Finite Group Databasebeta

← #6346945

Subgroups — #6346945

Order 512.

2845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18375C212yesmaximal, complemented
6#18370C212yesmaximal, complemented
7#18365C212yesmaximal, complemented
8#18360C212yesmaximal, complemented
9#18355C214yesmaximal, complemented
10#18354C214yesmaximal, complemented
11#18127C214yesmaximal, complemented
12#18126C214yesmaximal, complemented
13#17562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3512—22no—
17#3511—21no—
18#3511—21no—
19#3510—22no—
20#3509—21no—
21#3508—21no—
22#3507—21no—
23#3507C2212yes—
24#3506—21no—
25#3506C2212yes—
26#3505—22no—
27#3505C2214yes—
28#3480—22no—
29#3480—22no—
30#3475—22no—
31#3475—22no—
32#3455C2214yes—
33#3449—21no—
34#3444—22no—
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38#3428—21no—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40#3252—22no—
41#3251—22no—
42#3239—21no—
43#3238—21no—
44#3236C2212yescomplemented
45#3234C2212yes—
46#3218—21no—
47#3217—21no—
48#3215C2212yescomplemented
49#3213C2212yes—
50#3195C2212yes—
51#3193C2212yes—
52#3193C2212yes—
53#3192C2212yes—
54#3172—22no—
55#3171—22no—
56#3108—22no—
57#3105—22no—
58#3104C2212yescomplemented
59#3103C2212yes—
60#3101C2212yescomplemented
61#3100C2212yes—
62#2920C2211yescharacteristic
63#2920C2211yescharacteristic
64#2638C2212yes—
65#2637—21no—
66#2636—21no—
67#2635C2212yes—
68#2634C2211yescharacteristic, complemented
69#2633C2211yescharacteristic, complemented
70#2632C2211yescharacteristic, complemented
71#2631C2211yescharacteristic, complemented
72#2630—22no—
73#2396C2212yescomplemented
74#2395—21no—
75#2392C2212yescomplemented
76#2388—21no—
77#2290—22no—
78#2283C2211yescharacteristic
79#1618C2218yescomplemented
80#1615C2218yescomplemented
81#1612C2218yescomplemented
82#1609C2218yescomplemented
83#1606C2218yescomplemented
84#1603C2218yescomplemented
85#1600C2218yescomplemented
86#1597C2218yescomplemented
87#1515C2212yescomplemented
88#1515C2212yescomplemented
89#1514C2212yes—
90#1514C2212yes—
91#1511C2214yes—
92#1510C2214yes—
93#1503C2214yescomplemented
94#1502C2214yes—
95#1467C2212yescomplemented
96#1466C2212yescomplemented
97#1465C2214yes—
98#1458C2214yescomplemented
99C22×#41—21no—
100C22×#41D411yescharacteristic
101#559—24no—
102#559—22no—
103#559—22no—
104#559—24no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#556—22no—
108#556—22no—
109#556—24no—
110#556—22no—
111#556—22no—
112#556—24no—
113#555—22no—
114#555—22no—
115#554—22no—
116#554—22no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#553—28no—
120#553—28no—
121#553—24no—
122#553—24no—
123#552—24no—
124#552—24no—
125#552—24no—
126#552—24no—
127#551—28no—
128#551—28no—
129#550—22no—
130#550—22no—
131#548—24no—
132#548—24no—
133#547—22no—
134#547—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#541—24no—
140#540—24no—
141#539—24no—
142#539C2318yes—
143#538—24no—
144#538C2318yes—
145#537—22no—
146#537—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#534—24no—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533D412yescomplemented
159#533D412yescomplemented
160#533C2312yes—
161#533C2312yes—
162#532—22no—
163#532—22no—
164#532—24no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532D412yescomplemented
170#532D412yescomplemented
171#532C2312yes—
172#532C2312yes—
173C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
175C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
176C2×#127D411yescharacteristic, complemented
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—24no—
180#529—24no—
181#529—28no—
182#529—28no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125C2311yescharacteristic
196C2×#124—21no—
197C2×#124C2311yescharacteristic
198#525—24no—
199#525—24no—
200#525—24no—
201#525—24no—
202C2×#123—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121—21no—
207C2×#121C2312yes—
208C2×#121C2311yescharacteristic
209#520—22no—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#520—22no—
213#519—22no—
214#518—22no—
215#518—24no—
216C4×#41—24no—
217C4×#41—24no—
218C4×#41—24no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41—21no—
224C4×#41—21no—
225C4×#41—21no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—24no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8D412yescomplemented
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D412yescomplemented
