8—22no—
626C4×C8—22no—
627C4×C8—22no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—22no—
631#95C2414yes—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24C22×D412yes—
641C24C22×D411yescharacteristic
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8C22×D414yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—28no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4C22×D414yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—28no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#13514yes—
748C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D412yes—
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C2511yescharacteristic
762SD16—88no—
763D8—88no—
764C2×C8—24no—
765C2×C8—24no—
766C2×C8—82no—
767C2×C8—82no—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—28no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—48no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—82no—
801C4⋊C4—82no—
802C4⋊C4C22×D414yes—
803C4⋊C4C22×D414yes—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—48no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—84no—
833C42—28no—
834C42—28no—
835C42—22no—
836C42—24no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—24no—
841C42—44no—
842C42#12011yescharacteristic
843C42#12011yescharacteristic
844C42#12011yescharacteristic
845C42#12011yescharacteristic
846C42#12011yescharacteristic
847C42#12011yescharacteristic
848C42#12011yescharacteristic
849C42#12011yescharacteristic
850C42C22×D411yescharacteristic
851C42C22×D411yescharacteristic
852C42C22×D411yescharacteristic
853C42C22×D411yescharacteristic
854C42C22×D411yescharacteristic
855C42C22×D411yescharacteristic
856C42C22×D411yescharacteristic
857C42C22×D411yescharacteristic
858C23—22no—
859C23—24no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23C2×#12011yescharacteristic
883C23C2×#12011yescharacteristic
884C23C2×#13512yes—
885C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
886C23C23×D411yescharacteristic
887Q8—44no—
888Q8—44no—
889Q8—44no—
890Q8—82no—
891Q8—82no—
892Q8—82no—
893Q8—82no—
894Q8—82no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—48no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—82no—
907D4—82no—
908D4—88no—
909D4—88no—
910D4—816no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—88no—
959C2×C4—88no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4#44914yes—
963C2×C4#44914yes—
964C2×C4#44914yes—
965C2×C4#44914yes—
966C2×C4C2×#12011yescharacteristic
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12011yescharacteristic
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C2×#12011yescharacteristic
973C2×C4C2×#12011yescharacteristic
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#13512yes—
977C2×C4C2×#13512yes—
978C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
979C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
980C2×C4C23×D411yescharacteristic
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C8—44no—
983C8—44no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—44no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—44no—
998C22—42no—
999C22—82no—
1000C22—88no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22C2×#44912yes—
1009C22C2×#44912yes—
1010C22C22×#12011yescharacteristic
1011C22C22×#13511yescharacteristic
1012C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—42no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—44no—
1025C4—42no—
1026C4—44no—
1027C4—84no—
1028C4—82no—
1029C4C2×#44912yes—
1030C4C2×#44912yes—
1031C4C2×#44912yes—
1032C4C2×#44912yes—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—21no—
1036C2—22no—
1037C2—82no—
1038C2—84no—
1039C2—162no—
1040C2C22×#44911yescharacteristic
1041C2#6038711yescharacteristic
1042C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3455C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. #34633C2semidirect
5. #18312C2semidirect
6. #18304C2semidirect
7. #18296C2semidirect
8. #18288C2semidirect
9. #18126C2semidirect
10. #17575C2semidirect
11. #17574C2semidirect
12. C2×#1458C2semidirect
40. #3229C22semidirect
43. #3226C22semidirect
44. #3208C22semidirect
47. #3205C22semidirect
53. #3101C22semidirect
55. #3100C22semidirect
58. #2621C22semidirect
60. #2619C22semidirect
66. #2392C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1609C22semidirect
71. #1600C22semidirect
72. #1597C22semidirect
75. #1518C22semidirect
76. #1517C22semidirect
77. #1503C22semidirect
78. #1502C22semidirect
79. #1458C22semidirect
80. #1458C22semidirect
122. #533D4semidirect
123. #533D4semidirect
138. #532D4semidirect
139. #532D4semidirect
142. C2×C4⋊Q8D4semidirect
143. C2×C4⋊Q8D4semidirect
144. C2×C4⋊Q8D4semidirect
146. C2×#127D4semidirect
203. C2×C4×Q8D4semidirect
213. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
#609412
#609402
#346332
#183122
#183042
#182962
#182882
#181262
#175752
#175742
C2×#14582