Finite Group Databasebeta

← #6346858

Subgroups — #6346858

Order 512.

3132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60945C212yesmaximal, complemented
3#34593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18314C214yesmaximal, complemented
5#18306C214yesmaximal, complemented
6#18297C212yesmaximal, complemented
7#18296C212yesmaximal, complemented
8#18287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18129C214yesmaximal, complemented
13#18128C214yesmaximal, complemented
14#17567C212yesmaximal, complemented
15C2×#1460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3459—24no—
17#3459—24no—
18#3459—22no—
19#3459—22no—
20#3459C2214yes—
21#3459C2214yes—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#539—22no—
24C2×#539—21no—
25C2×#538—22no—
26C2×#538C2212yes—
27C2×#534—21no—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C2×#529—22no—
30C2×#529C2212yes—
31C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#525—21no—
33C2×#525—22no—
34C22×C4×D4—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3250—24no—
37#3232—22no—
38#3232C2214yescomplemented
39#3211—22no—
40#3211C2214yescomplemented
41#3189C2212yescomplemented
42#3187C2212yes—
43#3187C2212yescomplemented
44#3186C2212yes—
45#3168—24no—
46#3108—22no—
47#3108C2214yescomplemented
48#3105—22no—
49#3105C2214yescomplemented
50C2×#431C2212yescomplemented
51#2636—22no—
52#2633C2212yescomplemented
53#2631C2212yescomplemented
54#2626C2211yescharacteristic
55#2626C2211yescharacteristic, complemented
56#2623—21no—
57#2617C2211yescharacteristic
58#2617C2211yescharacteristic, complemented
59#2613—21no—
60#2398C2212yescomplemented
61#2397C2212yescomplemented
62#2392—22no—
63C4×#120—21no—
64C4×#120—21no—
65#2283C2211yescharacteristic, complemented
66#1618C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1521C2218yescomplemented
79#1520C2212yescomplemented
80#1520C2212yescomplemented
81#1519C2212yes—
82#1519C2212yes—
83#1500C2218yescomplemented
84#1460C2214yescomplemented
85#1460C2214yescomplemented
86C2×#323C2211yescharacteristic
87C2×#323C2211yescharacteristic
88C2×#323C2212yescomplemented
89C22×#41—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4D411yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4D411yescharacteristic
95#543—24no—
96#543—22no—
97#543C2314yes—
98#539—28no—
99#539—28no—
100#539—28no—
101#539—28no—
102#539—28no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#538—28no—
106#538—28no—
107#538—28no—
108#538—28no—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538C2318yes—
113#534—28no—
114#534—24no—
115#534—24no—
116#534—24no—
117#534—22no—
118#534C2314yes—
119#529—28no—
120#529—28no—
121#529—28no—
122#529—28no—
123#529—22no—
124#529—22no—
125#529—22no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529D414yescomplemented
132#529D414yescomplemented
133#529C2314yes—
134#529C2314yes—
135C2×#126—22no—
136C2×#126—22no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—21no—
139C2×#125—22no—
140C2×#125D412yescomplemented
141C2×#125C2311yescharacteristic, complemented
142C2×#124—22no—
143C2×#124D412yescomplemented
144C2×#124C2311yescharacteristic, complemented
145#525—24no—
146#525—24no—
147#525—28no—
148#525—28no—
149#525—24no—
150#525—24no—
151#525—28no—
152#525—28no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—21no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—21no—
178C2×#120—21no—
179C2×C4×Q8D412yescomplemented
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—24no—
189C2×C4×D4—24no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4D412yes—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4D412yescomplemented
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic, complemented
203C2×#117—21no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—21no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C42—21no—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#499—24no—
215#495—24no—
216#488—24no—
217#488—24no—
218#484—22no—
219#484C2314yescomplemented
220#483—22no—
221#483C2314yescomplemented
222#481—22no—
223#481C2314yes—
224#480—22no—
225#480C2314yes—
226#479—24no—
227#479—24no—
228#478—24no—
229#478—24no—
230#467—24no—
231#466—24no—
232#465—24no—
233#465—24no—
234#464—24no—
235#464—24no—
236#463—24no—
237#463—24no—
238#451—22no—
239#451C2314yescomplemented
240#450—22no—
241#450C2314yescomplemented
242#448—22no—
243#448C2314yes—
244#447—22no—
245#447C2314yes—
