Finite Group Databasebeta

← C2×#18346 #6346906

Subgroups — C2×#18346 #6346906

Order 512.

3806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3194C212yesmaximal, complemented
3C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18346C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#1612C212yesmaximal, complemented
6C2×#1600C212yesmaximal, complemented
7C2×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1513C212yesmaximal, complemented
12C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3490—28no—
14#3490—24no—
15#3490C2218yescomplemented
16C2×#551—22no—
17C2×#551—22no—
18C2×#546—22no—
19C2×#546—22no—
20C2×#543C2211yescharacteristic
21C2×#538—21no—
22C2×#538C2212yes—
23C2×#534C2211yescharacteristic
24C2×#525—21no—
25C2×#525C2212yes—
26C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#120—21no—
28C22×#120—21no—
29C2×#518—21no—
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#3194—28no—
32#3194C22116yescomplemented
33C2×#482—22no—
34C2×#483C2212yescomplemented
35C2×#480C2212yescomplemented
36C2×#469—22no—
37C2×#468—22no—
38C2×#449—22no—
39C2×#450C2212yescomplemented
40C2×#447C2212yescomplemented
41C2×#407C2212yescomplemented
42#2617—24no—
43#2617C2218yescomplemented
44C2×#397C2211yescharacteristic
45C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394—21no—
47C2×#394—21no—
48C2×#392C2211yescharacteristic
49C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#386—21no—
51C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
52#1612C22116yescomplemented
53#1608C2218yescomplemented
54#1607C2218yescomplemented
55#1600C22116yescomplemented
56#1596C2218yescomplemented
57#1595C2218yescomplemented
58#1513C22116yescomplemented
59C2×#328C2212yescomplemented
60C2×#328C2212yescomplemented
61C2×#327C2212yescomplemented
62C2×#327C2212yescomplemented
63#1462C2218yescomplemented
64C2×#323C2211yescharacteristic
65C2×#323C2211yescharacteristic
66C2×#323C2212yescomplemented
67C26D411yescharacteristic
68C22×#41—21no—
69C22×#41D412yescomplemented
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×SD16—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×M16—22no—
82#551—216no—
83#551—216no—
84#551—216no—
85#551—216no—
86#546—216no—
87#546—216no—
88#546—216no—
89#546—216no—
90#543—24no—
91#543—22no—
92#543C2314yes—
93#538—28no—
94#538—24no—
95#538—24no—
96#538—28no—
97#538—24no—
98#538C2318yes—
99#534—24no—
100#534—22no—
101#534C2314yes—
102C2×#126—22no—
103C2×#126—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106#525—28no—
107#525—28no—
108#525—24no—
109#525—24no—
110#525D418yescomplemented
111#525C2318yes—
112C2×#123—22no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
122C2×C22⋊Q8C2312yes—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—24no—
130C2×#121—22no—
131C2×#121D412yescomplemented
132C2×#121C2312yes—
133C2×#121C2314yescomplemented
134C2×#120—22no—
135C2×#120—22no—
136C2×#120—28no—
137C2×#120—22no—
138C2×#120—22no—
139C2×#120—28no—
140C2×#120—22no—
141C2×#120—28no—
142C2×#120—48no—
143#518—28no—
144#518—28no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117D412yescomplemented
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—24no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4D414yes—
170C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2314yes—
173C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175#483—24no—
176#483C2318yescomplemented
177#482—216no—
178#480—24no—
179#480C2318yescomplemented
180#469—216no—
181#468—216no—
182#450—24no—
183#450C2318yescomplemented
184#449—216no—
185#447—24no—
186#447C2318yescomplemented
187C2×#107—22no—
188C2×#106—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193#407—24no—
194#407C2318yescomplemented
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198#397—22no—
199#397—22no—
200#397C2314yes—
201#397C2314yescomplemented
202#394—28no—
203#394—28no—
204#392—22no—
205#392—22no—
206#392C2314yes—
207#392C2314yescomplemented
208#386—28no—
209#380—22no—
210#380C2314yescomplemented
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95C2311yescharacteristic
214C2×#95C2311yescharacteristic
215#328C2318yescomplemented
216#328C2318yescomplemented
217#327C2318yescomplemented
218#327C2318yescomplemented
219#323C2314yes—
220#323C2314yes—
221#323C2318yescomplemented
222C25—21no—
223C25—21no—
224C25—21no—
225C25—22no—
226C25—24no—
227C25—21no—
228C25—42no—
229C25—82no—
230C25—82no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2×D414yes—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—84no—
238C2×#41—84no—
239C2×#41C2×D418yescomplemented
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—28no—
252C22×D4—28no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4—84no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2412yes—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—82no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D414yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D414yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299C23×C4C2412yes—
300C2×SD16—28no—
301C2×SD16—84no—
302C2×D8—28no—
303C2×D8—84no—
304C2×M16—28no—
305C2×M16—84no—
306C22×C8—22no—
307C22×C8—22no—
308#126—28no—
309#126—216no—
310#126—28no—
311#124—28no—
312#124—216no—
313#124—28no—
314#123—216no—
315#123—28no—
316#123—216no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8C2×D414yes—
333C22⋊Q8C2×D418yescomplemented
334C22⋊Q8C2414yes—
335#121—24no—
336#121—28no—
337#121—28no—
338#121—216no—
339#121—28no—
340#121—24no—
341#121—24no—
342#121—22no—
343#121—22no—
344#121—28no—
345#121—28no—
346#121—44no—
347#121—44no—
348#121C2×D414yes—
349#121C2×D418yescomplemented
350#121C2414yes—
351#120—28no—
352#120—216no—
353#120—216no—
354#120—28no—
355#120—28no—
356#120—28no—
357#120—28no—
358#120—28no—
359#120—432no—
360C4×D4—28no—
361C4×D4—216no—
362C4×D4—216no—
363C4×D4—216no—
364C4×D4—28no—
365C4×D4—28no—
366C4×D4—28no—
367C4×D4—28no—
368C4×D4—28no—
369#117—216no—
370#117—28no—
371#117—24no—
372#117C2×D418yescomplemented