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×#117—24no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117C2312yes—
247C22×C42D412yes—
248C22×C42C2311yescharacteristic
249#501—22no—
250#501—22no—
251#497—22no—
252#496—22no—
253#491—22no—
254#490—22no—
255#489—22no—
256#489—22no—
257#484—22no—
258#484C2314yes—
259#483—22no—
260#483C2314yes—
261#481—22no—
262#481C2314yes—
263#480—22no—
264#480C2314yes—
265#479—24no—
266#478—24no—
267#477—22no—
268#476—22no—
269#475—22no—
270#474—22no—
271#470—24no—
272#469—24no—
273#468—24no—
274#468—24no—
275#464—24no—
276#463—24no—
277#462—22no—
278#461—22no—
279#460—22no—
280#459—22no—
281#451—22no—
282#451C2314yes—
283#450—22no—
284#450C2314yes—
285#448—22no—
286#448C2314yes—
287#447—22no—
288#447C2314yes—
289C4×Q16—24no—
290C4×SD16—24no—
291C4×SD16—24no—
292C4×D8—24no—
293#432—21no—
294#432—21no—
295#432C2312yes—
296#432C2312yes—
297#431—21no—
298#431—21no—
299#431C2312yes—
300#431C2312yes—
301#423—21no—
302#423—21no—
303#407C2312yes—
304#407C2312yes—
305C4×M16—21no—
306C4×M16—21no—
307#400—21no—
308#400C2312yes—
309#399—21no—
310#399C2312yes—
311#398—22no—
312#398—21no—
313#398C2312yes—
314#397—21no—
315#397—22no—
316#397C2312yes—
317#396—22no—
318#396—22no—
319#395—21no—
320#395C2312yes—
321#394—22no—
322#394—21no—
323#394—22no—
324#394—22no—
325#394C2312yes—
326#393—21no—
327#393C2312yes—
328#392—22no—
329#392—21no—
330#392C2312yes—
331#388—22no—
332#388—22no—
333#387—22no—
334#387—22no—
335#386—22no—
336#386—22no—
337#385—22no—
338#385—22no—
339#383C2311yescharacteristic
340#383C2311yescharacteristic
341#382—21no—
342#381C2312yes—
343#380—21no—
344C4×C4⋊C4—22no—
345C4×C4⋊C4C2312yes—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—22no—
348C4×C22⋊C4—22no—
349#376—21no—
350#328C2318yes—
351#328C2318yes—
352#327C2318yes—
353#327C2318yes—
354#324C2318yes—
355#323C2318yes—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—48no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2411yescharacteristic
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2411yescharacteristic
382C23×C4—22no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×Q16—24no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×D8—24no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405C4⋊Q8C2×D412yes—
406C4⋊Q8C2×D412yes—
407C4⋊Q8C2×D412yes—
408C4⋊Q8C2×D412yes—
409#127—24no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127C2×D412yes—
413#127C2×D412yes—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#126—28no—
419#126—28no—
420#126—41no—
421#126—41no—
422#126—41no—
423#126—41no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—28no—
427#125—28no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—21no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—28no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—28no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—21no—
447#124—21no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—41no—
459#123—41no—
460#123—41no—
461#123—41no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8C2×D414yes—
481C22⋊Q8C2414yes—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—28no—
489#121—28no—
490#121—28no—
491#121—28no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121C2×D414yes—
503#121C2414yes—
504#120—28no—
505#120—28no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—24no—
509C4×Q8—24no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C2×D414yes—
531C4×Q8C2×D414yes—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—28no—
535C4×D4—28no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—28no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—48no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4C2×D414yes—
578C4×D4C2×D414yes—
579#117—28no—
580#117—28no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—28no—
586#117—28no—
587#117—21no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—24no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D412yes—
622C2×C4⋊C4C2×D412yes—
623C2×C4⋊C4C2×D412yes—
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2412yes—
627C2×C22⋊C4—28no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4C2×D412yes—
644C2×C22⋊C4C2×D412yes—
645C2×C22⋊C4C2412yes—
646C2×C42—28no—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—22no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—22no—
654C2×C42C2×D412yes—
655C2×C42C2×D412yes—
656C2×C42C2×D412yes—
657C2×C42C2×D411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2411yescharacteristic
