Finite Group Databasebeta

← #6346946

Subgroups — #6346946

Order 512.

3078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60954C212yesmaximal, complemented
3#34593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18375C212yesmaximal, complemented
5#18370C212yesmaximal, complemented
6#18364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18347C214yesmaximal, complemented
11#18346C214yesmaximal, complemented
12#18129C214yesmaximal, complemented
13#18128C214yesmaximal, complemented
14#17558C212yesmaximal, complemented
15#17364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506C2212yes—
20#3505—22no—
21#3501C2211yescharacteristic
22#3496C2211yescharacteristic
23#3492—21no—
24#3490C2214yes—
25#3484—21no—
26#3481—24no—
27#3475—22no—
28D4×#41—22no—
29#3460—21no—
30#3459C2214yes—
31#3444C2212yes—
32C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#525—22no—
34C4×H(5,𝔽2)—21no—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#3256—24no—
37#3240—22no—
38#3236C2212yescomplemented
39#3234C2212yescomplemented
40#3219—22no—
41#3215C2212yescomplemented
42#3213C2212yescomplemented
43#3196C2214yescomplemented
44#3194C2214yescomplemented
45#3172—22no—
46#3171—22no—
47#3108C2214yescomplemented
48#3105C2214yescomplemented
49#3102—24no—
50#2920C2212yescomplemented
51#2636—22no—
52#2633C2211yescharacteristic
53#2633C2211yescharacteristic, complemented
54#2631C2211yescharacteristic
55#2631C2211yescharacteristic, complemented
56#2626C2212yescomplemented
57#2623—21no—
58#2617C2212yescomplemented
59#2613—21no—
60#2398C2212yescomplemented
61#2397C2212yescomplemented
62#2392—21no—
63#2392—21no—
64C4×#120—22no—
65#2283C2211yescharacteristic, complemented
66#1618C2218yescomplemented
67#1614C2214yescomplemented
68#1613C2214yescomplemented
69#1612C2218yescomplemented
70#1608C2214yescomplemented
71#1607C2214yescomplemented
72#1606C2218yescomplemented
73#1602C2214yescomplemented
74#1601C2214yescomplemented
75#1600C2218yescomplemented
76#1596C2214yescomplemented
77#1595C2214yescomplemented
78#1515C2212yescomplemented
79#1515C2212yescomplemented
80#1514C2212yescomplemented
81#1514C2212yescomplemented
82#1513C2218yescomplemented
83#1500C2218yescomplemented
84#1466C2211yescharacteristic
85#1466C2211yescharacteristic
86#1466C2212yescomplemented
87#1462C2214yescomplemented
88#1460C2214yescomplemented
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41—22no—
91C23×D4D411yescharacteristic
92C24×C4D412yes—
93#559—24no—
94#556—22no—
95#555—22no—
96#554—24no—
97#554—22no—
98#554—24no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—28no—
102#553—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#550—22no—
109D4×Q8—22no—
110#548—24no—
111#547—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119#546—24no—
120D42—24no—
121D42—24no—
122D42—22no—
123#544—21no—
124#543C2314yes—
125#542—24no—
126#540—24no—
127#539—28no—
128#539—24no—
129#538—28no—
130#538—24no—
131#538C2318yes—
132#537—21no—
133#535—22no—
134#534—24no—
135#534C2314yes—
136#533D412yescomplemented
137#533D412yescomplemented
138#533C2312yes—
139#532—24no—
140#532D412yescomplemented
141#532D412yescomplemented
142#532C2312yes—
143#529—24no—
144#529—28no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529—22no—
148#529—22no—
149#529—22no—
150#529—22no—
151#529—22no—
152#529—22no—
153#529D414yescomplemented
154#529C2314yes—
155C2×#126—21no—
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#124C2311yescharacteristic
158#525—24no—
159#525—24no—
160#525—24no—
161#525—24no—
162#525—22no—
163#525—24no—
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525—28no—
168#525C2314yes—
169C2×#123—24no—
170C2×#123—21no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C2×#120—24no—
178C2×#120—22no—
179#520—24no—
180#520—22no—
181#518—24no—
182#518—21no—
183#518—24no—
184C4×#41—24no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41D414yescomplemented
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4—24no—
190C2×C4×D4—24no—
191C2×C4×D4—24no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4D412yes—
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—21no—
208C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C42C2311yescharacteristic
211#501—22no—
212#501—22no—
213#497—22no—
214#496—22no—
215#491—22no—
