Finite Group Databasebeta

← #6346870

Subgroups — #6346870

Order 512.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60741C212yesmaximal, complemented
3#34957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18323C214yesmaximal, complemented
5#18322C214yesmaximal, complemented
6#18321C212yesmaximal, complemented
7#18320C212yesmaximal, complemented
8#18319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18107C214yesmaximal, complemented
13#18100C214yesmaximal, complemented
14#17542C212yesmaximal, complemented
15#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3459—24no—
17#3459—24no—
18#3459—22no—
19#3459—22no—
20#3459C2214yes—
21#3459C2214yes—
22C2×#543C2211yescharacteristic
23C2×#539—22no—
24C2×#539C2212yes—
25C2×#538—22no—
26C2×#538—21no—
27C2×#534—21no—
28C2×#534C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529—22no—
31C2×#525—22no—
32C2×#525C2212yes—
33C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4×D4—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3197—24no—
37#3196—22no—
38#3196C2214yescomplemented
39#3195C2212yescomplemented
40#3194—22no—
41#3194C2214yescomplemented
42#3193C2212yes—
43#3193C2212yescomplemented
44#3192C2212yes—
45#3091—22no—
46#3091C2214yescomplemented
47#3054—24no—
48#3002—22no—
49#3002C2214yescomplemented
50C2×#407C2212yescomplemented
51#2602—22no—
52#2591C2211yescharacteristic, complemented
53#2583C2211yescharacteristic, complemented
54#2564C2212yescomplemented
55#2561C2211yescharacteristic
56#2543C2212yescomplemented
57#2539C2211yescharacteristic
58#2412—21no—
59#2410—21no—
60#2395C2212yescomplemented
61#2388C2212yescomplemented
62C4×#123—21no—
63C4×#121—22no—
64C4×#120—21no—
65C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#1615C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1609C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1603C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1597C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1508C2212yescomplemented
79#1508C2212yescomplemented
80#1507C2212yes—
81#1507C2212yes—
82#1504C2218yescomplemented
83#1501C2218yescomplemented
84#1465C2214yescomplemented
85#1463C2212yescomplemented
86#1462C2211yescharacteristic
87#1462C2211yescharacteristic
88#1459C2214yescomplemented
89C22×#41D412yescomplemented
90C22×#41C2311yescharacteristic, complemented
91C23×D4—21no—
92C23×D4D411yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4D411yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C2×#135—24no—
97C22×M16—22no—
98#543—24no—
99#543—22no—
100#543C2314yes—
101#539—28no—
102#539—28no—
103#539—28no—
104#539—28no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539C2318yes—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#538—28no—
113#538—28no—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#534—28no—
117#534—24no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—22no—
121#534C2314yes—
122#529—28no—
123#529—28no—
124#529—24no—
125#529—24no—
126#529—28no—
127#529—28no—
128#529—24no—
129#529—24no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126—22no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—21no—
137#525—28no—
138#525—28no—
139#525—28no—
140#525—28no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525D414yescomplemented
150#525D414yescomplemented
151#525C2314yes—
152#525C2314yes—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121D412yescomplemented
175C2×#121C2312yes—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
178C2×#120—22no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—21no—
182C2×#120—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—24no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—24no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2312yes—
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×#117—22no—
206C2×#117D412yescomplemented
207C2×#117C2311yescharacteristic, complemented
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C42—21no—
216C22×C42—21no—
217C22×C42D411yescharacteristic
218#485—24no—
219#485—24no—
220#484—22no—
221#484C2314yescomplemented
222#483—22no—
223#483C2314yescomplemented
224#482—24no—
225#482—24no—
226#481—22no—
227#481C2314yes—
228#480—22no—
229#480C2314yes—
230#470—24no—
231#470—24no—
232#469—24no—
233#469—24no—
234#468—24no—
235#468—24no—
236#468—24no—
237#468—24no—
238#452—24no—
239#452—24no—
240#451—22no—
241#451C2314yescomplemented
242#450—22no—
243#450C2314yescomplemented
244#449—24no—
245#449—24no—
246#448—22no—
247#448C2314yes—
248#447—22no—
249#447C2314yes—
250#427—24no—
251#416—24no—
