Finite Group Databasebeta

← #6346898

Subgroups — #6346898

Order 512.

2913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18341C214yesmaximal, complemented
6#18334C214yesmaximal, complemented
7#18329C212yesmaximal, complemented
8#18328C212yesmaximal, complemented
9#18321C212yesmaximal, complemented
10#18320C212yesmaximal, complemented
11#18127C214yesmaximal, complemented
12#18126C214yesmaximal, complemented
13#17545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3455—22no—
17#3455—22no—
18#3455—22no—
19#3455—22no—
20#3455—22no—
21#3455—22no—
22#3455C2214yes—
23#3455C2214yes—
24C2×#542—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#541—21no—
27C2×#540—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#539C2212yes—
30C2×#538—21no—
31C2×#538C2212yes—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#532C2211yescharacteristic
34C2×#529—22no—
35C2×#529—22no—
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#525—21no—
38C2×C4×#41—21no—
39C22×#117C2211yescharacteristic
40#3252—22no—
41#3251—22no—
42#3239—21no—
43#3238—21no—
44#3236C2212yescomplemented
45#3234C2212yescomplemented
46#3218—21no—
47#3217—21no—
48#3215C2212yescomplemented
49#3213C2212yescomplemented
50#3195C2212yes—
51#3193C2212yes—
52#3193C2212yes—
53#3192C2212yes—
54#3172—22no—
55#3171—22no—
56#3108—22no—
57#3105—22no—
58#3104C2212yescomplemented
59#3103C2212yescomplemented
60#3101C2212yescomplemented
61#3100C2212yescomplemented
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64#2611C2212yescomplemented
65#2610C2212yescomplemented
66#2601—22no—
67#2591C2211yescharacteristic
68#2583C2211yescharacteristic
69#2561C2211yescharacteristic
70#2539C2211yescharacteristic
71#2413—21no—
72#2411—21no—
73#2396C2212yescomplemented
74#2392C2212yescomplemented
75C4×#123—21no—
76C4×#120—21no—
77#2293—22no—
78C4×#117C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1508C2212yes—
88#1508C2212yes—
89#1507C2212yes—
90#1507C2212yes—
91#1506C2214yescomplemented
92#1505C2214yescomplemented
93#1503C2214yescomplemented
94#1502C2214yescomplemented
95#1464C2214yescomplemented
96#1463C2212yes—
97#1462C2212yes—
98#1458C2214yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C24×C4D411yescharacteristic
101#542—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#542—24no—
109#541—24no—
110#541—24no—
111#541—24no—
112#541—24no—
113#540—24no—
114#540—24no—
115#540—24no—
116#540—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—24no—
121#539—24no—
122#539—24no—
123#539—24no—
124#539C2318yes—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538—24no—
128#538—24no—
129#538—24no—
130#538—24no—
131#538—24no—
132#538C2318yes—
133#533—21no—
134#533—21no—
135#533—21no—
136#533—21no—
137#533D412yescomplemented
138#533D412yescomplemented
139#533C2312yes—
140#533C2312yes—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532—21no—
144#532—21no—
145#532D412yescomplemented
146#532D412yescomplemented
147#532C2312yes—
148#532C2312yes—
149C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
152C2×#127D411yescharacteristic, complemented
153#529—28no—
154#529—28no—
155#529—28no—
156#529—28no—
157#529—28no—
158#529—28no—
159#529—28no—
160#529—28no—
161#529—21no—
162#529—21no—
163#529—21no—
164#529—21no—
165#529—21no—
166#529—21no—
167#529—21no—
168#529—21no—
169C2×#126—22no—
170C2×#126—22no—
171C2×#126—22no—
172C2×#126—22no—
173C2×#126—21no—
174C2×#125—22no—
175C2×#125—22no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125C2311yescharacteristic
178C2×#124—22no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124C2311yescharacteristic
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—22no—
189C2×#123—22no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8C2312yes—
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—22no—
203C2×#121—22no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121C2312yes—
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#120—22no—
208C2×#120—21no—
209C4×#41—24no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—24no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8D412yescomplemented
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—22no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4D412yescomplemented
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C2×#117—22no—
230C2×#117—21no—
231C2×#117—21no—
232C2×#117—21no—
233C2×#117—21no—
234C2×#117—21no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117D412yes—
