Finite Group Databasebeta

← #6346859

Subgroups — #6346859

Order 512.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60945C212yesmaximal, complemented
3#34602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18315C214yesmaximal, complemented
5#18307C214yesmaximal, complemented
6#18295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18292C211yesmaximal, characteristic
10#18289C212yesmaximal, complemented
11#18288C212yesmaximal, complemented
12#18131C214yesmaximal, complemented
13#18130C214yesmaximal, complemented
14#17567C212yesmaximal, complemented
15C2×#1461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3461—24no—
17#3461—24no—
18#3461—22no—
19#3461—22no—
20#3461C2214yes—
21#3461C2214yes—
22C2×#544C2211yescharacteristic
23C2×#542—22no—
24C2×#541—22no—
25C2×#539—21no—
26C2×#539C2212yes—
27C2×#537C2211yescharacteristic
28C2×#536—21no—
29C2×#533—22no—
30C2×#529—21no—
31C2×#529—22no—
32C2×#529C2212yes—
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41—21no—
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36#3250—24no—
37#3232—22no—
38#3232C2214yescomplemented
39#3211—22no—
40#3211C2214yescomplemented
41#3189C2212yes—
42#3187C2212yes—
43#3187C2212yes—
44#3186C2212yes—
45#3168—24no—
46#3108—22no—
47#3108C2214yescomplemented
48#3105—22no—
49#3105C2214yescomplemented
50C2×#431C2212yes—
51#2637—22no—
52#2634C2212yescomplemented
53#2632C2212yescomplemented
54#2627C2211yescharacteristic
55#2627C2211yescharacteristic
56#2623—21no—
57#2618C2211yescharacteristic
58#2618C2211yescharacteristic
59#2614—21no—
60#2399C2212yescomplemented
61#2398C2212yescomplemented
62#2396—22no—
63C4×#123—21no—
64C4×#123—21no—
65#2283C2211yescharacteristic
66#1617C2214yescomplemented
67#1616C2214yes—
68#1615C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yes—
71#1609C2218yescomplemented
72#1605C2214yescomplemented
73#1604C2214yes—
74#1603C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1521C2218yescomplemented
79#1520C2212yes—
80#1520C2212yes—
81#1519C2212yes—
82#1519C2212yes—
83#1500C2218yescomplemented
84#1461C2214yescomplemented
85#1461C2214yescomplemented
86C2×#324C2212yes—
87C2×#324C2211yescharacteristic
88C2×#324C2211yescharacteristic
89C22×#41—21no—
90C23×Q8D411yescharacteristic
91#544—24no—
92#544—22no—
93#544C2314yes—
94#542—28no—
95#542—28no—
96#542—28no—
97#542—28no—
98#541—28no—
99#541—28no—
100#541—28no—
101#541—28no—
102#539—28no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539C2318yes—
109#537—24no—
110#537—22no—
111#537C2314yes—
112#536—28no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#533—28no—
116#533—28no—
117#533—28no—
118#533—28no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121#529—28no—
122#529—28no—
123#529—24no—
124#529—24no—
125#529—28no—
126#529—28no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529D414yes—
138#529D414yes—
139#529C2314yes—
140#529C2314yes—
141C2×#126—22no—
142C2×#126—22no—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—22no—
150C2×#125D412yes—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#124—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D412yes—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C4×#41—24no—
176C4×#41—24no—
177C4×#41—24no—
178C4×#41—24no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8—21no—
182C2×C4×Q8—22no—
183C2×C4×Q8—22no—
184C2×C4×Q8—22no—
185C2×C4×Q8—22no—
186C2×C4×Q8D412yes—
187C2×C4×Q8D412yes—
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×Q8C2312yes—
191C2×C4×Q8C2312yes—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4D412yes—
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×#117—22no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—21no—
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C42—22no—
209C22×C42D411yescharacteristic
210C22×C42D411yescharacteristic
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#499—24no—
213#495—24no—
214#488—24no—
215#488—24no—
216#484—22no—
217#484C2314yes—
218#483—22no—
219#483C2314yes—
220#481—22no—
221#481C2314yes—
222#480—22no—
223#480C2314yes—
224#479—24no—
225#479—24no—
226#478—24no—
227#478—24no—
228#467—24no—
229#466—24no—
230#465—24no—
231#465—24no—
232#464—24no—
233#464—24no—
234#463—24no—
235#463—24no—
236#451—22no—
237#451C2314yes—
238#450—22no—
239#450C2314yes—
240#448—22no—
241#448C2314yes—
242#447—22no—
243#447C2314yes—
244C4×Q16—24no—
245C4×SD16—24no—
246C4×SD16—24no—
247C4×D8—24no—
248#431—22no—
249#431—22no—
250#431C2314yes—
251#431C2314yes—
252C2×C4⋊C8—22no—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2312yes—
255C2×C4×C8—22no—
256#400—22no—
257#400C2312yes—
258#400C2312yes—
259#399—22no—
260#398—22no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398C2312yes—
264#398C2312yes—
265#397—22no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#395—22no—
269#395—22no—
270#395C2312yes—
271#395C2312yes—
272#394C2312yes—
273#394C2312yes—
274#393—22no—
275#393—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#383C2312yes—
285#382—21no—
286#381—21no—
287#381—21no—
288#381—21no—
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297#376C2312yes—
298#328C2318yes—
299#328C2318yes—
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yes—
303#324C2314yes—
304#324C2314yes—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D412yes—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2411yescharacteristic
319C22×D4—21no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2411yescharacteristic
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C2×Q16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×D8—24no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—28no—
344C4⋊Q8—28no—
345C4⋊Q8—28no—
346#126—28no—
347#126—28no—
348#126—28no—
349#126—28no—
350#126—28no—
351#126—28no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—42no—
357#126—42no—
358#125—24no—
359#125—24no—
360#125—28no—
361#125—28no—
362#125—28no—
363#125—28no—
