Finite Group Databasebeta

← #6346860

Subgroups — #6346860

Order 512.

2964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C212yesmaximal, complemented
3#34609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18313C212yesmaximal, complemented
5#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18304C212yesmaximal, complemented
8#18302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18298C214yesmaximal, complemented
11#18290C214yesmaximal, complemented
12#18130C214yesmaximal, complemented
13#18128C214yesmaximal, complemented
14#17571C212yesmaximal, complemented
15#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3461—22no—
17#3461—22no—
18#3461—21no—
19#3461C2212yes—
20#3460—22no—
21#3460—22no—
22#3460—21no—
23#3460C2212yes—
24#3459—21no—
25#3459—21no—
26#3459C2212yes—
27#3459C2212yes—
28#3458C2211yescharacteristic
29#3455—24no—
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449—21no—
33#3449C2211yescharacteristic
34#3444—21no—
35#3444—24no—
36#3444C2212yes—
37C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#41—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3247—24no—
41#3230C2212yescomplemented
42#3228—22no—
43#3227C2212yes—
44#3208C2212yescomplemented
45#3207—22no—
46#3205C2212yes—
47#3188C2218yescomplemented
48#3169—22no—
49#3167—22no—
50#3106—24no—
51#3105C2218yescomplemented
52C2×#431C2212yescomplemented
53#2635C2212yes—
54#2635C2212yescomplemented
55#2632—21no—
56#2631—21no—
57#2628C2211yescharacteristic
58#2628C2211yescharacteristic, complemented
59#2624—21no—
60#2619C2211yescharacteristic
61#2619C2211yescharacteristic, complemented
62#2615—21no—
63#2398C2212yescomplemented
64#2397C2212yes—
65#2388—21no—
66#2388—21no—
67C4×#121—21no—
68C4×#121—21no—
69#2283C2211yescharacteristic, complemented
70#1618C2218yescomplemented
71#1617C2214yescomplemented
72#1616C2214yes—
73#1615C2218yescomplemented
74#1614C2214yes—
75#1613C2214yes—
76#1600C2218yescomplemented
77#1599C2214yescomplemented
78#1598C2214yes—
79#1597C2218yescomplemented
80#1596C2214yes—
81#1595C2214yes—
82#1518C2212yescomplemented
83#1518C2212yescomplemented
84#1517C2212yes—
85#1517C2212yes—
86#1516C2218yescomplemented
87#1500C2218yescomplemented
88#1461C2212yescomplemented
89#1460C2212yes—
90#1459C2212yes—
91#1459C2212yescomplemented
92#1458C2211yescharacteristic
93#1458C2211yescharacteristic
94#1458C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D411yescharacteristic
98#544—22no—
99#544—22no—
100#544—21no—
101#544C2312yes—
102#543—21no—
103#543C2312yes—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—22no—
107#542—22no—
108#542—22no—
109#542—22no—
110#542—24no—
111#542—24no—
112#541—24no—
113#541—22no—
114#541—22no—
115#541—24no—
116#540—24no—
117#540—22no—
118#540—22no—
119#540—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539—24no—
124#539—22no—
125#539—22no—
126#539—22no—
127#539C2314yes—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#538—24no—
132#538—22no—
133#538—22no—
134#538—22no—
135#538C2314yes—
136#537—22no—
137#537—22no—
138#537—21no—
139#537C2312yes—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#536—22no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#534—22no—
147#534—22no—
148#534—21no—
149#534C2312yes—
150#533—24no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—24no—
154#533—24no—
155#533—21no—
156#533D412yescomplemented
157#533D412yescomplemented
158#533C2312yes—
159#532—24no—
160#532—24no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—24no—
164#532—21no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532D412yescomplemented
170#532D412yescomplemented
171#532C2312yes—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#127C2311yescharacteristic
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529D414yescomplemented
197#529C2314yes—
198C2×#124—21no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—24no—
209#525—24no—
210#525C2314yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121C2312yes—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41D414yescomplemented
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2312yes—
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×#117—22no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117D411yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C42—22no—
255C22×C42D411yescharacteristic
256C22×C42D411yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#500—22no—
259#498—22no—
260#493—22no—
261#492—22no—
262#487—22no—
263#486—22no—
264#486—22no—
265#486—22no—
266#484C2318yes—
267#482—28no—
268#481C2318yes—
269#478—28no—
270#477—24no—
271#476—24no—
272#466—28no—
273#465—28no—
274#463—28no—
275#460—24no—
276#459—24no—
277#450C2318yes—
278#449—28no—
279#447C2318yes—
280C4×SD16—28no—
281C4×D8—28no—
282#431—22no—
283#431—22no—
284#431C2314yes—
285#431C2312yes—
286#431C2312yes—
287C2×C4⋊C8—22no—
288C2×C22⋊C8C2314yes—
289C2×C4×C8—22no—
290#400C2312yes—
291#400C2312yes—
292#399—22no—
293#399C2312yes—
294#399C2312yes—
295#397—22no—
296#395—21no—
297#395—21no—
298#394—21no—
299#394—21no—
300#394—22no—
301#394—22no—
302#394C2312yes—
303#394C2312yes—
304#393—22no—
305#393—21no—
306#393—21no—
307#392—22no—
308#392—22no—
309#392—22no—
310#392—21no—
311#392—21no—
312#392C2312yes—
313#392C2312yes—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#389—21no—
317#389—21no—
318#388—22no—
319#388—22no—
320#386—22no—
321#386—22no—
322#383—21no—
323#382C2311yescharacteristic
324#382C2311yescharacteristic
325#381C2312yes—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329C4×C4⋊C4—21no—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—22no—
332C4×C22⋊C4—22no—
333#376C2312yes—
334#328C2318yes—
335#328C2318yes—
336#327C2318yes—
337#327C2318yes—
338#324C2314yes—
339#324C2312yes—
340#324C2312yes—
341#323C2312yes—
342#323C2312yes—
343#323C2314yes—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—84no—
360C2×#41C2×D414yes—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2412yes—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C2×SD16—28no—