242C2×#117D412yes—
243C2×#117C2312yes—
244C2×#117C2312yes—
245C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
246C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
247C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
248C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
249C22×C42—22no—
250C22×C42D411yescharacteristic
251C22×C42C2311yescharacteristic
252#501—22no—
253#501—22no—
254#497—22no—
255#496—22no—
256#491—22no—
257#490—22no—
258#489—22no—
259#489—22no—
260#484—22no—
261#484C2314yes—
262#483—22no—
263#483C2314yes—
264#481—22no—
265#481C2314yes—
266#480—22no—
267#480C2314yes—
268#479—24no—
269#478—24no—
270#477—22no—
271#476—22no—
272#475—22no—
273#474—22no—
274#470—24no—
275#469—24no—
276#468—24no—
277#468—24no—
278#464—24no—
279#463—24no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#460—22no—
283#459—22no—
284#451—22no—
285#451C2314yes—
286#450—22no—
287#450C2314yes—
288#448—22no—
289#448C2314yes—
290#447—22no—
291#447C2314yes—
292C4×Q16—24no—
293C4×SD16—24no—
294C4×SD16—24no—
295C4×D8—24no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#432C2312yes—
299#432C2312yes—
300#431—21no—
301#431—21no—
302#431C2312yes—
303#431C2312yes—
304#423—21no—
305#423—21no—
306#407C2312yes—
307#407C2312yes—
308C4×M16—21no—
309C4×M16—21no—
310#400C2312yes—
311#399C2312yes—
312#398—22no—
313#398C2312yes—
314#397C2312yes—
315#396—22no—
316#396—22no—
317#395C2312yes—
318#394—22no—
319#394C2312yes—
320#393C2312yes—
321#392C2312yes—
322#390—22no—
323#390—22no—
324#389—22no—
325#389—22no—
326#388—22no—
327#388—22no—
328#388—22no—
329#388—22no—
330#388—22no—
331#387—22no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—22no—
335#385—21no—
336#385—21no—
337#385—22no—
338#381—21no—
339#379—21no—
340C4×C4⋊C4—21no—
341C4×C4⋊C4—22no—
342C4×C4⋊C4C2312yes—
343C4×C22⋊C4—22no—
344C4×C22⋊C4—21no—
345C4×C22⋊C4—22no—
346C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348#376C2312yes—
349C43—21no—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yes—
354#324C2318yes—
355#323C2318yes—
356C25C2×D411yescharacteristic
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—48no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×Q8C2411yescharacteristic
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2411yescharacteristic
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—44no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C2×Q16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—24no—
395C2×D8—24no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2×D412yes—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127C2×D412yes—
413#127C2×D412yes—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—41no—
423#126—41no—
424#126—41no—
425#126—41no—
426#125—28no—
427#125—28no—
428#125—28no—
429#125—28no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125—21no—
438#124—28no—
439#124—28no—
440#124—28no—
441#124—28no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460#123—44no—
461#123—41no—
462#123—41no—
463#123—41no—
464#123—41no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8C2×D414yes—
484C22⋊Q8C2414yes—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—28no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121C2×D414yes—
504#121C2414yes—
505#120—28no—
506#120—28no—
507#120—44no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8C2×D414yes—
523C4×Q8C2×D414yes—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—28no—
531C4×D4—28no—
532C4×D4—28no—
533C4×D4—28no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—48no—
547C4×D4—41no—
548C4×D4—41no—
549C4×D4—41no—
550C4×D4—41no—
551C4×D4C2×D414yes—
552C4×D4C2×D414yes—
553#117—28no—
554#117—28no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—44no—
576#117—41no—
577#117—41no—
578#117—41no—
579#117—41no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4C2×D412yes—
607C2×C4⋊C4C2×D412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D412yes—
610C2×C4⋊C4C2×D412yes—
611C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2412yes—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4C2×D412yes—
645C2×C22⋊C4C2×D412yes—
646C2×C22⋊C4C2×D412yes—
647C2×C22⋊C4C2412yes—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—28no—
651C2×C42—28no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—22no—
659C2×C42—22no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42C2×D412yes—
663C2×C42C2×D412yes—
