Finite Group Databasebeta

← #6346905

Subgroups — #6346905

Order 512.

2905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1289 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60954C212yesmaximal, complemented
3#34876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18341C212yesmaximal, complemented
5#18340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18334C212yesmaximal, complemented
8#18333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18331C212yesmaximal, complemented
11#18330C212yesmaximal, complemented
12#18323C212yesmaximal, complemented
13#18322C212yesmaximal, complemented
14#18131C212yesmaximal, complemented
15#18130C212yesmaximal, complemented
16#18129C212yesmaximal, complemented
17#18128C212yesmaximal, complemented
18#17541C212yesmaximal, complemented
19#17366C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3461—22no—
21#3461—22no—
22#3461—21no—
23#3461C2212yes—
24#3460—22no—
25#3460—22no—
26#3460—21no—
27#3460C2212yes—
28#3459—21no—
29#3459—21no—
30#3459C2212yes—
31#3459C2212yes—
32#3458C2211yescharacteristic
33#3455—24no—
34#3455—21no—
35#3455C2212yes—
36#3449—21no—
37#3449C2211yescharacteristic
38#3444—21no—
39#3444—24no—
40#3444C2212yes—
41C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×#41—21no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44#3256—24no—
45#3240—22no—
46#3236C2212yescomplemented
47#3234C2212yes—
48#3219—22no—
49#3215C2212yescomplemented
50#3213C2212yes—
51#3196C2214yescomplemented
52#3194C2214yescomplemented
53#3172—22no—
54#3171—22no—
55#3108C2214yescomplemented
56#3105C2214yescomplemented
57#3102—24no—
58#2920C2212yescomplemented
59#2611C2211yescharacteristic
60#2611C2211yescharacteristic, complemented
61#2610C2211yescharacteristic
62#2610C2211yescharacteristic, complemented
63#2604—21no—
64#2603—21no—
65#2564C2211yescharacteristic
66#2564C2211yescharacteristic, complemented
67#2543C2211yescharacteristic
68#2543C2211yescharacteristic, complemented
69#2498—21no—
70#2430—21no—
71#2399C2211yescharacteristic, complemented
72#2398C2211yescharacteristic
73#2398C2211yescharacteristic, complemented
74#2397C2211yescharacteristic
75C4×#121—21no—
76C4×#121—21no—
77#2290—21no—
78#2290—21no—
79C2×#376C2211yescharacteristic, complemented
80#1618C2214yescomplemented
81#1617C2212yescomplemented
82#1616C2212yes—
83#1615C2214yescomplemented
84#1614C2212yes—
85#1613C2212yes—
86#1612C2214yescomplemented
87#1611C2212yescomplemented
88#1610C2212yes—
89#1609C2214yescomplemented
90#1608C2212yes—
91#1607C2212yes—
92#1606C2214yescomplemented
93#1605C2212yescomplemented
94#1604C2212yes—
95#1603C2214yescomplemented
96#1602C2212yes—
97#1601C2212yes—
98#1600C2214yescomplemented
99#1599C2212yescomplemented
100#1598C2212yes—
101#1597C2214yescomplemented
102#1596C2212yes—
103#1595C2212yes—
104#1506C2212yescomplemented
105#1506C2212yescomplemented
106#1505C2212yes—
107#1505C2212yes—
108#1504C2214yescomplemented
109#1504C2214yescomplemented
110#1500C2214yescomplemented
111#1500C2214yescomplemented
112#1465C2212yes—
113#1465C2212yescomplemented
114#1464C2211yescharacteristic
115#1464C2211yescharacteristic
116#1464C2212yescomplemented
117#1461C2212yescomplemented
118#1460C2212yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41D411yescharacteristic
121#544—22no—
122#544—22no—
123#544—21no—
124#544C2312yes—
125#543—21no—
126#543C2312yes—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#541—24no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#541—24no—
139#540—24no—
140#540—22no—
141#540—22no—
142#540—24no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#539C2314yes—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#538—22no—
156#538—22no—
157#538—22no—
158#538C2314yes—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#537—21no—
162#537C2312yes—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—22no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#534—22no—
170#534—22no—
171#534—21no—
172#534C2312yes—
173#533—24no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533—24no—
177#533—24no—
178#533—21no—
179#533D412yescomplemented
