Finite Group Databasebeta

← C2×#18355 #6346915

Subgroups — C2×#18355 #6346915

Order 512.

3148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18355C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#1612C212yesmaximal, complemented
7C2×#1606C212yesmaximal, complemented
8C2×#1609C212yesmaximal, complemented
9C2×#1603C212yesmaximal, complemented
10C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3505—24no—
14#3505—24no—
15#3505—24no—
16#3505C2218yes—
17C2×#553—22no—
18C2×#553—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539C2212yes—
24C2×#538C2212yes—
25C2×#534—21no—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#518—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33#3195—24no—
34#3195C2218yescomplemented
35#3193—24no—
36#3193C2218yescomplemented
37C2×#484—21no—
38C2×#483—21no—
39C2×#483C2212yescomplemented
40C2×#480C2212yes—
41C2×#470—22no—
42C2×#468—22no—
43C2×#451—21no—
44C2×#451C2212yescomplemented
45C2×#448C2212yes—
46C2×#450—21no—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2638—24no—
50#2638C2218yescomplemented
51C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#397—21no—
53C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#394—21no—
56C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#387—21no—
58C2×#385—21no—
59C2×#381C2211yescharacteristic
60#1612C22116yescomplemented
61#1609C22116yescomplemented
62#1606C22116yescomplemented
63#1603C22116yescomplemented
64#1511C2218yescomplemented
65#1510C2218yescomplemented
66C2×#328C2212yescomplemented
67C2×#328C2212yescomplemented
68C2×#327C2212yes—
69C2×#327C2212yes—
70#1465C2218yescomplemented
71C2×#324C2212yescomplemented
72C2×#323C2212yescomplemented
73C22×#41—21no—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C23×D4D411yescharacteristic
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×Q16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—21no—
85#553—216no—
86#553—28no—
87#553—216no—
88#553—28no—
89#552—28no—
90#552—28no—
91#551—216no—
92#551—216no—
93#548—28no—
94#548—28no—
95#546—28no—
96#546—28no—
97#539—24no—
98#539—24no—
99#539—24no—
100#539C2318yes—
101#538—24no—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538C2318yes—
105#534—28no—
106#534—28no—
107#529—28no—
108#529—28no—
109C2×#126—22no—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#125—21no—
113C2×#125—22no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—22no—
116#525—28no—
117#525—28no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8D414yes—
137C2×C22⋊Q8D412yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×C22⋊Q8C2314yes—
140C2×C22⋊Q8C2314yes—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121D414yes—
150C2×#121D412yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2314yes—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155#518—28no—
156#518—28no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4D414yes—
171C2×C4×D4C2314yes—
172C2×#117—22no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—22no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—21no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C42D411yescharacteristic
193#484—28no—
194#483—24no—
195#483—28no—
196#483C2318yescomplemented
197#480—24no—
198#480C2318yes—
199#470—216no—
200#468—216no—
201#451—28no—
202#451—24no—
203#451C2318yescomplemented
204#450—28no—
205#448—24no—
206#448C2318yes—
207C2×#107—22no—
208C2×#106—22no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—22no—
212C2×#102—22no—
213#407—22no—
214#407—22no—
215#407C2314yes—
216#407C2314yes—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221#398—22no—
222#398C2314yescomplemented
223#397—22no—
224#397—28no—
225#397C2314yescomplemented
226#395—22no—
227#395C2314yescomplemented
228#394—28no—
229#393—22no—
230#393C2314yescomplemented
231#387—28no—
232#385—28no—
233#381—22no—
234#381C2314yes—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#328C2318yescomplemented
243#328C2318yescomplemented
244#327C2318yes—
245#327C2318yes—
246#324C2318yescomplemented
247#323C2318yescomplemented
248C25—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C2×#41—28no—
252C2×#41—84no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—82no—
261C22×Q8—82no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D414yes—
264C22×Q8C2412yes—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—82no—
281C22×D4C2×D414yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D414yes—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—82no—
297C23×C4—82no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D414yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2412yes—
312C2×Q16—28no—
313C2×Q16—84no—
314C2×SD16—28no—
315C2×SD16—84no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—24no—
318C2×M16—82no—
319C2×M16—82no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—22no—
322#126—216no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#125—28no—
328#125—28no—
329#125—28no—
330#124—28no—
331#124—28no—
332#124—28no—
333#123—216no—
334#123—28no—
335#123—216no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—42no—
358C22⋊Q8—42no—
359C22⋊Q8C2×D414yes—
360C22⋊Q8C2×D418yes—
361C22⋊Q8C2414yes—
