Finite Group Databasebeta

← #6346856

Subgroups — #6346856

Order 512.

2862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18313C214yesmaximal, complemented
6#18305C214yesmaximal, complemented
7#18297C214yesmaximal, complemented
8#18289C214yesmaximal, complemented
9#18127C218yesmaximal, complemented
10#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3455—22no—
14#3455—22no—
15#3455—22no—
16#3455—22no—
17#3455—22no—
18#3455—22no—
19#3455C2214yes—
20#3455C2214yes—
21C2×#542—21no—
22C2×#542—21no—
23C2×#541—21no—
24C2×#540—21no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yes—
27C2×#538—21no—
28C2×#538C2212yes—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#529—22no—
34C2×#525—21no—
35C2×C4×#41—21no—
36C22×#117C2211yescharacteristic
37#3249—22no—
38#3246—22no—
39#3230—21no—
40#3230C2212yescomplemented
41#3229—21no—
42#3227C2212yescomplemented
43#3209—21no—
44#3209C2212yescomplemented
45#3208—21no—
46#3206C2212yescomplemented
47#3189C2214yes—
48#3187C2214yes—
49#3170—22no—
50#3167—22no—
51#3104—22no—
52#3104C2214yescomplemented
53#3103C2214yescomplemented
54#3101—22no—
55C2×#431C2211yescharacteristic
56C2×#431C2211yescharacteristic
57#2629—22no—
58#2628C2212yescomplemented
59#2628C2212yescomplemented
60#2627—21no—
61#2627C2212yes—
62#2626—21no—
63#2626C2212yes—
64#2396—22no—
65#2396C2214yescomplemented
66#2296—21no—
67#2285C2211yescharacteristic
68#2280—21no—
69#1618C22116yescomplemented
70#1615C22116yescomplemented
71#1606C22116yescomplemented
72#1603C22116yescomplemented
73#1520C2214yes—
74#1519C2214yes—
75#1518C2214yescomplemented
76#1517C2214yescomplemented
77#1503C2214yescomplemented
78#1502C2214yescomplemented
79#1458C2214yescomplemented
80#1458C2214yescomplemented
81C2×#324C2212yes—
82C2×#323C2212yes—
83C22×#41—21no—
84C24×C4D411yescharacteristic
85#542—24no—
86#542—24no—
87#542—24no—
88#542—24no—
89#542—24no—
90#542—24no—
91#542—24no—
92#542—24no—
93#541—24no—
94#541—24no—
95#541—24no—
96#541—24no—
97#540—24no—
98#540—24no—
99#540—24no—
100#540—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539C2318yes—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—24no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538C2318yes—
117#533—21no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533D412yes—
130#533D412yes—
131#533C2312yes—
132#533C2312yes—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532D412yes—
138#532D412yes—
139#532C2312yes—
140#532C2312yes—
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127D411yescharacteristic
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—28no—
150#529—28no—
151#529—28no—
152#529—28no—
153#529—28no—
154#529—28no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#126—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—21no—
166#525—24no—
167#525—24no—
168#525—24no—
169#525—24no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×#123—22no—
174C2×#123—22no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—21no—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2312yes—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121C2312yes—
189C2×#120—22no—
190C4×#41—24no—
191C4×#41—24no—
192C4×#41—24no—
193C4×#41—24no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8D412yes—
199C2×C4×Q8C2312yes—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4D412yes—
208C2×#117—22no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—21no—
215C2×#117—21no—
216C2×#117—21no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117D412yes—
221C2×#117D412yes—
222C2×#117C2312yes—
223C2×#117C2312yes—
224C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C42—22no—
229C22×C42D411yescharacteristic
230C22×C42C2311yescharacteristic
231#500—22no—
232#498—22no—
233#494—22no—
234#492—22no—
235#487—22no—
236#487—22no—
237#487—22no—
238#486—22no—
239#484—24no—
240#484C2318yes—
241#483—24no—
242#481C2318yes—
243#477—24no—
244#477—24no—
245#476—24no—
246#475—24no—
247#467—28no—
248#465—28no—
249#462—24no—
250#462—24no—
251#461—24no—
252#460—24no—
253#451—24no—
254#451C2318yes—
255#450—24no—
256#448C2318yes—
257C4×Q16—28no—
258C4×SD16—28no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×C22⋊C8C2312yes—
271C2×C4×C8—21no—
272C2×C4×C8—21no—
273#400—22no—
274#400C2314yes—
275#399—22no—
276#399C2314yes—
277#398—24no—
278#398—24no—
279#396—24no—
280#396—24no—
281#395—22no—
282#395C2314yes—
283#393—22no—
284#393C2314yes—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#384—21no—
290#382C2312yes—
291#381—22no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294#380—22no—
295#380C2312yes—
296#379—22no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—24no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C22⋊C4—24no—
301#328C23116yes—
302#327C23116yes—
303#324C2318yes—
304#323C2318yes—
305C25C2×D411yescharacteristic
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2412yes—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D412yes—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—24no—
331C23×C4—24no—
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×Q16—28no—
341C2×SD16—28no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364#127—21no—
365#127—21no—
366#127C2×D412yes—
367#127C2×D412yes—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#126—28no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#125—28no—
379#125—28no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—41no—
385#125—41no—
386#125—41no—
387#125—41no—
388#124—28no—
389#124—28no—
390#124—28no—
391#124—28no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—41no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8C2×D414yes—
429C22⋊Q8C2414yes—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121C2×D414yes—