180#533D412yescomplemented
181#533C2312yes—
182#532—24no—
183#532—24no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—24no—
187#532—21no—
188#532D412yescomplemented
189#532D412yescomplemented
190#532C2312yes—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202#529—24no—
203#529—24no—
204#529—24no—
205#529—24no—
206#529—24no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529D414yescomplemented
218#529C2314yes—
219C2×#126—21no—
220C2×#125C2311yescharacteristic
221C2×#124C2311yescharacteristic
222#525—24no—
223#525—24no—
224#525—24no—
225#525—24no—
226#525—22no—
227#525—22no—
228#525—22no—
229#525—22no—
230#525—22no—
231#525—24no—
232#525—24no—
233#525C2314yes—
234C2×#123—21no—
235C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121C2311yescharacteristic
239C4×#41—22no—
240C4×#41—22no—
241C4×#41—22no—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41—22no—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41D414yescomplemented
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—22no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4D411yescharacteristic
268C2×C4×D4D411yescharacteristic
269C2×C4×D4D411yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×#117—22no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—21no—
277C2×#117D411yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C22×C42—22no—
281C22×C42—21no—
282C22×C42D411yescharacteristic
283C22×C42D411yescharacteristic
284C22×C42C2311yescharacteristic
285#501—22no—
286#501—22no—
287#497—22no—
288#496—22no—
289#491—22no—
290#490—22no—
291#489—22no—
292#489—22no—
293#485—24no—
294#484C2314yes—
295#483C2314yes—
296#482—24no—
297#481C2314yes—
298#480C2314yes—
299#479—24no—
300#479—24no—
301#478—24no—
302#478—24no—
303#470—24no—
304#469—24no—
305#468—24no—
306#468—24no—
307#464—24no—
308#464—24no—
309#463—24no—
310#463—24no—
311#452—24no—
312#451C2314yes—
313#450C2314yes—
314#449—24no—
315#448C2314yes—
316#447C2314yes—
317C4×Q16—24no—
318C4×SD16—24no—
319C4×SD16—24no—
320C4×D8—24no—
321#432—22no—
322#432C2312yes—
323#432C2312yes—
324#431—22no—
325#431C2314yes—
326#423—22no—
327#407C2314yes—
328C4×M16—22no—
329#400—21no—
330#400C2311yescharacteristic
331#400C2311yescharacteristic
332#399—21no—
333#399C2311yescharacteristic
334#399C2311yescharacteristic
335#398—21no—
336#398C2311yescharacteristic
337#398C2311yescharacteristic
338#397—21no—
339#397C2311yescharacteristic
340#397C2311yescharacteristic
341#395—21no—
342#395C2311yescharacteristic
343#395C2311yescharacteristic
344#394—21no—
345#394C2311yescharacteristic
346#394C2311yescharacteristic
347#393—21no—
348#393C2311yescharacteristic
349#393C2311yescharacteristic
350#392—21no—
351#392C2311yescharacteristic
352#392C2311yescharacteristic
353#390—21no—
354#390—21no—
355#389—21no—
356#389—21no—
357#388—21no—
358#388—21no—
359#388—21no—
360#388—21no—
361#388—21no—
362#388—21no—
363#388—21no—
364#388—21no—
365#387—21no—
366#387—21no—
367#387—21no—
368#387—21no—
369#386—21no—
370#386—21no—
371#386—21no—
372#386—21no—
373#386—21no—
374#386—21no—
375#386—21no—
376#386—21no—
377#385—21no—
378#385—21no—
379#385—21no—
380#385—21no—
381#380—21no—
382#380—21no—
383C4×C4⋊C4—21no—
384C4×C4⋊C4—21no—
385C4×C22⋊C4—21no—
386C4×C22⋊C4—21no—
387C4×C22⋊C4—21no—
388C4×C22⋊C4—21no—
389#376—21no—
390#376—21no—
391#376C2311yescharacteristic
392#376C2311yescharacteristic
393#376C2311yescharacteristic
394#376C2311yescharacteristic
395C2×#95—21no—
396C2×#95C2311yescharacteristic
397C2×#95C2311yescharacteristic
398#328C2314yes—
399#328C2314yes—
400#328C2314yes—
401#328C2314yes—
402#327C2314yes—
403#327C2314yes—
404#327C2314yes—
405#327C2314yes—
406#324C2314yes—
407#324C2312yes—
408#324C2312yes—
409#323C2312yes—
410#323C2312yes—
411#323C2314yes—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—44no—
424C2×#41—44no—
425C2×#41C2×D414yes—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4C2×D411yescharacteristic
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2411yescharacteristic
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C2×Q16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×D8—24no—
