Finite Group Databasebeta

← #6346899

Subgroups — #6346899

Order 512.

3080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C212yesmaximal, complemented
3#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18344C212yesmaximal, complemented
5#18342C212yesmaximal, complemented
6#18337C212yesmaximal, complemented
7#18335C212yesmaximal, complemented
8#18330C214yesmaximal, complemented
9#18322C214yesmaximal, complemented
10#18126C214yesmaximal, complemented
11#18124C212yesmaximal, complemented
12#18122C212yesmaximal, complemented
13#17546C212yesmaximal, complemented
14#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3461—22no—
16#3461—22no—
17#3461—21no—
18#3461C2212yes—
19#3460—22no—
20#3460—22no—
21#3460—21no—
22#3460C2212yes—
23#3459—21no—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3459C2212yes—
27#3458C2211yescharacteristic
28#3455—24no—
29#3455—21no—
30#3455C2212yes—
31#3449—21no—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444—24no—
35#3444C2212yes—
36C2×#532—21no—
37C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#41—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3254—22no—
41#3253—22no—
42#3238C2214yescomplemented
43#3235—22no—
44#3217C2214yescomplemented
45#3214—22no—
46#3194C2218yescomplemented
47#3171—24no—
48#3106—24no—
49#3101C2214yescomplemented
50#3100C2214yes—
51#2920C2212yescomplemented
52#2548C2211yescharacteristic, complemented
53#2547C2211yescharacteristic
54#2546C2211yescharacteristic, complemented
55#2545—21no—
56#2544—21no—
57#2543C2212yes—
58#2543C2212yescomplemented
59#2541C2211yescharacteristic
60#2416—21no—
61#2416—21no—
62#2392C2212yes—
63#2392C2212yescomplemented
64C4×#121—21no—
65C4×#121—21no—
66#2297—21no—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#1612C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yes—
71#1609C2218yescomplemented
72#1608C2214yes—
73#1607C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yes—
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yes—
79#1595C2214yes—
80#1509C2214yescomplemented
81#1509C2214yescomplemented
82#1504C2218yescomplemented
83#1503C2214yescomplemented
84#1502C2214yes—
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yes—
87#1465C2212yes—
88#1465C2212yescomplemented
89#1458C2212yes—
90#1458C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41D411yescharacteristic
94#544—22no—
95#544—22no—
96#544—21no—
97#544C2312yes—
98#543—21no—
99#543C2312yes—
100#542—24no—
101#542—24no—
102#542—22no—
103#542—22no—
104#542—22no—
105#542—22no—
106#542—24no—
107#542—24no—
108#541—24no—
109#541—22no—
110#541—22no—
111#541—24no—
112#540—24no—
113#540—22no—
114#540—22no—
115#540—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—24no—
120#539—22no—
121#539—22no—
122#539—22no—
123#539C2314yes—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538—24no—
128#538—22no—
129#538—22no—
130#538—22no—
131#538C2314yes—
132#537—22no—
133#537—22no—
134#537—21no—
135#537C2312yes—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—22no—
139#535—22no—
140#535—22no—
141#535—22no—
142#534—22no—
143#534—22no—
144#534—21no—
145#534C2312yes—
146#533—24no—
147#533—21no—
148#533—21no—
149#533—24no—
150#533—24no—
151#533—21no—
152#533D412yescomplemented
153#533D412yescomplemented
154#533C2312yes—
155#532—24no—
156#532—24no—
157#532—21no—
158#532—21no—
159#532—24no—
160#532—21no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#532—48no—
166#532D412yescomplemented
167#532D412yescomplemented
168#532C2312yes—
169C2×C4⋊Q8—21no—
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×#127—21no—
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529D414yescomplemented
196#529C2314yes—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124—21no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202#525—24no—
203#525—24no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—22no—
207#525—22no—
208#525—22no—
209#525—24no—
210#525—24no—
211#525C2314yes—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—21no—
217C2×#121C2312yes—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41D414yescomplemented
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8D411yescharacteristic
237C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2312yes—
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117—22no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C42—22no—
259C22×C42—21no—
260C22×C42D411yescharacteristic
261C22×C42D411yescharacteristic
262C22×C42C2311yescharacteristic
263#501—24no—
264#496—24no—
265#490—24no—
266#489—24no—
267#483C2318yes—
268#482—28no—
269#480C2318yes—
270#477—24no—
271#476—24no—
272#476—24no—
273#474—24no—
274#469—28no—
275#468—28no—
276#461—24no—
277#460—24no—
278#459—24no—
279#459—24no—
280#450C2318yes—
281#449—28no—
282#447C2318yes—
283C4×SD16—28no—
284C4×D8—28no—
285#432—22no—
286#432C2314yes—
287#431—22no—
288#431C2314yes—
289#423—22no—
290#407C2314yes—
291C4×M16—22no—
292#398C2312yes—
293#398C2312yes—
294#397C2312yes—
295#397C2312yes—
296#396—22no—
297#396—22no—
298#394—22no—
299#394—22no—
300#394C2312yes—
301#394C2312yes—
302#392C2312yes—
303#392C2312yes—
304#391—21no—
305#391—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#389—21no—
311#389—21no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4—22no—
327C2×#95C2312yes—
328#328C2318yes—
329#328C2318yes—
330#327C2318yes—
331#327C2318yes—
332#324C2314yes—
333#324C2314yes—
334#323C2314yes—
335#323C2314yes—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41C2×D414yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2412yes—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C2×SD16—28no—
383C2×D8—28no—
384C2×M16—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—21no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—44no—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396C4⋊Q8C2×D412yes—
397#127—24no—
398#127—21no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#127—44no—