252#416—24no—
253#407—22no—
254#407—22no—
255#407C2312yes—
256#407C2312yes—
257#407C2314yescomplemented
258C2×C22⋊C8—22no—
259C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
260#400C2312yescomplemented
261#399C2312yes—
262#398C2312yescomplemented
263#397—22no—
264#397C2312yes—
265#395C2312yescomplemented
266#394—22no—
267#394—22no—
268#394C2312yescomplemented
269#393C2312yes—
270#392—22no—
271#392C2312yes—
272#390—22no—
273#389—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#387—22no—
278#386—22no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—22no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#381—21no—
287#380—22no—
288#379—21no—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C22⋊C4—21no—
291C4×C22⋊C4—22no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
297C2×#95C2312yescomplemented
298#328C2318yescomplemented
299#328C2318yescomplemented
300#327C2318yes—
301#327C2318yes—
302#324C2318yescomplemented
303#323C2314yes—
304#323C2314yes—
305C25—21no—
306C25C2×D411yescharacteristic
307C25C2×D411yescharacteristic
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—82no—
313C2×#41—84no—
314C2×#41C2×D414yes—
315C2×#41C2×D414yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8C2×D412yes—
318C22×Q8C2411yescharacteristic
319C22×D4—22no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—48no—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—24no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—82no—
352C23×C4—82no—
353C23×C4—84no—
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369#135—88no—
370C2×Q16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×D8—24no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—24no—
377C2×M16—84no—
378C22×C8—24no—
379#126—28no—
380#126—28no—
381#126—28no—
382#126—28no—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#125—28no—
386#125—24no—
387#125—24no—
388#125—28no—
389#124—28no—
390#124—28no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—44no—
408#123—42no—
409#123—42no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8C2×D414yes—
427C22⋊Q8C2×D414yes—
428C22⋊Q8C2×D414yes—
429C22⋊Q8C2414yes—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—24no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—48no—
447#121C2×D414yes—
448#121C2×D414yes—
449#121C2×D414yes—
450#121C2414yes—
451#120—28no—
452#120—28no—
453#120—28no—
454#120—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—28no—
459#120—44no—
460#120—42no—
461#120—42no—
462C4×Q8—24no—
463C4×Q8—24no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—42no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—41no—
493C4×D4—42no—
494C4×D4—84no—
495#117—28no—
496#117—28no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501#117C2×D414yes—
502#117C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C4⋊C4C2×D412yes—
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2412yes—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4C2×D412yes—
560C2×C22⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4C2×D412yes—
562C2×C22⋊C4C2412yes—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—24no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—82no—
576C2×C42C2×D412yes—
577C2×C42C2×D412yes—
578#107—24no—
579#107—24no—
580#106—24no—
581#106—24no—
582#103—24no—
583#103—24no—
584#103—24no—
585#103—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588#102—24no—
589#102—24no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—24no—
593C22⋊C8—24no—
594C22⋊C8C2414yes—
595C22⋊C8C2414yes—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—22no—
603#95C2412yes—
604#95C2412yes—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—24no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—44no—
614C24—42no—
615C24—81no—
616C24—81no—
617C24—82no—
618C24—82no—
619C24#12012yes—
620C24#12012yes—
621C24C22×D411yescharacteristic
622C24C22×D411yescharacteristic
623C24C22×D411yescharacteristic
624C24C22×D412yes—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—84no—
628#41—84no—
629#41—84no—
630#41—84no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8C22×D414yes—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—416no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4C22×D414yes—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—28no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—88no—
728C22×C4—88no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D412yes—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D412yes—
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C2511yescharacteristic