216#490—22no—
217#489—22no—
218#489—22no—
219#485—24no—
220#484C2314yes—
221#483C2314yes—
222#482—24no—
223#481C2314yes—
224#480C2314yes—
225#479—24no—
226#479—24no—
227#478—24no—
228#478—24no—
229#470—24no—
230#469—24no—
231#468—24no—
232#468—24no—
233#464—24no—
234#464—24no—
235#463—24no—
236#463—24no—
237#452—24no—
238#451C2314yes—
239#450C2314yes—
240#449—24no—
241#448C2314yes—
242#447C2314yes—
243C4×Q16—24no—
244C4×SD16—24no—
245C4×SD16—24no—
246C4×D8—24no—
247#432—22no—
248#432C2312yes—
249#432C2312yes—
250#431—22no—
251#431C2314yes—
252#423—22no—
253#407C2314yes—
254C4×M16—22no—
255#400—22no—
256#399—22no—
257#399C2312yes—
258#399C2312yes—
259#398—21no—
260#398—21no—
261#397—21no—
262#397—21no—
263#397C2312yes—
264#397C2312yes—
265#396—22no—
266#396—22no—
267#394—21no—
268#394—21no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#394—22no—
272#393C2312yes—
273#393C2312yes—
274#392—21no—
275#392—21no—
276#392—22no—
277#392C2312yes—
278#392C2312yes—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—22no—
285#383C2311yescharacteristic
286#383C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#381—21no—
289#380C2312yes—
290#379—22no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C22⋊C4—22no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295#376C2312yes—
296#328C2318yes—
297#328C2318yes—
298#327C2318yes—
299#327C2318yes—
300#323C2314yes—
301#323C2314yes—
302#323C2318yes—
303C25C2×D412yes—
304H(5,𝔽2)—48no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—88no—
312C2×#41C2×D414yes—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8C2411yescharacteristic
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2411yescharacteristic
330C23×C4—24no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—84no—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×Q16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×M16—24no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8C2×D412yes—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354#127—24no—
355#127C2×D412yes—
356#126—28no—
357#126—28no—
358#126—28no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—42no—
362#126—42no—
363#125—28no—
364#125—24no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125C2×D414yes—
370#124—24no—
371#124—28no—
372#124—28no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124C2×D414yes—
378#123—28no—
379#123—28no—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—28no—
388#123—28no—
389#123—42no—
390#123—42no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8C2×D414yes—
408C22⋊Q8C2414yes—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—24no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121C2×D414yes—
429#121C2414yes—
430#120—28no—
431#120—28no—
432#120—28no—
433#120—24no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436#120—48no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—22no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8C2×D414yes—
445C4×Q8C2×D414yes—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—84no—
486C4×D4—84no—
487C4×D4C2×D414yes—
488C4×D4C2×D414yes—
489#117—24no—
490#117—24no—
491#117—24no—
492#117—28no—
493#117—24no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—24no—
497#117—24no—
498#117—24no—
499#117—42no—
500#117—42no—
501#117C2×D414yes—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4C2×D412yes—
544C2×C22⋊C4C2×D412yes—
545C2×C22⋊C4C2412yes—
546C2×C22⋊C4C2412yes—
547C2×C42—24no—
548C2×C42—24no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D412yes—
556C2×C42C2×D412yes—
557C2×C42C2411yescharacteristic
558C2×C42C2411yescharacteristic
559#107—24no—
560#107—24no—
561#106—24no—
562#106—24no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565C4⋊C8—24no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—24no—
569#103—24no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572#102—24no—
573#102—24no—
574C22⋊C8—24no—
575C22⋊C8C2414yes—
576C22⋊C8C2414yes—
577#97—22no—
578#97—22no—
579C4×C8—24no—
580#95—22no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95C2412yes—
590#95C2412yes—
591C24—24no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—82no—
598C24—82no—
599C24C22×D412yes—
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D412yes—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—416no—