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—82no—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2412yes—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—216no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—28no—
405C2×C22⋊C4—28no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—28no—
412C2×C22⋊C4—28no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4C2×D414yes—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C22⋊C4C2×D412yes—
430C2×C22⋊C4C2×D414yes—
431C2×C22⋊C4C2412yes—
432C2×C22⋊C4C2412yes—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435#107—28no—
436#106—28no—
437#103—28no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#102—28no—
441C22⋊C8—28no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—22no—
444C22⋊C8C2414yes—
445C22⋊C8C2414yes—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95C2412yes—
451#95C2412yes—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—24no—
458C24—21no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—24no—
462C24—24no—
463C24—21no—
464C24—28no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—44no—
470C24—44no—
471C24—44no—
472C24—48no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—44no—
478C24—44no—
479C24—44no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—82no—
489C24—82no—
490C24—84no—
491C24—84no—
492C24—84no—
493C24—84no—
494C24—816no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24—816no—
498C24#12011yescharacteristic
499C24#12011yescharacteristic
500C24#12012yes—
501C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
502C24C22×D411yescharacteristic
503C24C22×D412yes—
504C24C22×D412yes—
505C24C22×D412yes—
506#41—88no—
507#41—816no—
508#41—88no—
509C2×Q8—24no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8C22×D414yes—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—28no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—28no—
521C2×D4—28no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—416no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—816no—
553C2×D4—816no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—816no—
558C2×D4—816no—
559C2×D4C22×D414yes—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12014yes—
608C22×C4#12014yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D414yes—
616C22×C4C22×D414yes—
617C22×C4C2511yescharacteristic
618SD16—88no—
619D8—88no—
620M16—88no—
621C2×C8—24no—
622C2×C8—24no—
623C2×C8—44no—
624C2×C8—44no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—84no—
637C4⋊C4C22×D414yes—
638C4⋊C4C22×D414yes—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C42—28no—
664C42—28no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—48no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—84no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—82no—
731C23—816no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—816no—
735C23—816no—
736C23—816no—
737C23—832no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—168no—
743C23C2×#12012yes—
744C23C2×#12012yes—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
749C23#57512yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—44no—
752Q8—82no—
753Q8—84no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—416no—
758D4—416no—
759D4—416no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—82no—
764D4—84no—
765D4—88no—
766D4—88no—
767D4—84no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770D4—816no—
771D4—816no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4C2×#12014yes—
818C2×C4C2×#12012yes—
819C2×C4C23×D412yes—
820C8—44no—
821C8—44no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—24no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—48no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—48no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—84no—
853C22—82no—
854C22—84no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—816no—
860C22—816no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—164no—
867C22—168no—
868C22—164no—
869C22#300612yes—
870C22#300612yes—
871C22#301912yes—
872C22#302612yes—
873C22C22×#12011yescharacteristic
874C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C22C2×#57511yescharacteristic
876C4—22no—
877C4—24no—
878C4—22no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—84no—
895C2—162no—
896C2#1834614yesdirect product factor
897C2C2×#300611yescharacteristic
898C2C2×#301911yescharacteristic
899C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3490C2semidirect
2. C2×#3194C2semidirect
3. C2×#2617C2semidirect
4. #18346C2direct (N × H)
5. C2×#1612C2semidirect
6. C2×#1600C2semidirect
7. C2×#1608C2semidirect
8. C2×#1607C2semidirect
9. C2×#1596C2semidirect
10. C2×#1595C2semidirect
11. C2×#1513C2semidirect
12. C2×#1462C2semidirect
15. #3490C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
32. #3194C22semidirect
34. C2×#483C22semidirect
35. C2×#480C22semidirect
39. C2×#450C22semidirect
40. C2×#447C22semidirect
41. C2×#407C22semidirect
43. #2617C22semidirect
45. C2×#397C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
51. C2×#380C22semidirect
52. #1612C22semidirect
53. #1608C22semidirect
54. #1607C22semidirect
55. #1600C22semidirect
56. #1596C22semidirect
57. #1595C22semidirect
58. #1513C22semidirect
59. C2×#328C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#327C22semidirect
62. C2×#327C22semidirect
63. #1462C22semidirect
66. C2×#323C22semidirect
69. C22×#41D4semidirect
110. #525D4semidirect
121. C2×C22⋊Q8D4semidirect
131. C2×#121D4semidirect
133. C2×#121C23semidirect
153. C2×#117D4semidirect
176. #483C23semidirect
179. #480C23semidirect
183. #450C23semidirect
186. #447C23semidirect
194. #407C23semidirect
201. #397C23semidirect
207. #392C23semidirect
210. #380C23semidirect
215. #328C23semidirect
216. #328C23semidirect
217. #327C23semidirect
218. #327C23semidirect
221. #323C23semidirect
239. C2×#41C2×D4semidirect
333. C22⋊Q8C2×D4semidirect
349. #121C2×D4semidirect
372. #117C2×D4semidirect
896. C2#18346direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
C2×#31942
C2×#26172
#183462
C2×#16122
C2×#16002
C2×#16082
C2×#16072
C2×#15962
C2×#15952
C2×#15132
C2×#14622