Finite Group Databasebeta

← #6346900

Subgroups — #6346900

Order 512.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic
2#60952C212yesmaximal, complemented
3#34947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18345C212yesmaximal, complemented
5#18343C212yesmaximal, complemented
6#18338C212yesmaximal, complemented
7#18336C212yesmaximal, complemented
8#18331C214yesmaximal, complemented
9#18323C214yesmaximal, complemented
10#18127C214yesmaximal, complemented
11#18125C212yesmaximal, complemented
12#18123C212yesmaximal, complemented
13#17546C212yesmaximal, complemented
14#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3461—22no—
16#3461—22no—
17#3461—21no—
18#3461C2212yes—
19#3460—22no—
20#3460—22no—
21#3460—21no—
22#3460C2212yes—
23#3459—21no—
24#3459—21no—
25#3459C2212yes—
26#3459C2212yes—
27#3458C2211yescharacteristic
28#3455—24no—
29#3455—21no—
30#3455C2212yes—
31#3449—21no—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444—24no—
35#3444C2212yes—
36C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#41—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3255—22no—
40#3254—22no—
41#3239C2214yescomplemented
42#3237—22no—
43#3218C2214yescomplemented
44#3216—22no—
45#3196C2218yescomplemented
46#3172—24no—
47#3107—24no—
48#3104C2214yescomplemented
49#3103C2214yes—
50#2920C2212yescomplemented
51#2568C2211yescharacteristic, complemented
52#2567C2211yescharacteristic, complemented
53#2566—21no—
54#2565—21no—
55#2564C2212yes—
56#2564C2212yescomplemented
57#2563C2211yescharacteristic
58#2542C2211yescharacteristic
59#2417—21no—
60#2417—21no—
61#2396C2212yes—
62#2396C2212yescomplemented
63C4×C22⋊Q8—21no—
64C4×C22⋊Q8—21no—
65#2297—21no—
66#2285—21no—
67C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
68#1618C2218yescomplemented
69#1617C2214yescomplemented
70#1616C2214yes—
71#1615C2218yescomplemented
72#1614C2214yes—
73#1613C2214yes—
74#1606C2218yescomplemented
75#1605C2214yescomplemented
76#1604C2214yes—
77#1603C2218yescomplemented
78#1602C2214yes—
79#1601C2214yes—
80#1509C2214yescomplemented
81#1509C2214yescomplemented
82#1504C2218yescomplemented
83#1503C2214yescomplemented
84#1502C2214yes—
85#1467C2212yescomplemented
86#1466C2212yes—
87#1465C2212yes—
88#1465C2212yescomplemented
89#1458C2212yes—
90#1458C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C22×#41D411yescharacteristic
93#544—22no—
94#544—22no—
95#544—21no—
96#544C2312yes—
97#543—21no—
98#543C2312yes—
99#542—24no—
100#542—24no—
101#542—22no—
102#542—22no—
103#542—22no—
104#542—22no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#541—24no—
108#541—22no—
109#541—22no—
110#541—24no—
111#540—24no—
112#540—22no—
113#540—22no—
114#540—24no—
115#539—24no—
116#539—24no—
117#539—24no—
118#539—24no—
119#539—22no—
120#539—22no—
121#539—22no—
122#539C2314yes—
123#538—24no—
124#538—24no—
125#538—24no—
126#538—24no—
127#538—22no—
128#538—22no—
129#538—22no—
130#538C2314yes—
131#537—22no—
132#537—22no—
133#537—21no—
134#537C2312yes—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—22no—
138#535—22no—
139#535—22no—
140#535—22no—
141#534—22no—
142#534—22no—
143#534—21no—
144#534C2312yes—
145#533—24no—
146#533—21no—
147#533—21no—
148#533—24no—
149#533—24no—
150#533—21no—
151#533—22no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533D412yes—
156#533D412yes—
157#533C2312yes—
158#532—24no—
159#532—24no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—24no—
163#532—21no—
164#532D412yes—
165#532D412yes—
166#532C2312yes—
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—24no—
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529D414yes—
192#529C2314yes—
193C2×#125—21no—
194#525—24no—
195#525—24no—
196#525—24no—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—24no—
204#525—24no—
205#525C2314yes—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8C2312yes—
210C4×#41—22no—
211C4×#41—22no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C4×#41—22no—
217C4×#41—22no—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41D414yes—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2312yes—
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—22no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—21no—
249C22×C42—22no—
250C22×C42—21no—
251C22×C42D411yescharacteristic
252C22×C42D411yescharacteristic
253C22×C42C2311yescharacteristic
254#501—24no—
255#497—24no—
256#491—24no—
257#489—24no—
258#485—28no—
259#484C2318yes—
260#481C2318yes—
261#477—24no—
262#475—24no—
263#475—24no—
264#474—24no—
265#470—28no—
266#468—28no—
267#462—24no—
268#462—24no—
269#461—24no—
270#460—24no—
271#452—28no—
272#451C2318yes—
273#448C2318yes—
274C4×Q16—28no—
275C4×SD16—28no—
276#432—22no—
277#432C2314yes—
278#431—22no—
279#431C2314yes—
280#423—22no—
281#407C2314yes—
282C4×M16—22no—
283#400C2312yes—
284#400C2312yes—
285#399C2312yes—
286#399C2312yes—
287#398—22no—
288#398—22no—
289#396—22no—
290#396—22no—
291#395C2312yes—
292#395C2312yes—
293#393C2312yes—
294#393C2312yes—
295#391—21no—
296#391—21no—
297#391—21no—
298#391—21no—
299#390—21no—
300#390—21no—
301#389—21no—
302#389—21no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#385—22no—
308#385—22no—
309#384—21no—
310#384—21no—
311#382—21no—
312#382—21no—
313#380—21no—
314#380—21no—
315#380—22no—
316#380—22no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—22no—
319C4×C4⋊C4—22no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C22⋊C4—22no—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C2×#95C2312yes—
327#328C2318yes—
328#328C2318yes—
329#327C2318yes—
330#327C2318yes—
331#324C2314yes—
332#324C2314yes—
333#323C2314yes—
334#323C2314yes—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41C2×D414yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C2×Q16—28no—
372C2×SD16—28no—
373C2×M16—24no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—21no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—21no—
378C4⋊Q8—21no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8C2×D412yes—
385C4⋊Q8C2×D412yes—
386C4⋊Q8C2×D412yes—
387#127—24no—
388#127—21no—
389#127C2×D412yes—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—24no—
408#125—22no—
409#125—24no—
410#125—24no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—42no—