457C2×M16—24no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—24no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8C2×D412yes—
465C4⋊Q8C2×D412yes—
466C4⋊Q8C2×D412yes—
467#127—24no—
468#127—21no—
469#127C2×D412yes—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—42no—
483#126—42no—
484#125—24no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—24no—
490#125—22no—
491#125—24no—
492#125—24no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125C2×D414yes—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—22no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—24no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124C2×D414yes—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C2×D414yes—
557C22⋊Q8C2414yes—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—44no—
583#121—44no—
584#121C2×D414yes—
585#121C2414yes—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8C2×D414yes—
613C4×Q8C2×D414yes—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—24no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—44no—
659C4×D4—44no—
660C4×D4—42no—
661C4×D4—42no—
662C4×D4C2×D414yes—
663C4×D4C2×D414yes—
664#117—22no—
665#117—24no—
666#117—22no—
667#117—24no—
668#117—24no—
669#117—22no—
670#117—24no—
671#117—22no—
672#117—24no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—24no—
679#117—24no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—24no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117C2×D414yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C42—22no—
739C2×C42—22no—
740C2×C42—22no—
741C2×C42—24no—
742C2×C42—24no—
743C2×C42—24no—
744C2×C42—21no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—24no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—21no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—44no—
759C2×C42C2×D411yescharacteristic
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2×D411yescharacteristic
763C2×C42C2×D411yescharacteristic
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D412yes—
768C2×C42C2×D412yes—
769C2×C42C2×D412yes—
770C2×C42C2×D412yes—
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773#107—24no—
774#107—24no—
775#106—24no—
776#106—24no—
777C4⋊C8—22no—
778C4⋊C8—22no—
779C4⋊C8—24no—
780#103—24no—
781#103—24no—
782#103—24no—
783#103—24no—
784#102—24no—
785#102—24no—
786#102—24no—
787#102—24no—
788C22⋊C8—24no—
789C22⋊C8C2414yes—
790C22⋊C8C2414yes—
791#97—22no—
792#97—22no—
793C4×C8—24no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95C2411yescharacteristic
813#95C2411yescharacteristic
814#95C2411yescharacteristic
815#95C2411yescharacteristic
816C24—22no—
817C24—21no—
818C24C22×D411yescharacteristic
819C24C22×D411yescharacteristic
820C24C22×D411yescharacteristic
821#41—48no—
822#41—48no—
823#41—48no—
824#41—48no—
825#41—44no—
826#41—44no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—84no—
830#41—84no—
831#41—84no—
832#41—84no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—22no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—41no—
842C2×Q8—44no—
843C2×Q8—81no—
844C2×Q8C22×D414yes—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4C22×D414yes—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—48no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—84no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4#12012yes—
934C22×C4#12012yes—
935C22×C4#12012yes—
936C22×C4#12012yes—
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D412yes—
950C22×C4C2511yescharacteristic
951Q16—84no—
952SD16—84no—
953SD16—84no—
954D8—84no—
955M16—84no—
956C2×C8—24no—
957C2×C8—24no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—81no—
999C4⋊C4—81no—
1000C4⋊C4C22×D414yes—
1001C4⋊C4C22×D414yes—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—81no—
1043C22⋊C4—81no—
1044C22⋊C4—81no—
1045C42—24no—
1046C42—24no—
1047C42—24no—
1048C42—24no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—24no—
1052C42—24no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—21no—
1056C42—21no—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—21no—
1062C42—24no—
1063C42—21no—
1064C42—42no—
1065C42—42no—