755Q16—84no—
756SD16—84no—
757SD16—84no—
758D8—84no—
759M16—82no—
760M16—84no—
761M16—82no—
762C2×C8—24no—
763C2×C8—24no—
764C2×C8—48no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—44no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—82no—
787C4⋊C4C22×D414yes—
788C4⋊C4C22×D414yes—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C42—28no—
825C42—24no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—24no—
830C42—22no—
831C42—44no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—81no—
835C42—81no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—24no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—48no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—44no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—88no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—88no—
875C23—816no—
876C23C2×#12012yes—
877C23C2×#12012yes—
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23C2×#12011yescharacteristic
880C23#57514yes—
881C23C23×D411yescharacteristic
882Q8—44no—
883Q8—44no—
884Q8—82no—
885Q8—84no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—416no—
892D4—48no—
893D4—82no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—84no—
899D4—88no—
900D4—84no—
901D4—82no—
902D4—84no—
903D4—82no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—48no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—88no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—88no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4C2×#12011yescharacteristic
968C2×C4C2×#12011yescharacteristic
969C2×C4C2×#12011yescharacteristic
970C2×C4C2×#12012yes—
971C2×C4C2×#12011yescharacteristic
972C2×C4C23×D412yes—
973C8—44no—
974C8—44no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—24no—
981C22—22no—
982C22—22no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—48no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—44no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—88no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—84no—
1005C22—84no—
1006C22—816no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22#301812yes—
1011C22C22×#12011yescharacteristic
1012C22C2×#57512yes—
1013C4—22no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—22no—
1018C4—44no—
1019C4—42no—
1020C4—44no—
1021C4—42no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—44no—
1025C4—82no—
1026C4—81no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4#302612yes—
1030C2—22no—
1031C2—22no—
1032C2—42no—
1033C2—41no—
1034C2—42no—
1035C2—44no—
1036C2—84no—
1037C2—161no—
1038C2#6035911yescharacteristic
1039C2C2×#301811yescharacteristic
1040C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60741C2semidirect
3. #34957C2semidirect
4. #18323C2semidirect
5. #18322C2semidirect
6. #18321C2semidirect
7. #18320C2semidirect
8. #18319C2semidirect
9. #18318C2semidirect
10. #18317C2semidirect
11. #18316C2semidirect
12. #18107C2semidirect
13. #18100C2semidirect
14. #17542C2semidirect
15. #17362C2semidirect
33. C2×#525C22semidirect
38. #3196C22semidirect
39. #3195C22semidirect
41. #3194C22semidirect
43. #3193C22semidirect
46. #3091C22semidirect
49. #3002C22semidirect
50. C2×#407C22semidirect
52. #2591C22semidirect
53. #2583C22semidirect
54. #2564C22semidirect
56. #2543C22semidirect
60. #2395C22semidirect
61. #2388C22semidirect
65. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
66. #1615C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1609C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1603C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1597C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1508C22semidirect
79. #1508C22semidirect
82. #1504C22semidirect
83. #1501C22semidirect
84. #1465C22semidirect
85. #1463C22semidirect
88. #1459C22semidirect
89. C22×#41D4semidirect
90. C22×#41C23semidirect
149. #525D4semidirect
150. #525D4semidirect
165. C2×C22⋊Q8D4semidirect
168. C2×C22⋊Q8C23semidirect
174. C2×#121D4semidirect
177. C2×#121C23semidirect
206. C2×#117D4semidirect
207. C2×#117C23semidirect
221. #484C23semidirect
223. #483C23semidirect
241. #451C23semidirect
243. #450C23semidirect
257. #407C23semidirect
259. C2×C22⋊C8C23semidirect
260. #400C23semidirect
262. #398C23semidirect
265. #395C23semidirect
268. #394C23semidirect
296. C4×C22⋊C4C23semidirect
297. C2×#95C23semidirect
298. #328C23semidirect
299. #328C23semidirect
302. #324C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#607412
#349572
#183232
#183222
#183212
#183202
#183192
#183182
#183172
#183162
#181072
#181002
#175422
#173622