414#125—42no—
415#125C2×D414yes—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—22no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—24no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124C2×D414yes—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—44no—
471C22⋊Q8—44no—
472C22⋊Q8—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8C2×D414yes—
475C22⋊Q8C2414yes—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121C2×D414yes—
499#121C2414yes—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—24no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—41no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8C2×D414yes—
531C4×Q8C2×D414yes—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4C2×D414yes—
575C4×D4C2×D414yes—
576#117—22no—
577#117—24no—
578#117—22no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—24no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—24no—
597#117—42no—
598#117—42no—
599#117C2×D414yes—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—44no—
617C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2412yes—
622C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—24no—
643C2×C42—24no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—24no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42—22no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—44no—
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D412yes—
667C2×C42C2×D412yes—
668C2×C42C2×D412yes—
669C2×C42C2×D412yes—
670C2×C42C2411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672#107—28no—
673#106—28no—
674C4⋊C8—24no—
675C4⋊C8—24no—
676#103—28no—
677#103—28no—
678#103—28no—
679#102—28no—
680C22⋊C8—24no—
681C22⋊C8C2418yes—
682#97—24no—
683C4×C8—24no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—22no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95C2412yes—
694#95C2412yes—
695C24—22no—
696C24C22×D411yescharacteristic
697C24C22×D411yescharacteristic
698C24C22×D411yescharacteristic
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—44no—
702#41—48no—
703#41—48no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—84no—
710#41—84no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8C22×D414yes—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4C22×D414yes—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4#12012yes—
794C22×C4#12012yes—
795C22×C4#12012yes—
796C22×C4#12012yes—
797C22×C4#13714yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D412yes—
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C2511yescharacteristic
812Q16—88no—
813SD16—88no—
814M16—84no—
815C2×C8—28no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—82no—
859C4⋊C4C22×D414yes—
860C4⋊C4C22×D414yes—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C42—24no—
891C42—24no—
892C42—24no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—24no—
896C42—24no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—24no—
907C42—21no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42—42no—
911C42—42no—
912C42—44no—
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12012yes—
916C42#12012yes—
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42C22×D412yes—
920C42C22×D412yes—
921C42C22×D412yes—
922C42C22×D412yes—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—24no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—44no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23C2×#12012yes—
941C23C2×#13712yes—
942C23C23×D411yescharacteristic
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—44no—
946Q8—44no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—82no—
950Q8—82no—
951Q8—82no—
952Q8—82no—
953Q8—82no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—48no—
960D4—44no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—82no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—82no—
967D4—84no—
968D4—82no—
969D4—84no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—48no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—48no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—88no—
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12012yes—
1036C2×C4C2×#12012yes—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#13712yes—
1041C2×C4C2×#13712yes—
1042C2×C4#57512yes—
1043C2×C4C23×D412yes—
1044C8—48no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—44no—
1059C22—41no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—88no—
1066C22C22×#12011yescharacteristic
1067C22C22×#13711yescharacteristic
1068C22C2×#57511yescharacteristic
1069C4—22no—
1070C4—22no—
1071C4—21no—
1072C4—22no—
1073C4—22no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—44no—
1077C4—41no—
1078C4—44no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—44no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—44no—
1085C4—82no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4#300712yes—
1089C4#300712yes—
1090C4#301812yes—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—42no—
1094C2—42no—
1095C2—81no—
1096C2—84no—
1097C2C2×#300711yescharacteristic
1098C2C2×#301811yescharacteristic
1099C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
prime radical#62686C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60952C2semidirect
3. #34947C2semidirect
4. #18345C2semidirect
5. #18343C2semidirect
6. #18338C2semidirect
7. #18336C2semidirect
8. #18331C2semidirect
9. #18323C2semidirect
10. #18127C2semidirect
11. #18125C2semidirect
12. #18123C2semidirect
13. #17546C2semidirect
14. #17361C2semidirect
36. C2×#533C22semidirect
41. #3239C22semidirect
43. #3218C22semidirect
45. #3196C22semidirect
48. #3104C22semidirect
50. #2920C22semidirect
51. #2568C22semidirect
52. #2567C22semidirect
56. #2564C22semidirect
62. #2396C22semidirect
67. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
68. #1618C22semidirect
69. #1617C22semidirect
71. #1615C22semidirect
74. #1606C22semidirect
75. #1605C22semidirect
77. #1603C22semidirect
80. #1509C22semidirect
81. #1509C22semidirect
82. #1504C22semidirect
83. #1503C22semidirect
85. #1467C22semidirect
88. #1465C22semidirect
90. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609522
#349472
#183452
#183432
#183382
#183362
#183312
#183232
#181272
#181252
#181232
#175462
#173612