402#127C2×D412yes—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125C2×D414yes—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—22no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—44no—
439#124—44no—
440#124—42no—
441#124—42no—
442#124C2×D414yes—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8C2×D414yes—
484C22⋊Q8C2414yes—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—44no—
510#121—44no—
511#121—48no—
512#121—48no—
513#121—42no—
514#121—42no—
515#121C2×D414yes—
516#121C2414yes—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8C2×D414yes—
542C4×Q8C2×D414yes—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—48no—
588C4×D4—48no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4C2×D414yes—
594C4×D4C2×D414yes—
595#117—22no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—22no—
603#117—24no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117C2×D414yes—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—44no—
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2412yes—
633C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C42—22no—
655C2×C42—22no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—24no—
659C2×C42—24no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—24no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—44no—
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2×D412yes—
683C2×C42C2×D412yes—
684C2×C42C2×D412yes—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#107—28no—
688#106—28no—
689C4⋊C8—24no—
690C4⋊C8—24no—
691#103—28no—
692#102—28no—
693#102—28no—
694#102—28no—
695C22⋊C8—24no—
696C22⋊C8C2418yes—
697#97—24no—
698C4×C8—24no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95C2412yes—
705#95C2412yes—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24C22×D411yescharacteristic
709C24C22×D411yescharacteristic
710C24C22×D411yescharacteristic
711#41—48no—
712#41—48no—
713#41—44no—
714#41—48no—
715#41—48no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—84no—
720#41—88no—
721#41—88no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8C22×D414yes—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4C22×D414yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4#12012yes—
826C22×C4#12012yes—
827C22×C4#12012yes—
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D412yes—
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C2511yescharacteristic
844SD16—88no—
845D8—88no—
846M16—84no—
847C2×C8—28no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4C22×D414yes—
885C4⋊C4C22×D414yes—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—82no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—24no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—24no—
938C42—21no—
939C42—42no—
940C42—42no—
941C42—44no—
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12012yes—
945C42#12012yes—
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42C22×D412yes—
949C42C22×D412yes—
950C42C22×D412yes—
951C42C22×D412yes—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—24no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—44no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23C2×#12012yes—
977C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
978C23C23×D411yescharacteristic
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—82no—
984Q8—84no—
985Q8—82no—
986Q8—82no—
987D4—44no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—48no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—82no—
1004D4—84no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—88no—
1008D4—88no—
1009D4—88no—
1010D4—82no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—48no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—88no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12012yes—
1076C2×C4C2×#12012yes—
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1081C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1082C2×C4#57512yes—
1083C2×C4C23×D412yes—
1084C8—48no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—22no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—44no—
1099C22—41no—
1100C22—44no—
1101C22—44no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—88no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22C22×#12011yescharacteristic
1114C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1115C22C2×#57511yescharacteristic
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—21no—
1119C4—22no—
1120C4—22no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—44no—
1124C4—41no—
1125C4—44no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—44no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4#300612yes—
1135C4#300612yes—
1136C4#301812yes—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—42no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—84no—
1143C2—162no—
1144C2C2×#300611yescharacteristic
1145C2C2×#301811yescharacteristic
1146C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #34937C2semidirect
4. #18344C2semidirect
5. #18342C2semidirect
6. #18337C2semidirect
7. #18335C2semidirect
8. #18330C2semidirect
9. #18322C2semidirect
10. #18126C2semidirect
11. #18124C2semidirect
12. #18122C2semidirect
13. #17546C2semidirect
14. #17361C2semidirect
37. C2×#532C22semidirect
42. #3238C22semidirect
44. #3217C22semidirect
46. #3194C22semidirect
49. #3101C22semidirect
51. #2920C22semidirect
52. #2548C22semidirect
54. #2546C22semidirect
58. #2543C22semidirect
63. #2392C22semidirect
67. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
68. #1612C22semidirect
69. #1611C22semidirect
71. #1609C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
77. #1597C22semidirect
80. #1509C22semidirect
81. #1509C22semidirect
82. #1504C22semidirect
83. #1503C22semidirect
85. #1467C22semidirect
88. #1465C22semidirect
90. #1458C22semidirect
152. #533D4semidirect
153. #533D4semidirect
166. #532D4semidirect
167. #532D4semidirect
195. #529D4semidirect
233. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609512
#349372
#183442
#183422
#183372
#183352
#183302
#183222
#181262
#181242
#181222
#175462
#173612