Finite Group Databasebeta

← #6346941

Subgroups — #6346941

Order 512.

3039 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60951C212yesmaximal, complemented
3#34633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18371C212yesmaximal, complemented
5#18366C212yesmaximal, complemented
6#18361C212yesmaximal, complemented
7#18356C212yesmaximal, complemented
8#18348C214yesmaximal, complemented
9#18346C214yesmaximal, complemented
10#18126C214yesmaximal, complemented
11#18124C212yesmaximal, complemented
12#18122C212yesmaximal, complemented
13#17563C212yesmaximal, complemented
14#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3494—22no—
18#3494—22no—
19#3493—21no—
20#3493C2212yes—
21#3492—21no—
22#3492C2212yes—
23#3491—21no—
24#3491C2212yes—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3475—24no—
28#3475—24no—
29#3458C2211yescharacteristic
30#3455—21no—
31#3455C2212yes—
32#3449C2211yescharacteristic
33#3444—21no—
34#3444C2212yes—
35C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#525—21no—
37C2×#525—21no—
38#3428—21no—
39C22×#117C2211yescharacteristic
40#3254—22no—
41#3253—22no—
42#3238C2214yescomplemented
43#3235—22no—
44#3217C2214yescomplemented
45#3214—22no—
46#3194C2218yescomplemented
47#3171—24no—
48#3106—24no—
49#3101C2214yescomplemented
50#3100C2214yescomplemented
51#2920C2212yescomplemented
52#2621C2211yescharacteristic
53#2621C2211yescharacteristic, complemented
54#2620—21no—
55#2620—21no—
56#2619C2211yescharacteristic
57#2619C2211yescharacteristic, complemented
58#2618—21no—
59#2618C2212yescomplemented
60#2617—21no—
61#2617C2212yes—
62#2392—21no—
63#2392—21no—
64#2392C2212yes—
65#2392C2212yescomplemented
66#2297—21no—
67#2285C2211yescharacteristic, complemented
68#1612C2218yescomplemented
69#1611C2214yescomplemented
70#1610C2214yescomplemented
71#1609C2218yescomplemented
72#1608C2214yes—
73#1607C2214yes—
74#1600C2218yescomplemented
75#1599C2214yescomplemented
76#1598C2214yescomplemented
77#1597C2218yescomplemented
78#1596C2214yes—
79#1595C2214yes—
80#1513C2218yescomplemented
81#1512C2214yescomplemented
82#1512C2214yescomplemented
83#1503C2214yescomplemented
84#1502C2214yescomplemented
85#1464C2212yes—
86#1464C2212yescomplemented
87#1463C2212yescomplemented
88#1462C2212yes—
89#1458C2212yes—
90#1458C2212yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C24×C4D411yescharacteristic
94#556—24no—
95#556—24no—
96#555—24no—
97#555—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#553—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—24no—
112#551—24no—
113#551—24no—
114#551—24no—
115#551—24no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#547—24no—
121#547—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—21no—
129#544C2312yes—
130#543—21no—
131#543C2312yes—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#541—22no—
137#541—22no—
138#540—22no—
139#540—22no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539C2314yes—
144#538—22no—
145#538—22no—
146#538—22no—
147#538C2314yes—
148#537—21no—
149#537C2312yes—
150#536—22no—
151#535—22no—
152#534—21no—
153#534C2312yes—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—24no—
157#533—21no—
158#533D412yescomplemented
159#533D412yescomplemented
160#533C2312yes—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—22no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532D412yescomplemented
169#532D412yescomplemented
170#532C2312yes—
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#127C2311yescharacteristic
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529D414yescomplemented
188#529C2314yes—
189C2×#124—21no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202#525—48no—
203#525C2314yes—
204C2×#123—22no—
205C2×#123—22no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2312yes—
216C2×#120—22no—
217C2×#120—22no—
218#520—22no—
219#520—22no—
220#520—22no—
221#520—22no—
222#519—22no—
223#518—22no—
224#518—22no—
225#518—22no—
226C4×#41—24no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41D414yescomplemented
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4C2312yes—
239C2×#117—24no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—22no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117—22no—
245C2×#117—22no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117D411yescharacteristic
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
257C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C42D411yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#501—24no—
261#496—24no—
262#490—24no—
263#489—24no—
264#483C2318yes—
265#482—28no—
266#480C2318yes—
267#477—24no—
268#476—24no—
269#476—24no—
270#474—24no—
271#469—28no—
272#468—28no—
273#461—24no—
274#460—24no—
275#459—24no—
276#459—24no—
277#450C2318yes—
278#449—28no—
279#447C2318yes—
280C4×SD16—28no—
281C4×D8—28no—
282#432—22no—
283#432C2314yes—
284#431—22no—
285#431C2314yes—
286#423—22no—
287#407C2314yes—
288C4×M16—22no—
289#398—21no—
290#398—21no—
291#398C2312yes—
292#398C2312yes—
293#397—21no—
294#397—21no—
295#397C2312yes—
296#397C2312yes—
297#396—22no—
298#396—22no—
299#396—22no—
300#396—22no—
301#394—21no—
302#394—21no—
303#394—22no—
304#394—22no—
305#394—22no—
306#394—22no—
307#394C2312yes—
308#394C2312yes—
309#392—21no—
310#392—21no—
311#392C2312yes—
312#392C2312yes—
313#391—21no—
314#391—21no—
315#390—21no—
316#390—21no—
317#386—22no—
318#386—22no—
319#384—21no—
320#382C2311yescharacteristic
321#382C2311yescharacteristic
322#380—21no—
323#380C2312yes—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C22⋊C4—22no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328#328C2318yes—
329#328C2318yes—
330#327C2318yes—
331#327C2318yes—
332#324C2314yes—
333#324C2314yes—
334#323C2314yes—
335#323C2314yes—
336C25C2×D411yescharacteristic
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41C2×D414yes—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2412yes—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—24no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C2×SD16—28no—
384C2×D8—28no—
385C2×M16—24no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8C2×D412yes—
394C4⋊Q8C2×D412yes—