246C4×Q16—24no—
247C4×SD16—24no—
248C4×SD16—24no—
249C4×D8—24no—
250#431—22no—
251#431—22no—
252#431C2314yescomplemented
253#431C2314yescomplemented
254C2×C4⋊C8—22no—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C4×C8—22no—
258#400—22no—
259#399—22no—
260#399C2312yes—
261#399C2312yescomplemented
262#398—22no—
263#397—22no—
264#397C2312yes—
265#397C2312yescomplemented
266#396—22no—
267#396—22no—
268#394—22no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#393C2312yes—
273#393C2312yescomplemented
274#392—22no—
275#392—22no—
276#392C2312yes—
277#392C2312yescomplemented
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#383C2312yescomplemented
287#382—21no—
288#381—21no—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291#379—21no—
292#379—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297#376C2312yescomplemented
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#323C2314yes—
303#323C2314yes—
304#323C2318yescomplemented
305C25—21no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C25C2×D411yescharacteristic
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—84no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2411yescharacteristic
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—24no—
339C23×C4—24no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—82no—
351C23×C4—82no—
352C23×C4—84no—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2411yescharacteristic
362C2×Q16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×D8—24no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—22no—
368#126—28no—
369#126—28no—
370#126—28no—
371#126—28no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—42no—
377#126—42no—
378#125—28no—
379#125—28no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125C2×D414yes—
385#125C2×D414yes—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—22no—
392#124C2×D414yes—
393#124C2×D414yes—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—42no—
409#123—42no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8C2×D414yes—
425C22⋊Q8C2414yes—
426#121—24no—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—24no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121C2×D414yes—
441#121C2414yes—
442#120—28no—
443#120—28no—
444#120—28no—
445#120—28no—
446#120—28no—
447#120—28no—
448#120—44no—
449#120—44no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8C2×D414yes—
455C4×Q8C2×D414yes—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—28no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—84no—
485C4×D4—84no—
486C4×D4C2×D414yes—
487C4×D4C2×D414yes—
488#117—24no—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—24no—
493#117—24no—
494#117—42no—
495#117—42no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4C2412yes—
558C2×C22⋊C4C2412yes—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—24no—
561C2×C42—24no—
562C2×C42—22no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D412yes—
568C2×C42C2×D412yes—
569C2×C42C2×D412yes—
570C2×C42C2×D412yes—
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573#107—24no—
574#107—24no—
575#106—24no—
576#106—24no—
577C4⋊C8—24no—
578C4⋊C8—24no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#103—24no—
582#103—24no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8C2414yes—
590C22⋊C8C2414yes—
591C4×C8—24no—
592C4×C8—24no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95C2412yes—
601#95C2412yes—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—44no—
613C24—81no—
614C24—81no—
615C24—81no—
616C24—81no—
617C24—82no—
618C24—82no—
619C24#13514yes—
620C24C22×D412yes—
621C24C22×D412yes—
622C24C22×D411yescharacteristic
623#41—88no—
624#41—88no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—81no—
629C2×Q8—82no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8C22×D414yes—
632C2×D4—28no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—416no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4C22×D414yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—88no—
718C22×C4—88no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—84no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4#12012yes—
725C22×C4#12012yes—
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D412yes—
734C22×C4C22×D412yes—
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D412yes—
738C22×C4C22×D412yes—
739C22×C4C2511yescharacteristic
740Q16—84no—
741SD16—84no—
742SD16—84no—