668C2×C42C2411yescharacteristic
669#107—24no—
670#107—24no—
671#106—24no—
672#106—24no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677#103—24no—
678#103—24no—
679#103—24no—
680#103—24no—
681#102—24no—
682#102—24no—
683#102—24no—
684#102—24no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8C2414yes—
688C22⋊C8C2414yes—
689#97—22no—
690#97—22no—
691C4×C8—22no—
692C4×C8—22no—
693#95—21no—
694#95—21no—
695#95—22no—
696#95—21no—
697#95—21no—
698#95—22no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95C2412yes—
705#95C2412yes—
706C24—22no—
707C24—21no—
708C24C22×D412yes—
709C24C22×D411yescharacteristic
710#41—48no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—48no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—88no—
719#41—88no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8C22×D414yes—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4C22×D414yes—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—28no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D412yes—
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C2511yescharacteristic
816Q16—84no—
817SD16—84no—
818SD16—84no—
819D8—84no—
820M16—82no—
821M16—82no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—82no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4C22×D414yes—
867C4⋊C4C22×D414yes—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C42—28no—
904C42—28no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—24no—
911C42—22no—
912C42—24no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—44no—
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—44no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23C2×#12011yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C23×D411yescharacteristic
952Q8—44no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—44no—
956Q8—44no—
957Q8—44no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—44no—
961Q8—82no—
962D4—44no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—44no—
971D4—44no—
972D4—48no—
973D4—48no—
974D4—44no—
975D4—82no—
976D4—88no—
977D4—88no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—88no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—88no—
1033C2×C4—88no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4#57514yes—
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C2×C4C23×D411yescharacteristic
1049C8—44no—
1050C8—44no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—44no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—44no—
1064C22—42no—
1065C22—44no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—164no—
1074C22C22×#12011yescharacteristic
1075C22C2×#57512yes—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—42no—
1087C4—44no—
1088C4—42no—
1089C4—44no—
1090C4—42no—
1091C4—44no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4—81no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4#300512yes—
1098C4#300512yes—
1099C2—22no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—82no—
1103C2—84no—
1104C2—161no—
1105C2C2×#300511yescharacteristic
1106C2#6038711yescharacteristic
1107C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62815C2semidirect
2. #60950C2semidirect
3. #60949C2semidirect
4. #34636C2semidirect
5. #18375C2semidirect
6. #18370C2semidirect
7. #18365C2semidirect
8. #18360C2semidirect
9. #18355C2semidirect
10. #18354C2semidirect
11. #18127C2semidirect
12. #18126C2semidirect
13. #17562C2semidirect
14. #17561C2semidirect
15. #17361C2semidirect
44. #3236C22semidirect
48. #3215C22semidirect
58. #3104C22semidirect
60. #3101C22semidirect
68. #2634C22semidirect
69. #2633C22semidirect
70. #2632C22semidirect
71. #2631C22semidirect
73. #2396C22semidirect
75. #2392C22semidirect
79. #1618C22semidirect
80. #1615C22semidirect
81. #1612C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1603C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1597C22semidirect
87. #1515C22semidirect
88. #1515C22semidirect
93. #1503C22semidirect
95. #1467C22semidirect
96. #1466C22semidirect
98. #1458C22semidirect
158. #533D4semidirect
159. #533D4semidirect
169. #532D4semidirect
170. #532D4semidirect
173. C2×C4⋊Q8D4semidirect
174. C2×C4⋊Q8D4semidirect
175. C2×C4⋊Q8D4semidirect
176. C2×#127D4semidirect
230. C2×C4×Q8D4semidirect
238. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609502
#609492
#346362
#183752
#183702
#183652
#183602
#183552
#183542
#181272
#181262
#175622
#175612
#173612