445#121C2414yes—
446#120—28no—
447#120—28no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—24no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—41no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8C2×D414yes—
467C4×Q8C2×D414yes—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—28no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4C2×D414yes—
487C4×D4C2×D414yes—
488#117—28no—
489#117—28no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117—22no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—41no—
511#117—41no—
512#117—41no—
513#117—41no—
514#117—44no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2412yes—
549C2×C4⋊C4C2412yes—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4C2×D412yes—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C22⋊C4C2×D412yes—
574C2×C22⋊C4C2412yes—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—28no—
578C2×C42—28no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42C2×D412yes—
587C2×C42C2×D412yes—
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2411yescharacteristic
599C2×C42C2411yescharacteristic
600#107—28no—
601#106—28no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8—22no—
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—28no—
607#103—28no—
608#103—28no—
609#102—28no—
610C22⋊C8—22no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8C2414yes—
613C22⋊C8C2414yes—
614C4×C8—22no—
615C4×C8—22no—
616C4×C8—22no—
617C4×C8—22no—
618#95—24no—
619#95—24no—
620#95—22no—
621#95—24no—
622#95—24no—
623#95C2414yes—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—21no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—81no—
630C24—81no—
631C24C22×D412yes—
632C24C22×D411yescharacteristic
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8C22×D414yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4C22×D414yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—28no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—81no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4#12011yescharacteristic
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#13514yes—
717C22×C4#13714yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D412yes—
720C22×C4C22×D412yes—
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C2511yescharacteristic
731Q16—88no—
732SD16—88no—
733C2×C8—24no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—82no—
736C2×C8—82no—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—28no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—82no—
777C4⋊C4—82no—
778C4⋊C4—84no—
779C4⋊C4—84no—
780C4⋊C4C22×D414yes—
781C4⋊C4C22×D414yes—
782C22⋊C4—28no—
783C22⋊C4—28no—
784C22⋊C4—28no—
785C22⋊C4—28no—
786C22⋊C4—28no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—84no—
807C42—28no—
808C42—28no—
809C42—22no—
810C42—24no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—24no—
815C42—42no—
816C42—42no—
817C42—44no—
818C42#12011yescharacteristic
819C42#12011yescharacteristic
820C42#12011yescharacteristic
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42C22×D411yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—44no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23C2×#12011yescharacteristic
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23C2×#13512yes—
856C23C2×#13712yes—
857C23C23×D411yescharacteristic
858Q8—44no—
859Q8—44no—
860Q8—44no—
861Q8—44no—
862Q8—44no—
863Q8—82no—
864Q8—82no—
865Q8—82no—
866Q8—82no—
867Q8—82no—
868D4—44no—
869D4—48no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—88no—
878D4—88no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—24no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—88no—
924C2×C4—88no—
925C2×C4#45214yes—
926C2×C4#45214yes—
927C2×C4#45214yes—
928C2×C4#45214yes—
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12011yescharacteristic
935C2×C4C2×#12011yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12011yescharacteristic
939C2×C4C2×#13512yes—
940C2×C4C2×#13512yes—
941C2×C4C2×#13712yes—
942C2×C4C2×#13712yes—
943C2×C4C23×D411yescharacteristic
944C2×C4C23×D411yescharacteristic
945C8—44no—
946C8—44no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—82no—
963C22—88no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22C2×#45212yes—
967C22C2×#45212yes—
968C22C22×#12011yescharacteristic
969C22C22×#13511yescharacteristic
970C22C22×#13711yescharacteristic
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—42no—
980C4—44no—
981C4—42no—
982C4—44no—
983C4—42no—
984C4—44no—
985C4—84no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C4C2×#45212yes—
989C4C2×#45212yes—
990C4C2×#45212yes—
991C4C2×#45212yes—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—22no—
995C2—22no—
996C2—82no—
997C2—84no—
998C2C22×#45211yescharacteristic
999C2#6038711yescharacteristic
1000C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
prime radicalC2×#3455C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. #34634C2semidirect
5. #18313C2semidirect
6. #18305C2semidirect
7. #18297C2semidirect
8. #18289C2semidirect
9. #18127C2semidirect
10. #17575C2semidirect
11. #17574C2semidirect
12. C2×#1458C2semidirect
40. #3230C22semidirect
42. #3227C22semidirect
44. #3209C22semidirect
46. #3206C22semidirect
52. #3104C22semidirect
53. #3103C22semidirect
58. #2628C22semidirect
59. #2628C22semidirect
65. #2396C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1615C22semidirect
71. #1606C22semidirect
72. #1603C22semidirect
75. #1518C22semidirect
76. #1517C22semidirect
77. #1503C22semidirect
78. #1502C22semidirect
79. #1458C22semidirect
80. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
#609432
#609412
#346342
#183132
#183052
#182972
#182892
#181272
#175752
#175742
C2×#14582