743D8—84no—
744C2×C8—24no—
745C2×C8—24no—
746C2×C8—82no—
747C2×C8—82no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—82no—
775C4⋊C4C22×D414yes—
776C4⋊C4C22×D414yes—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—28no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—41no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—82no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—82no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—82no—
813C42—28no—
814C42—24no—
815C42—24no—
816C42—44no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42#12012yes—
820C42#12012yes—
821C42#12012yes—
822C42#12012yes—
823C42C22×D412yes—
824C42C22×D412yes—
825C42C22×D412yes—
826C42C22×D412yes—
827C23—22no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—44no—
845C23—48no—
846C23—44no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—44no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—816no—
867C23C2×#12011yescharacteristic
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23C2×#13514yes—
870C23C2×#13512yes—
871C23#57512yes—
872C23C23×D411yescharacteristic
873Q8—44no—
874Q8—44no—
875Q8—82no—
876Q8—84no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—416no—
882D4—48no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—82no—
886D4—88no—
887D4—84no—
888D4—88no—
889D4—88no—
890D4—88no—
891D4—82no—
892D4—82no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—48no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—88no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12011yescharacteristic
954C2×C4C2×#12012yes—
955C2×C4C2×#12012yes—
956C2×C4C2×#12012yes—
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12011yescharacteristic
959C2×C4C23×D412yes—
960C8—44no—
961C8—44no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—24no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—48no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—44no—
981C22—42no—
982C22—82no—
983C22—84no—
984C22—82no—
985C22—84no—
986C22—88no—
987C22—84no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—816no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22#300212yes—
995C22#300212yes—
996C22C22×#12011yescharacteristic
997C22C22×#13511yescharacteristic
998C22C2×#57511yescharacteristic
999C4—22no—
1000C4—22no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—22no—
1005C4—22no—
1006C4—44no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—44no—
1010C4—44no—
1011C4—82no—
1012C4—82no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4#301912yes—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—22no—
1020C2—22no—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—84no—
1024C2—161no—
1025C2C2×#300211yescharacteristic
1026C2C2×#301911yescharacteristic
1027C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60945C2semidirect
3. #34593C2semidirect
4. #18314C2semidirect
5. #18306C2semidirect
6. #18297C2semidirect
7. #18296C2semidirect
8. #18287C2semidirect
9. #18286C2semidirect
10. #18285C2semidirect
11. #18284C2semidirect
12. #18129C2semidirect
13. #18128C2semidirect
14. #17567C2semidirect
15. C2×#1460C2semidirect
31. C2×#529C22semidirect
38. #3232C22semidirect
40. #3211C22semidirect
41. #3189C22semidirect
43. #3187C22semidirect
47. #3108C22semidirect
49. #3105C22semidirect
50. C2×#431C22semidirect
52. #2633C22semidirect
53. #2631C22semidirect
55. #2626C22semidirect
58. #2617C22semidirect
60. #2398C22semidirect
61. #2397C22semidirect
65. #2283C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1521C22semidirect
79. #1520C22semidirect
80. #1520C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1460C22semidirect
85. #1460C22semidirect
88. C2×#323C22semidirect
131. #529D4semidirect
132. #529D4semidirect
140. C2×#125D4semidirect
141. C2×#125C23semidirect
143. C2×#124D4semidirect
144. C2×#124C23semidirect
179. C2×C4×Q8D4semidirect
180. C2×C4×Q8C23semidirect
199. C2×C4×D4D4semidirect
202. C2×C4×D4C23semidirect
219. #484C23semidirect
221. #483C23semidirect
239. #451C23semidirect
241. #450C23semidirect
252. #431C23semidirect
253. #431C23semidirect
261. #399C23semidirect
265. #397C23semidirect
273. #393C23semidirect
277. #392C23semidirect
286. #383C23semidirect
297. #376C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
304. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#609452
#345932
#183142
#183062
#182972
#182962
#182872
#182862
#182852
#182842
#181292
#181282
#175672
C2×#14602