605#41—88no—
606#41—88no—
607#41—88no—
608#41—84no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—81no—
614C2×Q8—84no—
615C2×Q8C22×D414yes—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—28no—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—88no—
650C2×D4—88no—
651C2×D4C22×D414yes—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—88no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12012yes—
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D412yes—
701C22×C4C22×D412yes—
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D412yes—
705C22×C4C22×D412yes—
706C22×C4C2511yescharacteristic
707Q16—84no—
708SD16—84no—
709SD16—84no—
710D8—84no—
711M16—84no—
712C2×C8—24no—
713C2×C8—24no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—82no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—82no—
741C4⋊C4C22×D414yes—
742C4⋊C4C22×D414yes—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—41no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—82no—
777C42—28no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—24no—
781C42—44no—
782C42—41no—
783C42—41no—
784C42#12012yes—
785C42#12012yes—
786C42#12012yes—
787C42#12012yes—
788C42C22×D412yes—
789C42C22×D412yes—
790C42C22×D412yes—
791C42C22×D412yes—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—48no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—88no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—88no—
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23#57514yes—
824C23C23×D411yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—44no—
827Q8—44no—
828Q8—44no—
829Q8—84no—
830D4—28no—
831D4—48no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—416no—
838D4—48no—
839D4—48no—
840D4—48no—
841D4—88no—
842D4—84no—
843D4—88no—
844D4—82no—
845D4—82no—
846D4—88no—
847D4—88no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—48no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4C2×#12012yes—
902C2×C4C2×#12012yes—
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12012yes—
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C2×C4C2×#12011yescharacteristic
908C2×C4C23×D412yes—
909C8—44no—
910C8—44no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—24no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—88no—
936C22—88no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—168no—
941C22C22×#12011yescharacteristic
942C22C2×#57512yes—
943C4—22no—
944C4—22no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—44no—
954C4—44no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4#301912yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—44no—
965C2—82no—
966C2—84no—
967C2—161no—
968C2#6035911yescharacteristic
969C2C2×#301911yescharacteristic
970C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #60954C2semidirect
3. #34593C2semidirect
4. #18375C2semidirect
5. #18370C2semidirect
6. #18364C2semidirect
7. #18363C2semidirect
8. #18359C2semidirect
9. #18358C2semidirect
10. #18347C2semidirect
11. #18346C2semidirect
12. #18129C2semidirect
13. #18128C2semidirect
14. #17558C2semidirect
15. #17364C2semidirect
32. C2×#529C22semidirect
38. #3236C22semidirect
39. #3234C22semidirect
41. #3215C22semidirect
42. #3213C22semidirect
43. #3196C22semidirect
44. #3194C22semidirect
47. #3108C22semidirect
48. #3105C22semidirect
50. #2920C22semidirect
53. #2633C22semidirect
55. #2631C22semidirect
56. #2626C22semidirect
58. #2617C22semidirect
60. #2398C22semidirect
61. #2397C22semidirect
65. #2283C22semidirect
66. #1618C22semidirect
67. #1614C22semidirect
68. #1613C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1608C22semidirect
71. #1607C22semidirect
72. #1606C22semidirect
73. #1602C22semidirect
74. #1601C22semidirect
75. #1600C22semidirect
76. #1596C22semidirect
77. #1595C22semidirect
78. #1515C22semidirect
79. #1515C22semidirect
80. #1514C22semidirect
81. #1514C22semidirect
82. #1513C22semidirect
83. #1500C22semidirect
86. #1466C22semidirect
87. #1462C22semidirect
88. #1460C22semidirect
136. #533D4semidirect
137. #533D4semidirect
140. #532D4semidirect
141. #532D4semidirect
153. #529D4semidirect
187. C4×#41D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#609542
#345932
#183752
#183702
#183642
#183632
#183592
#183582
#183472
#183462
#181292
#181282
#175582
#173642