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2411yescharacteristic
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#107—24no—
677#107—24no—
678#106—24no—
679#106—24no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684#103—24no—
685#103—24no—
686#103—24no—
687#103—24no—
688#102—24no—
689#102—24no—
690#102—24no—
691#102—24no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8C2414yes—
695C22⋊C8C2414yes—
696#97—22no—
697#97—22no—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95C2412yes—
708#95C2412yes—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—81no—
716C24C22×D411yescharacteristic
717C24C22×D412yes—
718#41—48no—
719#41—48no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8C22×D414yes—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4C22×D414yes—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—28no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—84no—
801C22×C4—84no—
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4C22×D412yes—
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C2511yescharacteristic
823Q16—84no—
824SD16—84no—
825SD16—84no—
826D8—84no—
827M16—82no—
828M16—82no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—24no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—28no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4—44no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—82no—
873C4⋊C4C22×D414yes—
874C4⋊C4C22×D414yes—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C42—28no—
914C42—28no—
915C42—22no—
916C42—24no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—24no—
921C42—44no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—44no—
925C42—81no—
926C42—81no—
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D411yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—24no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—44no—
955C23—44no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—44no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—88no—
967C23C2×#12011yescharacteristic
968C23C2×#12011yescharacteristic
969C23C23×D411yescharacteristic
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—44no—
975Q8—82no—
976Q8—82no—
977Q8—82no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—48no—
983D4—48no—
984D4—44no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—88no—
989D4—88no—
990D4—88no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—48no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4—88no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4#57514yes—
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C8—44no—
1066C8—44no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—44no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—82no—
1083C22—88no—
1084C22—84no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22#301812yes—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C22C2×#57512yes—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—44no—
1111C4—82no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4#300512yes—
1116C4#300512yes—
1117C2—22no—
1118C2—22no—
1119C2—41no—
1120C2—82no—
1121C2—84no—
1122C2—161no—
1123C2C2×#300511yescharacteristic
1124C2C2×#301811yescharacteristic
1125C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3455C2semidirect
2. #60950C2semidirect
3. #60949C2semidirect
4. #34877C2semidirect
5. #18341C2semidirect
6. #18334C2semidirect
7. #18329C2semidirect
8. #18328C2semidirect
9. #18321C2semidirect
10. #18320C2semidirect
11. #18127C2semidirect
12. #18126C2semidirect
13. #17545C2semidirect
14. #17544C2semidirect
15. #17357C2semidirect
44. #3236C22semidirect
45. #3234C22semidirect
48. #3215C22semidirect
49. #3213C22semidirect
58. #3104C22semidirect
59. #3103C22semidirect
60. #3101C22semidirect
61. #3100C22semidirect
64. #2611C22semidirect
65. #2610C22semidirect
73. #2396C22semidirect
74. #2392C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1597C22semidirect
91. #1506C22semidirect
92. #1505C22semidirect
93. #1503C22semidirect
94. #1502C22semidirect
95. #1464C22semidirect
98. #1458C22semidirect
137. #533D4semidirect
138. #533D4semidirect
145. #532D4semidirect
146. #532D4semidirect
149. C2×C4⋊Q8D4semidirect
150. C2×C4⋊Q8D4semidirect
151. C2×C4⋊Q8D4semidirect
152. C2×#127D4semidirect
216. C2×C4×Q8D4semidirect
227. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34552
#609502
#609492
#348772
#183412
#183342
#183292
#183282
#183212
#183202
#181272
#181262
#175452
#175442
#173572