362#121—28no—
363#121—216no—
364#121—216no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—24no—
374#121C2×D414yes—
375#121C2×D418yes—
376#121C2414yes—
377#120—28no—
378#120—216no—
379#120—28no—
380C4×Q8—28no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—216no—
384C4×D4—216no—
385C4×D4—216no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397#117—216no—
398#117—28no—
399#117—216no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—41no—
427C2×C4⋊C4—41no—
428C2×C4⋊C4—82no—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D414yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D414yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—216no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C22⋊C4—82no—
468C2×C22⋊C4C2×D414yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2412yes—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D414yes—
477#107—28no—
478#106—28no—
479#103—28no—
480#103—28no—
481#103—28no—
482#102—28no—
483C22⋊C8—24no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8C2414yes—
488C22⋊C8C2414yes—
489#95—24no—
490#95—24no—
491#95—24no—
492#95—24no—
493#95—24no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95C2412yes—
497#95C2412yes—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—24no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—44no—
511C24—82no—
512C24—82no—
513C24#12011yescharacteristic
514C24#12011yescharacteristic
515C24#12012yes—
516C24C22×D411yescharacteristic
517C24C22×D412yes—
518C24C22×D412yes—
519#41—816no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—44no—
525C2×Q8—44no—
526C2×Q8—44no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—82no—
531C2×Q8—82no—
532C2×Q8—84no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—84no—
536C2×Q8C22×D414yes—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—28no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4C22×D414yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—84no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12012yes—
624C22×C4#12012yes—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—88no—
643SD16—88no—
644M16—84no—
645M16—84no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—24no—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—44no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—28no—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—28no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—84no—
673C4⋊C4C22×D414yes—
674C4⋊C4C22×D414yes—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—48no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C42—28no—
699C42—28no—
700C42—24no—
701C42—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—81no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—81no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—168no—
740C23C2×#12012yes—
741C23C2×#12012yes—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23#57512yes—
745C23#57512yes—
746C23C23×D411yescharacteristic
747Q8—44no—
748Q8—48no—
749Q8—44no—
750Q8—44no—
751Q8—82no—
752Q8—82no—
753Q8—82no—
754D4—44no—
755D4—48no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—416no—
759D4—48no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—82no—
763D4—88no—
764D4—88no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4C2×#12012yes—
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C23×D411yescharacteristic
832C2×C4C23×D411yescharacteristic
833C8—44no—
834C8—44no—
835C22—24no—
836C22—24no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—84no—
859C22—82no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—88no—
863C22—168no—
864C22#300512yes—
865C22#300512yes—
866C22#302212yes—
867C22#302612yes—
868C22C22×#12011yescharacteristic
869C22C2×#57511yescharacteristic
870C22C2×#57511yescharacteristic
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—84no—
894C2#1835514yesdirect product factor
895C2C2×#300511yescharacteristic
896C2C2×#302211yescharacteristic
897C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3195C2semidirect
3. C2×#3193C2semidirect
4. C2×#2638C2semidirect
5. #18355C2direct (N × H)
6. C2×#1612C2semidirect
7. C2×#1606C2semidirect
8. C2×#1609C2semidirect
9. C2×#1603C2semidirect
10. C2×#1511C2semidirect
11. C2×#1510C2semidirect
12. C2×#1465C2semidirect
34. #3195C22semidirect
36. #3193C22semidirect
39. C2×#483C22semidirect
44. C2×#451C22semidirect
50. #2638C22semidirect
51. C2×#398C22semidirect
53. C2×#397C22semidirect
54. C2×#395C22semidirect
56. C2×#393C22semidirect
60. #1612C22semidirect
61. #1609C22semidirect
62. #1606C22semidirect
63. #1603C22semidirect
64. #1511C22semidirect
65. #1510C22semidirect
66. C2×#328C22semidirect
67. C2×#328C22semidirect
70. #1465C22semidirect
71. C2×#324C22semidirect
72. C2×#323C22semidirect
196. #483C23semidirect
203. #451C23semidirect
222. #398C23semidirect
225. #397C23semidirect
227. #395C23semidirect
230. #393C23semidirect
242. #328C23semidirect
243. #328C23semidirect
246. #324C23semidirect
247. #323C23semidirect
894. C2#18355direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#31952
C2×#31932
C2×#26382
#183552
C2×#16122
C2×#16062
C2×#16092
C2×#16032
C2×#15112
C2×#15102
C2×#14652