395C4⋊Q8C2×D412yes—
396#127—21no—
397#127—22no—
398#127—22no—
399#127C2×D412yes—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—22no—
415#125—24no—
416#125—24no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125C2×D414yes—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—42no—
434#124—42no—
435#124C2×D414yes—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—48no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—44no—
480C22⋊Q8—44no—
481C22⋊Q8C2×D414yes—
482C22⋊Q8C2414yes—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507#121—42no—
508#121—42no—
509#121C2×D414yes—
510#121C2414yes—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—48no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—24no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8C2×D414yes—
531C4×Q8C2×D414yes—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—48no—
567C4×D4—48no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4—42no—
570C4×D4C2×D414yes—
571C4×D4C2×D414yes—
572#117—22no—
573#117—24no—
574#117—22no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—44no—
606#117C2×D414yes—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—24no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2412yes—
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C42—22no—
664C2×C42—24no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D412yes—
678C2×C42C2×D412yes—
679C2×C42C2×D412yes—
680C2×C42C2×D412yes—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#107—28no—
684#106—28no—
685C4⋊C8—24no—
686C4⋊C8—24no—
687#103—28no—
688#102—28no—
689#102—28no—
690#102—28no—
691C22⋊C8—24no—
692C22⋊C8C2418yes—
693#97—24no—
694C4×C8—24no—
695#95—22no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—21no—
700#95—21no—
701#95C2412yes—
702#95C2412yes—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—41no—
709C24—81no—
710C24—81no—
711C24C22×D411yescharacteristic
712C24C22×D411yescharacteristic
713C24C22×D411yescharacteristic
714#41—44no—
715#41—48no—
716#41—48no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—84no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8C22×D414yes—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4C22×D414yes—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—48no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4#12012yes—
830C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C2511yescharacteristic
845SD16—88no—
846D8—88no—
847M16—84no—
848C2×C8—28no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—44no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—82no—
886C4⋊C4—82no—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D414yes—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—82no—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—24no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—24no—
936C42—24no—
937C42—21no—
938C42—24no—
939C42—21no—
940C42—44no—
941C42#12012yes—
942C42#12012yes—
943C42#12012yes—
944C42#12012yes—
945C42C22×D412yes—
946C42C22×D412yes—
947C42C22×D412yes—
948C42C22×D412yes—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—24no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—84no—
978C23—82no—
979C23—82no—
980C23—84no—
981C23C2×#12011yescharacteristic
982C23C2×#12011yescharacteristic
983C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
984C23C23×D411yescharacteristic
985Q8—44no—
986Q8—44no—
987Q8—44no—
988Q8—82no—
989Q8—82no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—48no—
998D4—48no—
999D4—48no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—88no—
1014D4—88no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4C2×#12012yes—
1080C2×C4C2×#12012yes—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12012yes—
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1087C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1088C2×C4#57512yes—
1089C2×C4C23×D412yes—
1090C8—48no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—22no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—41no—
1110C22—44no—
1111C22—41no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—84no—
1119C22—84no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—164no—
1124C22C22×#12011yescharacteristic
1125C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1126C22C2×#57511yescharacteristic
1127C4—22no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—22no—
1131C4—22no—
1132C4—22no—
1133C4—22no—
1134C4—41no—
1135C4—44no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—44no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—44no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4—82no—
1145C4#300612yes—
1146C4#300612yes—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—41no—
1150C2—41no—
1151C2—42no—
1152C2—81no—
1153C2—84no—
1154C2—162no—
1155C2C2×#300611yescharacteristic
1156C2#6038711yescharacteristic
1157C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62814C2semidirect
2. #60951C2semidirect
3. #34633C2semidirect
4. #18371C2semidirect
5. #18366C2semidirect
6. #18361C2semidirect
7. #18356C2semidirect
8. #18348C2semidirect
9. #18346C2semidirect
10. #18126C2semidirect
11. #18124C2semidirect
12. #18122C2semidirect
13. #17563C2semidirect
14. #17357C2semidirect
35. C2×#532C22semidirect
42. #3238C22semidirect
44. #3217C22semidirect
46. #3194C22semidirect
49. #3101C22semidirect
50. #3100C22semidirect
51. #2920C22semidirect
53. #2621C22semidirect
57. #2619C22semidirect
59. #2618C22semidirect
65. #2392C22semidirect
67. #2285C22semidirect
68. #1612C22semidirect
69. #1611C22semidirect
70. #1610C22semidirect
71. #1609C22semidirect
74. #1600C22semidirect
75. #1599C22semidirect
76. #1598C22semidirect
77. #1597C22semidirect
80. #1513C22semidirect
81. #1512C22semidirect
82. #1512C22semidirect
83. #1503C22semidirect
84. #1502C22semidirect
86. #1464C22semidirect
87. #1463C22semidirect
90. #1458C22semidirect
158. #533D4semidirect
159. #533D4semidirect
168. #532D4semidirect
169. #532D4semidirect
187. #529D4semidirect
232. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#609512
#346332
#183712
#183662
#183612
#183562
#183482
#183462
#181262
#181242
#181222
#175632
#173572