1066C42—42no—
1067C42—41no—
1068C42—41no—
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42#12011yescharacteristic
1071C42#12012yes—
1072C42#12012yes—
1073C42#12011yescharacteristic
1074C42#12011yescharacteristic
1075C42C22×D412yes—
1076C42C22×D412yes—
1077C42C22×D412yes—
1078C42C22×D412yes—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—24no—
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—44no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23C2×#12012yes—
1104C23#57512yes—
1105C23C23×D411yescharacteristic
1106Q8—44no—
1107Q8—44no—
1108Q8—44no—
1109Q8—44no—
1110Q8—44no—
1111Q8—82no—
1112Q8—82no—
1113Q8—82no—
1114D4—44no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—44no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—48no—
1122D4—44no—
1123D4—44no—
1124D4—82no—
1125D4—84no—
1126D4—84no—
1127D4—82no—
1128D4—84no—
1129D4—82no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—24no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—24no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—24no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—48no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—48no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—48no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—48no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12012yes—
1216C2×C4C2×#12012yes—
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C2×C4#57512yes—
1219C2×C4C23×D412yes—
1220C8—44no—
1221C8—44no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—22no—
1227C22—22no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—44no—
1236C22—41no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—41no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—88no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22C22×#12011yescharacteristic
1251C22C2×#57511yescharacteristic
1252C22C2×#57511yescharacteristic
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—22no—
1256C4—22no—
1257C4—21no—
1258C4—22no—
1259C4—22no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—41no—
1265C4—44no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—44no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—44no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—81no—
1276C4—81no—
1277C4#301812yes—
1278C2—21no—
1279C2—21no—
1280C2—42no—
1281C2—42no—
1282C2—81no—
1283C2—84no—
1284C2—161no—
1285C2#6035911yescharacteristic
1286C2C2×#301811yescharacteristic
1287C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62686C2semidirect
2. #60954C2semidirect
3. #34876C2semidirect
4. #18341C2semidirect
5. #18340C2semidirect
6. #18339C2semidirect
7. #18334C2semidirect
8. #18333C2semidirect
9. #18332C2semidirect
10. #18331C2semidirect
11. #18330C2semidirect
12. #18323C2semidirect
13. #18322C2semidirect
14. #18131C2semidirect
15. #18130C2semidirect
16. #18129C2semidirect
17. #18128C2semidirect
18. #17541C2semidirect
19. #17366C2semidirect
41. C2×#529C22semidirect
46. #3236C22semidirect
49. #3215C22semidirect
51. #3196C22semidirect
52. #3194C22semidirect
55. #3108C22semidirect
56. #3105C22semidirect
58. #2920C22semidirect
60. #2611C22semidirect
62. #2610C22semidirect
66. #2564C22semidirect
68. #2543C22semidirect
71. #2399C22semidirect
73. #2398C22semidirect
79. C2×#376C22semidirect
80. #1618C22semidirect
81. #1617C22semidirect
83. #1615C22semidirect
86. #1612C22semidirect
87. #1611C22semidirect
89. #1609C22semidirect
92. #1606C22semidirect
93. #1605C22semidirect
95. #1603C22semidirect
98. #1600C22semidirect
99. #1599C22semidirect
101. #1597C22semidirect
104. #1506C22semidirect
105. #1506C22semidirect
108. #1504C22semidirect
109. #1504C22semidirect
110. #1500C22semidirect
111. #1500C22semidirect
113. #1465C22semidirect
116. #1464C22semidirect
117. #1461C22semidirect
179. #533D4semidirect
180. #533D4semidirect
188. #532D4semidirect
189. #532D4semidirect
217. #529D4semidirect
254. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626862
#609542
#348762
#183412
#183402
#183392
#183342
#183332
#183322
#183312
#183302
#183232
#183222
#181312
#181302
#181292
#181282
#175412
#173662