Finite Group Databasebeta

← #6346901

Subgroups — #6346901

Order 512.

3416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60949C212yesmaximal, complemented
3#34936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18343C214yesmaximal, complemented
5#18335C214yesmaximal, complemented
6#18328C214yesmaximal, complemented
7#18318C212yesmaximal, complemented
8#18316C212yesmaximal, complemented
9#18128C218yesmaximal, complemented
10#17537C212yesmaximal, complemented
11#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#3459—24no—
13#3459—24no—
14#3459—22no—
15#3459—22no—
16#3459C2214yes—
17#3459C2214yes—
18C2×#543C2211yescharacteristic
19C2×#539—22no—
20C2×#539—21no—
21C2×#538—22no—
22C2×#538C2212yes—
23C2×#534—21no—
24C2×#534C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#529—22no—
27C2×#529C2212yes—
28C2×#525—21no—
29C2×#525—21no—
30C2×#525—21no—
31C2×#525—22no—
32C22×C4×D4—21no—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34#3251—24no—
35#3239C2214yescomplemented
36#3234—22no—
37#3217C2214yescomplemented
38#3213—22no—
39#3193C2214yescomplemented
40#3192C2214yes—
41#3171—24no—
42#3105C2218yescomplemented
43#3103—22no—
44#3100—22no—
45#2920C2212yescomplemented
46#2542C2212yescomplemented
47#2541C2212yescomplemented
48#2540—22no—
49#2539C2212yes—
50#2539C2212yescomplemented
51#2501—21no—
52#2433—21no—
53#2397C2214yescomplemented
54C4×#127—22no—
55C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
56#1618C22116yescomplemented
57#1614C2218yescomplemented
58#1613C2218yescomplemented
59#1600C22116yescomplemented
60#1596C2218yescomplemented
61#1595C2218yescomplemented
62#1509C2218yescomplemented
63#1508C2214yescomplemented
64#1507C2214yes—
65#1500C2218yescomplemented
66#1466C2214yescomplemented
67#1462C2212yes—
68#1462C2212yescomplemented
69#1460C2214yescomplemented
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4D411yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77#543—24no—
78#543—22no—
79#543C2314yes—
80#539—28no—
81#539—28no—
82#539—28no—
83#539—28no—
84#539—28no—
85#539—24no—
86#539—24no—
87#538—28no—
88#538—28no—
89#538—28no—
90#538—28no—
91#538—24no—
92#538—24no—
93#538—24no—
94#538C2318yes—
95#534—28no—
96#534—24no—
97#534—24no—
98#534—24no—
99#534—22no—
100#534C2314yes—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
106C2×#127—22no—
107C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
108#529—28no—
109#529—28no—
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529—22no—
115#529—22no—
116#529D414yescomplemented
117#529D414yescomplemented
118#529C2314yes—
119#529C2314yes—
120C2×#126—22no—
121C2×#126—22no—
122C2×#126—22no—
123C2×#125—22no—
124C2×#125D412yescomplemented
125C2×#124—22no—
126C2×#124—21no—
127C2×#124D412yescomplemented
128#525—24no—
129#525—24no—
130#525—28no—
131#525—28no—
132#525—24no—
133#525—24no—
134#525—28no—
135#525—28no—
136#525—48no—
137#525—48no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#120—22no—
165C2×#120—22no—
166C2×#120—22no—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169C2×C4×Q8D412yescomplemented
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—24no—
173C2×C4×D4—24no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4D412yescomplemented
189C2×C4×D4C2312yes—
190C2×C4×D4C2312yes—
191C2×C4×D4C2312yescomplemented
192C2×#117—21no—
193C2×#117—21no—
194C2×#117—22no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C42—21no—
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#501—24no—
204#496—24no—
205#490—24no—
206#489—24no—
207#484C2318yescomplemented
208#481—24no—
209#481C2318yes—
210#480—24no—
211#478—28no—
212#475—24no—
213#474—24no—
214#469—28no—
215#468—28no—
216#463—28no—
217#460—24no—
218#459—24no—
219#450C2318yescomplemented
220#448—24no—
221#447—24no—
222#447C2318yes—
223C4×SD16—28no—
224C4×D8—28no—
225#432—22no—
226#432C2314yescomplemented
227#431—22no—
228#431C2314yescomplemented
229#423—22no—
230#407C2314yes—
231C4×M16—22no—
232#399—24no—
233#399C2314yes—
234#399C2314yescomplemented
235#392—24no—
236#392C2314yes—
237#392C2314yescomplemented
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—24no—
241#390—24no—
242#384—22no—
243C4×C4⋊C4—21no—
244C4×C4⋊C4C2312yescomplemented
245C4×C22⋊C4—21no—
246C4×C22⋊C4C2312yes—
247#376C2312yescomplemented
248C43—21no—
249#328C23116yescomplemented
250#327C23116yes—
251#323C2318yes—
252#323C2318yescomplemented
253C25—21no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D411yescharacteristic
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41—41no—
262C2×#41—41no—
263C2×#41—41no—
264C2×#41—84no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—48no—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2412yes—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—24no—
293C23×C4—24no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—84no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×SD16—28no—
317C2×D8—28no—
318C2×M16—24no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—48no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125C2×D414yes—
337#125C2×D414yes—
338#124—28no—
339#124—28no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#124C2×D414yes—
345#124C2×D414yes—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—48no—
361#123—48no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—28no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—48no—