364#125—28no—
365#125—28no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#125C2×D414yes—
371#125C2×D414yes—
372#124—28no—
373#124—28no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124C2×D414yes—
381#124C2×D414yes—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—28no—
386#123—28no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—28no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—44no—
393#123—42no—
394#123—42no—
395#123—44no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—28no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8C2×D414yes—
413C22⋊Q8C2414yes—
414#121—24no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—24no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121C2×D414yes—
423#121C2414yes—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—24no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—24no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8C2×D414yes—
443C4×Q8C2×D414yes—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4C2×D414yes—
465C4×D4C2×D414yes—
466#117—24no—
467#117—28no—
468#117—28no—
469#117—28no—
470#117—28no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—42no—
477#117—42no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2412yes—
515C2×C4⋊C4C2412yes—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—28no—
539C2×C42—28no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42C2×D412yes—
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D412yes—
558C2×C42C2×D412yes—
559C2×C42C2×D412yes—
560C2×C42C2×D412yes—
561C2×C42C2411yescharacteristic
562C2×C42C2411yescharacteristic
563#107—24no—
564#107—24no—
565#106—24no—
566#106—24no—
567C4⋊C8—24no—
568C4⋊C8—24no—
569#103—24no—
570#103—24no—
571#103—24no—
572#103—24no—
573#102—24no—
574#102—24no—
575#102—24no—
576#102—24no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8C2414yes—
580C22⋊C8C2414yes—
581C4×C8—24no—
582C4×C8—24no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95C2412yes—
595#95C2412yes—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24C22×D411yescharacteristic
599#41—416no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602C2×Q8—24no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—48no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—81no—
616C2×Q8—82no—
617C2×Q8—82no—
618C2×Q8C22×D414yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4C22×D414yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—28no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4#12012yes—
672C22×C4#12012yes—
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#13514yes—
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D412yes—
683C22×C4C22×D412yes—
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D412yes—
688C22×C4C22×D412yes—
689C22×C4C2511yescharacteristic
690Q16—84no—
691SD16—84no—
692SD16—84no—
693D8—84no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—82no—
697C2×C8—82no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—44no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4—82no—
735C4⋊C4C22×D414yes—
736C4⋊C4C22×D414yes—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C42—28no—
765C42—28no—
766C42—22no—
767C42—24no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—24no—
775C42—22no—
776C42—44no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42#12012yes—
780C42#12012yes—
781C42#12012yes—
782C42#12012yes—
783C42C22×D412yes—
784C42C22×D412yes—
785C42C22×D412yes—
786C42C22×D412yes—
787C23—24no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C2×#13512yes—
801C23#57512yes—
802C23C23×D411yescharacteristic
803Q8—48no—
804Q8—48no—
805Q8—44no—
806Q8—48no—
807Q8—44no—
808Q8—82no—
809Q8—84no—
810D4—44no—
811D4—48no—
812D4—44no—
813D4—48no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—82no—
817D4—84no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—416no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—88no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4C2×#12011yescharacteristic
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12012yes—
882C2×C4C2×#12012yes—
883C2×C4C2×#12012yes—
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#13514yes—
886C2×C4C23×D412yes—
887C8—44no—
888C8—44no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—88no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22#300212yes—
907C22#300212yes—
908C22C22×#12011yescharacteristic
909C22C22×#13511yescharacteristic
910C22C2×#57511yescharacteristic
911C4—24no—
912C4—22no—
913C4—22no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—22no—
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—44no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—44no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4#302012yes—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—22no—
935C2—84no—
936C2—161no—
937C2C2×#300211yescharacteristic
938C2C2×#302011yescharacteristic
939C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
prime radical#18292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3461C2semidirect
2. #60945C2semidirect
3. #34602C2semidirect
4. #18315C2semidirect
5. #18307C2semidirect
6. #18295C2semidirect
7. #18294C2semidirect
8. #18293C2semidirect
10. #18289C2semidirect
11. #18288C2semidirect
12. #18131C2semidirect
13. #18130C2semidirect
14. #17567C2semidirect
15. C2×#1461C2semidirect
38. #3232C22semidirect
40. #3211C22semidirect
47. #3108C22semidirect
49. #3105C22semidirect
52. #2634C22semidirect
53. #2632C22semidirect
60. #2399C22semidirect
61. #2398C22semidirect
66. #1617C22semidirect
68. #1615C22semidirect
69. #1611C22semidirect
71. #1609C22semidirect
72. #1605C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
78. #1521C22semidirect
83. #1500C22semidirect
84. #1461C22semidirect
85. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34612
#609452
#346022
#183152
#183072
#182952
#182942
#182932
#182922
#182892
#182882
#181312
#181302
#175672
C2×#14612