389C2×D8—28no—
390C22×C8—24no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402#127—24no—
403#127—21no—
404#127—22no—
405#127—22no—
406#127C2×D412yes—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—24no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125C2×D414yes—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—24no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—42no—
443#124—42no—
444#124C2×D414yes—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8C2×D414yes—
486C22⋊Q8C2414yes—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—44no—
512#121—42no—
513#121—42no—
514#121—44no—
515#121C2×D414yes—
516#121C2414yes—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8C2×D414yes—
542C4×Q8C2×D414yes—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—84no—
592C4×D4—84no—
593C4×D4C2×D414yes—
594C4×D4C2×D414yes—
595#117—22no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—22no—
603#117—24no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117C2×D414yes—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2412yes—
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—24no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—24no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—24no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2×D412yes—
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—28no—
684#106—28no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—24no—
688#103—28no—
689#102—28no—
690#102—28no—
691#102—28no—
692C22⋊C8—24no—
693C22⋊C8C2414yes—
694C22⋊C8C2414yes—
695C4×C8—24no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—21no—
702#95—21no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95C2412yes—
707#95C2412yes—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24C22×D411yescharacteristic
711C24C22×D411yescharacteristic
712C24C22×D411yescharacteristic
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—84no—
722#41—88no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725#41—84no—
726#41—88no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8C22×D414yes—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4C22×D414yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—81no—
818C22×C4—81no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—84no—
821C22×C4—84no—
822C22×C4#12012yes—
823C22×C4#12012yes—
824C22×C4#12012yes—
825C22×C4#12012yes—
826C22×C4#13514yes—
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D412yes—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C2511yescharacteristic
841SD16—88no—
842D8—88no—
843C2×C8—24no—
844C2×C8—24no—
845C2×C8—84no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—82no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4C22×D414yes—
882C4⋊C4C22×D414yes—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—24no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—24no—
925C42—24no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—24no—
936C42—21no—
937C42—44no—
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12012yes—
941C42#12012yes—
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42C22×D412yes—
945C42C22×D412yes—
946C42C22×D412yes—
947C42C22×D412yes—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—24no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23C2×#12012yes—
973C23C2×#13512yes—
974C23C23×D411yescharacteristic
975Q8—44no—
976Q8—44no—
977Q8—44no—
978Q8—44no—
979Q8—82no—
980Q8—84no—
981Q8—82no—
982Q8—82no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—48no—
988D4—44no—
989D4—48no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—82no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—82no—
998D4—84no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001D4—88no—
1002D4—88no—
1003D4—88no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—48no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—48no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12012yes—
1070C2×C4C2×#12012yes—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#13512yes—
1075C2×C4C2×#13512yes—
1076C2×C4#57512yes—
1077C2×C4C23×D412yes—
1078C8—44no—
1079C8—44no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—88no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22C22×#12011yescharacteristic
1109C22C22×#13511yescharacteristic
1110C22C2×#57511yescharacteristic
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—21no—
1114C4—22no—
1115C4—22no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—44no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—44no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—82no—
1129C4#300212yes—
1130C4#300212yes—
1131C4#302112yes—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—81no—
1137C2—84no—
1138C2—162no—
1139C2C2×#300211yescharacteristic
1140C2C2×#302111yescharacteristic
1141C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #34609C2semidirect
4. #18313C2semidirect
5. #18311C2semidirect
6. #18309C2semidirect
7. #18304C2semidirect
8. #18302C2semidirect
9. #18300C2semidirect
10. #18298C2semidirect
11. #18290C2semidirect
12. #18130C2semidirect
13. #18128C2semidirect
14. #17571C2semidirect
15. #17349C2semidirect
37. C2×#532C22semidirect
41. #3230C22semidirect
44. #3208C22semidirect
47. #3188C22semidirect
51. #3105C22semidirect
52. C2×#431C22semidirect
54. #2635C22semidirect
58. #2628C22semidirect
61. #2619C22semidirect
63. #2398C22semidirect
69. #2283C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
73. #1615C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1599C22semidirect
79. #1597C22semidirect
82. #1518C22semidirect
83. #1518C22semidirect
86. #1516C22semidirect
87. #1500C22semidirect
88. #1461C22semidirect
91. #1459C22semidirect
94. #1458C22semidirect
156. #533D4semidirect
157. #533D4semidirect
169. #532D4semidirect
170. #532D4semidirect
196. #529D4semidirect
230. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609462
#346092
#183132
#183112
#183092
#183042
#183022
#183002
#182982
#182902
#181302
#181282
#175712
#173492