375C22⋊Q8—48no—
376C22⋊Q8C2×D414yes—
377C22⋊Q8C2414yes—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—24no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—48no—
393#121—48no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121C2×D414yes—
397#121C2414yes—
398#120—28no—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—48no—
405#120—48no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8C2×D414yes—
409C4×Q8C2×D414yes—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—416no—
435C4×D4—416no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4C2×D414yes—
439C4×D4C2×D414yes—
440#117—24no—
441#117—24no—
442#117—28no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2412yes—
496C2×C22⋊C4C2412yes—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—24no—
499C2×C42—24no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D412yes—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#107—28no—
513#106—28no—
514C4⋊C8—24no—
515C4⋊C8—24no—
516#103—28no—
517#102—28no—
518#102—28no—
519#102—28no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8C2418yes—
522#97—24no—
523C4×C8—24no—
524#95—22no—
525#95C2414yes—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—24no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—42no—
535C24—44no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24—82no—
541C24—82no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543C24C22×D412yes—
544C24C22×D412yes—
545#41—84no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—88no—
549#41—88no—
550#41—84no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8C22×D414yes—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—416no—
583C2×D4—48no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4C22×D414yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—88no—
650C22×C4—88no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12012yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C2511yescharacteristic
670SD16—88no—
671D8—88no—
672M16—84no—
673C2×C8—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—48no—
693C4⋊C4—48no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4C22×D414yes—
696C4⋊C4C22×D414yes—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C42—28no—
724C42—28no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—44no—
728C42—82no—
729C42#12012yes—
730C42#12012yes—
731C42#12012yes—
732C42#12012yes—
733C42C22×D412yes—
734C42C22×D412yes—
735C42C22×D412yes—
736C42C22×D412yes—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—88no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—88no—
775C23—816no—
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23#57514yes—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—82no—
783Q8—84no—
784Q8—82no—
785D4—48no—
786D4—48no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—48no—
790D4—416no—
791D4—48no—
792D4—82no—
793D4—84no—
794D4—82no—
795D4—88no—
796D4—84no—
797D4—88no—
798D4—816no—
799D4—816no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802D4—82no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—28no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#45314yes—
853C2×C4C2×#12012yes—
854C2×C4C2×#12012yes—
855C2×C4C2×#12012yes—
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C23×D412yes—
861C8—48no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—48no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—88no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—816no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22C2×#45312yes—
895C22C22×#12011yescharacteristic
896C22C2×#57512yes—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—48no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—44no—
909C4—82no—
910C4C2×#45312yes—
911C4C2×#45312yes—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—44no—
916C2—82no—
917C2—84no—
918C2—162no—
919C2#6035911yescharacteristic
920C2C22×#45311yescharacteristic
921C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3459C2semidirect
2. #60949C2semidirect
3. #34936C2semidirect
4. #18343C2semidirect
5. #18335C2semidirect
6. #18328C2semidirect
7. #18318C2semidirect
8. #18316C2semidirect
9. #18128C2semidirect
10. #17537C2semidirect
11. #17364C2semidirect
25. C2×#532C22semidirect
35. #3239C22semidirect
37. #3217C22semidirect
39. #3193C22semidirect
42. #3105C22semidirect
45. #2920C22semidirect
46. #2542C22semidirect
47. #2541C22semidirect
50. #2539C22semidirect
53. #2397C22semidirect
55. C4×#117C22semidirect
56. #1618C22semidirect
57. #1614C22semidirect
58. #1613C22semidirect
59. #1600C22semidirect
60. #1596C22semidirect
61. #1595C22semidirect
62. #1509C22semidirect
63. #1508C22semidirect
65. #1500C22semidirect
66. #1466C22semidirect
68. #1462C22semidirect
69. #1460C22semidirect
105. C2×C4⋊Q8C23semidirect
107. C2×#127C23semidirect
116. #529D4semidirect
117. #529D4semidirect
124. C2×#125D4semidirect
127. C2×#124D4semidirect
169. C2×C4×Q8D4semidirect
188. C2×C4×D4D4semidirect
191. C2×C4×D4C23semidirect
207. #484C23semidirect
219. #450C23semidirect
226. #432C23semidirect
228. #431C23semidirect
234. #399C23semidirect
237. #392C23semidirect
244. C4×C4⋊C4C23semidirect
247. #376C23semidirect
249. #328C23semidirect
252. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34592
#609492
#349362
#183432
#183352
#183282
#183182
#183162
#181282
#175372
#173642